2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《有理數(shù)》專項(xiàng)測試卷及答案

2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《有理數(shù)》專項(xiàng)測試卷及答案

學(xué)校:________一姓名：___________班級：___________考號：_

一.選擇題（共10小題）

1.（2025?雁塔區(qū)校級一模）-2025的倒數(shù)是（)

A.2025B.1C-2025D1

20252025

2.（2025?秦都區(qū)校級一模）-2025的絕對值是（)

A.2025B.1C-2025D1

20252025

3.（2025?深圳一模）四位數(shù)字標(biāo)注法是電子元件標(biāo)注的一種標(biāo)準(zhǔn)化方法.如標(biāo)注為“1502”的電阻，第

四位數(shù)字“2”為10的事指數(shù)，對應(yīng)的阻值（單位：Q）為150X102=15000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.150X102B.15X1O3C.1.5X104D.1.5X1O5

4.（2025?雁塔區(qū)校級一模）在日常生活中，若收入500元記作+500元，則支出280元應(yīng)記作（）

A.+280元B.+220元C?-280元D.-220元

5.（2025?佛山一模）劉徽在《九章算術(shù)》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之可翻譯為“今有兩

數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù).”若將珠江的水位下降4米記作“-4米”，則“+3米”表示

珠江的水位（）

A.下降3米B.上升4米C.上升3米D.下降4米

6.（2025?河北模擬）下列選項(xiàng)中為負(fù)數(shù)的是（）

A.2B.（-2）2C.-2D.|-2|

7.（2025?河北模擬）如圖，嘉嘉借助刻度尺畫了一條數(shù)軸，則這條數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）

A0I

A.-5B.-2.5C.0D.2.5

8.（2025?山東一模）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為-4,點(diǎn)B表示的有理數(shù)為-1,點(diǎn)P在線段AB上，則

點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）

A.-5B.-3C.0D.3

9.（2025?江北區(qū)模擬）對任意正整數(shù)"，若"為偶數(shù)則除以2,若“為奇數(shù)則乘3再加1,在這樣一次變

化下，我們得到一個(gè)新的自然數(shù)，在1937年。/提出了一個(gè)問題：如此反復(fù)這種變換，是否

對于所有的正整數(shù)，最終都能變換到1呢？這就是數(shù)學(xué)中著名的“考拉茲猜想”.如果某個(gè)正整數(shù)通過

上述變換能變成1,我們就把第一次變成1時(shí)所經(jīng)過的變換次數(shù)稱為它的路徑長，例如5經(jīng)過5次變成

1,則路徑長〃z=5.下列說法：

①無論輸入的正整數(shù)〃是奇數(shù)還是偶數(shù)，當(dāng)路徑長加24時(shí)，總能得到連續(xù)四次變換的結(jié)果依次是2%

23,22,21；

②若輸入正整數(shù)小變換次數(shù)相，當(dāng)切=8時(shí)，”的所有可能值只有4個(gè)；

③若輸入正整數(shù)%變換次數(shù)如當(dāng)機(jī)=9時(shí)，〃的所有可能值中最大是512,最小是13.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

10.（2025?碑林區(qū)校級一模）-3-工的值為（)

2

A.5B.工C.-立D.-工

2222

二.填空題（共5小題）

11.（2025?碑林區(qū)校級一模）如果一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和是1999,并且四位數(shù)和三位數(shù)是由7個(gè)不

同的數(shù)字組成的.那么，這樣的四位數(shù)最多能有個(gè).

12.（2025?山東模擬）任取一個(gè)正整數(shù)，若該數(shù)是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若該數(shù)是偶數(shù)，就將該

數(shù)除以2.對于所得結(jié)果繼續(xù)進(jìn)行上述運(yùn)算，經(jīng)過有限次反復(fù)運(yùn)算后，必進(jìn)入循環(huán)圈，這就是“冰雹猜

想”.取正整數(shù)m=3,根據(jù)上述運(yùn)算法則第一次運(yùn)算后得10,將所得結(jié)果再進(jìn)行上述運(yùn)算，第二次得5,

第三次得16,則經(jīng)過2024次運(yùn)算后得.

13.（2025?濰坊模擬）已知。、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且|刑=5,則芻生+（-cd）2025+m2的值

2025

為.

14.（2024?興慶區(qū)校級一模）在一條可以折疊的數(shù)軸上，A,2表示的數(shù)分別是-9,4,如圖，以點(diǎn)C為

折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB=1,則C點(diǎn)表示的數(shù)是.

一

__L___________________I_I________I__I_____

CBCBA

15.（2024?鄲城縣一模）比較大?。?2-1（填"＞或＜或="）.

三.解答題（共5小題）

16.（2025?碑林區(qū)校級一模）某工廠的計(jì)時(shí)鐘走慢了，使得標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每70分鐘分針和時(shí)針重合一次，李

師傅按照這慢鐘工作8小時(shí)，工廠規(guī)定超時(shí)工資要比原工資多3.5倍，李師傅原工資每小時(shí)3元，這天

工廠應(yīng)付給李師傅超時(shí)工資多少元？

17.（2025?碑林區(qū)校級一模）一個(gè)有彈性的球從A點(diǎn)落下到地面，如圖所示，彈起到B點(diǎn)后又落下到高

20厘米的平臺，再彈起到C點(diǎn)，最后落到地面，每次彈起的高度都是落下高度的80%,已知A點(diǎn)離地

面比C點(diǎn)離地面高出68厘米，那么C點(diǎn)離地面的高度是多少厘米?

18.（2025?碑林區(qū)校級一模）（1）硅+[7,8+0.625X（號-1.15）]；

r,3549637791105、，31.1

口61220304256'8」8

2

⑶1143\111111;

1'*T4T-T+16"k32"k64

（4）解方程：（13.5-8y-4.75）+[5yX（x+2^）+ly]

/乙J.TEIOU

19.（2024?叢臺區(qū)校級模擬）如圖，整數(shù)相，〃，/在數(shù)軸上分別對應(yīng)點(diǎn)M,N,T.

（1）若m--3,求t+n的值;

（2）當(dāng)點(diǎn)T為原點(diǎn)，且根+〃+口=5時(shí)，求“口”所表示的數(shù).

MTN

????????

'"Y~'

1個(gè)單位長度

20.（2024?婺城區(qū)模擬）對于有理數(shù)a,b,定義新運(yùn)算“△”，規(guī)則如下：a^b=ab-a-b+4,如3云=

3X5-3-5+4=11.

（1）求34（-4）的值.

（2）請你判斷交換律在運(yùn)算中是否成立？并給出證明.

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題）

1.（2025?雁塔區(qū)校級一模）-2025的倒數(shù)是（）

A.2025B.一」C.-2025D.—^―

20252025

【考點(diǎn)】倒數(shù).

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】利用倒數(shù)的定義求解即可.

【解答】解：-2025的倒數(shù)是--1一.

2025

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.（2025?秦都區(qū)校級一模）-2025的絕對值是（）

A.2025B.一1C.-2025D.—」

20252025

【考點(diǎn)】絕對值.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行求解即可.

【解答】解：-2025的絕對值是2025.

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的定義，掌握絕對值的定義是關(guān)鍵.

3.（2025?深圳一模）四位數(shù)字標(biāo)注法是電子元件標(biāo)注的一種標(biāo)準(zhǔn)化方法.如標(biāo)注為“1502”的電阻，第

四位數(shù)字“2”為10的幕指數(shù)，對應(yīng)的阻值（單位：。）為150X1（）2=15000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.150X102B.15X1O3C.1.5X104D.1.5X105

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【專題】實(shí)數(shù)；符號意識.

【答案】C.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定”的值時(shí)，要看把

原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，”是負(fù)數(shù).

【解答】解：15000=1.5X1（）4.

故選：C.

【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10〃的形式，其中l(wèi)W|a|<10,

”為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及"的值.

4.（2025?雁塔區(qū)校級一模）在日常生活中，若收入500元記作+500元，則支出280元應(yīng)記作（）

A.+280元B.+220元C.-280元D.-220元

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【專題】實(shí)數(shù)；符號意識.

【答案】C.

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

【解答】解：“正”和“負(fù)”相對,所以，若收入500元記作+500元，則支出280元應(yīng)記作-280元.

故選：C.

【點(diǎn)評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具

有相反意義的量.

5.（2025?佛山一模）劉徽在《九章算術(shù)》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之可翻譯為“今有兩

數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù).”若將珠江的水位下降4米記作“-4米”，則“+3米”表示

珠江的水位（）

A.下降3米B.上升4米C.上升3米D.下降4米

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；數(shù)學(xué)常識.

【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.

【答案】C

【分析】根據(jù)具有相反意義的量求解即可.

【解答】解：由題意可得：+3米表示上升3米，故C正確.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了具有相反意義的量，理解相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

6.（2025?河北模擬）下列選項(xiàng)中為負(fù)數(shù)的是（）

A.2B.（-2）2C.-2D.|-2|

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的乘方.

【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；符號意識.

【答案】C.

【分析】先利用有理數(shù)的相應(yīng)的法則進(jìn)行化簡運(yùn)算，然后再根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義即可判斷.

【解答】解：A.2>0,是正數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.（-2）2=4>0,是正數(shù)，故8選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.-2<0,是負(fù)數(shù)，故C選項(xiàng)正確；

D.|-2|=2>0,是正數(shù)，故。選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了對正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，難度不大，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

7.（2025?河北模擬）如圖，嘉嘉借助刻度尺畫了一條數(shù)軸，則這條數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）

A0I

Tini|iIIMIni|imiiiiiriiiifiiii|iiiiiiiii|uni_*-

OI23d5

A.-5B.-2.5C.0D.2.5

【考點(diǎn)】數(shù)軸.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】由圖可得刻度尺上的0.5對應(yīng)數(shù)軸1個(gè)單位長度，點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè)5個(gè)單位長度處，即可

得點(diǎn)A對應(yīng)的實(shí)數(shù).

【解答】解：由數(shù)軸得：刻度尺上的0.5對應(yīng)數(shù)軸1個(gè)單位

：點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè)5個(gè)單位處

...數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的實(shí)數(shù)為-5

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

8.（2025?山東一模）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為-4,點(diǎn)8表示的有理數(shù)為-1,點(diǎn)尸在線段A3上，則

點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）

A.-5B.-3C.0D.3

【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù).

【答案】B

【分析】根據(jù)點(diǎn)尸在數(shù)軸上的位置得出結(jié)論.

【解答】解：根據(jù)題意可知，點(diǎn)P表示的數(shù)在-4和-1之間

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，弄清點(diǎn)尸的位置是解題關(guān)鍵.

9.（2025?江北區(qū)模擬）對任意正整數(shù)小若〃為偶數(shù)則除以2,若〃為奇數(shù)則乘3再加1,在這樣一次變

化下，我們得到一個(gè)新的自然數(shù)，在1937年LMzarCoZfz提出了一個(gè)問題：如此反復(fù)這種變換，是否

對于所有的正整數(shù)，最終都能變換到1呢？這就是數(shù)學(xué)中著名的“考拉茲猜想”.如果某個(gè)正整數(shù)通過

上述變換能變成b我們就把第一次變成1時(shí)所經(jīng)過的變換次數(shù)稱為它的路徑長，例如5經(jīng)過5次變成

1,則路徑長根=5.下列說法：

①無論輸入的正整數(shù)”是奇數(shù)還是偶數(shù)，當(dāng)路徑長時(shí)，總能得到連續(xù)四次變換的結(jié)果依次是2。

23,22,21；

②若輸入正整數(shù)”，變換次數(shù)“2,當(dāng)加=8時(shí)，”的所有可能值只有4個(gè);

③若輸入正整數(shù)小變換次數(shù)機(jī)，當(dāng)機(jī)=9時(shí)，〃的所有可能值中最大是512,最小是13.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

【考點(diǎn)】有理數(shù).

【專題】新定義；推理能力.

【答案】B

【分析】利用變換規(guī)則，逆向推理計(jì)算求出所有可能的取值，再判斷結(jié)果即可.

【解答】解：???對任意正整數(shù)小若"為偶數(shù)則除以2,若〃為奇數(shù)則乘3再加1,在這樣一次變化下，

我們得到一個(gè)新的自然數(shù)

.?.由新自然數(shù)求原來的數(shù)計(jì)算方法為：新自然數(shù)乘以2,或新自然數(shù)減去1的差再除以3（取整數(shù)）

若輸入正整數(shù)”，則最后一次計(jì)算過程為：2+2=1,上一步結(jié)果為2=21；

倒數(shù)第二次計(jì)算過程為：4+2=2,上一步結(jié)果為4=22；

倒數(shù)第三次計(jì)算過程為：8+2=4,上一步結(jié)果為8=23；

倒數(shù)第四次計(jì)算過程為：16+2=8,上一步結(jié)果為16=2%

倒數(shù)第五次計(jì)算過程為：324-2=16,或3X5+1=16,上一步結(jié)果為32或5；

倒數(shù)第六計(jì)算過程為：64+2=32,或10+2=5,上一步結(jié)果為64或10；

倒數(shù)第七次計(jì)算過程為：128+2=64,或3X21+1=64,或20+2=10,或3X3+1=10,上一步結(jié)果為

128或21或20或3；

倒數(shù)第八次計(jì)算過程為：256+2=128,或42+2=21,或40+2=20,或6+2=3,上一步結(jié)果為256

或42或40或6；

倒數(shù)第九次計(jì)算過程為：512+2=256,或3X85+1=256,或84+2=42,或80+2=40,或3X13+1

=40,或12+2=6,上一步結(jié)果為512或85或84或80或13或12；

①無論輸入的正整數(shù)n是奇數(shù)還是偶數(shù),當(dāng)路徑長m24時(shí)，總能得到連續(xù)四次變換的結(jié)果依次是24,

23,22,21,說法正確；

②若輸入正整數(shù)小變換次數(shù)相，當(dāng)m=8時(shí)，〃的所有可能值為256或42或40或6,只有4個(gè)，說法

正確；

③若輸入正整數(shù)〃，變換次數(shù)加，當(dāng)機(jī)=9時(shí)，〃的所有可能值為512或85或84或80或13或12,其

中最大是512,最小是12,說法錯(cuò)誤；

正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)

故選：B.

【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，歸納推理的應(yīng)用，正確理解題意，列舉出來是快速解題的方法.

10.（2025?碑林區(qū)校級一模）-3-工的值為（）

2

A.§B.工C.D.-工

2222

【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】利用有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可.

【解答】解：原式=-工

2

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的減法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共5小題）

11.（2025?碑林區(qū)校級一模）如果一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和是1999,并且四位數(shù)和三位數(shù)是由7個(gè)不

同的數(shù)字組成的.那么，這樣的四位數(shù)最多能有168個(gè).

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】168.

【分析】由于一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和為1999,所以四位數(shù)首位必須為1,又和的后三位為9,所

以相加時(shí)沒有出現(xiàn)進(jìn)位現(xiàn)象，找出合適的組合，。和9,2和7,3和6,4和5（因?yàn)?+8=9,又四位

數(shù)的首位是1,不能重復(fù)，則數(shù)字8不能用在這），因此考慮三位數(shù)可能的情況，三位數(shù)一定下來，四

位數(shù)只有唯一的可能.由于0不能為首位，所以這個(gè)三位數(shù)首位有7種選法，當(dāng)百位數(shù)確定時(shí)，則十位

數(shù)有6種選法，當(dāng)前兩位確定時(shí)，則個(gè)數(shù)數(shù)有4種選法，根據(jù)乘法原理可知，這樣的四位數(shù)是多能有7

X6X4=168個(gè).

【解答】解：由于其和為1999,則這四位數(shù)的首位一定是1,和的后三位是9,所以相加時(shí)沒有出現(xiàn)進(jìn)

位現(xiàn)象，和為9的組合有：0和9,2和7,3和6,4和5（1和8在本題中不符題意），由于兩個(gè)數(shù)的

和一定，因此三位數(shù)一定下來，四位數(shù)只有唯一的可能.

由于0不能為首位，所以這個(gè)三位數(shù)首位有8-1=7種選法，則十位數(shù)有8-2=6種選法，個(gè)位數(shù)有8

-4=4種選法，根據(jù)乘法原理可知，這樣的四位數(shù)最多能有7X6X4=168個(gè).

故答案為：168.

【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的加法，完成本題要注意三位數(shù)一定下來，四位數(shù)只有唯一的可能，所以

當(dāng)三位數(shù)確定一個(gè)數(shù)時(shí)，實(shí)際上也確定了四位數(shù)上相應(yīng)位數(shù)上的數(shù)，如三位數(shù)的首位確定為2,則同時(shí)

確定了這個(gè)四位數(shù)的百位數(shù)7.

12.（2025?山東模擬）任取一個(gè)正整數(shù)，若該數(shù)是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若該數(shù)是偶數(shù)，就將該

數(shù)除以2.對于所得結(jié)果繼續(xù)進(jìn)行上述運(yùn)算，經(jīng)過有限次反復(fù)運(yùn)算后，必進(jìn)入循環(huán)圈，這就是“冰雹猜

想”.取正整數(shù)m=3,根據(jù)上述運(yùn)算法則第一次運(yùn)算后得10,將所得結(jié)果再進(jìn)行上述運(yùn)算，第二次得5,

第三次得16,則經(jīng)過2024次運(yùn)算后得4.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】4.

【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算并總結(jié)規(guī)律即可.

【解答】解：取正整數(shù)3

第一次：3X3+1=10；

第二次：104-2=5；

第三次：5X3+1=16；

第四次：16+2=8；

第五次:84-2=4；

第六次：4+2=2；

第七次：2+2=1；

第八次：3X1+1=4；

第九次：44-2=2；

第十次：2+2=1；

那么從第5次開始，每3次一循環(huán)

則（2024-4）4-3=673........1

即經(jīng)過2024次運(yùn)算后得4

故答案為：4.

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，規(guī)律探索問題，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

13.（2025?濰坊模擬）已知。、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且畫=5,則出生+（一cd）2025+m2的值

2025

為24

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】24.

【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義可得，a+b=Q,cd=l,m=±5,代入求值即可.

【解答】解：由條件可知a+6=0,cd=\,m=±5

?a+b；_,\2025,2

??溷+(-cd)+m

一0./I\2025/ir-\2

溷+1)+(±5)

=0-1+25

=24

故答案為：24.

【點(diǎn)評】此題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值和代數(shù)式求值，掌握整體代入思想是解題的關(guān)鍵.

14.(2024?興慶區(qū)校級一模)在一條可以折疊的數(shù)軸上，A,2表示的數(shù)分別是-9,4,如圖，以點(diǎn)C為

折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A在點(diǎn)8的右邊，且AB=1,則C點(diǎn)表示的數(shù)是-2.

【考點(diǎn)】數(shù)軸.

【專題】實(shí)數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x,禾U用AB=AC-8C=1,列出方程解答即可.

【解答】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x

則AC=x-(-9)=x+9,BC=4-x

"：AB=\

BPAC-BC=x+9-(4-x)=2尤+5=1

解得：x=-2

...點(diǎn)C表示的數(shù)是-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)軸，解決此題的關(guān)鍵是能利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式用含x的式子表示出線

段的長度.

15.（2024?鄲城縣一模）比較大?。?2＜-1（填"＞或＜或="）.

【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)

數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-2＜-1.

故答案為：＜.

【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大

于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.

三.解答題（共5小題）

16.（2025?碑林區(qū)校級一模）某工廠的計(jì)時(shí)鐘走慢了，使得標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每70分鐘分針和時(shí)針重合一次，李

師傅按照這慢鐘工作8小時(shí)，工廠規(guī)定超時(shí)工資要比原工資多3.5倍，李師傅原工資每小時(shí)3元，這天

工廠應(yīng)付給李師傅超時(shí)工資多少元？

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】7.5元.

【分析】先求出12小時(shí)多干的時(shí)間，再列式計(jì)算應(yīng)付超時(shí)工資即可.

【解答】解：11X70-12X60=50（分鐘）

應(yīng)付超時(shí)工資：3X（1+3.5）X（50X^-）4-60=7.5（元）

答：超時(shí)工資7.5元.

【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵.

17.（2025?碑林區(qū)校級一模）一個(gè)有彈性的球從A點(diǎn)落下到地面，如圖所示，彈起到8點(diǎn)后又落下到高

20厘米的平臺，再彈起到C點(diǎn)，最后落到地面，每次彈起的高度都是落下高度的80%,已知A點(diǎn)離地

面比C點(diǎn)離地面高出68厘米，那么C點(diǎn)離地面的高度是多少厘米？

A

B

C

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】C點(diǎn)離地面的高度是132厘米.

【分析】設(shè)A點(diǎn)離地面的高度為x厘米，C點(diǎn)離地面的高度為(龍-68)厘米，彈起到8點(diǎn)后又落下到

高20厘米的平臺，再彈起到C點(diǎn)，最后落到地面，每次彈起的高度都是落下高度的80%,據(jù)此列方程，

解方程即可得到答案.

【解答】解：設(shè)A點(diǎn)離地面的高度為x厘米，根據(jù)題意得：

%-68=(80%x-20)X80%+20

解得，x=200

Ax-68=132(厘米)

答：C點(diǎn)離地面的高度是132厘米.

【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意列出方程是關(guān)鍵.

18.(2025?碑林區(qū)校級一模)(1)嘮+[7,8+0.625X(號-1.15)]；

r,3549637791105、，31.1

61220304256,8」8

2

⑶1143\111111;

(4)解方程：(13.5-8y-4.75)[5卷X(x+2^")+ly]

TZ乙XTXIOU

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；解一元一次方程.

【專題】實(shí)數(shù)；分式方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】(1)1;

(2)10；

(3)1152；

【分析】(1)先計(jì)算小括號，再計(jì)算中括號，即可得到結(jié)果；

(2)通過觀察小括號內(nèi)數(shù)字特點(diǎn)，化簡后，再計(jì)算中括號，從而得到結(jié)果;

(3)分子，分母同乘以64,化簡可得到結(jié)果；

(4)化簡方程的左邊，再解方程，可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)[7.8+0.625X(21-1.15)]

=8.84-[7.8+0.625X(2.75-1.15)]

=8.8+[7.8+0.625X1.6]

=8.8+(7.8+1)

=8.8+8.8

1

mrz3549637791105.3..1

6122030425678J8

_rr5X77X77X97X117X137X15、Uiy8

2X33X44X55X66X77X88

=[7X5_7+9_11+13_15)旦]X8

2X33X44X55X66義7-7X88

=[7X*_4+4-4+4-4*>^)-芬]X8

Noo

=[7X(^.-4+—)-A1]X8

288

=費(fèi)技乂8

=也

TX8

=10；

2

(3)1143X_1__1r

—+—+---+----F---

48163264

U43X2X64

64+32+16+8+4+2+1

1143x2*64

127

=9X2