鄂州中考模擬考試題目及答案

鄂州中考模擬考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0，x_2=-3$2.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\neq2$4.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$3$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無(wú)法確定5.拋物線(xiàn)$y=(x-1)^2+2$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$6.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-b^2}{a^2+ab}$的結(jié)果是（）A.$\frac{a-b}{a}$B.$\frac{a+b}{a}$C.$\frac{a-b}{a+b}$D.$\frac{a+b}{a-b}$7.一組數(shù)據(jù)$2，3，5，4，4$的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.$4，4$B.$4，5$C.$5，4$D.$5，5$8.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形9.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的取值范圍是（）A.$m\lt1$B.$m\gt1$C.$m\leq1$D.$m\geq1$10.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AB=10$，$BC=8$，則$\sinA$的值為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}$（$x\gt0$）C.$y=x^2-4x+5$（$x\lt2$）D.$y=\frac{1}{2}x-3$3.一個(gè)不透明的袋子中裝有$4$個(gè)紅球、$2$個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則下列事件是隨機(jī)事件的有（）A.摸出的是白球B.摸出的是紅球C.摸出的球是黑球D.摸出的球不是紅球4.下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.線(xiàn)段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形5.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\lt0$）的圖象上，且$x_1\lt0\ltx_2$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$y_1\gt0\gty_2$B.$y_2\gt0\gty_1$C.$y_1\gty_2$D.$y_2\gty_1$6.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$a\gt0$時(shí)，圖象開(kāi)口向上B.對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)$x=-\frac{2a}$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$D.當(dāng)$b=0$時(shí)，$y$軸是其對(duì)稱(chēng)軸7.以下命題正確的是（）A.同位角相等B.三角形的內(nèi)角和為$180^{\circ}$C.平行四邊形的對(duì)邊相等D.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半8.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半徑分別為$r_1=3$，$r_2=5$，圓心距$d=4$，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.內(nèi)切C.外切D.內(nèi)含9.若$a$，$b$滿(mǎn)足$|a-2|+(b+1)^2=0$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a=2$B.$b=-1$C.$a+b=1$D.$ab=-2$10.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-2x+1=(x-1)^2$D.$x^2-x=x(x-1)$三、判斷題（每題2分，共10題）1.無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.相似三角形的面積比等于相似比。（）5.對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）6.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。（）7.圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）8.數(shù)據(jù)$1，2，3，4，5$的方差是$2$。（）9.若分式$\frac{x-1}{x^2-1}$有意義，則$x\neq\pm1$。（）10.二次函數(shù)$y=-x^2$的圖象開(kāi)口向下。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：先分別化簡(jiǎn)各項(xiàng)，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$(\pi-4)^0=1$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，則原式$=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2=\sqrt{3}-1$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求$m$的值。答案：對(duì)于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），判別式$\Delta=b^2-4ac$，當(dāng)$\Delta=0$時(shí)有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根。此方程中$a=1$，$b=-2$，$c=m$，$\Delta=(-2)^2-4m=0$，即$4-4m=0$，解得$m=1$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，點(diǎn)$D$在$BC$上，$DE\parallelAC$交$AB$于點(diǎn)$E$，$DF\parallelAB$交$AC$于點(diǎn)$F$。求證：四邊形$AEDF$是菱形。答案：因?yàn)?DE\parallelAC$，$DF\parallelAB$，所以四邊形$AEDF$是平行四邊形。又因?yàn)?AB=AC$，所以$\angleB=\angleC$，由$DE\parallelAC$得$\angleEDB=\angleC$，則$\angleB=\angleEDB$，所以$EB=ED$，所以平行四邊形$AEDF$是菱形。五、討論題（每題5分，共4題）1.請(qǐng)討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$k$決定函數(shù)圖象的增減性，$k\gt0$時(shí)，圖象從左到右上升，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時(shí)，圖象從左到右下降，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)位置，$b\gt0$時(shí)，圖象與$y$軸交于正半軸；$b=0$時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；$b\lt0$時(shí)，圖象與$y$軸交于負(fù)半軸。2.結(jié)合生活實(shí)際，討論概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：在生活中，概率應(yīng)用廣泛。如抽獎(jiǎng)活動(dòng)，通過(guò)概率計(jì)算可知道中獎(jiǎng)可能性大??；天氣預(yù)報(bào)中降水概率能幫助人們提前安排活動(dòng)；保險(xiǎn)行業(yè)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)概率制定保險(xiǎn)策略等，讓人們能更好評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)、做出決策。3.討論在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律。答案：對(duì)于二次函數(shù)$y=a(x-h)^2+k$，向左平移$m$個(gè)單位，變?yōu)?y=a(x-h+m)^2+k$；向右平移$m$個(gè)單位，變?yōu)?y=a(x-h-m)^2+k$；向上平移$n$個(gè)單位，變?yōu)?y=a(x-h)^2+k+n$；向下平移$n$個(gè)單位，變?yōu)?y=a(x-h)^2+k-n$，即“左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng)”。4.討論三角形全等判定方法的應(yīng)用及注意事項(xiàng)。答案：三角形全等判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL。應(yīng)用時(shí)要根據(jù)已知條件合理選擇。注意SSA不能判定全等，在使用SAS時(shí)角必須是兩邊夾角。要準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，確保條件準(zhǔn)確應(yīng)用以證明三角形全等，解決