職高高三數(shù)學(xué)試題及答案VIP

職高高三數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)2.直線(xiàn)\(y=2x+1\)的斜率是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-2\)3.集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB\)=（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,2,3\}\)D.\(\{2,3,4\}\)4.若\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(3,4)\)，則\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)=（）A.\((4,6)\)B.\((2,2)\)C.\((-2,-2)\)D.\((3,6)\)5.拋物線(xiàn)\(y^2=4x\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,0)\)B.\((0,1)\)C.\((2,0)\)D.\((0,2)\)6.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(d=2\)，則\(a_5\)=（）A.\(9\)B.\(11\)C.\(13\)D.\(15\)7.函數(shù)\(y=\log_2x\)的定義域是（）A.\((0,+\infty)\)B.\((-\infty,0)\)C.\((0,1]\)D.\([1,+\infty)\)8.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)是第一象限角，則\(\cos\alpha\)=（）A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)9.圓\((x-1)^2+(y+2)^2=9\)的圓心坐標(biāo)是（）A.\((1,-2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,2)\)D.\((-1,-2)\)10.不等式\(x^2-3x+2\gt0\)的解集是（）A.\((1,2)\)B.\((-\infty,1)\cup(2,+\infty)\)C.\((-2,-1)\)D.\((-\infty,-2)\cup(-1,+\infty)\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是奇函數(shù)（）A.\(y=x^3\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=x+1\)D.\(y=\frac{1}{x}\)2.下列屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對(duì)數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)3.直線(xiàn)的方程形式有（）A.點(diǎn)斜式B.斜截式C.兩點(diǎn)式D.截距式4.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有（）A.\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a\gtb\gt0\)）B.\(\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1\)（\(a\gtb\gt0\)）C.\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)D.\(\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\)5.以下哪些是向量的運(yùn)算（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.數(shù)量積6.數(shù)列的通項(xiàng)公式求法有（）A.觀察法B.累加法C.累乘法D.公式法7.對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)（）A.圖象開(kāi)口向上B.有最小值C.對(duì)稱(chēng)軸是\(x=-\frac{2a}\)D.圖象與\(y\)軸交于負(fù)半軸8.以下哪些是等比數(shù)列的性質(zhì)（）A.\(a_n=a_1q^{n-1}\)B.\(a_m\cdota_n=a_p\cdota_q\)（\(m+n=p+q\)）C.\(S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}\)（\(q\neq1\)）D.等比中項(xiàng)\(G^2=ab\)9.空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有（）A.直線(xiàn)在平面內(nèi)B.直線(xiàn)與平面平行C.直線(xiàn)與平面相交D.異面直線(xiàn)10.下列哪些是概率的基本性質(zhì)（）A.\(0\leqP(A)\leq1\)B.\(P(\Omega)=1\)，\(P(\varnothing)=0\)C.若\(A\)與\(B\)互斥，則\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)\)D.\(P(A\capB)=P(A)\cdotP(B)\)（\(A\)，\(B\)相互獨(dú)立）三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)\(y=x^2\)在\((-\infty,0)\)上單調(diào)遞增。（）3.向量\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)平行，則\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)的方向相同。（）4.等差數(shù)列的前\(n\)項(xiàng)和公式\(S_n=na_1+\frac{n(n-1)d}{2}\)。（）5.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）6.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)，圓心為\((a,b)\)，半徑為\(r\)。（）7.函數(shù)\(y=\cosx\)是偶函數(shù)。（）8.兩條直線(xiàn)斜率相等，則這兩條直線(xiàn)平行。（）9.等比數(shù)列的公比\(q\)可以為\(0\)。（）10.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=3x^2-2x+1\)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。-答案：對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，對(duì)稱(chēng)軸\(x=-\frac{2a}\)。此函數(shù)\(a=3\)，\(b=-2\)，對(duì)稱(chēng)軸\(x=\frac{1}{3}\)。把\(x=\frac{1}{3}\)代入函數(shù)得\(y=\frac{2}{3}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)\((\frac{1}{3},\frac{2}{3})\)。2.已知\(\overrightarrow{a}=(2,3)\)，\(\overrightarrow=(-1,4)\)，求\(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow\)。-答案：先求\(2\overrightarrow=(-2,8)\)，則\(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow=(2-(-2),3-8)=(4,-5)\)。3.求等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=3\)，\(d=2\)，前\(10\)項(xiàng)和\(S_{10}\)。-答案：由等差數(shù)列前\(n\)項(xiàng)和公式\(S_n=na_1+\frac{n(n-1)d}{2}\)，\(n=10\)，\(a_1=3\)，\(d=2\)，\(S_{10}=10\times3+\frac{10\times9\times2}{2}=120\)。4.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，求\(\tan\alpha\)。-答案：因?yàn)閈(\alpha\)是第二象限角，\(\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^{2}\alpha}=-\frac{4}{5}\)，\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\frac{3}{4}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在\((0,+\infty)\)上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由。-答案：函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞減。設(shè)\(0\ltx_1\ltx_2\)，\(f(x_1)-f(x_2)=\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}=\frac{x_2-x_1}{x_1x_2}\gt0\)，即\(f(x_1)\gtf(x_2)\)，所以單調(diào)遞減。2.討論直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有幾種判定方法。-答案：兩種。一是幾何法，比較圓心到直線(xiàn)距離\(d\)與半徑\(r\)大小，\(d\ltr\)相交，\(d=r\)相切，\(d\gtr\)相離；二是代數(shù)法，聯(lián)立直線(xiàn)與圓方程得方程組，根據(jù)判別式\(\Delta\)判斷，\(\Delta\gt0\)相交，\(\Delta=0\)相切，\(\Delta\lt0\)相離。3.討論等比數(shù)列與等差數(shù)列在性質(zhì)上的主要區(qū)別。-答案：等差數(shù)列是后一項(xiàng)減前一項(xiàng)為定值（公差），等比數(shù)列是后一項(xiàng)與前一項(xiàng)比值為定值（公比）。等差數(shù)列有\(zhòng)(a_m+a_n=a_p+a_q\)（\(m+n=p+q\)），等比數(shù)列是\(a_m\cdota_n=a_p\cdota_q\)（\(m+n=p+q\)），且等比數(shù)列公比不能為\(0\)。4.討論如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的優(yōu)化問(wèn)題。-答案：先根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，如函數(shù)模型。再利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，如求函數(shù)最值的方法，對(duì)模型進(jìn)行分析求解。像求成本最低、利潤(rùn)最大等問(wèn)題，可通過(guò)求導(dǎo)或配方等手段找到最優(yōu)解，從而解決