初一數(shù)學下冊試題及答案

初一數(shù)學下冊試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列計算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)2.如圖，直線\(a\)、\(b\)被直線\(c\)所截，\(\angle1=55^{\circ}\)，下列條件能推出\(a\parallelb\)的是（）A.\(\angle3=55^{\circ}\)B.\(\angle2=55^{\circ}\)C.\(\angle4=55^{\circ}\)D.\(\angle5=55^{\circ}\)3.已知點\(P(x,y)\)在第四象限，且\(|x|=3\)，\(|y|=2\)，則\(P\)點的坐標是（）A.\((3,-2)\)B.\((-3,2)\)C.\((-3,-2)\)D.\((3,2)\)4.若\(x+y=3\)，\(xy=1\)，則\(x^{2}+y^{2}\)的值是（）A.\(9\)B.\(7\)C.\(5\)D.\(11\)5.不等式\(2x-1\leqslant3\)的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）6.一個多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.\(4\)B.\(5\)C.\(6\)D.\(7\)7.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.\(x^{2}+y=0\)B.\(x-2y=5\)C.\(xy=1\)D.\(\frac{1}{x}+y=2\)8.為了了解某校七年級\(1000\)名學生的體重情況，從中抽查\(100\)名學生體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A.\(1000\)名學生B.被抽取的\(100\)名學生C.\(1000\)名學生的體重D.被抽取的\(100\)名學生的體重9.已知\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是二元一次方程組\(\begin{cases}mx+ny=8\\nx-my=1\end{cases}\)的解，則\(2m-n\)的值為（）A.\(4\)B.\(2\)C.\(-4\)D.\(-2\)10.若關(guān)于\(x\)的不等式組\(\begin{cases}x-a\geqslant0\\3-2x\gt-1\end{cases}\)的整數(shù)解共有\(zhòng)(3\)個，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(-2\lta\leqslant-1\)B.\(-2\leqslanta\lt-1\)C.\(-3\lta\leqslant-2\)D.\(-3\leqslanta\lt-2\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列整式中，屬于單項式的有（）A.\(-5\)B.\(\frac{1}{2}xy\)C.\(a+b\)D.\(\frac{2}{\pi}x\)2.下列說法正確的是（）A.同位角相等B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行D.垂線段最短3.已知點\(A(m,n)\)，且\(mn\lt0\)，則點\(A\)可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.下列計算正確的是（）A.\((-2x^{2}y)^{3}=-8x^{6}y^{3}\)B.\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)C.\((a+1)^{2}=a^{2}+1\)D.\((-x-1)(x-1)=1-x^{2}\)5.二元一次方程\(2x+y=5\)的正整數(shù)解有（）A.\(\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases}\)6.若一個三角形的三邊分別為\(3\)，\(5\)，\(x\)，則\(x\)的值可能是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(5\)D.\(7\)7.下列調(diào)查方式合適的是（）A.為了了解炮彈的殺傷力，采用普查方式B.為了了解全國中學生的睡眠情況，采用抽樣調(diào)查方式C.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查方式D.對載人航天器“神舟十號”零部件的檢查，采用普查方式8.若關(guān)于\(x\)的不等式\(ax\gtb\)的解集是\(x\lt\frac{a}\)，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(a\lt0\)B.\(a\gt0\)C.\(a\leqslant0\)D.\(a\neq0\)9.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比可能是（）A.\(1:2:3\)B.\(2:3:4\)C.\(3:4:5\)D.\(4:5:6\)10.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(m^{2}-4m+4=(m-2)^{2}\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)是單項式。（）2.過一點有且只有一條直線與已知直線平行。（）3.如果\(a\gtb\)，那么\(ac\gtbc\)。（）4.三角形的外角一定大于它的內(nèi)角。（）5.點\((-3,2)\)到\(x\)軸的距離是\(3\)。（）6.二元一次方程\(x+y=1\)有無數(shù)個解。（）7.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)。（）8.不等式組\(\begin{cases}x\gt-1\\x\lt2\end{cases}\)的解集是\(-1\ltx\lt2\)。（）9.三角形的三條高一定都在三角形的內(nèi)部。（）10.為了了解某班同學的視力情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((2x-1)(x+3)\)答案：原式\(=2x^{2}+6x-x-3=2x^{2}+5x-3\)。2.解方程組\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)答案：將兩式相加得\(3x=6\)，解得\(x=2\)，把\(x=2\)代入\(x+y=5\)，得\(2+y=5\)，解得\(y=3\)，所以方程組的解為\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)。3.因式分解：\(x^{2}-4x+4\)答案：根據(jù)完全平方公式，\(x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}\)。4.求不等式\(3x-2\geqslant4(x-1)\)的解集答案：去括號得\(3x-2\geqslant4x-4\)，移項得\(3x-4x\geqslant-4+2\)，合并同類項得\(-x\geqslant-2\)，系數(shù)化為\(1\)得\(x\leqslant2\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.舉例說明生活中哪些地方用到了三角形的穩(wěn)定性。答案：如自行車的車架、籃球架、塔吊的結(jié)構(gòu)等，這些物體通過三角形結(jié)構(gòu)，使其在承受外力時不易變形，利用了三角形的穩(wěn)定性。2.討論解二元一次方程組有哪些方法，它們的優(yōu)缺點分別是什么？答案：方法有代入消元法和加減消元法。代入消元法優(yōu)點是思路簡單，缺點是計算可能較繁瑣；加減消元法優(yōu)點是計算簡便，缺點是對于系數(shù)復(fù)雜的方程組不易觀察系數(shù)關(guān)系。3.若不等式組\(\begin{cases}x\gta\\x\ltb\end{cases}\)無解，\(a\)和\(b\)的大小關(guān)系是怎樣的？并說明理由。答案：\(a\geqslantb\)。理由：在數(shù)軸上，\(x\gta\)表示\(a\)右邊的部分，\(x\ltb\)表示\(b\)左邊的部分，當\(a\geqslantb\)時，這兩個范圍沒有公共部分，即不等式組無解。4.如何確定多項式的公因式？舉例說明。答案：確定多項式公因式，先找各項系數(shù)的最大公因數(shù)，再找各項都含有的相同字母，取相同字母的最低次冪。如多項式\(6x^{2}y-9xy^{2}\)，系數(shù)\(6\)和\(9\)最大公因數(shù)是\(3\)，相同字母\(x\)、\(y\)，\(x\)最低次冪是\(1\)，\(y\)最低次冪是\(1\)，公因式就是\(3xy\)。答案一、單項選擇題1.C2.A3.A4