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高職本科高考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪個是最簡二次根式（）A.√8B.√12C.√5D.√(1/3)2.函數(shù)y=1/(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠2C.x>2D.x<23.一元二次方程x2-3x=0的根是（）A.0B.3C.0，3D.0，-34.拋物線y=(x-1)2+2的頂點坐標是（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)5.已知∠A是銳角，sinA=1/2，則∠A=（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.一個多邊形內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形7.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是（）A.2B.3C.4D.58.已知⊙O的半徑為5cm，點P到圓心O的距離為4cm，則點P在（）A.圓內(nèi)B.圓上C.圓外D.無法確定9.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形10.化簡：a3÷a2的結果是（）A.aB.a2C.a3D.a?多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.πB.√4C.√3D.0.1010010001…2.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.(a2)3=a6C.a2·a3=a5D.a6÷a2=a43.一個直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則以下說法正確的是（）A.斜邊為5B.面積為6C.斜邊中線為2.5D.外接圓半徑為2.54.以下函數(shù)中，y隨x增大而增大的有（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=1/x（x>0）D.y=x2（x>0）5.以下是相似三角形判定定理的有（）A.兩角對應相等B.兩邊對應成比例且夾角相等C.三邊對應成比例D.斜邊和一條直角邊對應成比例6.以下幾何體的主視圖可能是三角形的有（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓錐D.圓柱7.以下關于圓的說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.平分弦的直徑垂直于弦C.同弧所對的圓周角相等D.圓的切線垂直于過切點的半徑8.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-3x=x(x-3)D.2x2-2=2(x+1)(x-1)9.已知點A(x?,y?)，B(x?,y?)在反比例函數(shù)y=k/x（k>0）的圖象上，若x?<x?<0，則（）A.y?<y?B.y?>y?C.y?=y?D.y?，y?的大小無法確定10.以下屬于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）性質的有（）A.當k>0時，y隨x的增大而增大B.當k<0時，y隨x的增大而減小C.圖象是一條直線D.圖象一定經(jīng)過原點判斷題（每題2分，共10題）1.0的算術平方根是0。（）2.所有的矩形都相似。（）3.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當a>0時，函數(shù)圖象開口向上。（）5.若a2=b2，則a=b。（）6.三角形的外心是三條角平分線的交點。（）7.正六邊形的每個內(nèi)角都是120°。（）8.若兩圓的圓心距等于兩圓半徑之和，則兩圓外切。（）9.數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動越小。（）10.分式方程一定有解。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：√12-√3+√(1/3)答案：√12-√3+√(1/3)=2√3-√3+√3/3=4√3/3。2.解方程：x2-4x+3=0答案：分解因式得(x-1)(x-3)=0，則x-1=0或x-3=0，解得x?=1，x?=3。3.求二次函數(shù)y=-x2+2x+3的對稱軸和頂點坐標。答案：對稱軸x=-b/(2a)=-2/(2×(-1))=1，把x=1代入函數(shù)得y=-1+2+3=4，頂點坐標為(1,4)。4.已知一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求圓錐的側面積。答案：圓錐側面積公式為S=πrl（r是底面半徑，l是母線），所以側面積S=π×3×5=15πcm2。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點情況。答案：聯(lián)立兩者解析式得方程組，消元后得一元方程。根據(jù)判別式判斷，當判別式大于0有兩個交點，等于0有一個交點，小于0無交點。2.探討相似三角形在生活中的應用。答案：如測量建筑物高度，利用相似三角形對應邊成比例，通過測量標桿高度、標桿影子長度和建筑物影子長度來計算建筑物高度。3.說說二次函數(shù)最值在實際問題中的作用。答案：在實際問題中，如利潤問題、面積問題等，可構建二次函數(shù)模型，利用其最值性質求最大利潤、最大面積等最優(yōu)解。4.討論圓的性質在建筑設計中的體現(xiàn)。答案：在建筑設計中，利用圓的對稱性可設計出美觀的圓形建筑，其半徑相等性質用于確定建筑尺寸規(guī)格，保證結構穩(wěn)定。答案單項選擇題1.C2.B3.C4.A5.A6.C7.B8.A9.A10.A多項選擇題1.A