基礎(chǔ)估計(jì)技術(shù)試題及答案VIP

基礎(chǔ)估計(jì)技術(shù)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種是簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)估計(jì)方法？A.極大似然估計(jì)B.均值估計(jì)C.貝葉斯估計(jì)答案：B2.估計(jì)量的無偏性是指？A.估計(jì)量等于總體參數(shù)B.估計(jì)量的期望等于總體參數(shù)C.估計(jì)量方差最小答案：B3.矩估計(jì)法基于什么原理？A.樣本矩等于總體矩B.概率最大化C.最小二乘答案：A4.用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差是？A.有偏估計(jì)B.無偏估計(jì)C.一致估計(jì)答案：A5.極大似然估計(jì)的核心思想是？A.讓樣本出現(xiàn)概率最大B.讓估計(jì)量方差最小C.讓估計(jì)量無偏答案：A6.對(duì)于正態(tài)總體均值的估計(jì)，哪種估計(jì)量最常用？A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.樣本均值答案：C7.估計(jì)量的有效性是指？A.方差最小B.無偏C.一致性答案：A8.貝葉斯估計(jì)需要結(jié)合什么？A.先驗(yàn)信息B.樣本信息C.先驗(yàn)信息和樣本信息答案：C9.當(dāng)樣本量增大時(shí)，估計(jì)量越來越接近總體參數(shù)，這是？A.無偏性B.有效性C.一致性答案：C10.最小二乘法常用于哪種估計(jì)？A.線性回歸參數(shù)估計(jì)B.均值估計(jì)C.方差估計(jì)答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.常用的基礎(chǔ)估計(jì)技術(shù)有？A.矩估計(jì)B.極大似然估計(jì)C.貝葉斯估計(jì)答案：ABC2.估計(jì)量的優(yōu)良性質(zhì)包括？A.無偏性B.有效性C.一致性答案：ABC3.以下關(guān)于矩估計(jì)說法正確的是？A.計(jì)算簡(jiǎn)單B.不需要知道總體分布形式C.一定是無偏估計(jì)答案：AB4.極大似然估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)有？A.充分利用樣本信息B.具有漸近最優(yōu)性C.計(jì)算簡(jiǎn)單答案：AB5.貝葉斯估計(jì)和經(jīng)典估計(jì)的區(qū)別在于？A.貝葉斯利用先驗(yàn)信息B.經(jīng)典估計(jì)不考慮先驗(yàn)C.貝葉斯估計(jì)一定更準(zhǔn)確答案：AB6.對(duì)于總體均值估計(jì)，可用的統(tǒng)計(jì)量有？A.樣本均值B.樣本中位數(shù)C.樣本眾數(shù)答案：ABC7.估計(jì)總體方差的統(tǒng)計(jì)量有？A.樣本方差B.修正樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差答案：AB8.影響估計(jì)精度的因素有？A.樣本量B.總體分布C.估計(jì)方法答案：ABC9.以下哪些屬于點(diǎn)估計(jì)方法？A.矩估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.極大似然估計(jì)答案：AC10.評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)有？A.偏差B.方差C.均方誤差答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.無偏估計(jì)量的方差一定最小。（×）2.矩估計(jì)不需要總體分布信息。（√）3.極大似然估計(jì)一定是無偏的。（×）4.樣本量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。（√）5.貝葉斯估計(jì)只依賴先驗(yàn)信息。（×）6.樣本均值是總體均值的無偏估計(jì)。（√）7.估計(jì)量的一致性是指樣本量增大時(shí)估計(jì)量趨于總體參數(shù)。（√）8.最小二乘估計(jì)是一種特殊的矩估計(jì)。（×）9.區(qū)間估計(jì)比點(diǎn)估計(jì)更能反映估計(jì)的準(zhǔn)確性。（√）10.所有估計(jì)量都具有無偏性。（×）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述矩估計(jì)法的步驟。答案：先確定總體的矩（如均值、方差等）與總體參數(shù)的關(guān)系，再用樣本矩代替總體矩，構(gòu)造方程（組），最后求解方程（組）得到總體參數(shù)的矩估計(jì)量。2.什么是估計(jì)量的有效性？答案：在眾多無偏估計(jì)量中，方差最小的估計(jì)量稱為有效估計(jì)量。有效性衡量了估計(jì)量圍繞總體參數(shù)波動(dòng)的程度，方差越小越有效。3.簡(jiǎn)述極大似然估計(jì)的基本思想。答案：基于當(dāng)一次試驗(yàn)就出現(xiàn)某結(jié)果時(shí)，認(rèn)為該結(jié)果出現(xiàn)的概率最大。所以在已知樣本的情況下，選取使樣本出現(xiàn)概率最大的參數(shù)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值。4.貝葉斯估計(jì)與經(jīng)典估計(jì)有何不同？答案：經(jīng)典估計(jì)只依賴樣本信息，而貝葉斯估計(jì)結(jié)合了先驗(yàn)信息和樣本信息。先驗(yàn)信息反映了在獲取樣本前對(duì)總體參數(shù)的認(rèn)知，通過樣本信息對(duì)先驗(yàn)進(jìn)行修正。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實(shí)際應(yīng)用中，如何選擇合適的基礎(chǔ)估計(jì)方法？答案：需考慮總體分布是否已知，若未知，矩估計(jì)較合適；若已知分布形式，極大似然估計(jì)更好。還要看對(duì)估計(jì)量性質(zhì)的要求，如是否需無偏、有效等，以及計(jì)算的難易程度和樣本量大小等因素。2.舉例說明估計(jì)量無偏性和有效性的重要性。答案：比如估計(jì)總體均值，無偏估計(jì)能保證多次估計(jì)的平均值等于總體均值，不會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)偏差。有效估計(jì)量方差小，如用樣本均值估計(jì)總體均值比某些方差大的估計(jì)量更穩(wěn)定、更接近真實(shí)值，能提高估計(jì)精度。3.討論樣本量對(duì)基礎(chǔ)估計(jì)的影響。答案：樣本量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。大樣本能更全面反映總體特征，使估計(jì)量更接近總體參數(shù)，如樣本均值的方差隨樣本量增大而減小，估計(jì)的精度提高，同時(shí)更易滿足估計(jì)量的一致性等優(yōu)良性質(zhì)。4.