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動(dòng)態(tài)電路中電功率的范圍問題計(jì)算題
歸納練2025年中考物理二輪復(fù)習(xí)備考
一、計(jì)算題
1.小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)家里的浴霸只有高溫?fù)鹾偷蜏負(fù)?,不能在高溫和低溫之間調(diào)節(jié),聰明的小華就設(shè)計(jì)
一臺(tái)可以調(diào)節(jié)溫度的浴霸,電路原理如圖所示,與、凡是電熱絲,K在開關(guān)a閉合時(shí)功率是1100W,
凡阻值可調(diào),最大電阻是132。,S?是單刀雙擲開關(guān),小明家電能表允許通過的最大電流是10A,在
調(diào)節(jié)%阻值過程中,通過浴霸的總電流不能超過10A,凡阻值可調(diào)的最小值有一定的限制(無論任
何情況都不低于最小值以保證電路安全)。求:
(1)電熱絲&的電阻是多少;
(2)該浴霸的最大電功率和最大電功率時(shí)&的阻值;
(3)若加斷開、S2接b端,求電路發(fā)熱功率的可調(diào)范圍。
電源電壓U恒定,&是定值電阻,電流表和電壓表接入電路的量程分別是
“0?0.6A”、“0?15V”,小燈泡M上標(biāo)有“1.5V0.6W”。只閉合開關(guān)S2時(shí),滑片P位于滑動(dòng)變阻器R上
某一位置C時(shí),電流表示數(shù)為/,R/兩端的電壓為L(zhǎng)0V;再將滑片P向上移動(dòng),使R的阻值變化5Q,
電流表示數(shù)增大了0.1A,此時(shí)R/剛好正常發(fā)光,R消耗的功率為尸/。求:
(1)小燈泡以正常工作時(shí)的電流;
(2)電源電壓U;
(3)當(dāng)開關(guān)Si、S2、S3都閉合時(shí),在確保電路安全的情況下,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P,當(dāng)電路
的電功率最大時(shí),R消耗的功率是尸2,已知6:£=8:11,求&的阻值。
3.如圖所示,電源電壓為12V,且保持不變,已知滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“18。;1A”,定值電阻R阻
值為24。,小燈泡上標(biāo)有“6V;3W”字樣(燈絲電阻不隨溫度變化),電流表接的“0-3A”量程。求:
(1)S閉合,S1、之都斷開時(shí),要使燈泡正常發(fā)光,滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為多大?
(2)在保證電路元件安全前提下,電路消耗的最大功率和最小功率分別是多少
4.如圖所示,電源電壓。=5V,定值電阻N=1。。,6=20。,滑動(dòng)變阻器E的最大阻值為20。,
電壓表的量程為3V,電流表的量程為0.6A。
⑴開關(guān)S]、S-S3均閉合時(shí),求此時(shí)電路中的總電流;
(2)S1閉合,S2,S3斷開,在保證電路元件安全的條件下,電路消耗的最大功率和最小功率各是多少?
5.如圖甲所示電路,電源電壓保持不變,燈泡L標(biāo)有“6V”字樣,其U-/關(guān)系圖像如圖乙。當(dāng)開關(guān)S、
S1、S?均閉合,滑動(dòng)變阻器R1的滑片滑至b端時(shí),燈泡L恰好正常發(fā)光,此時(shí)電流表示數(shù)為1.4A。
已知滑動(dòng)變阻器Ri的規(guī)格為“1A20。",電壓表量程為0~3V,電流表量程為0~3A,求:
⑴燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻;
(2)定值電阻&的阻值;
⑶在保證電路安全的條件下,此電路工作時(shí)的最小電功率。
6.如圖甲所示的電路中,電源電壓恒定,燈L標(biāo)有“12V3.6W”的字樣,R為標(biāo)有“100。0.5A”字樣
的滑動(dòng)變阻器,定值電阻舄的/-U圖像如圖乙所示。當(dāng)開關(guān)都閉合時(shí),燈L恰好正常發(fā)光。求:
乙
(1)小燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻;
(2)開關(guān)都閉合時(shí),電路總功率的最小值;
(3)當(dāng)只閉合開關(guān)S時(shí),若電壓表的量程為0~3V,電流表的量程為0~0.6A,為保證整個(gè)電路安全,求
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍。
7.如圖1所示,電源電壓恒定,燈泡L標(biāo)有“6V0.5A”字樣/假設(shè)燈絲電阻不變)。當(dāng)只閉合開關(guān)S,
滑動(dòng)變阻器的滑片P從最右端滑到中點(diǎn)時(shí),小燈泡正常發(fā)光,電壓表與電流表的U-/圖像如圖2所示。
求:
(1)電源電壓;
(2)小燈泡的電阻和電路消耗的最小功率;
(3)將電源換成可調(diào)電壓的電源,電流表、電壓表量程分別為0~0.6A、0-15V,在保證電路安全的
情況下,要求電表示數(shù)不低于量程的一半,通過分析計(jì)算判斷只保留一只電表使得電源電壓變化范圍
最大,電源電壓的最大變化范圍是多少?
8.如圖甲所示電路,電源電壓保持不變。閉合開關(guān)S,電流表A和電壓表Vi的示數(shù)均為0,電壓表
V2的示數(shù)為Ua排除故障后,滑動(dòng)變阻器取四個(gè)不同阻值時(shí),可以得出電流表A和電壓表V2的四組
對(duì)應(yīng)的值。這四組對(duì)應(yīng)的值在圖乙的U-/坐標(biāo)系中分別用b、c、1四個(gè)點(diǎn)表示。由這四個(gè)點(diǎn)作出
的U-/關(guān)系圖像為一條直線,延長(zhǎng)直線交縱軸(U軸)于M點(diǎn),交橫軸(/軸)于N點(diǎn)。其中。點(diǎn)為
滑動(dòng)變阻器的一個(gè)端點(diǎn),對(duì)應(yīng)的電壓值為“,定值電阻的阻值為Ro.請(qǐng)解答如下問題:
(1)N點(diǎn)表示的電壓值和電流值各為多少?此時(shí)電路處于什么狀態(tài)?
(2)在圖乙所示的坐標(biāo)系中,畫出滑動(dòng)變阻器的滑片從右端移動(dòng)到左端的整個(gè)過程中,定值電阻的
U-/關(guān)系圖像,并標(biāo)出端點(diǎn)的坐標(biāo),并直接寫出兩條直線的夾角的度數(shù);
(3)電路消耗的最大總功率與最小總功率之比k的值。
UN
9.有一種小雞孵化器,其電路如圖甲所示,在一般情況下,只需燈光照明;溫度較低時(shí),則需要加
熱。電源電壓為72V,凡為定值電阻,凡為發(fā)熱電阻絲改成的滑動(dòng)變阻器,其上標(biāo)有“200。;3A”
的字樣,電流表A1的量程為0~0.6A,電流表A?的量程為。~3A,小燈泡上字跡較模糊,只能看清標(biāo)
有“12V”的字樣,通過燈絲電流的大小與燈絲兩端電壓關(guān)系如圖乙所示,求:
(1)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻值;
(2)閉合開關(guān)S,斷開開關(guān)加、S?時(shí),小燈泡正常工作,求R1的阻值;
(3)開關(guān)S、S]、S?均閉合時(shí),凡上消耗的電功率的范圍(保證用電器安全)。
10.如圖甲所示,電源電壓不變,閉合開關(guān),滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng)的過程中,V1、V2的
示數(shù)隨著電流表變化情況如圖乙所示。求:
(1)定值電阻R1的阻值;
(2)電源電壓和&的阻值;
(3)實(shí)際電源也有電阻、電源和&可以看作是一個(gè)內(nèi)部電阻為國的電源。電源的總功率分為兩大部
分,一部分被自己的內(nèi)電阻消耗掉了,另外一部分輸出到了外界對(duì)外做功,稱之為輸出功率,輸出功
率占電源總功率的比值叫做輸出效率。求圖甲中電源的最大輸出效率。(結(jié)果保留一位小數(shù))
2
參考答案
1.(1)44Q;(2)2200W,44Q;(3)275W:1100W
解:(1)開關(guān)S1閉合,S2斷開時(shí),電路中只有電阻4,已知R/在開關(guān)閉合時(shí)功率為1100W,則
電熱絲R]的電阻為
u2_(220V)2
=44。
片一1100W
(2)因?yàn)殡娔鼙碓试S通過的最大電流是10A,所以最大功率為
Aax=U/max=220VxlOA=2200W
通過電阻R/的電流為
U220V
K-44Q
所以通過&的電流為
;==10A-5A=5A
所以&的阻值為
cU220V”
R,=—=-------=44Q
'I25A
(3)若S[斷開、S?接6端,兩電阻串聯(lián),因?yàn)槁?lián)電路的總阻值等于各電阻之和,所以及阻值最大時(shí),
電路總電阻為
R=R+R2ma=44Q+1320=176Q
最小功率
U2(220V)
P=—=------=275W
mmnnR176Q
當(dāng)氏2阻值為0時(shí),電路中只有R/連入,功率為1100W,所以發(fā)熱功率的可調(diào)范圍是275W?1100W。
答:(1)電熱絲外的電阻是440;
(2)電路的最大功率是2200W;最大電功率時(shí)&的阻值440;
(3)若S[斷開、S?接6端,電路發(fā)熱功率的可調(diào)范圍275W?1100W。
2.(1)0.4A;(2)5.5V;(3)27.5Q
解:(1)小燈泡R/正常工作時(shí)的電流
,40.6WC彳
L=—=---=0.4AA
LUL1.5V
(2)由電路圖可知,只閉合開關(guān)S2時(shí),R與R1串聯(lián),電流表測(cè)電路中電流,滑片P位于滑動(dòng)變阻
器R上某一位置C時(shí),電流表示數(shù)為1,R/兩端的電壓為L(zhǎng)OV;再將滑片P向上移動(dòng),使R的阻值
變化5Q,電流表示數(shù)增大了0.1A,此時(shí)R/剛好正常發(fā)光,則此時(shí)電路中電流為
I'=IL=0.4A
則未將滑片P向上移動(dòng)時(shí),電路中電流
/=0.4A-0.1A=0.3A
由題意可得,未將滑片P向上移動(dòng)時(shí),電源電壓
U=UY+UR=1.OV+ZZ?C=1V+O.3AX7?C①
將滑片P向上移動(dòng),使R的阻值變化5Q,電流表示數(shù)增大了0.1A,此時(shí)R剛好正常發(fā)光,則R/剛
好正常發(fā)光的電阻
八匕懸=3.75。
電源電壓
U=U^+UR=0.4Ax3.75Q+0.4Ax(7^-5Q)②
由①②可得
凡=15Q,U=5.5V
此時(shí)R消耗的功率為
22
Pv=I'RC=(0.4A)x(15Q-5Q)=1.6W
(3)當(dāng)開關(guān)Si、S2、S3都閉合時(shí),R與&并聯(lián),電流表測(cè)干路電流。因
R,11
則
P?=^-=—xl.6W=2.2W
88
則通過R的電流
,P2.2W…
4='2=-------=0.4A
RU5.5V
因電流表量程為0?0.6A,則電路中最大電流為
rp2.2W,
I.=-^=-------=0n.4AA
大U5.5V
由尸=U/可知,當(dāng)電路中電流最大時(shí),電路中電功率最大,則此時(shí)通過R2的電流為
/?=/大一人=0.6A-0.4A=0.2A
則
凡卡=^=27.5。
答:(1)小燈泡4正常工作時(shí)的電流為0.4A;
(2)電源電壓為5.5V;
(3)R2的阻值為27.50
3.(1)12Q
(2)最大功率為18W,最小功率為4.8W
(1)小燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電流為
燈泡L的電阻為
%=且匕=12。
閉合S,斷開S1、S2,燈L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián),燈正常發(fā)光時(shí),電路中的電流為
/=/額=0.5A
滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為
?;?U—U額=12V—6V=6V
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為
=先忌但
(2)閉合S,斷開Si、S2,滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí),電路的總電阻最大,電路消耗的功
率最小,此時(shí)最小功率為
U2(12V)2
——=4.8W
小一旦+/12Q+18Q
閉合S、S1、S2,燈L短路,定值電阻R與滑動(dòng)變阻器并聯(lián),且滑動(dòng)變阻器通過的電流為1A時(shí),干
路中的電流最大,由尸=U/可知電路的總功率最大,此時(shí)通過R的電流為
U空=0.5A
R
R24。
總電流
/邙=/R+/滑=0.5A+1A=1.5A
此時(shí)最大功率為
心大=。/總=12Vxl.5A=18W
4.(1)O.75A
(2)1W,2.5W
(1)當(dāng)開關(guān)Si、S2、S3均閉合時(shí),R/與&并聯(lián),由并聯(lián)電路電壓規(guī)律可知
UI=U2=U=5V
此時(shí)電路中的總電流
UU5V5V八一
Iz=1----------1-----------0.75A
&K10Q20。
(2)當(dāng)Si閉合,S2、S3斷開,R/與變阻器R串聯(lián),電壓表測(cè)變阻器R兩端電壓,當(dāng)R接入電路電阻
0時(shí),此時(shí)電路中總電阻最小,電流最大為
I大3="=O5A
大Hl10Q
電路消耗的最大功率
px=[//;t=5VxO.5A=2.5W
當(dāng)變阻器R兩端電壓達(dá)到電壓表的量程U卡3V時(shí),電路中電流最小為
工='4。.2A
10Q
電路消耗的最小功率
Pv-Wy-5VxO.2A=lW
5.(1)1OQ
(2)7.5Q
(3)2.4W
(1)根據(jù)題意可知,燈泡正常發(fā)光時(shí)兩端電壓為6V;由圖乙可知,當(dāng)燈泡的兩端電壓為6V時(shí),通
過燈泡的電流為0.6A,根據(jù)歐姆定律可得,燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻為
(2)當(dāng)開關(guān)S、SBS2均閉合,滑動(dòng)變阻器R/的滑片滑至b端時(shí),此時(shí)變阻器接入電路的電阻為零,
電壓表被短路,小燈泡與電阻R2并聯(lián)在電路中,電流表在干路上,測(cè)的是干路電流。此時(shí)燈泡L恰
好正常發(fā)光,則通過燈泡的電流為0.6A,電源電壓大小等于燈泡的額定電壓,電流表示數(shù)為L(zhǎng)4A,
則干路電流為1.4A,根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得,定值電阻凡的阻值為
R2=——二7.5Q
I2I-IL1.4A-0.6A
(3)在保證電路安全的條件下,若要此電路工作時(shí)電功率最小,根據(jù)P=U/可知,電路電流應(yīng)最小,
根據(jù)歐姆定律可知,電路的總電阻最大;若三個(gè)開關(guān)都閉合,燈泡與定值電阻并聯(lián)后再與變阻器串聯(lián),
由于并聯(lián)部分總電阻總小于各分電阻,由此可知,三個(gè)開關(guān)都閉合的情況不符合題意;若S、S2閉合,
Si斷開,此時(shí)燈泡與變阻器串聯(lián),電壓表測(cè)的是變阻器的兩端電壓,電流表測(cè)的是電路電流,由于電
壓表量程為。?3V,所以變阻器的兩端電壓最大為3V,根據(jù)串聯(lián)分壓可知,此時(shí)變阻器接入電路的電
阻最大,根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可知,此時(shí)燈泡的兩端電壓為
6V-3V=3V
根據(jù)圖乙可知,此時(shí)通過燈泡的電流為0.5A,即為此時(shí)的電路電流,此時(shí)各電表安全,電路的電功
率為
P=6VxO.5A=3W
若S、S1閉合,S2斷開,此時(shí)定值電阻與變阻器串聯(lián),電壓表測(cè)的是變阻器的兩端電壓,電流表測(cè)的
是電路電流,同理,由于電壓表量程為0?3V,所以變阻器的兩端電壓最大為3V,根據(jù)串聯(lián)分壓可知,
此時(shí)變阻器接入電路的電阻最大,根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可知,此時(shí)定值電阻的兩端電壓為
U;=6V-3V=3V
根據(jù)歐姆定律可得,此時(shí)的電路電流為
_3V
=0.4A
R27.50
此時(shí)各電表安全,電路的電功率為
P,=6VxO.4A=2.4W
綜上可知,在保證電路安全的條件下,此電路工作時(shí)的最小電功率為2.4W。
6.(1)400
(2)5.04W
(3)30Q~100Q
(1)由尸=〃,可知燈泡正常工作時(shí)的電流為
則燈泡正常工作時(shí)的電阻為
(2)當(dāng)開關(guān)都閉合時(shí),R、L并聯(lián),燈L恰好正常發(fā)光,根據(jù)并聯(lián)電路電壓的特點(diǎn),可知電源電壓U=12V;
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí),電功率最小,則變阻器的最小功率為
J3=L44W
4M、=
R滑大100Q
故電路消耗的總功率最小為
舄、=4+%小=3.6W+1.44W=5.04W
(3)只閉合開關(guān)S,滑動(dòng)變阻器R與4串聯(lián),電壓表測(cè)與電壓,電流表測(cè)電路電流。當(dāng)滑動(dòng)變阻器
的阻值變大時(shí),總電阻變大,根據(jù)/=>可知電流表減小,根據(jù)U=可知電壓表的示數(shù)也減小,電
路安全,所以R滑大=10。。;當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值變小時(shí),電流表、電壓表的示數(shù)均變大。由乙圖可
知,與電壓為3V時(shí),電流為0.3A,則R1阻值為
當(dāng)電壓表示數(shù)最大為3V時(shí),電流為
U3V
1=—=——=0.3A<0.5A
&10Q
所以電路中的最大電流為0.3A,此時(shí)滑動(dòng)變阻器的電阻最小,為
小」2V-3V
=30。
滑小/0.3A
所以變阻器接入電路的阻值范圍為:30。?100。。
7.(1)18V(2)12Q,5.4W(3)3.6-30V
解:(1)由圖甲知,當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí),燈泡L和滑動(dòng)變阻器R/串聯(lián),當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí),由圖像乙可
知,電路中的電流為/=0.5A,滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U-12V,燈泡的額定電流為/=0.5A,所以此時(shí)
燈泡兩端電壓為UM6V,所以電源電壓
U=U額+%=6V+12V=18V
(2)燈泡的電阻為
RL=—=12Q
/額0.5A
當(dāng)閉合開關(guān)S,滑片P從右端滑到中點(diǎn)時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻
懸=24。
則
R=27^,=2x24Q=48。
滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端時(shí),電路電阻最大,電功率最小為
U2(18V)2
P=——=5.4W
R+RL48Q+12Q
(3)閉合開關(guān)S時(shí),燈泡L與滑動(dòng)變阻器品串聯(lián),電壓表測(cè)R/兩端的電壓,電流表測(cè)電路中的電
流,①只保留電壓表,當(dāng)電壓表的示數(shù)U/W15V,且電路中的電流為0.5A時(shí),電源的電壓最大,
電源的最大電壓
U最大=°額+02最大-=6V+15V=21V
因保證電路安全前提下,要求電表示數(shù)不低于量程的一半,所以,當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最
大且電壓表的示數(shù)
a最小=虧=7$丫
時(shí),電源的電壓最小,此時(shí)電路中的電流
此時(shí)燈泡兩端的電壓
力最小=/最小&=15625Axi2。=1.875V
則電源的最小電壓
電源電壓變化范圍為9.375?21V。②只保留電流表,當(dāng)電路中的電流最大且滑動(dòng)變阻器接入電路的
阻值最大時(shí),電源的電壓最大,電源的最大電壓
U最大,=/最大(RL+R)=0.5Ax(12Q+48Q)=30V
因保證電路安全前提下,要求電表示數(shù)不低于量程的一半,所以,當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為
。且電流表的示數(shù)
時(shí),電源的電壓最小,則電源的最小電壓
電源電壓變化范圍為3.6?30V;綜上所述,只保留電流表時(shí)電源電壓變化范圍最大,為3.6?30V。
答:(1)電源電壓為18V;
(2)小燈泡的電阻12Q和電路消耗的最小功率為5.4W;
(3)電源電壓的最大變化范圍為3.6?30V。
8.(1)0V,酒,此時(shí)電路處于通路狀態(tài),即此時(shí)開關(guān)S閉合,滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)滑到最左端;
(2)見解析,90°;(3)萬.
U0~Ua
解:(1)閉合開關(guān)S,電流表A和電壓表V1的示數(shù)均為0,電壓表V2的示數(shù)為Uo,說明滑動(dòng)變阻
器斷路,此時(shí)電壓表測(cè)量電源電壓,即電源電壓為Uo。N點(diǎn)位于橫坐標(biāo)軸上,即電壓表的示數(shù)為0,
電路中的電流不等于零,說明電路是通路,即開關(guān)S閉合。由此可知,滑動(dòng)變阻器沒有接入電路,即
滑片P位于滑動(dòng)變阻器的最左端。此時(shí)只有定值電阻凡接入電路,所以電路中的電流為4=言。
(2)滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到左端時(shí),滑動(dòng)變阻器阻值為0,此時(shí)定值電阻單獨(dú)接入電路,定值電
阻兩端電壓最大,為電源電壓Uo,流過定值電阻的電流最大為/o,最大電流為
U_
故此時(shí)定值電阻的關(guān)系圖像中的坐標(biāo)為(酒n,Uo);當(dāng)滑動(dòng)變阻器在最右端時(shí),阻值最大,電路的電
流最小為/“,電阻&與滑動(dòng)變阻器串聯(lián),又由題中。點(diǎn)為滑動(dòng)變阻器的一個(gè)端點(diǎn),對(duì)應(yīng)的電壓值為
Ua,故圖乙中的a點(diǎn)為滑動(dòng)變阻器的最右端點(diǎn),由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律知,此時(shí)定值電阻兩端的電壓
U^Uo-Ua
此時(shí)電流
&4
U0~U.
則結(jié)合圖乙分析可知此時(shí)定值電阻的關(guān)系圖像中點(diǎn)的坐標(biāo)為(,Uo-Ua);則定值電阻的關(guān)
4
由上圖知這兩條直線的夾角度數(shù)為90度。
(3)當(dāng)滑動(dòng)變阻器在左端時(shí),只有定值電阻&接入電路,電路消耗的最大總功率
P最大。
火0
當(dāng)滑動(dòng)變阻器在右端時(shí),滑動(dòng)變阻器和定值電阻串聯(lián),電路消耗的最小總功率
Uo(U「Uj
之小=Uo【a
電路消耗的最大總功率與最小總功率之比
k=之大=用_
場(chǎng)小。0(。0-4)U。-Ua
用
答:(1)N點(diǎn)表示的電壓值為0V,電流為駕,此時(shí)電路處于通路狀態(tài),即此時(shí)開關(guān)S閉合,滑動(dòng)
變阻器的滑片應(yīng)滑到最左端;
(2)見解析;
(3)電路消耗的最大總功率與最小總功率之比上的值為7r3廠。
U「Ua
9.(1)240(2)120Q;(3)25.92W~172.8W
解:(1)由圖乙可知,當(dāng)4=12V時(shí),4=0?5A,小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為
(2)閉合S,斷開孰、S小小燈泡L與電阻R1串聯(lián),小燈泡正常工作4=12V,此時(shí)電路中的電流
/=4=0.5A"兩端的電壓
q=U-UL=72V-12V=60V
根據(jù)歐姆定律可知Ri的阻值
用
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