上海濟(jì)光職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
上海濟(jì)光職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
上海濟(jì)光職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
上海濟(jì)光職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海濟(jì)光職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《微積分（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.5、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√176、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-17、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-28、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。3、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。5、計算不定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。2、（本題10分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實數(shù)的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)

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