福建省季延中學08-09學年高二下學期期中考試(數(shù)學理)_第1頁
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文檔簡介

福建省季延中學08-09學年高二下學期期中考試(數(shù)學理)一、選擇題要求:請從下列各題給出的四個選項中,選擇一個正確答案。1.已知函數(shù)$f(x)=x^3-3x$,則$f(-1)$的值為:A.-2B.2C.0D.-62.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n=3n^2-2n$,則該數(shù)列的公差$d$為:A.2B.3C.4D.53.已知$|2x-1|+|x+2|=3$,則$x$的取值范圍為:A.$x\in(-\infty,-1]\cup[1,+\infty)$B.$x\in(-\infty,-1)\cup[1,+\infty)$C.$x\in(-\infty,-1]\cup[1,+\infty]$D.$x\in(-\infty,-1)\cup[1,+\infty]$4.已知$A$,$B$是平面直角坐標系內(nèi)兩點,$A(1,2)$,$B(3,4)$,則$AB$的中點坐標為:A.$(2,3)$B.$(2,2)$C.$(3,3)$D.$(3,2)$5.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$的前三項分別為$1$,$2$,$4$,則該數(shù)列的公比$q$為:A.$2$B.$4$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$二、填空題要求:請將正確答案填入空格內(nèi)。6.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$,若$f(1)=2$,$f(-1)=0$,則$a+b+c=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\四、解答題要求:請將解答過程寫出,寫出必要的計算步驟,不需要寫出結(jié)論。7.已知函數(shù)$f(x)=2x^3-3x^2+x$,求證:$f(x)+f(1-x)=2$。五、解答題要求:請將解答過程寫出,寫出必要的計算步驟,不需要寫出結(jié)論。8.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n=3n^2-2n$,求證:$a_n=6n-5$。六、解答題要求:請將解答過程寫出,寫出必要的計算步驟,不需要寫出結(jié)論。9.已知三角形的三邊長分別為$a$,$b$,$c$,且$a^2+b^2=c^2$,求證:$\frac{a}+\frac{c}+\frac{c}{a}=2$。本次試卷答案如下:一、選擇題1.B解析:$f(-1)=(-1)^3-3(-1)=-1+3=2$。2.A解析:由等差數(shù)列的性質(zhì)知,$a_1+a_n=2a_2$,即$a_1+(a_1+(n-1)d)=2(a_1+d)$。將$S_n=3n^2-2n$代入,得$a_1+(a_1+(n-1)d)=2(a_1+d)$,化簡得$d=2$。3.C解析:分情況討論:當$x\geq\frac{1}{2}$時,$2x-1+x+2=3$,解得$x=1$;當$x<\frac{1}{2}$時,$-2x+1+x+2=3$,解得$x=-1$。綜上,$x$的取值范圍為$x\in(-\infty,-1]\cup[1,+\infty)$。4.A解析:由中點坐標公式知,中點坐標為$\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)$,代入$A(1,2)$和$B(3,4)$,得中點坐標為$(2,3)$。5.A解析:由等比數(shù)列的性質(zhì)知,$a_2=a_1\cdotq$,$a_3=a_2\cdotq$。代入$a_1=1$,$a_2=2$,$a_3=4$,得$q=2$。二、填空題6.3解析:由$f(1)=2$,$f(-1)=0$,得$a+b+c=2$,$a-b+c=0$。兩式相減,得$2b=2$,即$b=1$。代入$a+b+c=2$,得$a+1+c=2$,即$a+c=1$。由$f(x)=ax^2+bx+c$,得$a+c=1$,$b=1$,$a+b+c=2$,解得$a=1$,$c=0$,所以$a+b+c=1+1+0=2$。四、解答題7.解析:由題意知,$f(x)=2x^3-3x^2+x$,$f(1-x)=2(1-x)^3-3(1-x)^2+(1-x)$。計算$f(x)+f(1-x)$,得:$2x^3-3x^2+x+2(1-x)^3-3(1-x)^2+(1-x)$$=2x^3-3x^2+x+2(1-3x+3x^2-x^3)-3(1-2x+x^2)+1-x$$=2x^3-3x^2+x+2-6x+6x^2-2x^3-3+6x-3x^2+1-x$$=2x^3-2x^3-3x^2+6x^2-3x^2+x-6x+6x+1-3+2$$=2$。8.解析:由等差數(shù)列的性質(zhì)知,$a_n=a_1+(n-1)d$。由$S_n=3n^2-2n$,得$a_1+a_2+\ldots+a_n=3n^2-2n$。當$n=1$時,$a_1=S_1=3\cdot1^2-2\cdot1=1$。當$n\geq2$時,$a_n=S_n-S_{n-1}=(3n^2-2n)-(3(n-1)^2-2(n-1))$?;喌?a_n=6n-5$。9.解析:由題意知,$a^2+b^2=c^2$。要證明$\frac{a}+\frac{c}+\frac{c}{a}=2$。將$\frac{a}+\frac{c}+\frac{c}{a}$通分,得:$\frac{a^2c+b^2a+c^2b}{abc}$由$a^2+b^2=c^2$,得$c^2-a^2=b^2$。代入上式,得:$\frac{a^2c+b^2a+c^2b}{abc}=\frac{a^2c+b^2a+(c^2-a^2)b}{abc}$$=\frac{a^2c+b^2a+c^2b-a^3b-ab^3}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2b}{abc}$$=\frac{a^2c-a^3b+b^2a-b^3c+c^2b}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2c-a^2b^2c}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)-a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^2b^2(c-ab)}{abc}$$=\frac{a^2(c-ab)+b^2(a-c)+c^2(b-ac)+a^

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