【課件】一元一次不等式組　課件2024-2025學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級下冊VIP

第十一章

一元一次不等式組授課教師：新課導(dǎo)入興義萬峰林景區(qū)為保護生態(tài)環(huán)境，計劃用抽水機清理某區(qū)域的污水。已知積存污水量超過1200立方米但不足1500立方米，現(xiàn)有抽水機每小時可抽水30立方米。問題串：設(shè)抽完污水所需時間為

x

小時，你能列出幾個不等式描述時間范圍？這兩個不等式有什么共同點？30x>1200

和

30x<1500含有同一未知數(shù)的多個不等式的組合今天我們一同走進一元一次不等式組！01新課講解03課堂小結(jié)02課堂練習(xí)04課后作業(yè)目錄新課講解知識點1一元一次不等式組的概念問題

某工程隊用每小時可抽30t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t，求將污水抽完所用時間的范圍.設(shè)用x

h將污水抽完，你能列出幾個不等式？30x>120030x<1500①②x+y=102x+y=16說明x同時滿足這兩個不等式.新課講解兩個等量關(guān)系方程組兩個不等關(guān)系不等式組30x>120030x<1500x+y=102x+y=16同時滿足把幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組.新課講解知識點2一元一次不等式組的解集及解不等式組30x>120030x<1500①②怎樣確定不等式組中x的取值的范圍？x+y=102x+y=16x=6y=4能同時滿足的兩個方程，是這兩個方程的公共解.x+y=102x+y=16x=6y=4叫作的解.所以，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫作二元一次方程組的解.新課講解30x>120030x<1500①②怎樣確定不等式組中x的取值的范圍？不等式組中的各個不等式解集的公共部分由不等式①，解得x>40.由不等式②，解得x<50.二元一次方程組的兩個方程的公共解同時滿足把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來04050所以，x

的取值范圍為40<x<50.

一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫作由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.公共部分新課講解對應(yīng)訓(xùn)練-10

12345-10

12345求下列不等式組的解集：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?解：原不等式組的解集為x＞5.解：原不等式組的解集為x＞2.同大取大對應(yīng)訓(xùn)練-10

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12345求下列不等式組的解集：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?解：原不等式組的解集為3＜x＜5.解：原不等式組的解集為

-1＜x＜2.大小小大中間找對應(yīng)訓(xùn)練-10

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12345求下列不等式組的解集：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?解：原不等式組的解集為x＜3.解：原不等式組的解集為x＜-1.同小取小對應(yīng)訓(xùn)練-10

12345-10

12345求下列不等式組的解集：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?解：原不等式組的解集沒有公共部分，無解.解：原不等式組無解.大大小小無處找對應(yīng)訓(xùn)練確定下列不等式組的解集：x>-4，x>-2（1）x<-4，x>-2（2）的解集為_______；x>-2的解集為_____；無解x>-4，x<-2（3）的解集為__________；-4<x<-2x<-4，x<-2（4）的解集為______.x<-4課堂練習(xí)例

解下列不等式組：2x-1>x+1，①x+8<4x-1；②（1）解：解不等式①，得2x-1>x+1x>2解不等式②，得x-4x<-1-8-3x<-9x>3不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如下：所以不等式組的解集為x>3.023課堂練習(xí)（2）解：解不等式①，得x

≥8，解不等式②，得x<.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來.從圖可以看到這兩個不等式的解集沒有公共部分，不等式組無解.例

解下列不等式組：課堂練習(xí)解一元一次不等式組的步驟：（1）求出各不等式的解集；（2）在數(shù)軸上表示各解集；（3）確定各解集的公共部分；（4）寫出不等式組的解集.2x-1>x+1①x+8<4x-1②解：由①得x>2.由②得x>3.所以不等式組的解集為x>3.023