初中競(jìng)賽試題及答案VIP

初中競(jìng)賽試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A.1B.0C.-12.化簡(jiǎn)\(a^3·a^2\)的結(jié)果是（）A.\(a^6\)B.\(a^5\)C.\(a^9\)3.三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°4.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象經(jīng)過(guò)（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.二、三、四象限5.方程\(x^2-4x+4=0\)的根是（）A.\(x=2\)B.\(x=-2\)C.\(x_1=x_2=2\)6.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是\(720°\)，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形7.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x≠1\)B.\(x≠-2\)C.\(x≠0\)8.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是（）A.3B.2C.49.已知\(\sinA=\frac{1}{2}\)，則銳角\(A\)的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°10.拋物線\(y=x^2\)的對(duì)稱軸是（）A.\(x=0\)B.\(y=0\)C.\(x=1\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(3.14\)C.\(\pi\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\((a^2)^3=a^6\)B.\(a^2+a^3=a^5\)C.\(a^6÷a^3=a^3\)D.\(a·a^2=a^3\)3.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形4.以下是二元一次方程的是（）A.\(x+y=1\)B.\(x^2+y=0\)C.\(2x-y=5\)D.\(xy=2\)5.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)增大而增大的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x\)C.\(y=\frac{1}{2}x+1\)D.\(y=-\frac{1}{3}x-2\)6.圓的位置由（）確定，圓的大小由（）確定。A.圓心B.半徑C.直徑D.圓周率7.以下因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x=x(x-1)\)D.\(x^2+4x+3=(x+1)(x+3)\)8.一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖可以是（）A.田字形B.一四一型C.二三一型D.三三型9.以下屬于相似三角形判定定理的是（）A.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似B.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似C.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似10.以下屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.單項(xiàng)式\(-3x^2y\)的次數(shù)是3。（）3.同位角相等。（）4.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)），當(dāng)\(a＞0\)時(shí)，圖象開(kāi)口向上。（）5.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）6.若\(a＞b\)，則\(ac＞bc\)。（）7.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）9.所有的矩形都相似。（）10.全等三角形一定相似。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((-2)^3+\sqrt{16}-3^0\)答案：先算乘方\((-2)^3=-8\)，\(\sqrt{16}=4\)，\(3^0=1\)，則原式\(=-8+4-1=-5\)。2.解不等式\(2x-3＜5x+1\)答案：移項(xiàng)得\(2x-5x＜1+3\)，即\(-3x＜4\)，兩邊同時(shí)除以\(-3\)，不等號(hào)方向改變，得\(x＞-\frac{4}{3}\)。3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，求斜邊的長(zhǎng)度。答案：根據(jù)勾股定理\(a^2+b^2=c^2\)（\(a\)、\(b\)為直角邊，\(c\)為斜邊），所以斜邊\(c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\)。4.因式分解：\(x^2-9\)答案：利用平方差公式\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)，這里\(a=x\)，\(b=3\)，則\(x^2-9=(x+3)(x-3)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，\(k＞0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k＜0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)位置，\(b＞0\)時(shí)，圖象與\(y\)軸交于正半軸；\(b＜0\)時(shí)，圖象與\(y\)軸交于負(fù)半軸；\(b=0\)時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)。2.如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？答案：可從邊、角、對(duì)角線方面判斷。兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；一組對(duì)邊平行且相等；兩組對(duì)角分別相等；對(duì)角線互相平分的四邊形都是平行四邊形。3.二次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答案：在建筑設(shè)計(jì)中計(jì)算拱門等形狀；在運(yùn)動(dòng)軌跡方面，如炮彈發(fā)射、投籃軌跡；在利潤(rùn)問(wèn)題中，通過(guò)建立二次函數(shù)模型求最大利潤(rùn)等。4.相似三角形在測(cè)量中有什么作用？答案：利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，在無(wú)法直接測(cè)量一些物體的長(zhǎng)度、高度時(shí)，通過(guò)構(gòu)造相似三角形，測(cè)量相關(guān)可測(cè)線段長(zhǎng)度，進(jìn)而計(jì)算出不可直接測(cè)量的物體長(zhǎng)度或高度。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.B4.A5.C6.C7.B8.A9.A10.A