機(jī)械原理第八版答案與解析VIP

機(jī)械原理

第八版

西北工業(yè)大學(xué)

平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

1、如圖a所示為一簡(jiǎn)易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案，設(shè)計(jì)者的思路是：動(dòng)力由齒輪1輸

入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)將使沖頭4

上下運(yùn)動(dòng)以到達(dá)沖壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（各尺寸由圖上量取），分析其是

否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖？并提出修改方案。

解1）取比例尺〃/繪制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（圖b；。

2）分析其是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。

圖a）

由圖b可知，〃=3,P/=4,Ph=1,p'=0,F'=0

故：F=3n-（2^4-/4-^）-F=3x3-（2x4+l-0）-0=0

因此，此簡(jiǎn)單沖床根本不能運(yùn)動(dòng)（即由構(gòu)件3、4與機(jī)架5和運(yùn)動(dòng)副B、C、D組成不能

運(yùn)動(dòng)的剛性桁架），故需要增加機(jī)構(gòu)的自由度。

圖h）

3）提出修改方案（圖c）。

為了使此機(jī)構(gòu)能運(yùn)動(dòng)，應(yīng)增加機(jī)構(gòu)的自由度（其方法是：可以在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位置增

加一個(gè)活動(dòng)構(gòu)件和一個(gè)低副，或者用一個(gè)高副去代替一個(gè)低副，其修改方案很多，圖c

給出了其中兩種方案）。

圖cl）圖c2）

2、試畫(huà)出圖示平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。

圖a）

解：72=3,〃/=4,〃力=0，F(xiàn)=3n-2p,-ph=1

解：〃=4,化=5,口卜=1，F(xiàn)=3n-2p1—Ph=\

3、計(jì)算圖示平面機(jī)構(gòu)的自由度。將其中的高副化為低副。機(jī)構(gòu)中的原動(dòng)件用圓弧

箭頭表示。

3-1

解3—1：n=1,Pi=1°，Ph=o.F=3n-2P1-Ph=1，C、E復(fù)合較鏈c

3-2

解3—2：〃=8,0=11,Ph=l，F(xiàn)=3n-2pl-ph=\f局由度

D

54

解3—3：n=9,0=12,F=3n—2E

Ph=2,C3

4、試計(jì)算圖示精壓機(jī)的自由度

6

解：??=1(),p,=15,p=0GF

h2

（其中E、D及H均為復(fù)合錢(qián)鏈）（

5、圖示為一內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，試計(jì)算其自由度H-J又

如在該機(jī)構(gòu)中改選EG為原動(dòng)件，試問(wèn)組成此機(jī)核B

A

解1）計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度79

2）取構(gòu)件AB為原動(dòng)件時(shí)8

機(jī)構(gòu)的根本桿組圖為K嗑

此機(jī)構(gòu)為旦級(jí)機(jī)構(gòu)

3）取構(gòu)件EG為原動(dòng)件時(shí)

此機(jī)構(gòu)的根本桿組圖為

此機(jī)構(gòu)為山級(jí)機(jī)構(gòu)

平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

1、試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置（用符號(hào)弓直接標(biāo)注在圖上）。

2^在圖a所示的四桿機(jī)構(gòu)中，lAli=60mm,lCD=90mm,lAD=lBC=120mm,

CO2=10rad/s,試用瞬心法求：

1）當(dāng)夕=165°時(shí)，點(diǎn)C的速度%;

2）當(dāng)0=165°時(shí)，構(gòu)件3的BC線(xiàn)上速度最小的一點(diǎn)E的位置及其速度的大?。?/p>

3）當(dāng)％=0時(shí)，0角之值（有兩個(gè)解）。

解1）以選定的比例尺從作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（圖b）。

E

Cb）

2）求％,定出瞬心匕的位置（

因pl3為構(gòu)件3的絕對(duì)鼠腱心，

3）定出構(gòu)件3的BC線(xiàn)上速率最小郃勺位置

因BC線(xiàn)上速度最小之點(diǎn)必與＜3點(diǎn)的距離最近，故從尸以弓線(xiàn)的垂線(xiàn)交于點(diǎn)E,由

圖可得:

4）定出口=0時(shí)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)位置（作于

圖C處），量出

夕2=226.6°c)

3、在圖示的機(jī)構(gòu)中，設(shè)各構(gòu)件的長(zhǎng)度乙力=85mm,lAB=25mm,lCD=45mm,

lHC=70mm,原動(dòng)件以等角速度。］=10rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，試用圖解法求圖示位置時(shí)點(diǎn)E的速度

v￡和加速度aE以及構(gòu)件2的角速度g及角加速度的。

a）|ii=0.002m/mm

解1）以=0.002m/mm作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（圖a）

2）速度分析根據(jù)速度矢量方程：%='十%8

以=0.005（m/s）/mm作其速度多邊形（圖b）。b)=0.005(m/s2)/mm

（繼續(xù)完善速度多邊形圖，并求%及02）。

根據(jù)速度影像原理，作Mce?ABCE,且字母

順序一致得點(diǎn)e,由圖得：

（順時(shí)針）

（逆時(shí)針）

3）加速度分析根據(jù)加速度矢量方程：

以〃4=0.005（m/s2）/mm作加速度多邊形（圖c）。

（繼續(xù)完善加速度多邊形圖，并求和及血）。

根據(jù)加速度影像原理，作A//c"?ABCE,且字母順1

1

4=^CB/BC=/lBC=005X27.5/0.07=19A

4、在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中，/八8=3（）mm,/4C=100mm,/^/?=50mm?lDE=40mm,曲

柄以他二10rad/s等角速度回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在％=45°時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)E的速度

和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。

解1）以〃/=0.002m/mm作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（圖a）。

2）速度分析〃,=0.（）05（m/s）/mmg

選c點(diǎn)為重合點(diǎn)，聲：_22一＞^^'、

以4,作速度多邊匕膽旦星根據(jù)速瞽礴或3y

由圖可得_4\A

卬2=N而％=0.005x48.5/0.包.=2（"Z/s）（順時(shí)針）

2

3）加速度分析/Lia=0.04（m/s）/mm

根據(jù)

其中：葬28=卬）"=22x0.122=0.49

以4作加速度多邊形（圖c）,由圖可得:

f2

a2=aC2B/lCB=juan!zCi/0A22=0.04x25.5/0.122=8.36（raJ/5）（順時(shí)針）

5、在圖示的齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的齒數(shù)為齒輪4的2倍，

設(shè)原動(dòng)件1以等角速度助順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，E點(diǎn)的

速度七及齒輪3、4的速度影像。

解1）以〃/作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（圖a）F

2）速度分析（圖b）

此齒輪一連桿機(jī)構(gòu)可看作為ABCD及DCEF兩

個(gè)機(jī)構(gòu)串連而成，那么可寫(xiě)出JJK.3

A3U

取人,作其速度多邊形于圖b處，由圖得

取齒輪3與齒輪4嚙合點(diǎn)為K,根據(jù)速度影像原來(lái)備速度圄暈b*作幽”ADC/^I

求出k點(diǎn)，然后分別以c、e為圓心，以M、為為半徑作圓得圓豫3及圓打?！?/p>

求得VE=XAxpe

齒輪3的速度影像是以

齒輪4的速度影像是以

6、在圖示的機(jī)構(gòu)中，原動(dòng)件1以等速度。1=10rad/s逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，L=l0°mm,

//ic=300mm,e=3（）mm。當(dāng)/=50"、220’時(shí)，試用矢量方程解析法求構(gòu)件2的角位

移。2及角速度g、角加速度％和構(gòu)件3的速度片和加速度也3。

B

取坐標(biāo)系xAy,并標(biāo)出各桿矢量及方位角如下圖:

1）位置分析機(jī)構(gòu)矢量封閉方程

分別用：和了點(diǎn)積上式兩端，有例+Lcos0.,*0)

/[SlBQi

+/2sin02

故得：2=arcsintCe-/1sin^)//2]

2）速度分析式a對(duì)時(shí)間一次求導(dǎo)，得冏+，2卬2°；=5（"）

上式兩端用/點(diǎn)積，求得：w2=-l}Wjcos（p}//2cos^2（e）

式d）用心點(diǎn)積，消去%，求得匕=一/1叫sinQ-a/cosa（/）

3）加速度分析將式（d）對(duì)時(shí)間t求一次導(dǎo)，得：

用，點(diǎn)積上式的兩端，求得：

用。2點(diǎn)積5），可求得:

夕150°22(T

%(°)351.06318.316

卬2(rad/s)-2.1692.690

2

。2(radIs)-25.10920.174

匕(m/s)-0.8670.389

2

a3{mis）-6.6527.502

7、在圖示雙滑塊機(jī)構(gòu)中，兩導(dǎo)路互相垂直，滑塊1為主動(dòng)件，其速度為lOOmm/s,

方向向右，lAB=500mm,組示位置時(shí)以=250mm。求構(gòu)件2的角速度和構(gòu)件2中點(diǎn)C

的速度vc的大小和方向。

解：取坐標(biāo)系oxy并標(biāo)出各桿矢量如下圖。

1）位置分析機(jī)構(gòu)矢量封閉方程為：

2）速度分析

.1AR.【AR.

xc=w2sin（p2-vA-w2sin（p2

22當(dāng)廿八=100mm/s,xc=50mm/s

.IAR

yc=--^-w2cos^2

（p2=120°,%=0.2309陽(yáng)d/s（逆時(shí)針）/=28.86機(jī)/s,

%=J-ic+尤=57.74〃?m/s像右下方偏30°。

8、在圖示機(jī)構(gòu)中，臼=45°,叼=100rad/s,方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍?A§=40mm,Z=60o

求構(gòu)件2的角速度和構(gòu)件3的速度。

解，建立坐標(biāo)系A(chǔ)xy,并標(biāo)示出各桿矢量如下甚：

1.位置分析機(jī)構(gòu)矢量封閉方程

2.速度分析消去求導(dǎo)，w2=0

平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、在圖示錢(qián)鏈四桿機(jī)構(gòu)中，：lBC=50mm,lCD=35mm,lAD=30mm,AO為機(jī)架，

1）假設(shè)此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，且A3為曲柄，求/相的最大值；

2）假設(shè)此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，求/回的范圍；

3）假設(shè)此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，求的范圍。

解：1）AB為最短桿

2）AD為最短桿，假設(shè)/.W/叱

3)/相為最短桿

+IRC>ICD+1AD，1AB>15AHs

為取短桿IAD+>^BC+IDC/八8>55mm

由四桿裝配條件/"<4O+/8C+/S=115，W?

2、在圖示的錢(qián)鏈四桿機(jī)構(gòu)中，各桿的長(zhǎng)度為a=28mm,b=52mm,c=50mm,d=72mmo

試問(wèn)此為何種機(jī)構(gòu)？請(qǐng)用作圖法求出此機(jī)構(gòu)的極位夾角e,桿co的最大擺角夕，機(jī)構(gòu)

的最小傳動(dòng)角/min和行程速度比系數(shù)Ko

解1）作出機(jī)構(gòu)的兩個(gè)

極位，由圖中量得

2）求行程速比系數(shù)

3）作出此機(jī)構(gòu)傳動(dòng)

角最小的位置，量得

此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

3、現(xiàn)欲設(shè)計(jì)一錢(qián)鏈匹桿機(jī)

機(jī)架AO的長(zhǎng)度為lAD=103mm；

試求其曲柄的長(zhǎng)度和連桿的

他a、?八180°+K

解：先計(jì)算夕=--------

180。一長(zhǎng)

并取〃,作圖，可得兩個(gè)解

①/.=4/(AG-AC；)/2=2(84.5-35)/2=49.5〃2m

②小=/4（'G-46）/2=2（35-13）/2=22W切

4、如下圖為一的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，現(xiàn)要求用一連桿將搖桿CO和滑塊連接起來(lái)，使

搖桿的三個(gè)位置G。、G。、和滑塊的三個(gè)位置片、尸2、&相對(duì)應(yīng)（圖示尺寸

系按比例尺繪出），試以作圖法確定此連桿的長(zhǎng)度及其與搖桿co較接點(diǎn)E的位置。（作

圖求解時(shí)，應(yīng)保存全部作圖線(xiàn)?！?二5mm/mm）。

解

（轉(zhuǎn)至位置2作圖）

故IEF=內(nèi)E?F?=5x26=130777m

5、圖a所示為一錢(qián)鏈四桿機(jī)構(gòu)，其連桿上一點(diǎn)E的三個(gè)位置Ei、E2、E3位于給定直線(xiàn)

上。現(xiàn)指定Ei、Ez、E3和固定較鏈中心A、D的位置如圖b所示，并指定長(zhǎng)度/°=95mm,

lFC=70mmo用作圖法設(shè)計(jì)這一機(jī)構(gòu)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明設(shè)計(jì)的方法和步驟。

解：以D為圓心，為半徑作弧，分別以4,E2,4為圓心，4c為半徑交弧4,

C2,C3,DC1,DC2,ZXX代表點(diǎn)E在1,2,3位置時(shí)占據(jù)的位置,

DA

使反轉(zhuǎn)(p\?,。2，得

ADC2DfG2

ADCy使D反轉(zhuǎn)(P13,GfG，得DL

CD作為機(jī)架，DA、CE連架桿，按兩連架桿對(duì)立三個(gè)位置確定B。

凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

I、在直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的推程運(yùn)動(dòng)角b。=冗/2,推桿的行程〃=50mm。

試求：當(dāng)凸輪的角速度啰=l()rad/s時(shí)，等速、等加等減速、余弦加速度和正弦加速度四

種常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的速度最大值Umax和加速度最大值4max及所對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角內(nèi)。

解

推桿

2

運(yùn)動(dòng)%ax(血S)6?,nax(m/s)8

規(guī)律

等速

,,e0.05x100。

hw//=--------=0.318。?;r/2%=o=+000

運(yùn)動(dòng)zr/2

等加

用

速等2/w/^>0=0.637兀/44?2/=8.1050~萬(wàn)/4

減速

余弦

加速成卬/2/=0.5兀14?2%"/2因=100

度

正弦

加速2〃w/券=0.637兀［42就"/笳=12.732萬(wàn)/8

度

2、一偏置尖頂推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)如下圖，試用作圖法求其推桿的位移曲線(xiàn)。

解以同一比例尺〃/=lmm/mm作推桿的位移線(xiàn)圖如下所示

3、試以作圖法設(shè)計(jì)一偏置直動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪輪廓曲線(xiàn)。凸輪以等

角速度逆時(shí)針回轉(zhuǎn)，偏距e=10mm,從動(dòng)件方向偏置系數(shù)6=-1,基圓半徑6二30mm,

滾子半徑乙=IOmm"推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：凸輪轉(zhuǎn)角?150°,推桿等速上升16mm:

0=150°?180。，推桿遠(yuǎn)休；(p=180)?30()。時(shí)，推桿等加速等減速回程16mm;0=300

。?360°時(shí)，推桿近休。

解推桿在推程段及回程段運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移方程為：

1)推程：s=,(00<<5<150°)

2)回程：等加速段"0-2〃》/珞2,(0°<3<60°)

等減速段S=2/?(4—Si//?,(60°<^<120°)

取〃/=1mm/mm作圖如下:

計(jì)算各分點(diǎn)得位移值如下:

總轉(zhuǎn)

角0°15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°165°

打

S01.63.24.86.489.611.212.814.41616

迂180°195°210°225°240°255°270°285°300°315°330°360°

S1615.51411.584.520.50000

4、試以作圖法設(shè)計(jì)一擺動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪輪廓曲線(xiàn)，/°A=55mm,

q=25mm,lAB=50mm,rt=8mm0凸輪逆時(shí)針?lè)较虻人俎D(zhuǎn)動(dòng)，要求當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)180”時(shí),

推桿以余弦加速度運(yùn)動(dòng)向上擺動(dòng)匕?一25。；轉(zhuǎn)過(guò)一周中的其余角度時(shí)，推桿以正弦加速

度運(yùn)動(dòng)擺回到原位置。

解擺動(dòng)推桿在推程及回程中的角位移方程為

1）推程：°=0〃』l—cos（彷/品）]/2,（00<<J<1800）

2）回程:e=0〃/l—（3//）+sin（2芯//）/21],（00<^<180°）

取〃/=1mm/mm作圖如下:

總

轉(zhuǎn)

0°15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°165°

角

迂

9°00.431.673.666.259.2612.515.7418.75213423.3224.57

迂180°195°210°225°240°255°270°285°300°315°330°360°

q>°2524.9024.2822.7320.1116.5712.58.434.892.270.720.09

5、在圖示兩個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪均為偏心輪，轉(zhuǎn)向如圖。參數(shù)為R=30mm,

=^=15mm,rT=5mm,=50mm,=40mmoE、F為凸輪與滾子的兩個(gè)接觸

點(diǎn)，試在圖上標(biāo)出：

1）從E點(diǎn)接觸到F點(diǎn)接觸凸輪所轉(zhuǎn)過(guò)的角度°；

2）F點(diǎn)接觸時(shí)的從動(dòng)件壓力角￡f；

3）由E點(diǎn)接觸到F點(diǎn)接觸從動(dòng)件的位移s（圖a）和〃（圖b）。

4）畫(huà)出凸輪理論輪廓曲線(xiàn)，并求基圓半徑q；

5）找出出現(xiàn)最大壓力角的機(jī)構(gòu)位置，并標(biāo)出Qmax。

齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、設(shè)有一漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪z=20,m=8mm,a=20°,〃：=l，試求：1）其齒庸曲線(xiàn)在

分度圓及齒頂圓上的曲率半徑°、pa及齒頂圓壓力角a”；2）齒頂圓齒厚％及基圓

齒厚％;3）假設(shè)齒頂變尖（％=0）時(shí)，齒頂圓半徑/,又應(yīng)為多少？

解1）求「、pa、%

2）求九、〃

3）求當(dāng)兒二（）時(shí)V

由漸開(kāi)線(xiàn)函數(shù)表查得：4=35。285

2、試問(wèn)漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒根圓與基圓重合時(shí)，其齒數(shù)z'應(yīng)為多少，又當(dāng)齒數(shù)大

于以上求得的齒數(shù)時(shí)，基圓與齒根圓哪個(gè)大？

解

由有

當(dāng)齒根圓與基圓重合時(shí)，z'=4L45

當(dāng)zN42時(shí)，根圓大于基圓。

3、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的模數(shù)m=5mm,壓力角a=20°,齒數(shù)z=18。如下圖,

設(shè)將直徑相同的兩圓棒分別放在該輪直徑方向相對(duì)的齒槽中，圓棒與兩側(cè)齒廓正好切于

分度圓上，試求1）圓棒的半徑0，；2）兩圓棒外頂點(diǎn)之間的距離[即棒跨距）/o

E八，八c1加z/271/八

解：Z.KOP=—x-----=—（rad）

2〃zz/22Z

4、有一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪嚙合，Z]=19,z2=42,m==5mm0

1）試求當(dāng)a'=20°時(shí)，這對(duì)齒輪的實(shí)際嚙合線(xiàn)B1B2的長(zhǎng)、作用弧、作用角及重

合度；2）繪出一對(duì)齒和兩對(duì)齒的嚙合區(qū)圖（選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度比例尺仿課本上圖5-19作

圖，不用畫(huà)出嚙合齒廓），并按圖上尺寸計(jì)算重合度。

解：1）求麗■及5a

2）如圖示

5、一對(duì)外嚙合變位齒輪傳動(dòng)，Z]=Z2=12,〃z=10mm,a=201/2：=1,。'=13（）0101,試

設(shè)計(jì)這對(duì)齒輪傳動(dòng)，并驗(yàn)算重合度及齒頂厚（兒應(yīng)大于0.25m,取玉=占）。

解1）確定傳動(dòng)類(lèi)型

故此傳動(dòng)應(yīng)為正傳動(dòng)。

2）確定兩輪變位系數(shù)

取x=X=々=0.6245^xmin=h^zmin-z)/zmin=1x(17-12)/17=0.294

3)計(jì)算幾何尺寸

尺寸名稱(chēng)幾何尺寸計(jì)算

中心距變動(dòng)系數(shù)y=(ar-a)/m=1.0

齒項(xiàng)圖變動(dòng)系數(shù)b=%+無(wú)2-=0.249

*

齒頂高h(yuǎn)(l]=h(l2=(4+x-(y)m=13.755mm

齒根高h(yuǎn)f}=hf2—(ha+c-x)m—6.255mm

分度圓直徑d^=d2==120"2m

齒頂圓直徑{=da2=4+2%=147.51/??/??

齒根圓直徑d/i=d門(mén)=4—2力門(mén)=107.49mm

基圓直徑dh[=dh2=d、cos〃=112.763mm

兀

分度圓齒厚S]=&=(5+2xtga)m=20.254

4）檢驗(yàn)重合度和齒頂厚

故可用。

6、現(xiàn)利用一齒條型刀具（齒條插刀或齒輪滾刀）按范成法加工漸開(kāi)線(xiàn)齒輪，齒條

刀具的根本參數(shù)為：〃?=4mm,a=2（）o,〃：=l,C*=0.25,又設(shè)刀具移動(dòng)的速度為V刀

=0.002m/s,試就下表所列幾種加工情況，求出表列各個(gè)工程的值，并說(shuō)明刀具分度線(xiàn)與

輪坯的相對(duì)位置關(guān)系（以L(fǎng)表示輪坯中心到刀具分度線(xiàn)的距離）。

切制齒輪情況要求計(jì)算的工程圖形表示

1、加工z=15的標(biāo)r=mz/2=4x]5/2=30mm

準(zhǔn)齒輪。rr=r=30mm

L=r=30/7vn

60xl03xv

n=----------=0.6366r/min

2刑'

2、加工z=15的齒r=/wz/2=4x15/2=30mm

輪,要求剛好不根

X=.%產(chǎn)"Zmin-Z)=W-⑸=0.1176

切。illinir

Zmin17

rr=r=30mm

L-=30+0.1176x4=30.47\mm

60xIO,xu

n=------------=0.6366/7min

2〃

3、如果v及L的3

r==60x10v/?/27m=24mm

值與情況1相同，

而輪坯的轉(zhuǎn)速卻z=2r/m=2x24/4=12

為n=0.7958r/mno

x=(L-rr)/m=l.5(正變位)

L—30mmr=r=24mm

4、如果、，及L的3

r==60xIOv/f/27m=

值與情況1相同，

而輪坯的轉(zhuǎn)速卻z=2r/m=18

為n=0.5305r/minoL=30mm

x=(L-rz)/^?=(30-36)/4=-1.5

r=r=36/77/77

7、圖示回歸輪系中，Zi=20,Z2=48,mx2=2mm,Z3=18,Z4=36,機(jī)34=2.5mm；各

輪的壓力角a二20：%；=l,c=0.25。試問(wèn)有幾種傳動(dòng)方案可供選擇？哪一種方案較合

理？

解：a\i=~2~^+z2)=

a

n=%4'

Z14-z2>34,z3+z4>34

①1,2標(biāo)準(zhǔn)（等變位）3,4正傳動(dòng)

②3,4標(biāo)準(zhǔn)（等變位）1,2正傳動(dòng)

③1,2和3,4正傳動(dòng)，x34-x4>xi+x2

（4）1,2和3,4負(fù)傳動(dòng)，歸+%2|＞匕+小

⑤1,2負(fù)傳動(dòng),3,4負(fù)傳動(dòng)

方案①，③較佳

8、在某牛頭刨床中，有一對(duì)外嚙合漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。：Zi=17,Z2=118,

m=5mm,cr=20°,/?*=1,c'=0.25,a=337.5mmo現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)小齒輪嚴(yán)重磨損，擬將其報(bào)廢,

大齒輪磨損較輕（沿齒厚方向兩側(cè)總的磨損量為0.75mm）,擬修復(fù)使用，并要求新設(shè)計(jì)

小齒輪的齒頂厚盡可能大些，問(wèn)應(yīng)如何設(shè)計(jì)這一對(duì)齒輪？

解1）確定傳動(dòng)類(lèi)型

ni5

a=—（Z,+Z）=-（174-118）=337.5mm,因〃=。故應(yīng)采用等移距變位傳動(dòng)

22

2）確定變位系數(shù)

故％=0.206,x2=-0.206

3）幾何尺寸計(jì)算

小齒輪大齒輪

d、=ms1=5x17=85mmd2=/nz2=5x118=590mm

%=(〃：+%)加%=(〃：+X2)"?

=(1+0.206)x5=6.03mm=(1-0.206)x5=3.97mm

八八=(〃；+c-x{)mhf2=(h：+c*—％)〃z

=(1+0.25-0.206)x5=5.22mm=(1+0.25+0.206)x5=728mm

daX=&+2%=85+2x6,03dal=d2+2h(ll=590+2x3.97

=97.06mm=597.94/wm

dfi=d}-2hfl=85-2x5.22df2=d2—2/?/2=590—2x7.28

=74.56mm=575.44/Tim

dfA=cl】cosa=85cos20°dh2-d2cosa=590cos20°

=79.87加=554.42/nm

7T.

4=m(-+2xltga)s2=+2x2tga)

=5(y+2x0.206火20。)=8.61=5(^-2x0.206^20°)=7.1

2

%=m(--2x^a)e2=m(--2x2t^a)

=5(工-2x0.206吆20。)=7.1=5(-+2x0.206^20°)=8.61

Pi=$[+,=7un=57i=15.71mm=邑+/=71m=57r=15nXiTini

9、設(shè)一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)，71=20,72=40,mn=Xmm,%=20°,h：=l,c；=0.25,

B=30mm,并初取B=15°,試求該傳動(dòng)的中心距a（a值應(yīng)圓整為個(gè)位數(shù)為?；?,并相應(yīng)

重算螺旋角B）、幾何尺寸、當(dāng)量齒數(shù)和重合度。

解1）計(jì)算中心距a

初取尸=15。，那么a=㈣'。|+z2)=8(2。+40)=248.466

2cos/1-2cosl50

取。=250mm,那么尸=arccos^^1+Z^=arcco袒生以？=16°1537"

2a2x250

2）計(jì)算幾何尺寸及當(dāng)量齒數(shù)

尺寸名稱(chēng)小齒輪大齒輪

分度圓直徑

4=mnz{/cosp—166.67nund2=333.33"im

齒頂圓直徑"ai=4+24—182.67nun%二349.33

乙

齒根圓直徑d仙=d}-2hf=146.67〃〃%J，2=313.33

基圓直徑

db]=d、cos6z,=155.85〃?加dh2=311.69/77/71

**

齒頂高、齒根高

ha-hamn=8mmha=(%+c)mn=\0nim

法面及端面齒厚

slt=7jmn/2=12.57mmst=7nnn/(2cosp)=13.09/〃〃？

法面及端面齒距Pn=勿刀〃=25.14”〃〃Pi=〃〃/cos/?=26.19mm

33

當(dāng)量齒數(shù)zvl=Zj/cos[3=22.61zv2=z2/cos[i=22.61

3）計(jì)算重合度三

10、設(shè)計(jì)一銃床進(jìn)給系統(tǒng)中帶開(kāi)工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的阿基米德蝸桿傳動(dòng)。要求2二20.5,

m=5mm,a=20°,/?*=1,c"=0.2,求蝸輪蝸桿傳動(dòng)的根本參數(shù)⑵、Z2、q、Yi>B2）、兒

何尺寸（5、d?、daiNdQ和中心距a。

解1）確定根本參數(shù)

選取zi=2（因?yàn)楫?dāng)心二14.5?30.5時(shí)，一般推薦馬二2。）

查表確定4=50"吸？，計(jì)算4=4/%?=50/5=10

2）計(jì)算幾何尺寸

4=50iron,d2=mz2=205nvn

3）中心距a二

11、在圖示的各蝸輪蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿均為主動(dòng)，試確定圖示蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向或

螺旋線(xiàn)的旋向。

輪系及其設(shè)計(jì)

1、如下圖為一手搖提升裝置，其中各輪齒數(shù)均，試求傳動(dòng)比i|5,指出當(dāng)提升重物

時(shí)手柄的轉(zhuǎn)向（在圖中用箭頭標(biāo)出）。

解此輪系為空間定軸輪系

2、在圖示輸送帶的行星減速器中，:zi-10,Z2-32,Z3-74,Z4-72,zz-30及電動(dòng)機(jī)的

轉(zhuǎn)速為1450i7min,求輸出軸的轉(zhuǎn)速g。

解：1—2—3—H行星輪系；

3—2—2，一4一H行星輪系；

1—2—2，一4一H差動(dòng)輪系；

這兩個(gè)輪系是獨(dú)立的

nA=6.29r/min與n｝轉(zhuǎn)向相同。

3、圖示為紡織機(jī)中的差動(dòng)輪系,設(shè)Zi=30,Z2=25,Z3=Z4=24,ZS=18,Z6=121,n1=48?

200r/min,riH=316r/min,求n6二？

解此差動(dòng)輪系的轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為：

當(dāng)〃?二48?200（〃min）時(shí)，那么：

必轉(zhuǎn)向與々及〃〃轉(zhuǎn)向相同。

4、圖示為建筑用校車(chē)的行星齒輪減速器。：ZI=Z3=17,Z2=Z4=39.Z5=18.Z7=152,

m=1450r/mino當(dāng)制動(dòng)器B制動(dòng),A放松時(shí)，鼓輪H回轉(zhuǎn)（當(dāng)制動(dòng)器B放松、A制動(dòng)時(shí),

鼓輪H靜止，齒輪7空轉(zhuǎn)），求IIH二？

解：當(dāng)制動(dòng)器B制動(dòng)時(shí)，A放松時(shí)，整個(gè)輪系

為一行星輪系，輪7為固定中心輪，鼓輪H為系桿，此行星輪系傳動(dòng)比為：

及〃與n\轉(zhuǎn)向相同。

5、如下圖為一裝配用電動(dòng)螺絲刀齒輪減速局部的傳動(dòng)簡(jiǎn)圖。各輪齒數(shù)為ZI=Z4=7,

Z3=Z6=39,ni=3000i7min,試求螺絲刀的轉(zhuǎn)速。

解：此輪系為一個(gè)復(fù)合輪系，

在1―2—3—H］行星輪系中：

在4—5—6—出行星輪系中

39.

iInHI77|?i4*^Hn2=（'l+—7r/=43.18,

故〃/=3000/43.18=69.5（〃min）,其轉(zhuǎn)向與外轉(zhuǎn)向相同。

6、在圖示的復(fù)合輪系中，設(shè)ni=3549r/min,乂各輪齒數(shù)為zi=36,Z2=60,zs=23,Z4=49,

Z4=69,Z5=31,Z6=131,Z?=94,Z8=36,4=167,試求行星架H的轉(zhuǎn)速nH（大小及轉(zhuǎn)向）?

解：此輪系是一個(gè)復(fù)合輪系

7760x4。

在1—2（3）—4定軸輪系中心=幺幺=巴'=3.551（轉(zhuǎn)向見(jiàn)圖）

Z,Z336x23

在中一5一6—7行星輪系中

在7-8-9-H行星輪系中

故%/=3549/28.587=124.15（〃min）,其轉(zhuǎn)向與輪4轉(zhuǎn)向相同

7、在圖示的輪系中，設(shè)各輪的模數(shù)均相同，且為標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)，假設(shè)其齒數(shù)Z|=Z2'=Z3'

=Z6,=20,Z2=Z4=Z6=Z7=40,試問(wèn)：

1）當(dāng)把齒輪1作為原動(dòng)件時(shí)，該機(jī)構(gòu)是

否具有確定的運(yùn)動(dòng)？

2）齒輪3、5的齒數(shù)應(yīng)如何確定？

3）當(dāng)齒輪1的轉(zhuǎn)速m=980r/min時(shí),齒

輪3及齒輪5的運(yùn)動(dòng)情況各如何？

解1、計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度

〃=7,Pi=7,ph=8,p'=2,尸'=0。

（6（6）及7引入虛約束,結(jié)構(gòu)重復(fù)）

因此機(jī)構(gòu)（有、無(wú)）確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)（刪去不需要的）。

2、確定齒數(shù)

根據(jù)同軸條件，可得：Z3=Z1+Z2+Zr=20+40+20=80

3、計(jì)算齒輪3、5的轉(zhuǎn)速

1）圖示輪系為封閉式輪系,在作運(yùn)動(dòng)分析時(shí)應(yīng)劃分為如下兩局部來(lái)計(jì)算。

2）在1一2（2，）-3一5差動(dòng)輪系中,有如下計(jì)算式

Z2Z3_40x80

Z/7--20x20⑶

3)在3，一4一5定軸輪系中,有如下計(jì)算式

Z_100

5(b)

Z一一五

4)聯(lián)立式⑸及⑹，得

故小=—10()(r/min),與及【反向;

〃5=2()(r/miii),與〃］同向。

其他常用機(jī)構(gòu)

1、圖示為微調(diào)的螺旋機(jī)構(gòu)，構(gòu)件1與機(jī)架3組成螺旋副A,其導(dǎo)程pA=2.8mm,右

旋。構(gòu)件2與機(jī)架3組成移動(dòng)副C,2與1還組成螺旋副Bo現(xiàn)要求當(dāng)構(gòu)件1轉(zhuǎn)一圈時(shí),

構(gòu)件2向右移動(dòng)0.2mm,問(wèn)螺旋副B的導(dǎo)程PB為多少？右旋還是左旋？

解:

PB=3/72/77右旋

轉(zhuǎn)臺(tái)停舸應(yīng)行工藝動(dòng)作,

2、某自動(dòng)機(jī)床的工作臺(tái)要求有六個(gè)工位,其中最長(zhǎng)的

一個(gè)工序?yàn)?0秒鐘?，F(xiàn)擬采用一槽輪機(jī)勃呻位工作。設(shè)槽輪機(jī)構(gòu)的中心g旺2

迷鶴

L=300mm,圓銷(xiāo)半徑r=25mm,槽輪齒二11Smm.計(jì)算精

輪機(jī)構(gòu)主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速。

解1)根據(jù)題設(shè)工作需要應(yīng)采tl單條玄槽的槽輪機(jī)構(gòu)。

2)計(jì)算槽輪機(jī)構(gòu)的幾何尺寸,并以比色尺口L作具機(jī)平荷圖如耳二.

7T7T

撥盤(pán)回銷(xiāo)轉(zhuǎn)臂的臂長(zhǎng)/?=Lsin-=300sin-=ll5(mi1

Z6/

71rr

槽輪的外徑S=Leos—=300cos—=259^rfnm

Z6_________

槽深h>L(sin—+cos—-1)+/=3(|o(sin二十cos3-1)+25=135

ZZ66

鎖止弧半徑/=7?-r-/?=150-25-12.5=l12.5mm

3)計(jì)算撥盤(pán)的轉(zhuǎn)速

設(shè)當(dāng)撥盤(pán)轉(zhuǎn)一周時(shí)，槽輪的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為td，靜止時(shí)間為tj靜止的時(shí)間應(yīng)取為tj三”。

本槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)系數(shù)k=(Z-2)/2Z=l/3停歇系數(shù)k1=l-k=q/t,由此可得撥盤(pán)轉(zhuǎn)一周所

需時(shí)間為

故撥盤(pán)的轉(zhuǎn)速

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方案的擬定

1、試分析以下機(jī)構(gòu)的組合方式，并畫(huà)出其組合方式框圖。如果是組合機(jī)構(gòu)，請(qǐng)同

時(shí)說(shuō)明。

2、在圖示的齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)中，齒輪a與曲柄1固聯(lián)，齒輪b和c分別活套在

軸C和D上，試證明齒輪c的角速度3c與曲柄1、連桿2、搖桿3的角速度叫、32、

0>3之間的關(guān)系為

3c二川3（rb+rc）/rc-32（ra+rb）/rc+coira/rc

證明：

1）由c-b-3組成的行星輪系中有

得嗎=與+4叼—遼畋（。）

，crc

2）由a-b-2組成的行星輪系中有

得S）

%-%

3）聯(lián)立式（a）、（b）可得

平面機(jī)構(gòu)的力分析

1、在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,設(shè)/AB=0.1m,/8c=°33mm=1500i7min〔為常數(shù)），活

2

塞及其附件的重量Q尸21N,連桿重量Q2=25N,Je2=0.0425kgm,連桿質(zhì)心C2至曲柄銷(xiāo)

B的距離*2=兒/3。試確定在圖示位置的活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。

解1）以〃/作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（圖a）

2）運(yùn)動(dòng)分析，以從，和〃“作其速度圖［圖b）及加速圖（圖c）。由圖c得

=/ViV=75x22=5^^2(逆時(shí)針)

lBcIBC0.33

3）確定慣性力

活塞3：Pl3=m,ac=—ae=x1800=3853.2(N)

連桿2：P.,=^-a=—x2122.5=5409(TV)

'gQ981

Ml2=Jcac^=0.(M25x5000=212.5(N/n)(順時(shí)針)

連桿總慣性力：P；2=%=5409(N)

（將以及電示于圖a上）

2、圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的三個(gè)位置，P為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)動(dòng)副A及B上

所畫(huà)的虛線(xiàn)小圓為摩擦圓，試決定在此三個(gè)位置時(shí)，作用在連桿AB上的作用力的真實(shí)

方向（各構(gòu)件的重量及慣性力略去不計(jì)）。

解1）判斷連桿2承受拉力還是壓力（如圖）；

2）確定32|、323的方向（如圖）；

3）判斷總反力應(yīng)切于A、B處摩擦圓的上方還是下方（如圖）；

4）作出總反力（如圖）。

3、圖示為一撰動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪1沿逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn),Q為作用在推桿2

上的外載荷，試確定各運(yùn)動(dòng)副中總反力他3卜R12>R.32）的方位（不考慮構(gòu)件的重量及慣

性力，圖中虛線(xiàn)小圓為摩擦圓，運(yùn)動(dòng)副B處摩擦角為6=10°）。

解

4、在圖示楔塊機(jī)構(gòu)中，：Y=0=6O°,Q=1OOON,各接觸面摩擦系數(shù)f=0.15。如Q為

有效阻力，試求所需的驅(qū)動(dòng)力F。

解：設(shè)2有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向

如下圖，分別取1,2對(duì)象：

作力的多邊形，由圖可得：

機(jī)械的平衡

1、在圖a所示的盤(pán)形轉(zhuǎn)子中，有四個(gè)偏心質(zhì)量位于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，其大小及回

轉(zhuǎn)半徑分別為mi=5kg,rri2=7kg,ma=8kg,m4=10kg,ri=r4=10cm,r2=20cm,r3=15cm,

方位如圖a所示。又設(shè)平衡質(zhì)量mb的回轉(zhuǎn)半徑%二15cme試求平衡質(zhì)量mb的大小及方

位。

解根據(jù)靜平衡條件有M]

以〃氏作質(zhì)徑積多邊形圖b,故得O-

2、在圖a所示的轉(zhuǎn)子中，各偏心質(zhì)量

mi=10kg,m2=15kg,m3=^0kg,m4=10kg,它們的回轉(zhuǎn)半徑0

分別為口=40cm,r2=r4=30cm,i*3=20cm,又知各偏心質(zhì)量所

在的回轉(zhuǎn)平面間的距離為】12=b3=134=30cm,各偏心質(zhì)量

的方位角如圖。假設(shè)置于平衡基面I及II中的平衡質(zhì)量

nibi及mbii的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm,試求及mun的大

小和方位。

解根據(jù)動(dòng)平衡條件有

以〃”,作質(zhì)徑積多邊形圖b和圖C,由圖得

平衡基面I

平衡基面n

機(jī)器的機(jī)械效率

1、圖示為一帶式運(yùn)輸機(jī)，由電動(dòng)機(jī)1經(jīng)帶傳動(dòng)及一個(gè)兩級(jí)齒輪減速器，帶動(dòng)運(yùn)輸

帶8。設(shè)運(yùn)輸帶8所需的曳引力P=5500N,運(yùn)送速度u=1.2m/s。帶傳動(dòng)（包括軸承）的

效率n尸0.95,每對(duì)齒輪（包括其軸承）的效率n2=0.97,運(yùn)輸帶8的機(jī)械效率n3=0.9。試

求該系統(tǒng)的總效率及電動(dòng)機(jī)所需的功率。

解該系統(tǒng)的總效率為

電動(dòng)機(jī)所需的功率為R1^81^

2、圖示為一焊接用的楔形夾具，利用這個(gè)娟HEm2

西塊要焊舲亞匕牛1夾

妥，以便焊接。圖中2為夾具體，3為楔塊，試確定喝：悔牛耳即當(dāng)夾嗓，楔

塊3不會(huì)自動(dòng)松脫出來(lái)的條件）。

解：此自鎖條件可以根據(jù)得77'WO的條件來(lái)確定。

取楔塊3為別離體，其反行程所受各總反力的方向如下圖。

根據(jù)其力平衡條件作力多邊形，由此可得：

且（&3）o=尸'/sina

那