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11/20一、近似計(jì)算兩類問(wèn)題:1.給定項(xiàng)數(shù),求近似值并預(yù)計(jì)精度;2.給出精度,確定項(xiàng)數(shù).關(guān)健:經(jīng)過(guò)預(yù)計(jì)余項(xiàng),確定精度或項(xiàng)數(shù).22/20慣用方法:1.若余項(xiàng)是交織級(jí)數(shù),則可用余和首項(xiàng)來(lái)處理;2.若不是交織級(jí)數(shù),則放大余和中各項(xiàng),使之成為等比級(jí)數(shù)或其它易求和級(jí)數(shù),從而求出其和.例1解33/20余和:44/20例2解其誤差不超出.55/20二、計(jì)算定積分解法逐項(xiàng)積分展開成冪級(jí)數(shù)定積分近似值被積函數(shù)66/20第四項(xiàng)取前三項(xiàng)作為積分近似值,得例3解收斂交織級(jí)數(shù)77/20三、求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和1.利用級(jí)數(shù)和定義求和:(1)直接法;(2)拆項(xiàng)法;(3)遞推法.例4解88/2099/202.阿貝爾法(結(jié)構(gòu)冪級(jí)數(shù)法):(逐項(xiàng)積分、逐項(xiàng)求導(dǎo))例4解1010/201111/20例5解1212/20四、歐拉公式復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù):1313/20復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂概念三個(gè)基本展開式1414/201515/20揭示了三角函數(shù)和復(fù)變數(shù)指數(shù)函數(shù)之間一個(gè)關(guān)系.歐拉公式1616/20五、小結(jié)１、近似計(jì)算,求不可積類函數(shù)定積分，２、微分方程冪級(jí)數(shù)解法．(第十二節(jié)介紹)求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和，歐拉公式證實(shí)；1717/201818/20練

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