【公開課】有理數(shù)的混合運(yùn)算+課件+2025-2026學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)VIP

2.5有理數(shù)的混合運(yùn)算第1課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算

算式中存在哪些運(yùn)算類型？請(qǐng)給這幾種運(yùn)算排序。

加法運(yùn)算乘法運(yùn)算乘方運(yùn)算先算乘方，再算乘法，最后算加法。如果把式子變成與原式比較，有何不同？此時(shí)要先算哪一步？

多了括號(hào)內(nèi)的加法運(yùn)算，此時(shí)應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的加法。事實(shí)上，與小學(xué)數(shù)學(xué)中的四則混合運(yùn)算類似，有理數(shù)的混合運(yùn)算可以按下面的法則進(jìn)行。先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。請(qǐng)寫出的計(jì)算過程。

例1計(jì)算：

例2計(jì)算：

嘗試·交流你會(huì)玩“24點(diǎn)”游戲嗎?從一副撲克牌(去掉大王、小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌必須用一次且只能用一次，可以加括號(hào))，使得運(yùn)算結(jié)果為24或－24。其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，A，J，Q，K分別代表1，11，12，13。(1)小飛抽到了，他運(yùn)用下面的方法湊成了24：7×(3＋3÷7)＝24。如果抽到的是，你能湊成24嗎?7×[3－(－3)÷7]

＝2473－37如果抽到的是呢?73－7－37×[3＋(－3)÷(－7)]＝24(2)請(qǐng)將下面每組撲克牌牌面上的數(shù)字湊成24。在上述“24點(diǎn)”游戲中，你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)?與同伴進(jìn)行交流。12×3－(－12)×(－1)＝2423×[1－(－2)]＝241.計(jì)算：

有理數(shù)的混合運(yùn)算運(yùn)算內(nèi)容：加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行先小括號(hào)，再中括號(hào)，后大括號(hào)第2課時(shí)計(jì)算器的使用與近似計(jì)算器是一種方便實(shí)用的計(jì)算工具，借助計(jì)算器可以進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)字計(jì)算。利用科學(xué)計(jì)算器怎樣進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算?(1)觀察你的計(jì)算器面板，對(duì)于有理數(shù)混合運(yùn)算，可能用到哪些按鍵?可能用到數(shù)字鍵，加、滅、乘、除及乘方鍵，另外還有鍵、鍵等.(2)查看說明書或者用具體數(shù)字試一試，檢驗(yàn)?zāi)愕呐袛?。?3)利用計(jì)算器求下列各式的值：

下面我們以圖2-14所示的科學(xué)計(jì)算器為例，說明用計(jì)算器如何進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算。例3用計(jì)算器求下列各式的值：

解：按鍵順序?yàn)?/p>

解：按鍵順序?yàn)?/p>

這一結(jié)果顯然不是準(zhǔn)確值，而是一個(gè)近似數(shù)。在用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，所得到的結(jié)果有時(shí)候是近似數(shù)。為了得到所需精確度的近似數(shù)，常采用四舍五入法。操作·交流(1)測(cè)量一種圓柱形飲料罐的底面半徑和高，精確到0.1cm。用計(jì)算器計(jì)算出這個(gè)飲料罐的容積(π取3.14)，結(jié)果精確到1cm3，并將你的結(jié)果與包裝上的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。以330mL的易拉罐為例，底面半徑約為3.3cm，高約為11.5cm。列算式為π×3.32×11.5,計(jì)算結(jié)果為393.2379cm3,約等于393mL。計(jì)算所得結(jié)果大于330mL。(2)近似數(shù)的產(chǎn)生大致有哪些情形?與同伴進(jìn)行交流。①使用測(cè)量工具測(cè)量所得的數(shù)據(jù)；②除不盡時(shí)，將結(jié)果化為小數(shù)會(huì)產(chǎn)生近似數(shù)；③對(duì)某個(gè)數(shù)據(jù)指定精確度取值時(shí)，也可能會(huì)產(chǎn)生近似數(shù)。嘗試·思考你能在計(jì)算器上表示3×1016

嗎?再選擇其他用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)試一試。按鍵順序?yàn)?.用計(jì)算器求下列各式的值：

原式＝－5.32.原式＝371293.原式＝－3723875.原式＝190.46293.2.按照下面的步驟做一做。多選幾個(gè)數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?與同伴進(jìn)行交流。解：若選5，得到555555555，若選2，得到222222222.發(fā)現(xiàn)：若選n，得到111111111×n.因?yàn)?×12345679＝111111111，所以計(jì)算結(jié)果一定是各個(gè)數(shù)位為相同數(shù)字的九位數(shù).用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算精確度四舍五入法進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算探索規(guī)律計(jì)算器的認(rèn)識(shí)計(jì)算器的使用近似數(shù)習(xí)題2.5〉〉知識(shí)技能1.計(jì)算：

2.用計(jì)算器求下列各式的值：(1)(－4.57)×(－2.18)；(2)(－8.73)÷7.5；(3)(－3.54)4；(4)24×(3.17－1.25)2＋35.43.9.9626－1.164157.040998694.4124〉〉數(shù)學(xué)理解

解：不正確

，在加中括號(hào)時(shí)出錯(cuò)，中括號(hào)前是“÷”，中括號(hào)內(nèi)的“×”應(yīng)改為“÷”。

正確解答：

〉〉問題解決4.與同伴玩“24點(diǎn)”游戲，并將你在游戲中積累的經(jīng)驗(yàn)寫成小短文。略5.寫出一個(gè)四位數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不相同(如6731)。用這個(gè)四位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字組成一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，得到一個(gè)新的四位數(shù)。對(duì)于新得到的四位數(shù)，重復(fù)上面的過程，又得到一個(gè)新的四位數(shù)。一直重復(fù)下去，你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)借助計(jì)算器進(jìn)行探索。解：以6731為例，算式依次為7631－1367＝6264，6642－2466＝4176，7641－1467＝6174，后面的算式重復(fù).借助計(jì)算器嘗試幾次后會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)任何一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不相同的四位數(shù)，重復(fù)題中的過程總能得到6174這個(gè)結(jié)果。6.(1)請(qǐng)測(cè)量你們學(xué)校體育課上所用籃球的圓周長，精確到0.1cm，并用計(jì)算器算出此籃球的直徑(π取3.14)，結(jié)果精確到1cm；(2)根據(jù)規(guī)定，青少年比賽專用籃球的圓周長為69~71cm，你在(1)中所測(cè)籃球的圓周長是否符合這一標(biāo)準(zhǔn)?略※7.假設(shè)有一根很長的繩子，它能繞地球赤道一