【循環(huán)流化床鍋爐預測控制算法分析3200字】VIP

循環(huán)流化床鍋爐預測控制算法分析目錄TOC\o"1-3"\h\u11551循環(huán)流化床鍋爐預測控制算法分析 1251461.1循環(huán)流化床鍋爐預測控制（GPC）原理 1303411.1.1預測模型 1238691.1.2目標函數(shù) 2171471.1.3控制律 3302141.2循環(huán)流化床鍋爐多模型廣義預測控制 4231091.3循環(huán)流化床鍋爐多模型GPC控制過程仿真 5304181.3.1控制器參數(shù)整定 5166351.3.2仿真驗證 7預測控制（GPC）對存在大滯后的過程控制對象的控制效果明顯優(yōu)于PID控制算法，由于大量的文獻和教材都已經(jīng)介紹了預測控制GPC的算法，因此本文只做簡要介紹。GPC和其他預測控制策略同樣具有以下三個主要特點，即預測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正。本章將采用預測控制的方法實現(xiàn)對循環(huán)流化床鍋爐床溫的控制，并取得比PID控制更好的控制效果【14】。1.1循環(huán)流化床鍋爐預測控制（GPC）原理1.1.1預測模型GPC通過預測模型來計算系統(tǒng)在已知輸入，輸出和將來的輸入條件下的系統(tǒng)輸出，并且根據(jù)預測輸出和目標軌跡的方差并考慮控制信號的強烈來計算控制信號。GPC的預測模型是用于其控制算法的對象模型，并且通常使用參數(shù)模型，例如傳遞函數(shù)模型。該模型通常是通過辨識獲得的，可以寫成：(1.1)式(1.1)中，y(t)為t時刻被控對象輸出，y為被控變量,u(t)為t-1時刻，即上一時刻的控制輸入。Z-1為時間后移算子，代表時間t向后移動1步長；d為純延遲的步數(shù)。A(Z-1)和B(Z-1)為關(guān)于Z-1的多項式，它們具體表達式分別為：(1.2)(1.3)AI和Bi為m*m和m*p階矩陣。在被控系統(tǒng)模型（1.1）的基礎上考慮隨機干擾，得到GPC中使用的基于離散時間的受控自回歸積分滑動平均模型（CARIMA）：(1.4)上式中：e(t)為零均值的白噪聲；為差分算子。由被控對象的系統(tǒng)模型，可以寫出將來時刻的被控變量的預測值表達式如下式所示：(1.5)式(1.5)中(1.6)為將來時刻的被控變量的預測值列向量；(1.7)為控制的增量列向量；（1.8）是關(guān)于Z-1的多項式列向量。1.1.2目標函數(shù)GPC可以看作是一種在線優(yōu)化的算法。與通常描述的一次性優(yōu)化和重復使用優(yōu)化的算法相比，GPC算法在每個控制時間步長，基于當前已知的系統(tǒng)信息執(zhí)行優(yōu)化計算，即滾動優(yōu)化。即使模型信息不準確，GPC仍然可以具有強大的魯棒性。它的目標函數(shù)是：(1.9)其中是對y（K）的向前第J步預測，為半正定陣，為將來的控制增量在該目標函數(shù)的權(quán)重系數(shù)；兩個權(quán)重的系數(shù)如果越大，那么相對應部分在目標函數(shù)中的占比也越大。為便于控制律的推導，將式（1.9）寫成矩陣、向量運算的形式：（1.10）將（1.9）代入（1.10）可得：（1.11）式（1.11）即為預測控制GPC的滾動優(yōu)化的目標函數(shù)，該函數(shù)的結(jié)果為標量。1.1.3控制律GPC的控制律是通過使目標函數(shù)J達到最小而求解得到，一般通過令目標函數(shù)（式（1.11）所示）對操作變量MV的列向量的偏導數(shù)為0計算得到：（1.12）由式（1.12）可寫出控制律表達式：（1.13）記N維系數(shù)方陣，則式（1.13）可寫為：（1.14）由（1.14）可見，GPC的控制信號可以寫成一個由系數(shù)方陣和被控對象的參考軌跡及自由響應差值的乘積所組成的形式。在工業(yè)生產(chǎn)過程應用中，每一個時步通常只輸出當前t時刻的控制增量u（t），式（1.14）可以進一步寫成工業(yè)生產(chǎn)控制中的常用形式：（1.15）上式中：為由方陣M的首行元素組成的列向量。從等式（1.15）可以看出，GPC的控制信號可以看作是加權(quán)比例控制。比例因子包含目標函數(shù)中的受控對象的模型信息和權(quán)重系數(shù)信息?？刂破钍俏磻每刂苿幼鲿r未來參考軌跡與系統(tǒng)響應（即自由響應）之間的偏差。控制增量為0的條件是，未來參考軌跡與自由響應之間的偏差為0，即，當控制動作不再改變時，系統(tǒng)的未來輸出等于參考軌跡，即，將來的過程變量PV達到設定值SP。GPC控制的目的是消除將來的偏差。GPC旨在消除未來的偏差，PID旨在消除未來的偏差出于發(fā)生偏差的目的，這是兩者的主要區(qū)別。PID針對已產(chǎn)生的控制偏差，控制作用產(chǎn)生控制需要等待偏差產(chǎn)生。而GPC針對將來可能產(chǎn)生的偏差，在發(fā)生干擾之后，實際在控制偏差發(fā)生之前，將實施控制以消除或減少實際偏差較小。這種控制原理的不同之處也是兩者控制結(jié)果產(chǎn)生差異的原因?！?5】1.2循環(huán)流化床鍋爐多模型廣義預測控制當實際對象的動態(tài)特性與模型一致或接近模型時，GPC在線標識不會對預測模型進行或僅對預測模型進行較小的校正。此時，如果取消在線辨識，則調(diào)整效果幾乎不會受到影響?？梢酝ㄟ^離線計算獲得控制律。當實際對象的動態(tài)特性與固定工作點的模型之間存在顯著偏差時，可以通過多種固定模型逼近方法來跟蹤對象的動態(tài)特性，從而代替了在線識別。此時，仍然可以通過離線計算獲得與每個固定模型相對應的控制律公式。這樣可以快速跟蹤對象動態(tài)特性的變化，并減少在線計算量。對于多個子控制器系統(tǒng)，本文采用線性插值方法用于確定其各自的權(quán)重。具體的算法是：由于模型的參數(shù)隨負載而單調(diào)變化，因此選擇負載σ作為表征工作條件范圍的變量，并從小到大確定N個固定條件的模型，并且設計相應的控制器。最終的控制增量為：(1.16)多模型廣義預測控制器的結(jié)構(gòu)圖(圖中以4個子控制器為例)如圖1.1所示圖1.1多模型的GPC結(jié)構(gòu)示意圖1.3循環(huán)流化床鍋爐多模型GPC控制過程仿真1.3.1控制器參數(shù)整定本文采用上一節(jié)中所描述的多模型GPC控制的方法,從克服被控對象的非線性和減少在線計算量的角度出發(fā),針對CFB鍋爐床溫的控制系統(tǒng)進行仿真，仿真通過Matlab/simulink語言編程實現(xiàn)。在GPC的參數(shù)調(diào)整中，應注意N1必須大于設備的時滯。控制權(quán)重系數(shù)λ在閉環(huán)特性中起重要作用。減小λ可以加快調(diào)整速度，但會降低穩(wěn)定性。當將多個子控制器組合成一個多模型控制器時，需要相應地修改控制器參數(shù)。為了減小后期調(diào)節(jié)的振蕩,本文將GPC的性能指標(式1.9所示)修改成為:(1.17)可求得最優(yōu)控制規(guī)律為：(1.18)式中:(1.19)增加K1可以加快調(diào)節(jié)速度，但也會加劇振蕩。增加K2可以減少振蕩，但是調(diào)整速度會變慢。盡管此修改增加了2個要調(diào)整的參數(shù)，但它也使參數(shù)調(diào)整更加相關(guān)。就像PID控制器中的三個參數(shù)在控制中扮演不同的角色一樣，但是它們相互協(xié)調(diào)以確保良好的調(diào)節(jié)效果在整個過程中。為了減少隨后的振蕩，每個子控制可以為。調(diào)節(jié)器的K2適當更大。修改后的多模型GPC和原始多模型GPC的調(diào)整效果如圖1.2所示。由于未使用原始性能指標公式（1.9），因此在調(diào)整過程的后期出現(xiàn)小的振蕩。校正后，由于K2值較大，盡管前階段的調(diào)整速度稍慢，但可以消除后階段的振蕩?！?6】本文采用上面經(jīng)過改進的多模型GPC，對控制器參數(shù)進行整定，結(jié)果分別如表1.1和表1.1、表1.2所示。圖1.2修正前后控制器調(diào)節(jié)效果對比表1.1給煤量-床溫通道的多模型GPC控制器的參數(shù)整定結(jié)果N1N2NuλK1K2T/sGPC110501.56.01.0220020.0.GPC110501.57.01.0230020.0GPC310501.58.06.5250020.0GPC410501.59.06.6280020.01.3.2仿真驗證當溫度設定值有階躍變化時，用煤進料速率和一次風量調(diào)節(jié)床層溫度的響應曲線分別如圖1.3和圖1.4所示。圖中的單個型號GPC在100％額定負載下設計了模型，并使用遞歸最小二乘法在線估計模型參數(shù)。此時，鍋爐正在接近額定負載的60％運行。從圖1.3和圖1.4中可以看出，無論是給煤量床溫度通道，還是熱量通道中的一次風量床，當模型不匹配時，多模型GPC的調(diào)節(jié)速度都更快，并且穩(wěn)定性更好。表1.2一次風量-床溫通道的多模型GPC控制器參數(shù)整定結(jié)果N1N2NuλK1K2T/sGPC12403.53.012.01510.0.GPC12403.53.012.02010.0GPC32403.54.511.02510.0GPC42403.54.511.03010.0圖1.3床溫設定值階躍響應：給煤量調(diào)節(jié)床溫圖1.4床溫設定值階躍響應：一次風量調(diào)節(jié)床溫由于CFB鍋爐機組通常用于削峰，因此負荷的大規(guī)模變化會在短時間內(nèi)發(fā)生。為了維持CFB鍋爐的正常運行，還必須快速改變床層溫度。床層溫度對一次風量反應迅速。但是，除了調(diào)節(jié)床溫之外，一次空氣還必須保持床中顆粒的流化質(zhì)量。它不應在短時間內(nèi)頻繁更改，并且一次風量對床層溫度的最終影響要遠小于給煤速率的影響。因此通常限制一次風量變化的幅度和速率，以確保穩(wěn)定的燃燒環(huán)境和良好的床內(nèi)的流化質(zhì)量。圖1.5顯示了當負荷從90％降低到55％時的床溫調(diào)節(jié)過程的