2025年信息論與編碼基礎(chǔ)復(fù)習(xí)試題及答案VIP

2025年信息論與編碼基礎(chǔ)復(fù)習(xí)試題及答案一、填空題（每空1分，共10分）

1.信息論是一門研究_______的學(xué)科。

答案：信息的度量、傳遞、處理與存儲(chǔ)

2.信息的定義：信息是關(guān)于_______的任何知識(shí)。

答案：事物的狀態(tài)、變化和特征

3.信息熵是衡量信息不確定性的量度，其定義為_______。

答案：信息熵H(X)=-ΣP(x)log2P(x)

4.信道編碼的目的是_______。

答案：減少信道中的錯(cuò)誤

5.偽隨機(jī)序列是指具有_______特性的隨機(jī)序列。

答案：在有限時(shí)間內(nèi)具有周期性和隨機(jī)性

6.線性碼是指_______的線性映射。

答案：將輸入的k維向量映射為n維輸出向量

7.線碼的生成多項(xiàng)式g(x)的次數(shù)為_______。

答案：n-k

8.線碼的校驗(yàn)多項(xiàng)式h(x)的次數(shù)為_______。

答案：k

9.漢明距離是指兩個(gè)等長(zhǎng)序列對(duì)應(yīng)位上不同數(shù)的個(gè)數(shù)。

答案：正確

10.信道編碼的主要性能指標(biāo)有_______。

答案：碼字長(zhǎng)度、碼距、碼字?jǐn)?shù)

二、選擇題（每題2分，共20分）

1.以下哪個(gè)不是信息熵的定義？

A.信息熵是衡量信息不確定性的量度

B.信息熵是衡量信息壓縮度的量度

C.信息熵是衡量信息豐富度的量度

D.信息熵是衡量信息冗余度的量度

答案：B

2.信息熵的單位是？

A.比特

B.字節(jié)

C.千字節(jié)

D.比特/秒

答案：A

3.以下哪個(gè)是信道編碼的主要目的？

A.增加信息熵

B.減少信息熵

C.傳輸信息

D.減少信道錯(cuò)誤

答案：D

4.線性碼的生成多項(xiàng)式g(x)滿足？

A.g(x)是可約多項(xiàng)式

B.g(x)是不可約多項(xiàng)式

C.g(x)的次數(shù)小于n-k

D.g(x)的次數(shù)大于n-k

答案：B

5.偽隨機(jī)序列在有限時(shí)間內(nèi)具有？

A.周期性

B.隨機(jī)性

C.周期性和隨機(jī)性

D.以上都不對(duì)

答案：C

6.漢明距離在通信系統(tǒng)中的作用是？

A.提高信息熵

B.減少信道錯(cuò)誤

C.增加碼字?jǐn)?shù)

D.增加碼字長(zhǎng)度

答案：B

7.信道編碼的主要性能指標(biāo)有？

A.碼字長(zhǎng)度

B.碼距

C.碼字?jǐn)?shù)

D.以上都是

答案：D

8.以下哪個(gè)不是線性碼的性質(zhì)？

A.閉合性

B.平凡性

C.平移不變性

D.線性

答案：B

9.以下哪個(gè)不是信道編碼的分類？

A.線性碼

B.非線性碼

C.線性分組碼

D.非線性分組碼

答案：D

10.以下哪個(gè)是信息論的基本問題？

A.信息壓縮

B.信息傳輸

C.信息處理

D.以上都是

答案：D

三、判斷題（每題2分，共20分）

1.信息熵越大，信息越豐富。（正確）

2.信道編碼的目的是增加信息熵。（錯(cuò)誤）

3.偽隨機(jī)序列的周期性越好，隨機(jī)性越強(qiáng)。（正確）

4.線碼的生成多項(xiàng)式g(x)的次數(shù)等于碼字長(zhǎng)度減去校驗(yàn)位長(zhǎng)度。（正確）

5.漢明距離越小，信道錯(cuò)誤率越低。（正確）

6.信道編碼可以提高信息傳輸?shù)目煽啃?。（正確）

7.線性碼的校驗(yàn)多項(xiàng)式h(x)的次數(shù)等于碼字長(zhǎng)度減去校驗(yàn)位長(zhǎng)度。（正確）

8.信息熵的單位是比特。（正確）

9.信道編碼可以提高信息傳輸?shù)乃俾?。（錯(cuò)誤）

10.信道編碼的主要性能指標(biāo)有碼字長(zhǎng)度、碼距和碼字?jǐn)?shù)。（正確）

四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共40分）

1.簡(jiǎn)述信息熵的概念及其在信息論中的作用。

答案：信息熵是衡量信息不確定性的量度，用于表示信息所包含的不確定性程度。在信息論中，信息熵具有以下作用：

（1）衡量信息量的大?。?/p>

（2）衡量信息源的不確定性；

（3）作為信道編碼的理論依據(jù)；

（4）作為信息壓縮的理論依據(jù)。

2.簡(jiǎn)述信道編碼的原理及其作用。

答案：信道編碼是利用一定的編碼方法，在發(fā)送端對(duì)信息進(jìn)行編碼，使編碼后的碼字在傳輸過程中具有較強(qiáng)的抗干擾能力。信道編碼的原理如下：

（1）根據(jù)信道特性和信息要求，設(shè)計(jì)合適的編碼方案；

（2）在發(fā)送端對(duì)信息進(jìn)行編碼，增加冗余度；

（3）將編碼后的碼字通過信道傳輸；

（4）在接收端對(duì)接收到的碼字進(jìn)行解碼，恢復(fù)原始信息。

信道編碼的作用如下：

（1）提高信息傳輸?shù)目煽啃裕?/p>

（2）降低信道錯(cuò)誤率；

（3）提高信道利用率。

3.簡(jiǎn)述偽隨機(jī)序列的特點(diǎn)及其在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用。

答案：偽隨機(jī)序列具有以下特點(diǎn)：

（1）在有限時(shí)間內(nèi)具有周期性；

（2）具有隨機(jī)性；

（3）具有良好的自相關(guān)特性。

偽隨機(jī)序列在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用如下：

（1）作為擴(kuò)頻通信的擴(kuò)頻序列；

（2）作為同步信號(hào)的提??；

（3）作為信號(hào)調(diào)制和解調(diào)的參考。

4.簡(jiǎn)述漢明距離的概念及其在信道編碼中的作用。

答案：漢明距離是指兩個(gè)等長(zhǎng)序列對(duì)應(yīng)位上不同數(shù)的個(gè)數(shù)。在信道編碼中，漢明距離具有以下作用：

（1）衡量碼字之間的差異；

（2）判斷碼字是否可糾正；

（3）作為設(shè)計(jì)糾錯(cuò)碼的理論依據(jù)。

5.簡(jiǎn)述信道編碼的主要性能指標(biāo)及其相互關(guān)系。

答案：信道編碼的主要性能指標(biāo)有碼字長(zhǎng)度、碼距和碼字?jǐn)?shù)。它們之間的相互關(guān)系如下：

（1）碼字長(zhǎng)度：碼字長(zhǎng)度越大，信道編碼的冗余度越高，抗干擾能力越強(qiáng)；

（2）碼距：碼距越大，信道編碼的抗干擾能力越強(qiáng)；

（3）碼字?jǐn)?shù)：碼字?jǐn)?shù)越多，信道編碼的編碼效率越高。

本次試卷答案如下：

一、填空題（每空1分，共10分）

1.信息的度量、傳遞、處理與存儲(chǔ)

解析：信息論是一門研究信息度量、傳遞、處理與存儲(chǔ)的學(xué)科，旨在理解信息的本質(zhì)和如何有效利用信息。

2.事物的狀態(tài)、變化和特征

解析：信息的定義涉及對(duì)事物狀態(tài)、變化和特征的描述，即信息是關(guān)于事物存在和發(fā)展的知識(shí)。

3.信息熵H(X)=-ΣP(x)log2P(x)

解析：信息熵的公式表示了信息熵的計(jì)算方法，其中H(X)是信息熵，P(x)是隨機(jī)變量X取值為x的概率，Σ表示對(duì)所有可能的x值求和。

4.減少信道中的錯(cuò)誤

解析：信道編碼的目的是為了減少在信息傳輸過程中由于信道噪聲等原因產(chǎn)生的錯(cuò)誤。

5.在有限時(shí)間內(nèi)具有周期性和隨機(jī)性

解析：偽隨機(jī)序列在有限時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)出周期性，但在統(tǒng)計(jì)上具有隨機(jī)性，這使得它們?cè)谕ㄐ畔到y(tǒng)中非常有用。

6.將輸入的k維向量映射為n維輸出向量

解析：線性碼的定義是指將輸入的k維向量通過線性映射轉(zhuǎn)換為n維輸出向量，其中n大于k。

7.n-k

解析：線性碼的生成多項(xiàng)式g(x)的次數(shù)等于碼字長(zhǎng)度n減去校驗(yàn)位長(zhǎng)度k。

8.k

解析：線性碼的校驗(yàn)多項(xiàng)式h(x)的次數(shù)等于校驗(yàn)位長(zhǎng)度k。

9.正確

解析：漢明距離確實(shí)是指兩個(gè)等長(zhǎng)序列對(duì)應(yīng)位上不同數(shù)的個(gè)數(shù)。

10.碼字長(zhǎng)度、碼距、碼字?jǐn)?shù)

解析：信道編碼的主要性能指標(biāo)包括碼字長(zhǎng)度（表示信息的冗余程度）、碼距（表示碼字之間的差異）和碼字?jǐn)?shù)（表示編碼的效率）。

二、選擇題（每題2分，共20分）

1.B

解析：信息熵衡量的是信息的不確定性，而不是壓縮度、豐富度或冗余度。

2.A

解析：信息熵的單位是比特，它是衡量信息量的基本單位。

3.D

解析：信道編碼的目的是為了減少信道中的錯(cuò)誤，從而提高信息傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

4.B

解析：線性碼的生成多項(xiàng)式g(x)必須是不可約多項(xiàng)式，以確保碼字的線性特性。

5.C

解析：偽隨機(jī)序列在有限時(shí)間內(nèi)具有周期性和隨機(jī)性，這使得它們?cè)谕ㄐ畔到y(tǒng)中可以用于同步和擴(kuò)頻。

6.B

解析：漢明距離越小，兩個(gè)碼字之間的差異越小，因此信道錯(cuò)誤率越低。

7.D

解析：信道編碼的主要性能指標(biāo)包括碼字長(zhǎng)度、碼距和碼字?jǐn)?shù)，這些都是評(píng)估編碼方案性能的關(guān)鍵參數(shù)。

8.B

解析：線性碼具有線性特性，即滿足線性組合的性質(zhì)，而平凡性是指碼字中至少有一個(gè)是零向量。

9.D

解析：非線性碼并不是信道編碼的分類之一，信道編碼主要分為線性碼和非線性碼。

10.D

解析：信息論的基本問題包括信息壓縮、信息傳輸和信息處理，這些都是信息論研究的核心問題。

三、判斷題（每題2分，共20分）

1.正確

解析：信息熵越大，表示信息的不確定性越高，即信息越豐富。

2.錯(cuò)誤

解析：信道編碼的目的是減少信道中的錯(cuò)誤，而不是增加信息熵。

3.正確

解析：偽隨機(jī)序列在有限時(shí)間內(nèi)具有周期性，但在統(tǒng)計(jì)上表現(xiàn)出隨機(jī)性。

4.正確

解析：線性碼的生成多項(xiàng)式g(x)的次數(shù)確實(shí)等于碼字長(zhǎng)度n減去校驗(yàn)位長(zhǎng)度k。

5.正確

解析：漢明距離越小，兩個(gè)碼字之間的差異越小，因此信道錯(cuò)誤率越低。

6.正確

解析：信道編碼可以增加冗余信息，從而提高信息傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

7.正確

解析：線性碼的校驗(yàn)多項(xiàng)式h(x)的次數(shù)確實(shí)等于校驗(yàn)位長(zhǎng)度k。

8.正確

解析：信息熵的單位是比特，它是衡量信息量的基本單位。

9.錯(cuò)誤

解析：信道編碼可以提高信息傳輸?shù)目煽啃?，但不?huì)直接提高信息傳輸?shù)乃俾省?/p>

10.正確

解析：信道編碼的主要性能指標(biāo)包括碼字長(zhǎng)度、碼距和碼字?jǐn)?shù)，這些都是評(píng)估編碼方案性能的關(guān)鍵參數(shù)。

四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共40分）

1.信息熵的概念及其在信息論中的作用。

答案：信息熵是衡量信息不確定性的量度，用于表示信息所包含的不確定性程度。在信息論中，信息熵具有以下作用：

（1）衡量信息量的大小；

（2）衡量信息源的不確定性；

（3）作為信道編碼的理論依據(jù)；

（4）作為信息壓縮的理論依據(jù)。

2.信道編碼的原理及其作用。

答案：信道編碼是利用一定的編碼方法，在發(fā)送端對(duì)信息進(jìn)行編碼，使編碼后的碼字在傳輸過程中具有較強(qiáng)的抗干擾能力。信道編碼的原理如下：

（1）根據(jù)信道特性和信息要求，設(shè)計(jì)合適的編碼方案；

（2）在發(fā)送端對(duì)信息進(jìn)行編碼，增加冗余度；

（3）將編碼后的碼字通過信道傳輸；

（4）在接收端對(duì)接收到的碼字進(jìn)行解碼，恢復(fù)原始信息。

信道編碼的作用如下：

（1）提高信息傳輸?shù)目煽啃裕?/p>

（2）降低信道錯(cuò)誤率；

（3）提高信道利用率。

3.偽隨機(jī)序列的特點(diǎn)及其在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用。

答案：偽隨機(jī)序列具有以下特點(diǎn)：

（1）在有限時(shí)間內(nèi)具有周期性；

（2）具有隨機(jī)性；

（3）具有良好的自相關(guān)特性。

偽隨機(jī)序列在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用如下：

（1）作為擴(kuò)頻通信的擴(kuò)頻序列；

（2）作為同步信號(hào)的提?。?/p>

（3）作為信號(hào)調(diào)制和解調(diào)的參考。

4.漢明距離的概念及其在信道編碼中的作用。

答案：漢明距離是指兩個(gè)等長(zhǎng)序列對(duì)應(yīng)位