《數(shù)據(jù)的波動程度（第二課時）》教案

PAGEPAGE1《數(shù)據(jù)的波動程度（第二課時）》教案【教學(xué)目標(biāo)】理解方差的統(tǒng)計意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差；.【教學(xué)重難點(diǎn)】會用樣本平均數(shù)和方差估計總體平均數(shù)和方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想.【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一n12xxs2，它等于：nn什么統(tǒng)計意義呢？問題農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子選擇甲、乙兩種甜玉米種子時各用10塊自然條件相同的試驗田進(jìn)行試驗得到各塊試驗田每畝產(chǎn)（單位：t，求得 ，方差分別為 .據(jù)此可以推測，這個地區(qū)比較適合種植 種甜玉米.復(fù)習(xí)方差的計算公式及統(tǒng)計意義環(huán)節(jié)二（位：cm）如表所示.哪個芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？運(yùn)用方差公式進(jìn)行計算問題1：題目的關(guān)鍵詞是什么？2問題3：平均數(shù)的計算也可以用加權(quán)平均數(shù)計算問題4：借助計算器計算方差2：某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎.現(xiàn)有家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近.快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿.如果你是推銷員，你會怎樣做？15們的質(zhì)量（單位：g）應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？問題1：通過什么標(biāo)準(zhǔn)來確定選購哪家的雞腿？餐公司的需求？問題3：如何檢查加工廠的雞腿質(zhì)量？問題4：用什么來衡量大小均勻？用樣本方差估計總體方差，解決實際問題。環(huán)節(jié)三及時小結(jié)本節(jié)課知識主干。環(huán)節(jié)四（課本第128頁綜合運(yùn)用第3題）10（單位：cm）如下表.分別計算兩種小麥的平均苗高；哪種小麥的長勢比較整齊？用樣本平均數(shù)和方差估計總體平均數(shù)和方差，進(jìn)一步體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想。環(huán)節(jié)五課后作業(yè)課本第127頁練習(xí)題知能演練提升能力提升1.去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各選了10棵進(jìn)行采摘,每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x及方差s2如下表所示:項目甲乙丙丁x24242320s22.11.921.9今年準(zhǔn)備從這四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植,則應(yīng)選的品種是()A.甲 B.乙C.丙 D.丁2.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,若在這組數(shù)據(jù)中再添加一個數(shù)x,則所得新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差相比較()A.變大 B.變小C.相等 D.無法確定3.一組數(shù)據(jù)的方差為s2,將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘2,所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是()A.s22 B.s2 C.2s2 D.4★4.10名同學(xué)分成甲、乙兩隊進(jìn)行籃球比賽,他們的身高(單位:cm)如下表所示:隊員12345甲隊177176175172175乙隊170175173174183設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為x甲,x乙,身高的方差依次為A.x甲=x乙C.x甲>x乙5.甲、乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽,每人投5次,所得平均環(huán)數(shù)相等,其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為5,乙所得環(huán)數(shù)如下:2,3,5,7,8,那么成績較穩(wěn)定的是.(填“甲”或“乙”)

6.若一組數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的方差為.

7.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參加學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計和計算后填入下表:班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均字?jǐn)?shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論:①甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀人數(shù)多于甲班優(yōu)秀人數(shù)(每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)≥150個為優(yōu)秀);③甲班的成績波動比乙班的成績波動大.上述結(jié)論正確的是.(填序號)

8.某校擬派一名跳高運(yùn)動員參加校際比賽,對甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了8次跳高選拔比賽,他們的原始成績(單位:cm)如下表:學(xué)生第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲169165168169172173169167乙161174172162163172172176兩名同學(xué)的8次跳高成績數(shù)據(jù)分析如下表:學(xué)生平均數(shù)(單位:cm)中位數(shù)(單位:cm)眾數(shù)(單位:cm)方差(單位:cm2)甲abc5.75乙16917217231.25根據(jù)圖表信息回答下列問題:(1)直接寫出表格中a,b,c的值.(2)這兩名同學(xué)中,誰的成績更為穩(wěn)定?(3)若預(yù)測跳高165cm就可能獲得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪名同學(xué)參賽?若預(yù)測跳高170cm方可奪得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪名同學(xué)參賽?說明你的理由.★9.經(jīng)市場調(diào)查,某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為(5±0.25)kg的最為暢銷.為了控制西瓜的質(zhì)量,農(nóng)科院所采用A,B兩種種植技術(shù)進(jìn)行試驗.現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機(jī)抽取20顆,記錄它們的質(zhì)量如下(單位:kg):A:4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B:4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3(1)若質(zhì)量為(5±0.25)kg的為優(yōu)等品,根據(jù)以上信息完成下表:種植技術(shù)優(yōu)等品數(shù)量/顆平均數(shù)方差A(yù)4.9900.103B4.9750.093(2)請分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對A,B兩種技術(shù)作出評價;從市場銷售的角度看,你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好?創(chuàng)新應(yīng)用★10.為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽,現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗,兩個人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,制作了統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.甲、乙射擊成績統(tǒng)計表選手平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線統(tǒng)計圖(1)請補(bǔ)全上述圖表(直接在表中填空和補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖);(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,那么你認(rèn)為誰應(yīng)勝出?說明你的理由;(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,那么應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則?為什么?

知能演練·提升一、能力提升1.B2.B3.D4.B∵x甲=(177+176+175+172+175)÷5=x乙=(170+175+173+174+183)÷5=∴x甲∵s甲2=[(177-175)2+(176-175)2+(175-175)2+(172-175)2+(175-175)2]÷5=2s乙2=[(170-175)2+(175-175)2+(173-175)2+(174-175)2+(183-175)2]÷5=18∴s甲2<s5.甲6.83∵數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的眾數(shù)為∴x,y中至少有一個是5.∵數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,∴16×(4+x+5+y+7+9)=∴x+y=11.∴x,y中一個是5,另一個是6.∴這組數(shù)據(jù)的方差為16×[(4-6)2+2(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(9-6)2]=87.①②③根據(jù)平均數(shù)、方差加以判斷,①正確;因為乙班的中位數(shù)大于150,甲班的中位數(shù)小于150,可以確定乙班優(yōu)秀人數(shù)多于甲班優(yōu)秀人數(shù),故②正確;因為s甲2>s乙2,8.解(1)a=18×(169+165+168+169+172+173+169+167)=169;b=12×(169+169)∵169出現(xiàn)了3次,最多,∴c=169.(2)∵甲的方差小于乙的方差,∴甲的成績更穩(wěn)定.(3)若跳高165cm就獲得冠軍,那么成績在165或165cm以上的次數(shù)甲多,則選擇甲;若跳高170cm才能獲得冠軍,那么成績在170或170cm以上的次數(shù)乙多,則選擇乙.9.解(1)依次為16,10.(2)從優(yōu)等品數(shù)量的角度看,因為A技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量較多,所以A技術(shù)較好;從平均數(shù)的角度看,因為A技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的平均數(shù)更接近5kg,所以A技術(shù)較好;從方差的角度看,因為B技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的方差更小,所以B技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量更為穩(wěn)定;從市場銷售角度看,因優(yōu)等品更暢銷,A技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量更多,且平均質(zhì)量更接近5kg,因而更適合推廣A種技術(shù).二、創(chuàng)新應(yīng)用10.解(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖得乙的射擊成績?yōu)?,4,6,7,7,8,8,9,9,10,則平均數(shù)為2+4+6+8+7+7+8+9+9+1010=7,中位數(shù)為7.5,方差為110×[(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=5.由表知甲的射擊成績的平均數(shù)為7,則甲第8次的射擊成績?yōu)?0-(9+6+7+6+5+7+7+8+9)=6(環(huán)),故10次射擊成績?yōu)?,6,6,6,7,7,7,8,9,9,中位數(shù)為7,方差為110×[(5-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(7