2023-2024學(xué)年河北省邢臺(tái)市四校高二下學(xué)期6月期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1河北省邢臺(tái)市四校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期6月期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題（每題5分共40分）1.某省專家組為評(píng)審某市是否達(dá)到“生態(tài)園林城市”的標(biāo)準(zhǔn)，從6位專家中選出2位組成評(píng)審委員會(huì)，則組成該評(píng)審委員會(huì)的不同方式共有（）A.種 B.種 C.種 D.種【答案】B【解析】依題意，從6位專家中選出2位組成評(píng)審委員會(huì)是組合問題，所以組成該評(píng)審委員會(huì)的不同方式共有種.故選：B.2.已知隨機(jī)變量，且，則（）A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，所?故選：C.3.已知隨機(jī)變量，則（）A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】因?yàn)?，所?故選：B.4.隨機(jī)變量的分布列如下：其中，則等于（）01A. B. C. D.【答案】D【解析】根據(jù)分布列可得，解得，則.故選：D.5.的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是（）A.第11項(xiàng) B.第12項(xiàng) C.第13項(xiàng) D.第14項(xiàng)【答案】C【解析】因?yàn)榈恼归_通項(xiàng)公式為，又當(dāng)時(shí)，取最大值，則系數(shù)最大的項(xiàng)是第13項(xiàng)．故選：C.6.用6種不同的顏色給如圖所示的地圖上色，要求相鄰兩塊涂不同的顏色，則不同的涂色方法有（）A.240 B.360 C.480 D.600【答案】C【解析】將區(qū)域標(biāo)號(hào)，如下圖所示：因?yàn)棰冖邰軆蓛上噜?，依次用不同的顏色涂色，則有種不同的涂色方法，若①與④的顏色相同，則有1種不同的涂色方法；若①與④的顏色不相同，則有3種不同的涂色方法；所以共有種不同的涂色方法.故選：C.7.甲、乙、丙等6人站成一排，且甲不在兩端，乙和丙之間恰有2人，則不同排法有（）A.128種 B.96種 C.72種 D.48種【答案】B【解析】因?yàn)橐液捅g恰有2人，所以乙丙及中間人占據(jù)首四位或中間四位或尾四位，當(dāng)乙丙及中間人占據(jù)首四位，此時(shí)還剩最后2位，甲不在兩端，第一步先排末位有種，第二步將甲和中間人排入有種，第三步排乙丙有種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得有種；當(dāng)乙丙及中間人占據(jù)中間四位，此時(shí)兩端還剩2位，甲不在兩端，第一步先排兩端有種，第二步將甲和中間人排入有種，第三步排乙丙有種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得有種；乙丙及中間人占據(jù)尾四位，此時(shí)還剩前2位，甲不在兩端，第一步先排首位有種，第二步將甲和中間人排入有種，第三步排乙丙有種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得有種；由分類加法計(jì)數(shù)原理可知，一共有種排法.故選：B.8.研究變量得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，以下說法中錯(cuò)誤的是（）A.若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)B.用決定系數(shù)來比較兩個(gè)模型擬合效果，越大，表示殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好C.在經(jīng)驗(yàn)回歸方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，響應(yīng)變量平均減少2個(gè)單位D.經(jīng)驗(yàn)回歸直線至少經(jīng)過點(diǎn)中的一個(gè)【答案】D【解析】對(duì)A：若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)，A正確；對(duì)B：用決定系數(shù)來比較兩個(gè)模型擬合效果，越大，表示殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好，B正確；對(duì)C：在經(jīng)驗(yàn)回歸方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，響應(yīng)變量平均減少2個(gè)單位，C正確；對(duì)D：經(jīng)驗(yàn)回歸直線必過樣本中心點(diǎn)，但不一定過樣本點(diǎn)，D錯(cuò)誤.故選：D.二、多選題（每題5分共20分，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表：X12345Pm0.10.2n0.3若離散型隨機(jī)變量，且，則（）A. B.C. D.【答案】BC【解析】AB選項(xiàng)，有題意得，且，解得，A錯(cuò)誤，B正確；C選項(xiàng)，因?yàn)?，所以，C正確；D選項(xiàng)，，因?yàn)?，所以，D錯(cuò)誤.故選：BC10.下列說法正確的是（）A.若隨機(jī)變量的概率分布列為，則B.若隨機(jī)變量且，則C.若隨機(jī)變量，則D.在含有件次品件產(chǎn)品中，任取件，表示取到的次品數(shù)，則【答案】AB【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，由分布列的性質(zhì)可知，解得，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，若隨機(jī)變量且，則，B對(duì)；對(duì)于C選項(xiàng)，若隨機(jī)變量，則，C錯(cuò)；對(duì)于D選項(xiàng)，由超幾何分布的概率公式可得，D錯(cuò).故選：AB.11.某場晚會(huì)共有2個(gè)小品類節(jié)目，4個(gè)舞蹈類節(jié)目和5個(gè)歌唱類節(jié)目，下列說法正確的是（）A.晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種B.若5個(gè)歌唱類節(jié)目各不相鄰，則晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種C.若第一個(gè)節(jié)目為舞蹈類節(jié)目，且最后一個(gè)節(jié)目不是歌唱類節(jié)目，則晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種D.若兩個(gè)小品類節(jié)目相鄰，且第一個(gè)或最后一個(gè)節(jié)目為小品類節(jié)目，則晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種【答案】AC【解析】A選項(xiàng)，晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種，A正確；B選項(xiàng)，若5個(gè)歌唱類節(jié)目各不相鄰，先安排2個(gè)小品類節(jié)目，4個(gè)舞蹈類節(jié)目，有種選擇，6個(gè)節(jié)目共有7個(gè)空，選擇5個(gè)空進(jìn)行插空，故有種選擇，則晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，若第一個(gè)節(jié)目為舞蹈類節(jié)目，則從4個(gè)舞蹈節(jié)目中選擇1個(gè)安排在第一個(gè)節(jié)目，有種安排，最后一個(gè)節(jié)目不是歌唱類節(jié)目，則除了第一個(gè)和最后一個(gè)位置外，剩余的9個(gè)位置選擇5個(gè)安排歌唱類節(jié)目，有種選擇，剩余的5個(gè)節(jié)目，剩余的5個(gè)位置，進(jìn)行全排列，有種選擇，則晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種，C正確；D選項(xiàng)，若兩個(gè)小品類節(jié)目相鄰，且第一個(gè)或最后一個(gè)節(jié)目為小品類節(jié)目，先將兩個(gè)小品進(jìn)行全排列，有種選擇，再從第一個(gè)或最后一個(gè)節(jié)目選擇1個(gè)位置，再將剩余的9個(gè)節(jié)目和9個(gè)位置進(jìn)行全排列，則晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種，D錯(cuò)誤.故選：AC12.5G技術(shù)的運(yùn)營不僅提高了網(wǎng)絡(luò)傳輸速度，更拓寬了網(wǎng)絡(luò)資源的服務(wù)范圍．日前，我國加速了5G技術(shù)的融合與創(chuàng)新，前景美好，某手機(jī)商城統(tǒng)計(jì)了5個(gè)月的5G手機(jī)銷量，如下表所示：月份2020年6月2020年7月2020年8月2020年9月2020年10月月份編號(hào)x12345銷量y（部）5295a185227若與線性相關(guān)，由上表數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為，則下列說法正確的是（）A.B.5G手機(jī)的銷量逐月增加，平均每個(gè)月增加約30臺(tái)C.與正相關(guān)D.預(yù)計(jì)12月份該手機(jī)商城的5G手機(jī)銷量約為318部【答案】ACD【解析】由表格得代入可得，故A正確；由線性回歸方程可知：5G手機(jī)的銷量逐月增加，平均每個(gè)月增加約44臺(tái)左右，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?，故與正相關(guān)，即C正確；將代入線性回歸方程可得，故D正確.故選：ACD三、填空題（每題5分，共20分）13.為了研究某班學(xué)生的腳步（單位厘米）和身高之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為．該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計(jì)其身高為______．【答案】【解析】由題意，令，則，即該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計(jì)其身高為厘米.故答案為：.14.排一張5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目單，如果合唱節(jié)目不排兩頭，且任何兩個(gè)合唱不相鄰，符合條件的排法共有___________種.【答案】2880【解析】第一步，先排兩頭，從5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目中選2排兩頭，有種；第二步，排其余的3獨(dú)唱節(jié)目，然后把3個(gè)合唱節(jié)目插入到3獨(dú)唱節(jié)目產(chǎn)生的4個(gè)空位中，有種由分步乘法計(jì)數(shù)原理，符合條件排法共有種，綜上所述，符合條件的排法共有2880種，故答案為：288015.已知隨機(jī)變量的分布列如下表，表示的方差，則__________．012Pa【答案】2【解析】由題意可知：,解得.所以，所以，所以.故答案為：2.16.某企業(yè)使用新技術(shù)對(duì)某款芯片制造工藝進(jìn)行改進(jìn)．部分芯片由智能檢測系統(tǒng)進(jìn)行篩選，其中部分次品芯片會(huì)被淘汰，篩選后的芯片及未經(jīng)篩選的芯片進(jìn)入流水線由工人進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)．改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，該款芯片的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)ξ服從正態(tài)分布，則______．（精確到0.01）參考數(shù)據(jù)：若，則，，．【答案】【解析】，.故答案為：四、解答題17.某班準(zhǔn)備舉辦迎新晚會(huì)，有4個(gè)歌舞類節(jié)目和2個(gè)語言類節(jié)目，要求排出一個(gè)節(jié)目單.（1）若2個(gè)語言類節(jié)目不能相鄰，有多少種排法？（2）若前4個(gè)節(jié)目中要有語言類節(jié)目，有多少種排法？（計(jì)算結(jié)果都用數(shù)字表示）解：（1）2個(gè)語言類節(jié)目不能相鄰的排法有種.（2）前4個(gè)節(jié)目中要有語言類節(jié)目排法有種.18.有0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)字（每小問均須用數(shù)字作答）.（1）可以排成多少個(gè)三位數(shù)？（2）求滿足下列條件的五位數(shù)個(gè)數(shù)（無重復(fù)數(shù)字）.（i）左起第二、四位數(shù)是偶數(shù)奇數(shù).（ii）比大的偶數(shù).解：（1）首先排百位數(shù)字有種選法，再排十位數(shù)字有種選法，最后排個(gè)位數(shù)字有種選法，所以一共有三位數(shù)（個(gè)）.（2）（i）首先從、兩數(shù)中選一個(gè)數(shù)排在個(gè)位，有種；①最高位排、中剩下的數(shù)，將三個(gè)偶數(shù)排到左起第二、三、四位，有種；②最高位為從、兩數(shù)中選一個(gè)，有種，再將剩下的兩個(gè)偶數(shù)排到左起第二、四位，有種，最后將、中剩下的數(shù)排到第三位；綜上可得符合條件的數(shù)字一共有（個(gè)）；（ii）比大的偶數(shù)可分為六類：萬位數(shù)字為的偶數(shù)，有個(gè)；萬位數(shù)字為的偶數(shù)，有個(gè)；萬位數(shù)字為，千位數(shù)字為的偶數(shù)，有個(gè)；萬位數(shù)字為，千位數(shù)字為的偶數(shù)，有個(gè)；萬位數(shù)字為，千位數(shù)字為的偶數(shù)，有個(gè)；萬位數(shù)字為，千位數(shù)字為的偶數(shù)，有，共個(gè)；綜上可得比大的偶數(shù)一共有個(gè).19.為弘揚(yáng)百年奮斗的光輝歷程，某校團(tuán)委決定舉辦“黨史知識(shí)”競賽活動(dòng)．競賽共有和兩類試題，每類試題各10題，其中每答對(duì)1道類試題得10分；每答對(duì)1道類試題得20分，答錯(cuò)都不得分．每位參加競賽的同學(xué)從這兩類試題中共抽出3道題回答（每道題抽后不放回）．已知某同學(xué)類試題中有7道題能答對(duì)，而他答對(duì)各道類試題的概率均為．（1）若該同學(xué)只抽取3道類試題作答，設(shè)表示該同學(xué)答這3道試題的總得分，求的分布和期望；（2）若該同學(xué)在類試題中只抽1道題作答，求他在這次競賽中僅答對(duì)1道題的概率．解：（1），，，所以X的分布為X0102030P所以（2）記“該同學(xué)僅答對(duì)1道題”為事件M.這次競賽中該同學(xué)僅答對(duì)1道題得概率為.20.在二項(xiàng)式的展開式中.（1）若展開式后三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于67，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）若為滿足的整數(shù)，且展開式中有常數(shù)項(xiàng)，試求的值和常數(shù)項(xiàng).解：（1）由已知整理得，顯然則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第6和第7項(xiàng)（2）設(shè)第項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，為整數(shù)，則有，所以，或當(dāng)時(shí)，；時(shí)，（不合題意舍去），所以常數(shù)項(xiàng)為21.技術(shù)對(duì)社會(huì)和國家十分重要．從戰(zhàn)略地位來看，業(yè)界一般將其定義為繼蒸汽機(jī)革命、電氣革命和計(jì)算機(jī)革命后的第四次工業(yè)革命．為了解行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r，某調(diào)研機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了某公司七年時(shí)間里在通信技術(shù)上的研發(fā)投入（億元）與收益（億元）的數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：研發(fā)投入（億元）收益（億元）（1）利用相關(guān)系數(shù)說明是否可以用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系（當(dāng)時(shí)，可以認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性）；（2）求關(guān)于的線性回歸方程．附：相關(guān)系數(shù)；回歸方程中的系數(shù)，；參考數(shù)據(jù)：，，，．解：（1），所以與兩個(gè)變量高度相關(guān)，可以用線性回歸模型擬合．（2）由題意知，．因?yàn)?，所以，故關(guān)于的線性回歸方程為．22.高二某班級(jí)舉辦知識(shí)競賽，從A，B兩種題庫中抽取3道題目（從A題庫中抽取2道，從B題庫中抽取1道）回答．小明同學(xué)對(duì)抽取的A題庫中的每道題目回答正確的概率均為，對(duì)抽取的題庫中的題目回答正確的概率為．設(shè)小明對(duì)競賽所抽取的3道題目回答正確的個(gè)數(shù)為．（1）求時(shí)的概率；（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望．解：（1）.（2）的可能取值為.所以；；，.的分布列為：0123所以數(shù)學(xué)期望為：.河北省邢臺(tái)市四校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期6月期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題（每題5分共40分）1.某省專家組為評(píng)審某市是否達(dá)到“生態(tài)園林城市”的標(biāo)準(zhǔn)，從6位專家中選出2位組成評(píng)審委員會(huì)，則組成該評(píng)審委員會(huì)的不同方式共有（）A.種 B.種 C.種 D.種【答案】B【解析】依題意，從6位專家中選出2位組成評(píng)審委員會(huì)是組合問題，所以組成該評(píng)審委員會(huì)的不同方式共有種.故選：B.2.已知隨機(jī)變量，且，則（）A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，所?故選：C.3.已知隨機(jī)變量，則（）A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】因?yàn)?，所?故選：B.4.隨機(jī)變量的分布列如下：其中，則等于（）01A. B. C. D.【答案】D【解析】根據(jù)分布列可得，解得，則.故選：D.5.的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是（）A.第11項(xiàng) B.第12項(xiàng) C.第13項(xiàng) D.第14項(xiàng)【答案】C【解析】因?yàn)榈恼归_通項(xiàng)公式為，又當(dāng)時(shí)，取最大值，則系數(shù)最大的項(xiàng)是第13項(xiàng)．故選：C.6.用6種不同的顏色給如圖所示的地圖上色，要求相鄰兩塊涂不同的顏色，則不同的涂色方法有（）A.240 B.360 C.480 D.600【答案】C【解析】將區(qū)域標(biāo)號(hào)，如下圖所示：因?yàn)棰冖邰軆蓛上噜?，依次用不同的顏色涂色，則有種不同的涂色方法，若①與④的顏色相同，則有1種不同的涂色方法；若①與④的顏色不相同，則有3種不同的涂色方法；所以共有種不同的涂色方法.故選：C.7.甲、乙、丙等6人站成一排，且甲不在兩端，乙和丙之間恰有2人，則不同排法有（）A.128種 B.96種 C.72種 D.48種【答案】B【解析】因?yàn)橐液捅g恰有2人，所以乙丙及中間人占據(jù)首四位或中間四位或尾四位，當(dāng)乙丙及中間人占據(jù)首四位，此時(shí)還剩最后2位，甲不在兩端，第一步先排末位有種，第二步將甲和中間人排入有種，第三步排乙丙有種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得有種；當(dāng)乙丙及中間人占據(jù)中間四位，此時(shí)兩端還剩2位，甲不在兩端，第一步先排兩端有種，第二步將甲和中間人排入有種，第三步排乙丙有種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得有種；乙丙及中間人占據(jù)尾四位，此時(shí)還剩前2位，甲不在兩端，第一步先排首位有種，第二步將甲和中間人排入有種，第三步排乙丙有種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得有種；由分類加法計(jì)數(shù)原理可知，一共有種排法.故選：B.8.研究變量得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，以下說法中錯(cuò)誤的是（）A.若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)B.用決定系數(shù)來比較兩個(gè)模型擬合效果，越大，表示殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好C.在經(jīng)驗(yàn)回歸方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，響應(yīng)變量平均減少2個(gè)單位D.經(jīng)驗(yàn)回歸直線至少經(jīng)過點(diǎn)中的一個(gè)【答案】D【解析】對(duì)A：若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)，A正確；對(duì)B：用決定系數(shù)來比較兩個(gè)模型擬合效果，越大，表示殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好，B正確；對(duì)C：在經(jīng)驗(yàn)回歸方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，響應(yīng)變量平均減少2個(gè)單位，C正確；對(duì)D：經(jīng)驗(yàn)回歸直線必過樣本中心點(diǎn)，但不一定過樣本點(diǎn)，D錯(cuò)誤.故選：D.二、多選題（每題5分共20分，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表：X12345Pm0.10.2n0.3若離散型隨機(jī)變量，且，則（）A. B.C. D.【答案】BC【解析】AB選項(xiàng)，有題意得，且，解得，A錯(cuò)誤，B正確；C選項(xiàng)，因?yàn)椋?，C正確；D選項(xiàng)，，因?yàn)椋?，D錯(cuò)誤.故選：BC10.下列說法正確的是（）A.若隨機(jī)變量的概率分布列為，則B.若隨機(jī)變量且，則C.若隨機(jī)變量，則D.在含有件次品件產(chǎn)品中，任取件，表示取到的次品數(shù)，則【答案】AB【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，由分布列的性質(zhì)可知，解得，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，若隨機(jī)變量且，則，B對(duì)；對(duì)于C選項(xiàng)，若隨機(jī)變量，則，C錯(cuò)；對(duì)于D選項(xiàng)，由超幾何分布的概率公式可得，D錯(cuò).故選：AB.11.某場晚會(huì)共有2個(gè)小品類節(jié)目，4個(gè)舞蹈類節(jié)目和5個(gè)歌唱類節(jié)目，下列說法正確的是（）A.晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種B.若5個(gè)歌唱類節(jié)目各不相鄰，則晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種C.若第一個(gè)節(jié)目為舞蹈類節(jié)目，且最后一個(gè)節(jié)目不是歌唱類節(jié)目，則晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種D.若兩個(gè)小品類節(jié)目相鄰，且第一個(gè)或最后一個(gè)節(jié)目為小品類節(jié)目，則晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種【答案】AC【解析】A選項(xiàng)，晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種，A正確；B選項(xiàng)，若5個(gè)歌唱類節(jié)目各不相鄰，先安排2個(gè)小品類節(jié)目，4個(gè)舞蹈類節(jié)目，有種選擇，6個(gè)節(jié)目共有7個(gè)空，選擇5個(gè)空進(jìn)行插空，故有種選擇，則晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，若第一個(gè)節(jié)目為舞蹈類節(jié)目，則從4個(gè)舞蹈節(jié)目中選擇1個(gè)安排在第一個(gè)節(jié)目，有種安排，最后一個(gè)節(jié)目不是歌唱類節(jié)目，則除了第一個(gè)和最后一個(gè)位置外，剩余的9個(gè)位置選擇5個(gè)安排歌唱類節(jié)目，有種選擇，剩余的5個(gè)節(jié)目，剩余的5個(gè)位置，進(jìn)行全排列，有種選擇，則晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種，C正確；D選項(xiàng)，若兩個(gè)小品類節(jié)目相鄰，且第一個(gè)或最后一個(gè)節(jié)目為小品類節(jié)目，先將兩個(gè)小品進(jìn)行全排列，有種選擇，再從第一個(gè)或最后一個(gè)節(jié)目選擇1個(gè)位置，再將剩余的9個(gè)節(jié)目和9個(gè)位置進(jìn)行全排列，則晚會(huì)節(jié)目不同的安排順序共有種，D錯(cuò)誤.故選：AC12.5G技術(shù)的運(yùn)營不僅提高了網(wǎng)絡(luò)傳輸速度，更拓寬了網(wǎng)絡(luò)資源的服務(wù)范圍．日前，我國加速了5G技術(shù)的融合與創(chuàng)新，前景美好，某手機(jī)商城統(tǒng)計(jì)了5個(gè)月的5G手機(jī)銷量，如下表所示：月份2020年6月2020年7月2020年8月2020年9月2020年10月月份編號(hào)x12345銷量y（部）5295a185227若與線性相關(guān)，由上表數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為，則下列說法正確的是（）A.B.5G手機(jī)的銷量逐月增加，平均每個(gè)月增加約30臺(tái)C.與正相關(guān)D.預(yù)計(jì)12月份該手機(jī)商城的5G手機(jī)銷量約為318部【答案】ACD【解析】由表格得代入可得，故A正確；由線性回歸方程可知：5G手機(jī)的銷量逐月增加，平均每個(gè)月增加約44臺(tái)左右，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?，故與正相關(guān)，即C正確；將代入線性回歸方程可得，故D正確.故選：ACD三、填空題（每題5分，共20分）13.為了研究某班學(xué)生的腳步（單位厘米）和身高之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為．該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計(jì)其身高為______．【答案】【解析】由題意，令，則，即該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計(jì)其身高為厘米.故答案為：.14.排一張5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目單，如果合唱節(jié)目不排兩頭，且任何兩個(gè)合唱不相鄰，符合條件的排法共有___________種.【答案】2880【解析】第一步，先排兩頭，從5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目中選2排兩頭，有種；第二步，排其余的3獨(dú)唱節(jié)目，然后把3個(gè)合唱節(jié)目插入到3獨(dú)唱節(jié)目產(chǎn)生的4個(gè)空位中，有種由分步乘法計(jì)數(shù)原理，符合條件排法共有種，綜上所述，符合條件的排法共有2880種，故答案為：288015.已知隨機(jī)變量的分布列如下表，表示的方差，則__________．012Pa【答案】2【解析】由題意可知：,解得.所以，所以，所以.故答案為：2.16.某企業(yè)使用新技術(shù)對(duì)某款芯片制造工藝進(jìn)行改進(jìn)．部分芯片由智能檢測系統(tǒng)進(jìn)行篩選，其中部分次品芯片會(huì)被淘汰，篩選后的芯片及未經(jīng)篩選的芯片進(jìn)入流水線由工人進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)．改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，該款芯片的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)ξ服從正態(tài)分布，則______．（精確到0.01）參考數(shù)據(jù)：若，則，，．【答案】【解析】，.故答案為：四、解答題17.某班準(zhǔn)備舉辦迎新晚會(huì)，有4個(gè)歌舞類節(jié)目和2個(gè)語言類節(jié)目，要求排出一個(gè)節(jié)目單.（1）若2個(gè)語言類節(jié)目不能相鄰，有多少種排法？（2）若前4個(gè)節(jié)目中要有語言類節(jié)目，有多少種排法？（計(jì)算結(jié)果都用數(shù)字表示）解：（1）2個(gè)語言類節(jié)目不能相鄰的排法有種.（2）前4個(gè)節(jié)目中要有語言類節(jié)目排法有種.18.有0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)字（每小問均須用數(shù)字作答）.（1）可以排成多少個(gè)三位數(shù)？（2）求滿足下列條件的五位數(shù)個(gè)數(shù)（無重復(fù)數(shù)字）.（i）左起第二、四位數(shù)是偶數(shù)奇數(shù).（ii）比大的偶數(shù).解：（1）首先排百位數(shù)字有種選法，再排十位數(shù)字有種選法，最后排個(gè)位數(shù)字有種選法，所以一共有三位數(shù)（個(gè)）.（2）（i）首先從、兩數(shù)中選一個(gè)數(shù)排在個(gè)位，有種；①最高位排、中剩下的數(shù)，將三個(gè)偶數(shù)排到左起第二、三、四位，有種；②最高位為從、兩數(shù)中選一個(gè)，有種，再將剩下的兩個(gè)偶數(shù)排到左起第二、四位，有種，最后將、中剩下的數(shù)排到第三位；綜上可得符合條件的數(shù)字一共有（個(gè)）；（ii）比大的偶數(shù)可分為六類：萬位數(shù)字為的偶數(shù)，有個(gè)；萬位數(shù)字為的偶數(shù)，有個(gè)；萬位數(shù)字為，千位數(shù)字為的偶數(shù)，有個(gè)；萬位數(shù)字為，千位數(shù)字為的偶數(shù)，有個(gè)；萬位數(shù)字為，千位數(shù)字為的偶數(shù)，有個(gè)；萬位數(shù)字為，千位數(shù)字為的偶數(shù)，有，共個(gè)；綜上可得比