平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《分析學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷VIP

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《分析學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C22、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.4、計(jì)算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/25、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不具有單調(diào)性D.先增后減7、若，，則等于（）A.B.C.D.8、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定9、若，則等于（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。3、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。4、設(shè)，則的值為______________。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的值域。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程。3、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,2]上，求函數(shù)的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在內(nèi)恒成立。證