2023-2024學(xué)年河北省石家莊市新華區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

河北省石家莊市新華區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁，滿分100分，考試時(shí)長90分鐘．2．答卷前將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚．3．答案須用黑色字跡的簽字筆書寫．一、精心選擇（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1.一支冰激凌的價(jià)格是5元，買支冰激凌共支付元，則5和分別是（）A.常量，常量 B.變量，變量 C.常量，變量 D.變量，常量2.根據(jù)圖中標(biāo)注數(shù)據(jù)，可知的周長為（）A. B. C. D.3.貨輪A在島嶼O的北偏東方向上，下列符合條件的示意圖是（）A. B.C. D.4.函數(shù)中，自變量的取值不可能是（）A. B.1 C. D.05.如圖，在六邊形中，，則（）A. B. C. D.6.一次函數(shù)的圖像可能是（）A. B. C. D.7.已知點(diǎn)，是一次函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，且，則的值可以是（）A. B. C.1 D.28.如圖，在四邊形中作標(biāo)注（角的標(biāo)記中弧線數(shù)量相同的表示角相等），下列判斷正確的是（）

A.只有圖1中的四邊形一定是平行四邊形B.只有圖2中四邊形一定是平行四邊形C.圖1、圖2中四邊形都一定是平行四邊形D.圖1、圖2中的四邊形都一定不是平行四邊形9.某校將八年級(jí)1班學(xué)業(yè)質(zhì)量測評(píng)中所有學(xué)生的體育成績（滿分100分，成績都為整數(shù)）進(jìn)行整理，并繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，可知下列結(jié)論不正確的是（）A.整理數(shù)據(jù)時(shí)按分?jǐn)?shù)分成了5組，組距是10B.八年級(jí)1班一共有48名學(xué)生C.八年級(jí)1班體育成績在70.5分分之間的頻率是D.八年級(jí)1班體育成績在90分以上的人數(shù)有6人10.如圖，菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)，，，則菱形的面積為（）A. B. C. D.11.如圖，直線l（不經(jīng)過點(diǎn)A，B，E）與五邊形的邊，相交，設(shè)，，則能夠大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的部分圖像是（）A. B.C. D.12.如圖，在四邊形中，，，，點(diǎn)P，Q分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），連接，，，點(diǎn)M，N分別是，的中點(diǎn)，連接，對(duì)于的長度有以下說法：①當(dāng)點(diǎn)Q的位置固定時(shí)，的長度隨點(diǎn)P位置的變化而變化；②當(dāng)點(diǎn)Q的位置變化時(shí)，的長度的最大值為5；③當(dāng)點(diǎn)Q的位置變化時(shí)，的長度的最小值為4．其中正確說法是（）A.① B.①② C.②③ D.①②③二、準(zhǔn)確填空（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分．其中第15、16小題第1個(gè)空2分，第2個(gè)空1分）13.某校八年級(jí)700名學(xué)生參加了消防安全知識(shí)測試，為了解這700名學(xué)生測試成績，從中抽取80名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在本次調(diào)查中，樣本容量是__________．14.如圖，一次函數(shù)與的圖像相交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解為__________．15.在矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接．若平分，則__________°，__________cm．16.將正方形按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)．（1）__________；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．三、細(xì)心解答（本大題共8個(gè)小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.佳佳蕩秋千時(shí)，自由擺動(dòng)的秋千距離地面的高度與擺動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖像回答問題：

（1）當(dāng)時(shí)，__________m；（2）解釋坐標(biāo)的含義．18.已知點(diǎn)，解答下列問題：（1）若點(diǎn)在第二象限，求的取值范圍；（2）若點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．19.如圖，在中，，是邊上的中線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使，連接，．求證：（1）四邊形是矩形；（2）四邊形是平行四邊形．20.某校為了解女生800米跑的成績（滿分10分，且成績都為整數(shù)），隨機(jī)抽取了部分女生的跑步成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，并繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖并回答問題：

（1）求抽取的女生的總?cè)藬?shù)和的值；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）將女生800米跑的成績不低于9分定為“優(yōu)秀”，求抽取的這部分女生800米跑的成績中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)．21.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到，請你在圖中畫出，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，直接寫出四邊形的面積．22.某校食堂為給學(xué)生增加飲食營養(yǎng)，計(jì)劃購買甲、乙兩種食材共40盒，其中購買甲種食材的數(shù)量不少于乙種食材的一半，已知購買1盒甲種食材和乙種食材的單價(jià)分別為50元和40元．設(shè)甲種食材的數(shù)量為盒，總費(fèi)用為元．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量的取值范圍）；（2）當(dāng)甲、乙兩種食材分別購買多少盒時(shí)，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用．23.如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，并與直線：交于點(diǎn)，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式并畫出直線的圖像；（2）連接，求的面積；（3）若第一象限上的點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖像上，且點(diǎn)在的內(nèi)部（包括邊界），設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．請直接寫出的取值范圍．24.如圖1，在中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，其中，設(shè)與相交于點(diǎn)．（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)，重合時(shí)，①求證：四邊形是菱形；②設(shè)點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，求的最小值．求的面積的取值范圍．河北省石家莊市新華區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（參考答案）選擇題、填空題答案速查123456CAACCB789101112DACBCC13.8014.15.45116.（1）；（2）選擇題、填空題解法提示12.C∵點(diǎn)M，N分別是，的中點(diǎn)，∴是中位線，∴，∴當(dāng)點(diǎn)Q的位置固定時(shí)，的長度不變，故①不正確；當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，此時(shí)最大，由勾股定理，得，此時(shí)的長度的最大，，故②正確；當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，此時(shí)最小，此時(shí)的長度的最小，，故③正確.16.（1）；（2）（1）∵，點(diǎn)，∴，，∴，∵四邊形為正方形，∴.（2）過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)E，如圖所示，∵四邊形為正方形，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，，∴，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．解答題參考答案17.解：（1）由函數(shù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，.（2）坐標(biāo)的實(shí)際意義是：秋千開始擺動(dòng)時(shí)，離地面的高度是；18.解：（1）∵點(diǎn)在第二象限，∴，解得；（2）∵點(diǎn)在軸上，∴，解得，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．19.證明：（1）∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴又∵∴四邊形是平行四邊形，∵，是邊上的中線，∴，∴，∴四邊形是矩形．（2）∵是邊上的中線，∴∵四邊形是矩形，∴，，∴∴四邊形是平行四邊形．20.解：（1）所抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人），得9分的人數(shù)所占的百分比為，∴.（2）得8分的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）.答：抽取的這部分女生800米跑的成績中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為．21.解：（1）根據(jù)圖像可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為.（2）如圖所示，即為所求，其中；（3）．22.解：（1）設(shè)甲種食材的數(shù)量為盒，則乙種食材的數(shù)量為盒，總費(fèi)用為，即與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）∵購買甲種食材的數(shù)量不少于乙種食材的一半，∴，解得，∴，∵，∴w隨x的增大而增大．∵x取整數(shù)，∴x的最小值為14，∴當(dāng)時(shí)，w最小，且最小值為（元），（盒），答：甲食材購買14盒，乙種食材購買26盒，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1740元．23.解：（1）∵一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得，∴求直線的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，，解得，∴，∴直線的圖像經(jīng)過點(diǎn)，，則直線的圖像如圖所示．（2）當(dāng)時(shí)，，解得，∴直線與x軸交于點(diǎn)，∴．,（3）設(shè)直線的表達(dá)式為，∵直線經(jīng)過點(diǎn)，，∴，解得，∴直線的表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，解得，∴直線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，又∵第一象限上的點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖像上，∴．24.解：（1）①當(dāng)點(diǎn)，重合時(shí)，，由折疊得，，∵在中，，∴，∴，∴，∴四邊形是菱