貴州省黔西南州頂興高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

頂興高級(jí)中學(xué)春季學(xué)期高一年級(jí)期中考試卷數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷?草稿紙上作答無(wú)效.4.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊(cè)第六章~第八章第5節(jié).一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若點(diǎn)A在直線m上，直線m在平面內(nèi)，則下列關(guān)系表示正確的是（）A. B. C. D.2.若，則（）A.6 B.5 C.-6 D.-53.在平行四邊形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.4.已知m，n，l為三條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，若，，，且m與n異面，則（）A.l至多與m，n中的一條相交 B.l與m，n均相交C.l與m，n均平行 D.l至少與m，n中的一條相交5.如圖，在復(fù)平面內(nèi)每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，則（）A. B.17 C.5 D.6.在中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且，，，則（）A. B. C. D.7.如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，若將它還原為正方體，則（）A. B. C.EI與BG共面 D.AF與BG異面8.中國(guó)冶煉鑄鐵的技術(shù)起源于春秋時(shí)期，并在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期取得了顯著的進(jìn)步，推動(dòng)了當(dāng)時(shí)社會(huì)的發(fā)展.現(xiàn)將一個(gè)半徑為2cm的實(shí)心鐵球熔化后，澆鑄成一個(gè)圓臺(tái)狀的實(shí)心鐵錠（不考慮損耗），若該圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的2倍，高為2cm，則該圓臺(tái)的表面積為（）A. B. C. D.二?選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列關(guān)于空間幾何體的敘述錯(cuò)誤的是（）A.底面是正方形的棱錐是正四棱錐B.任何一個(gè)幾何體都必須有頂點(diǎn)、棱和面C.有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是梯形多面體是棱臺(tái)D.一個(gè)棱柱至少有5個(gè)面10.已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，則（）A.B.若，則C.若，則為銳角三角形D.若，則的形狀能唯一確定11.若是復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則或三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.用斜二測(cè)畫(huà)法作出水平放置的正方形的直觀圖如圖所示，則正方形與直觀圖的周長(zhǎng)之比__________.13.已知向量在向量上的投影向量，且，則_____________.14.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，N為的中點(diǎn)，若過(guò)的平面平面，則截該正方體所得截面圖形的面積為_(kāi)_________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知復(fù)數(shù)，（，為虛數(shù)單位）．（1）若為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）若在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求的取值范圍．16.已知向量.（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若與垂直，求實(shí)數(shù)的值.17.如圖，已知四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，點(diǎn)M、N、Q分別是PA、BD、PD中點(diǎn).求證：（1）平面PCD；（2）平面平面PBC.18.如圖，某開(kāi)發(fā)區(qū)有一邊長(zhǎng)為的正荒地，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃把該三角形荒地建成居民健身休閑的場(chǎng)地，首先計(jì)劃修兩條小路，其中一條小路是，另一條是從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)到達(dá)上的點(diǎn)的小路.（1）若小路，求小路的長(zhǎng)；（2）現(xiàn)計(jì)劃把區(qū)域建成健身區(qū)，區(qū)域建成休閑區(qū)，其他區(qū)域建成綠化區(qū).若健身區(qū)面積占整個(gè)場(chǎng)地面積的，求休閑區(qū)的面積.19.如圖，在直角梯形中，//，，，為上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)，為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）用和表示；（2）設(shè)，求的取值范圍．

頂興高級(jí)中學(xué)春季學(xué)期高一年級(jí)期中考試卷數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷?草稿紙上作答無(wú)效.4.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊(cè)第六章~第八章第5節(jié).一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二?選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】AB【11題答案】【答案】BCD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.【15題