環(huán)縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期高三模擬考試高三數(shù)學(xué)

環(huán)縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期高三模擬考試高三數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.設(shè)集合A=1,2,3,4，B=?1,0,2,3，C=x∈R?1≤x<2 A．?1,1 B．0,1 C．?1,0,1 D．2,3,4已知復(fù)數(shù)z=?1?2i1+i2，則復(fù)數(shù)z A．?34+14i B．?14+已知拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交l于點(diǎn)A，與拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為B，且FA=?2FB則 A．3 B．6 C．9 D．12已知α是第三象限角，且sinα=?13，則3 A．?2 B．2 C．?3 D．設(shè)等比數(shù)列an的公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，則S5 A．2 B．4 C．318 D．31如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，若AB=a，AD=b，則 A．a(chǎn)+12b B．12a+b已知橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0，點(diǎn)P，A在橢圓上，直線(xiàn)PA過(guò)原點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)P且垂直于PA的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)B，過(guò)P點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)Q，直線(xiàn)AB交PQ A．12 B．22 C．32 若函數(shù)fx=1x2?2x?a，當(dāng)x≥1 A．?∞,3 B．3,+∞ C．?∞,253 D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分.記函數(shù)fx=sin2x?π A．函數(shù)fx的最小正周期為π B．函數(shù)fx在區(qū)間? C．直線(xiàn)x=?π12是圖象 D．將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移π3如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，ED⊥平面ABCD，F(xiàn)B⊥平面ABCD，且ED=FB=1，G為線(xiàn)段 A．EC⊥AF B．該幾何體外接球的表面積為3π C．若G為EC的中點(diǎn)，則GB∥ D．AG2+B關(guān)于函數(shù)fx=2 A．存在正實(shí)數(shù)k，使得fx B．函數(shù)y=fx?x有且只有 C．x=2是fx D．對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)x1，x2，且x2>x三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.若x3?1xn展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為8，則n=在市數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，A，B，C三間學(xué)校分別有1名、2名、3名同學(xué)獲一等，將這六名同學(xué)排成一排合影，要求同學(xué)校的同學(xué)相鄰，那么不同的排法共有種．寫(xiě)出下列命題中所有真命題的序號(hào)．①兩個(gè)隨機(jī)變量線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)r越接近1；②回歸直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心x,③線(xiàn)性回歸方程y=0.2x+10，則當(dāng)樣本數(shù)據(jù)中x=10時(shí)，必有相應(yīng)的y=12④回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（13分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，acos(1)求A；(2)若B=45°，a=2，求b，（15分）某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試的成績(jī)（百分制）如下表所示：序號(hào)123456789(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表：數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀(2)根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？附：①獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：α0.100.050.025χ2=n（15分）如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=120°．點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)(1)求證：AB∥(2)若PA=PD=AD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF與平面（17分）已知橢圓Γ:x22+y2=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其左右焦點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)Pm,0m<?2交橢圓Γ于A，(1)若B是上頂點(diǎn)，BF1=(2)若F1A?F2A=1