武漢鐵路職業(yè)技術學院《運籌學C》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁武漢鐵路職業(yè)技術學院

《運籌學C》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、求不定積分的值。（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.5、若級數(shù)收斂，那么級數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對6、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，7、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/48、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.410、設函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，其中，，則。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、設函數(shù)，則為____。4、定積分。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，，，在[a,b]上連續(xù)且單調遞增。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲面在點

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