期末專(zhuān)題01【高頻選擇60題 第16-20章】-2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末高分秘籍（人教版）

第第頁(yè)2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末高分秘籍(專(zhuān)題01選擇題)目錄考點(diǎn)一二次根式1考點(diǎn)二勾股定理9考點(diǎn)三平行四邊形16考點(diǎn)四一次函數(shù)25考點(diǎn)五數(shù)據(jù)分析37考點(diǎn)一二次根式.1．下列式子中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了二次根式的定義“形如的式子叫做二次根式”、立方根，熟記二次根式的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的定義、立方根逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，則不是二次根式，此項(xiàng)不符合題意；B、，則不是二次根式，此項(xiàng)不符合題意；C、只有當(dāng)，即時(shí)，才是二次根式，則此項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?，所以一定是二次根式，則此項(xiàng)符合題意．故選：D．2．若實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．【答案】C【分析】本題考查二次根式的性質(zhì)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置得到，再根據(jù)及絕對(duì)值的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：由數(shù)軸得，∴，故選：C．3．代數(shù)式成立的條件是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查代數(shù)式有意義，求不等式組的解集，根據(jù)分式的分母不為0，二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意，得：，解得：；故選D．4．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查的是二次根式．熟練掌握“最簡(jiǎn)二次根式的含義”是解本題的關(guān)鍵．最簡(jiǎn)二次根式：滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)不含有分母，被開(kāi)方數(shù)不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，根據(jù)定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.，A不是最簡(jiǎn)二次根式；B.，B不是最簡(jiǎn)二次根式；C.，C是最簡(jiǎn)二次根式；D.，D不是最簡(jiǎn)二次根式．故選：C．5．估計(jì)實(shí)數(shù)應(yīng)在（

）A．4至5之間 B．5至6之間 C．6至7之間 D．7至8之間【答案】C【分析】本題考查了根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，二次根式的乘法運(yùn)算，無(wú)理數(shù)的估算，不等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握并明確．由題意知，，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解判斷即可．【詳解】解：，∵，∴，∴，∴的運(yùn)算結(jié)果在6到7之間，故選：C．6．如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積分別為和的兩個(gè)小正方形，已知，，則留下的陰影部分的面積為（

）A．1 B．2 C．14 D．【答案】B【分析】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解留下的陰影部分的面積為，再利用平方差公式進(jìn)行求解．【詳解】解：從一個(gè)大正方形中裁去面積分別為和的兩個(gè)小正方形，則留下的陰影部分的面積為，，，則留下的陰影部分的面積為，故選：B．7．下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查二次根式的運(yùn)算，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原計(jì)算正確，符合題意；故選D．8．如圖，在一個(gè)矩形中無(wú)重疊的放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中陰影部分的面積為（

）．A．8 B． C．6 D．64【答案】C【分析】首先根據(jù)兩個(gè)正方形的面積，即可求得矩形的長(zhǎng)與寬，再利用矩形的面積公式即可求解．本題考查了二次根式的應(yīng)用，矩形及正方形的面積公式，求得陰影部分的長(zhǎng)與寬是解決本題的關(guān)鍵．【詳解】解：兩個(gè)正方形的面積分別為和，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為：，，圖中陰影部分的面積為：，故選：C．9．若兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式和同類(lèi)二次根式的定義，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義得出方程，求出方程的解即可．【詳解】∵兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，∴∴．故選：A．10．若最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式可以合并，則的值為（

）A．2 B．3 C．0 D．4【答案】A【分析】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式和同類(lèi)二次根式，正確理解題意得到最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可知最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式可以合并，∴最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式，∴，∴，故選A．11．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足

則的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)，利用二次根式中被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)求得的值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)數(shù)為非負(fù)數(shù)求得的的值，進(jìn)而求得的值，代入代數(shù)式求解即可求解．【詳解】解：∵∴∴，∴故選：A．12．已知，，則的值為（

）A． B．2 C． D．1【答案】A【分析】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用及二次根式和分式的運(yùn)算，根據(jù)題意可得，且，將利用完全平方公式變形為，再利用分式加法法則結(jié)合完全平方公式整理為，最后將已知整體代入求解即可．【詳解】解：∵，，∴，且，∵，∴，∴，故選：A．考點(diǎn)二勾股定理13．如圖，在中，，，，是斜邊上的高，則的長(zhǎng)為（

）A． B．3 C． D．【答案】D【分析】本題考查勾股定理，先根據(jù)勾股定理求得，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：∵在中，，，，∴，由得，故選：D．14．“趙爽弦圖”巧妙的利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的大正方形，若圖中的直角三角形的長(zhǎng)直角邊是12，大正方形的面積是169，則小正方形的面積是（

）A．49 B．36 C．25 D．9【答案】A【分析】本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意求得大正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出直角三角形的小直角邊長(zhǎng)為3，從而得小正方形的邊長(zhǎng)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為c，直角三角形的小直角邊為a，∵大正方形的面積是169，∴，∵直角三角形的長(zhǎng)直角邊是12，∴，∴小正方形的邊長(zhǎng)，∴小正方形的面積．故選：A．15．如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，如圖，利用勾股定理計(jì)算出的長(zhǎng)，再根據(jù)，即可解答．【詳解】解：如圖，由勾股定理得，則，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故選：D．16．如圖，一棵樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中，從離地面的點(diǎn)C處折斷，倒下后樹(shù)頂端著地點(diǎn)B與樹(shù)底端A相距，則這棵樹(shù)在折斷前的高度是（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了勾股定理，根據(jù)，且結(jié)合勾股定理列式代入數(shù)值計(jì)算，即可作答．【詳解】解：依題意，則∴∴這棵樹(shù)在折斷前的高度是，故選：C17．如圖，用11個(gè)直角三角形紙片拼成一個(gè)類(lèi)似海螺的圖形，其中第一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為1和2，其它直角三角形都有一條直角邊長(zhǎng)為1．記這個(gè)圖形的周長(zhǎng)（實(shí)線(xiàn)部分）為，則下列整數(shù)與最接近的是（

）A．15 B．16 C．17 D．18【答案】C【分析】本題考查了勾股定理，無(wú)理數(shù)的估算，掌握勾股定理的計(jì)算，無(wú)理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)勾股定理得到第十一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)，得到該圖形周長(zhǎng)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算即可求解．【詳解】解：每一個(gè)直角三角形都有一條直角邊長(zhǎng)為，∴左起第一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，第二個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，第三個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，第四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，，∴第十一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，∴這個(gè)圖形的周長(zhǎng)（實(shí)線(xiàn)部分）為，∵，即，∴，∴最接近的是17，故選：C．18．如圖，在中，分別以這個(gè)三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外側(cè)作正方形、面積分別記為．若．則圖中陰影部分的面積為（

）

A． B． C．6 D．7【答案】A【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用和三角形面積的算法，解決此題的關(guān)鍵是合理的運(yùn)用勾股定理；先根據(jù)勾股定理和已知的式子算出，再根據(jù)同底等高的算法即可得到答案．【詳解】解：在中，這個(gè)三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外側(cè)作正方形，面積分別記為，，，由勾股定理得：，即，∵，∴，∵陰影部分的面積為，∴陰影部分的面積為，故選：A．19．如圖，矩形中，，，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為（

）A．34 B．36 C．25 D．17【答案】A【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，勾股定理，利用平移的性質(zhì)將五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)和轉(zhuǎn)為大矩形的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．先利用勾股定理得到的長(zhǎng)，再根據(jù)平移的性質(zhì)可知五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)等于大矩形的周長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可知，五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為大矩形的周長(zhǎng)，，，，圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為：．故選：A．20．如圖，通過(guò)畫(huà)邊長(zhǎng)為1的正方形，就能準(zhǔn)確的把表示在數(shù)軸上點(diǎn)處，記右側(cè)最近的整數(shù)點(diǎn)為，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)，記右側(cè)最近的整數(shù)點(diǎn)為，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)．則的表示的數(shù)為（）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理的應(yīng)用，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題意，得到表示的數(shù)為2，進(jìn)而得到，得到表示的數(shù)為，進(jìn)而得到表示的數(shù)為，得到，進(jìn)行求出表示的數(shù)即可．【詳解】解：由題意，得：，∵，∴表示的數(shù)為2，∴，∴表示的數(shù)為：，∵，∴表示的數(shù)為：，∴，∴表示的數(shù)為：；故選：B．21．若a，b，c分別是的三邊，那么下列條件中不能判定是直角三角形的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查直角三角形的判定方法，包括角度條件（有一個(gè)角為）和勾股定理的逆定理（兩邊平方和等于第三邊平方）．根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及勾股定理逆定理，逐一分析各選項(xiàng)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，，∴，∴；故選項(xiàng)A能判定是直角三角形，不符合題意；∵，∴；故選項(xiàng)B能判定是直角三角形，不符合題意；∵，∴；故選項(xiàng)C不能判定是直角三角形，符合題意；∵，∴設(shè)，∴；故選項(xiàng)D能判定是直角三角形，不符合題意；故選C．22．如圖，，，是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了勾股定理及其逆定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握這些性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出，然后根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：連接，∵，∴，又，，∴，，∴，∴，故選：B．23．體育公園邊有一塊如圖所示的地，其中，，則這塊地的面積為（

）．A．216 B．270 C．432 D．540【答案】A【分析】本題主要考查了勾股定理及其逆定理，先利用勾股定理求出，再證明，，據(jù)此根據(jù)這塊地的面積列式求解即可．【詳解】解；如圖所示，連接，在中，由勾股定理得，∵，∴，∴，∴，∴這塊地的面積，故選：A．24．如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相等，網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)格點(diǎn)與圖中的格點(diǎn)，可構(gòu)成直角三角形，則這樣的格點(diǎn)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，分類(lèi)討論，找出符合題意的點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：如圖，格點(diǎn)與圖中的格點(diǎn)，可構(gòu)成直角三角形，則這樣的格點(diǎn)有個(gè)故選：D．考點(diǎn)三平行四邊形25．在平行四邊形中，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)求解即可．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，又，∴，故選：A．26．如圖，中，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)O，E為邊上任意一點(diǎn)，若的面積為6，則的面積為（

）．A．6 B．12 C．24 D．無(wú)法確定【答案】B【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，由平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分，可得，進(jìn)而可得，再由與同底同高，可得．【詳解】解：中，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)O，，，中，，與同底同高，，故選B．27．如圖，已知點(diǎn)、分別為的邊、的中點(diǎn)，為的中線(xiàn)，若四邊形的面積為，則在中，邊上的高為（）A．4 B．5 C．8 D．10【答案】C【分析】本題考查三角形的面積，三角形的中線(xiàn)，熟練掌握等底同高的三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵．連接，設(shè)，四邊形的面積為：，求出，中邊上高的長(zhǎng)為，根據(jù)等底同高的三角形的面積相等以及三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接，設(shè)，中邊上高的長(zhǎng)為，、分別為的邊、的中點(diǎn)，線(xiàn)段為的中線(xiàn)，，，，，四邊形的面積為：，，的面積為，即的面積，解得：．故選：C．28．如圖給出了四邊形的部分?jǐn)?shù)據(jù)，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．由題意得，，，推出四邊形是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由題意得，，，四邊形是平行四邊形，，．故選：D．29．如圖，將一把三角尺按如圖所示的方式放置在一張平行四邊形的紙片上，，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟知平行四邊形對(duì)邊平行是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，則，再由平行四邊形的性質(zhì)得到，則，從而可求得．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴故選：B．30．如圖，A，B兩處被池塘隔開(kāi)，為了測(cè)量A，B兩處之間的距離，在直線(xiàn)外選一點(diǎn)C，連接，并分別取線(xiàn)段的中點(diǎn)E，F(xiàn)，測(cè)得，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴是的中位線(xiàn)，且，∴，故選：C．31．如圖，菱形中，對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，菱形的周長(zhǎng)為28，則的長(zhǎng)等于（

）A．3.5 B．4 C．7 D．14【答案】A【分析】本題考查菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)，由菱形四邊相等，對(duì)角線(xiàn)垂直，可得，，再根據(jù)直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊的一半，即可求解．【詳解】解：菱形的周長(zhǎng)為28，，，在中，為邊中點(diǎn)，，故選A．32．如圖，在中，，，，P是邊上的動(dòng)點(diǎn)．作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，若M是的中點(diǎn)，則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的最小值為（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】此題主要考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂線(xiàn)段最短以及直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．證四邊形是矩形，得，再由垂線(xiàn)段最短和三角形面積求出的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，連接，，，，，，，，四邊形是矩形，，是的中點(diǎn)，，根據(jù)垂線(xiàn)段最短可知，當(dāng)時(shí)，最短，則也最短，此時(shí)，，，即最短時(shí)，，的最小值，故選：C．33．如圖，在中，相交于點(diǎn)O，，F(xiàn)為的中點(diǎn)，E為的中點(diǎn)．若，則的值為（）A．7.5 B．8 C．8.5 D．9【答案】A【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．連接，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角線(xiàn)互相平分可得，，推得，根據(jù)等腰三角形底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高重合，可得，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：連接，如圖：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴，∵為的中點(diǎn)，∴，在中，為的中點(diǎn)，∴．故選：A．34．如圖，在中，點(diǎn)D、E分別為中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（）A．9 B．7 C．6 D．8【答案】C【分析】本題考查了勾股定理及三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)．根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求得和的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，∴，∵點(diǎn)D、E分別為中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴，∴，故選：C．35．如題圖，連接四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形，為了使四邊形是矩形．還需添加條件（

）A． B． C． D．四邊形是矩形【答案】C【分析】本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理，平行四邊形的判定定理，矩形的判定定理，解題關(guān)鍵是掌握這些定理，并能運(yùn)用這些定理求解．根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理和平行四邊形的判定定理得到四邊形是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理解答即可．【詳解】解：∵E、F、G、H分別是四邊形各邊中點(diǎn)，∴，，，，∴，，∴四邊形是平行四邊形，當(dāng)時(shí)，，∴，∴四邊形為矩形，故選：C．36．如圖，正方形紙片的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，將分別沿折疊，點(diǎn)B，D恰好都落在點(diǎn)G處，已知，則的長(zhǎng)為（

）A．5 B． C．6 D．【答案】A【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，翻折變換，勾股定理，解題關(guān)鍵是要注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．由正方形紙片的邊長(zhǎng)為6，可得，，由根據(jù)折疊的性質(zhì)得：，，然后設(shè)，在中，由勾股定理，即可得方程，解方程即可求得答案．【詳解】解：∵正方形紙片的邊長(zhǎng)為6，∴，，根據(jù)折疊的性質(zhì)得：，，設(shè)，則，，，∵在中，，∴，解得：，∴，∴．故選：A．考點(diǎn)四一次函數(shù)37．如圖，這是一家游泳池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，現(xiàn)游泳池剛清理消毒完畢，需要以固定的流量向游泳池注水，下面能大致表示水的最大深度h和時(shí)間t之間的關(guān)系是（

）A．B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了用圖象表示變量間的關(guān)系，解題關(guān)鍵是能看懂圖中容器．先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，由此判斷進(jìn)水的快慢，再作出選擇．【詳解】解：根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢．故選：D．38．小明家、學(xué)校、書(shū)店在同一條直線(xiàn)上，某日小明騎車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)騎行去學(xué)校．下圖反映了這個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離與騎行時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列判斷正確的是（

）．A．小明家到學(xué)校的路程是 B．小明在書(shū)店停留了C．小明一共行駛了 D．在整個(gè)上學(xué)的途中小明騎車(chē)的最快速度是．【答案】A【分析】本題考查了利用函數(shù)圖象獲取相關(guān)的信息，解決本題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象中橫軸與縱軸表示的量，本題中橫軸表示行駛的時(shí)間，縱軸表示小明離家的距離，根據(jù)小明離家的時(shí)間與距離確定出小明行駛的時(shí)間、速度、路程即可．【詳解】解：A選項(xiàng)：圖象表示的是小明離家的距離與騎行時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由圖象可知當(dāng)小明到達(dá)學(xué)校時(shí)離家的距離是，所以小明家到學(xué)校的路程是，故A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)：由圖象可知，小明從到與家的距離沒(méi)有發(fā)生變化，表示小明在書(shū)店買(mǎi)書(shū)，所以小明在書(shū)店停留的時(shí)間是，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：由圖象可知小明先行駛了，又返回書(shū)店行駛的路程是，買(mǎi)完書(shū)又行駛了到達(dá)學(xué)校，所以在整個(gè)上學(xué)途中小明騎行的路程是，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：小明從出發(fā)到分鐘時(shí)行駛的速度是，從到行駛的速度是，從到行駛的速度是，從到行駛的速度是，在整個(gè)上學(xué)的途中小明騎車(chē)的最快速度是，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．39．在球的表面積公式中，下列說(shuō)法正確的是（

）A．V，，R是變量，4為常量 B．V，是變量，R為常量C．V，R是變量，4，為常量 D．以上都不對(duì)【答案】C【分析】本題考查了常量與變量，在某一問(wèn)題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．根據(jù)常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的表面積公式中，V、R是變量，4、為常量．故選C．40．下列表達(dá)式中是一次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，形如（、為常數(shù)，且）的函數(shù)為一次函數(shù)．需逐一驗(yàn)證各選項(xiàng)是否符合該形式．【詳解】A、，分母含，可寫(xiě)為，此時(shí)的次數(shù)為，不符合一次函數(shù)的形式，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，符合（，），且，是標(biāo)準(zhǔn)的一次函數(shù)，該選項(xiàng)正確；C、，含項(xiàng)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，方程中被平方，解為，不符合一次函數(shù)定義，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．41．下列各點(diǎn)中，在直線(xiàn)上的是（

）．A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了求一次函數(shù)的函數(shù)值，在直線(xiàn)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)一定滿(mǎn)足，據(jù)此求解判斷即可．【詳解】解：在中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴四個(gè)點(diǎn)中，只有點(diǎn)在直線(xiàn)上，故選：B．42．關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)必過(guò)點(diǎn) B．的值隨著的增大而增大C．圖象與軸交于點(diǎn) D．圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限【答案】C【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，∴當(dāng)時(shí)，，∴函數(shù)必過(guò)點(diǎn)；故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵，∴的值隨著的增大而減小；故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，∴圖象與軸交于點(diǎn)；故選項(xiàng)C正確；∵，∴圖象經(jīng)過(guò)一，二，四象限；故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C43．已知，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．先根據(jù)可得，從而可得，再可得，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得．【詳解】解：∵，∴，當(dāng)時(shí)，，，與矛盾，當(dāng)時(shí)，，

?，與矛盾，當(dāng)時(shí)，，，與矛盾，當(dāng)時(shí)，，，與矛盾，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故選：D．44．一次函數(shù)圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，注意數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，即學(xué)生利用圖象解決問(wèn)題的方法，這也是一元一次不等式與一次函數(shù)知識(shí)的具體應(yīng)用．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生往往由于不理解不等式與一次函數(shù)的關(guān)系或者不會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，盲目答題，造成錯(cuò)誤．根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，由函數(shù)表達(dá)式可得，，其實(shí)就是一次函數(shù)的函數(shù)值，結(jié)合圖象可以看出答案．【詳解】解：由圖可知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，即；故關(guān)于x的不等式的解集為．故選：A．45．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，每當(dāng)x增加2個(gè)單位時(shí)，y增加3個(gè)單位，此時(shí)將一次函數(shù)的圖象平移后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，下列關(guān)于平移方法正確的是（

）A．向上平移3個(gè)單位 B．向下平移2個(gè)單位C．向右平移2個(gè)單位 D．向左平移3個(gè)單位【答案】C【分析】本題考查了一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的平移性質(zhì)，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，每當(dāng)x增加2個(gè)單位時(shí)，y增加3個(gè)單位，得出，再結(jié)合每個(gè)選項(xiàng)的平移情況建立方程，再把代入，如果式子左右兩邊相等，則符合題意，即可作答．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∵當(dāng)x增加2個(gè)單位時(shí)，y增加3個(gè)單位，∴，∴把代入，得，解得，∴，∵向上平移3個(gè)單位，∴，把代入得，故A選項(xiàng)不符合題意；∵向下平移2個(gè)單位，∴，把代入得，故B選項(xiàng)不符合題意；∵向右平移2個(gè)單位，∴，把代入得，故C選項(xiàng)符合題意；∵向左平移3個(gè)單位，∴，把代入得，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．46．已知一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，當(dāng)，時(shí)，，則滿(mǎn)足條件的函數(shù)關(guān)系式為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性，根據(jù)題意可得y隨x增大而減小，則，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，當(dāng)，時(shí)，，∴y隨x增大而減小，∴，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有A選項(xiàng)中的函數(shù)關(guān)系式符合題意，故選：A．47．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則它的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查反比例函數(shù)解析式，先將，代入得出，再求出，根據(jù)題意可知：，進(jìn)而得出，即可得出，求出答案即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∵，∴，根據(jù)題意可知：，∴，∴，∴故選：A．48．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知平移的規(guī)律“上加下減，左加右減”是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)平移特點(diǎn)求出新函數(shù)解析式，然后再求解新函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：由“左加右減”的平移規(guī)律可知：將函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的新函數(shù)的解析式為：，令，則，∴與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．故選A．49．如圖，一次函數(shù)與的圖象交于，則關(guān)于，的方程組的解為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)，一次函數(shù)的平移，利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，一次函數(shù)與的圖象向上平移1個(gè)單位得到一次函數(shù)與，∴一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，∴關(guān)于的方程組的解為，故選：C．50．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．B．C．關(guān)于的方程的解是D．關(guān)于的不等式的解集是【答案】D【分析】本題主要考查兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題，運(yùn)用待定系數(shù)法可求出交點(diǎn)坐標(biāo)，和一次函數(shù)圖象的解析式，再結(jié)合圖形分析即可求解，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，把交點(diǎn)代入一次函數(shù)中得，，解得，，∴，把點(diǎn)代入一次函數(shù)圖象得，，根據(jù)一次函數(shù)的圖象可得，，故A，B選項(xiàng)正確，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．51．已知一次函數(shù)與的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于x的方程的解為；④當(dāng)時(shí)，其中正確的結(jié)論有（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①②進(jìn)行判斷；利用兩直線(xiàn)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用兩直線(xiàn)的位置關(guān)系對(duì)④進(jìn)行判斷．本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及一次函數(shù)與與一元一次不等式組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴，，所以①正確；∵直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴，所以②錯(cuò)誤；∵當(dāng)時(shí)，，∴關(guān)于x的方程的解為，所以③正確；∵當(dāng)，直線(xiàn)在直線(xiàn)的下方，∴時(shí)，．所以④錯(cuò)誤．故答案為：C．52．將直線(xiàn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與直線(xiàn)交于點(diǎn)，則方程的解為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了兩直線(xiàn)交點(diǎn)解方程，一次函數(shù)的平移，理解函數(shù)平移的性質(zhì)，兩直線(xiàn)交點(diǎn)解方程的方法是關(guān)鍵．根據(jù)函數(shù)圖象的平移得到平移后的解析式，再根據(jù)兩直線(xiàn)交點(diǎn)解方法即可．【詳解】解：直線(xiàn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為，∴直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)為，∴方程的解為，故選：B．考點(diǎn)五數(shù)據(jù)分析53．在紀(jì)錄片《舌尖上的中國(guó)（第四季）》中，西昌火盆燒烤以其獨(dú)特的風(fēng)味與文化底蘊(yùn)，再次展現(xiàn)了西昌這座城市的煙火魅力．該片播出后，某西昌火盆燒烤店一周內(nèi)每天的顧客評(píng)分（滿(mǎn)分5分）如下：．下列說(shuō)法正確的是（

）A．平均數(shù)為 B．中位數(shù)為C．眾數(shù)為 D．方差為【答案】B【分析】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的算法等知識(shí)點(diǎn)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義是解題的關(guān)鍵．分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差即可解答．【詳解】解：A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，即A選項(xiàng)不符合題意；B．將數(shù)據(jù)從小到大排列后為，則中位數(shù)為第4個(gè)數(shù)，即，故選項(xiàng)B符合題意；C．這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是，故選項(xiàng)C不符合題意；D．這組數(shù)據(jù)的方差為：，故選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．54．德陽(yáng)市正積極推進(jìn)城市軌道交通建設(shè)，假設(shè)已經(jīng)規(guī)劃的5條線(xiàn)路長(zhǎng)度分別為28公里、30公里、30公里、26公里、32公里．若后續(xù)又新增一條線(xiàn)路，使得新增后這6條線(xiàn)路長(zhǎng)度的中位數(shù)變?yōu)?9公里，眾數(shù)保持不變，那么新增線(xiàn)路長(zhǎng)度可能是（

）A．25公里 B．28公里 C．29公里 D．30公里【答案】A【分析】本題考查中位數(shù)，眾數(shù)．逐項(xiàng)分析，新增線(xiàn)路后，求出中位數(shù)與眾數(shù)，根據(jù)題意判定即可．【詳解】解：A、若新增線(xiàn)路長(zhǎng)度是25公里，則數(shù)據(jù)排序?yàn)?5、26、28、30、30、32．第3、4個(gè)數(shù)為28和30，平均值為29，即中位數(shù)為29．而眾數(shù)仍為30（出現(xiàn)2次），符合題意．B、若新增線(xiàn)路長(zhǎng)度是28公里，數(shù)據(jù)排序?yàn)?6、28、28、30、30、32．第3、4個(gè)數(shù)為28和30，平均值為29，即中位數(shù)為29，但眾數(shù)變?yōu)?8和30（各2次），與原眾數(shù)30不一致，不符合題意．C、若新增線(xiàn)路長(zhǎng)度是29公里，數(shù)據(jù)排序?yàn)?6、28、29、30、30、32．第3、4個(gè)數(shù)為29和30，平均值為29.5，即中位數(shù)為29.5，不符合題意．D、若新增線(xiàn)路長(zhǎng)度是30公里，數(shù)據(jù)排序?yàn)?6、28、30、30、30、32．第3、4個(gè)數(shù)均為30，平均值為30，即中位數(shù)為30，不符合題意．故選：A55．一組數(shù)據(jù)：，，，，的平均數(shù)為6，則的值是（）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】D【分析】本題考查了平均數(shù)的概念：若有n個(gè)數(shù)據(jù)，，…，，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．根據(jù)平均數(shù)的定義，所有數(shù)據(jù)之和等于平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，建立方程求解即可．【詳解】解：已知數(shù)據(jù)4、5、5、6、a的平均數(shù)為6，數(shù)據(jù)共有5個(gè)．根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式：，兩邊同時(shí)乘以5，得：，計(jì)算左邊已知數(shù)的和：，代入方程得：，解得：，因此，a的值為10，故選：D．56．5月日，在我校八年級(jí)舉行的“我的夢(mèng)想”主題演講比賽中，進(jìn)入決賽的7位同學(xué)得分由低到高依次為，，，，，，．這組得分的中位數(shù)是