高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教案

1 39 教案一導(dǎo)數(shù)的概念星期一—2—學(xué)生高中階段已學(xué)習(xí)過導(dǎo)數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，對該部分有一定的知識儲(chǔ)備，但學(xué)針對學(xué)生以上特征，通過營造一種良好的學(xué)習(xí)氛圍來（2）借助于曲線切線的斜率的案例，理解（3）掌握函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)想方法，理解導(dǎo)數(shù)概念中的“求一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)處的增量與其自變量的增量之比的極在引例“求曲線切線的斜率”的教學(xué)過程中，難點(diǎn)是如何將割線繞以借助直觀動(dòng)態(tài)演示法完成：通過多次取點(diǎn)，描繪出每次取點(diǎn)后割線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)后的位置關(guān)系圖，通過多次圖形的變化，演示出“割線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)后，趨向一個(gè)極限位置，即為曲線在該點(diǎn)處的切線”的極限過程，使—4—例題演示，由圖形到式子、式子到圖形舉例；精講例題，總結(jié)利用定義計(jì)算導(dǎo)數(shù)的步驟，加依據(jù)職業(yè)教育教學(xué)改革要求，積極推行“三教”改革，采用問題驅(qū)動(dòng)法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.學(xué)習(xí)通上發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)單；2.學(xué)習(xí)任務(wù)單上導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)；3.完成課前在線章節(jié)測試。1.拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)空間，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，實(shí)時(shí)互動(dòng)；2.實(shí)現(xiàn)個(gè)性化、差異化學(xué)習(xí)；3.鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；4.通過課前測試，了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況，從而有針對性地開展教學(xué)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖點(diǎn)評學(xué)生課前測試完成情況。教師對課前學(xué)生任務(wù)完成情況進(jìn)行總結(jié)評價(jià)，針對學(xué)生情況確定教學(xué)重難點(diǎn)。學(xué)生認(rèn)真聽取老師講解，總結(jié)、分析課前學(xué)習(xí)存在的問題。解答學(xué)生自學(xué)難題，幫助學(xué)生進(jìn)行自學(xué)。新課。1.引入案例1：設(shè)置3個(gè)實(shí)驗(yàn)，通過幾何畫板，探索切割線斜率的關(guān)系，并求緩和曲線在M點(diǎn)處切線斜率2.引入案例2：設(shè)置三個(gè)實(shí)驗(yàn)，探索高鐵的瞬時(shí)速度1.思考兩個(gè)案例中的問題，組長做好任務(wù)分工.2.分組討論并完成相應(yīng)任務(wù)3.小組成員匯報(bào)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生積極主2.通過引導(dǎo)學(xué)生思考“曲線切線的斜率”問題，培養(yǎng)學(xué)生不畏困難，勇往直前的職業(yè)素養(yǎng)；3.通過小組討論，增加學(xué)生的合作交流和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.導(dǎo)數(shù)的定義；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3.可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)1.歸納總結(jié)，抽象概念：2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：3.可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：1.認(rèn)真聆聽老師講解、理解導(dǎo)數(shù)的定義，領(lǐng)會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想：近似代替、無限逼近；2.利用導(dǎo)數(shù)的定義求一些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3.根據(jù)老師的講解，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在某一點(diǎn)處的切線方程與法線方程；4.利用函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系判斷函數(shù)在某一點(diǎn)處是否連續(xù)。1.對定義的講解，可以使學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，把握規(guī)律的一般性；2.在理解數(shù)學(xué)概念、升華數(shù)學(xué)思想的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化學(xué)生參與意識，滲透對學(xué)生主動(dòng)探索學(xué)習(xí)精神的培養(yǎng)，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和科技服務(wù)于生活的人文精神。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.練習(xí)題；2.練習(xí)題統(tǒng)計(jì)圖。1.通過超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布練習(xí)題；2.利用學(xué)習(xí)通統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題準(zhǔn)確率，了解學(xué)生掌握情況，對錯(cuò)誤率較高的題目進(jìn)行講解。1.分小組完成教師發(fā)布的課堂練2.對自我完成的作業(yè)進(jìn)行自評，糾正易錯(cuò)知識點(diǎn)，深刻理解導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義。1.鞏固本節(jié)課知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力；2.根據(jù)學(xué)情統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生清楚的認(rèn)識自己對知識的掌握情況，以及時(shí)做出糾正；3.通過反復(fù)練習(xí)，讓學(xué)生明白任何事情都要秉持不畏艱難，勇往直前的信念，才能取得最終的勝利。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.教師點(diǎn)評；2.學(xué)生自評、互評。1.完成對各小組的整體評價(jià)、對部分學(xué)生遇到的特殊問題進(jìn)行評價(jià)；2.組織學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)、小組間互相評價(jià)；3.對本節(jié)課的知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和梳理，對本節(jié)課整體做出客觀公正的評價(jià)。1.學(xué)生完成自我評價(jià)、小組間互相做出評價(jià)；2.認(rèn)真聆聽老師對本組完成任務(wù)情況的點(diǎn)評，查漏補(bǔ)缺，取長補(bǔ)短；3.回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，對知識點(diǎn)做出梳理，完成知識體系的構(gòu)1.通過課堂評價(jià)，激發(fā)學(xué)生練習(xí)技能積極性，培養(yǎng)學(xué)生從學(xué)習(xí)技能中獲得成就感；2.實(shí)施多元評價(jià)，重視數(shù)學(xué)素養(yǎng)、邏輯思維能力的培養(yǎng)；3.通過對知識點(diǎn)的梳理，培養(yǎng)學(xué)生的大局意識。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖結(jié)提升；2.互動(dòng)討論區(qū)答疑解難；3.課后知識拓展。1.通過學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布課后作業(yè)；2.批閱作業(yè)，在線個(gè)性化指導(dǎo)；3.學(xué)情統(tǒng)計(jì)，課后總結(jié)分析；4.通過網(wǎng)絡(luò)資源拓展課后學(xué)習(xí)。1.完成課后作業(yè)；2.互動(dòng)討論區(qū)進(jìn)行線上討論；3.通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行課后拓展學(xué)習(xí)。1.通過課后作業(yè)，鞏固小節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容；2.通過學(xué)習(xí)預(yù)警信號，及時(shí)幫助“學(xué)困生”；3.通過課后拓展，加強(qiáng)思想教育，讓學(xué)生明白：做好自己本分，努力刻苦，堅(jiān)持不懈，必定會(huì)成功。教學(xué)效果：（一）利用超星學(xué)習(xí)通，提高學(xué)生“抬頭率”利用超星學(xué)習(xí)通中的“簽到”，“選人”，“搶答”和“主題討論”等功能進(jìn)行課堂互動(dòng)，即時(shí)加分評價(jià)，提高學(xué)生參與課堂的積極性和“抬頭率”。（二）利用信息化助學(xué)助教軟件，及時(shí)優(yōu)化教學(xué)過程使用學(xué)習(xí)通，微課視頻，習(xí)題庫和QQ群等助學(xué)助教軟件為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)資源，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)測評的結(jié)果，在教學(xué)過程中及時(shí)調(diào)整學(xué)練側(cè)重點(diǎn)，設(shè)置恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練環(huán)節(jié)，使學(xué)生學(xué)習(xí)過程中對工作任務(wù)的完成，進(jìn)行充分的靶向性訓(xùn)練，最終突破教學(xué)重難點(diǎn)。（三）學(xué)生利用超星學(xué)習(xí)通中的習(xí)題庫檢驗(yàn)所學(xué)知識點(diǎn)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，分組學(xué)習(xí)，團(tuán)隊(duì)協(xié)作經(jīng)過教師團(tuán)隊(duì)長期的努力，不斷完善學(xué)習(xí)通中的習(xí)題庫，學(xué)生通過模擬測試了解自己的學(xué)習(xí)情況，真正提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在分組學(xué)習(xí)的過程中，實(shí)現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作，全員參與，大大提高了學(xué)生的積極性。（四）教師自制信息化資源，豐富課程資源教師制作針對本堂課的微課，貫穿于課堂導(dǎo)入與課堂學(xué)練環(huán)節(jié)，使學(xué)生明晰知識重難點(diǎn)。經(jīng)過幾年教學(xué)改革工作的探索與實(shí)踐，積累了大量的優(yōu)質(zhì)資源，真正做到資源共享，同時(shí)也保證了學(xué)生就業(yè)后持續(xù)性的終身學(xué)習(xí)。教學(xué)反思：導(dǎo)數(shù)的概念這一節(jié)在整堂課程中“無限趨近”的極限思想，對這一思想的理解直接關(guān)系到能否靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決現(xiàn)實(shí)問題的關(guān)鍵，而少部分同學(xué)由于理解不夠，影響本小節(jié)的學(xué)習(xí)，需要進(jìn)行差異化指導(dǎo)。教案二導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算通過計(jì)算，學(xué)生更能體會(huì)到最樸素的熟能生巧的道理，樹立精益象（3）掌握反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)及由教師設(shè)置思考問題，以問題為線索，教學(xué)小視頻作為問題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考教師布置任務(wù)，下發(fā)工作任務(wù)單，由學(xué)生分組完成，學(xué)生例題演示，學(xué)生練習(xí)，讓學(xué)生感受到用所學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.學(xué)習(xí)通上發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)單；2.學(xué)習(xí)任務(wù)單上導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)；3.完成課前在線章節(jié)測試。1.拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)空間，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，實(shí)時(shí)互動(dòng)；2.實(shí)現(xiàn)個(gè)性化、差異化學(xué)習(xí)；鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；3.通過課前測試，了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況，從而有針對性地開展教學(xué)；4.使學(xué)生領(lǐng)悟“學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退”的道理。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前測試完成情況確定教學(xué)重難點(diǎn)。教師對課前學(xué)生任務(wù)完成情況進(jìn)行總結(jié)評價(jià)，就學(xué)生較薄弱的知識點(diǎn)進(jìn)行提問，考察和引發(fā)學(xué)生思考。學(xué)生認(rèn)真聽取老師講解，總結(jié)、分析課前學(xué)習(xí)存在的問題。解答學(xué)生自學(xué)難題，幫助學(xué)生自學(xué)，以達(dá)到提出的關(guān)于高校要“全程育人，全方位育人”的目的。時(shí)速度”和“碳-14導(dǎo)入新課。提出問題（1）：和諧號高鐵在t=2s時(shí)的速度為2.提出問題（2）：如何求碳-14的衰減速度？學(xué)生相互討論，思考老師提出的兩個(gè)問題該如何求解？1.以求“和諧號的速度”和“碳-14的衰減速度”為例，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)自信心；3.通過小組討論，增加學(xué)生的合作交流和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力；4.通過兩個(gè)中國人民對世界作出的貢獻(xiàn)的案例，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和民族自信教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.導(dǎo)數(shù)的基本公式商的求導(dǎo)法則；2.反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；3.隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。1.講解導(dǎo)數(shù)的基本公式和函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則：2.講解反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：3.講解隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)1.認(rèn)真聆聽老師講解、熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式與函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則，感悟?qū)W習(xí)中“學(xué)而時(shí)習(xí)之、不亦說乎”的快樂；2.根據(jù)老師的講解，理解復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)所遵循的鏈?zhǔn)椒▌t，能夠舉一反三融會(huì)貫通；3.根據(jù)老師的講解，能夠掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)及對數(shù)求導(dǎo)法，能夠熟練的掌握由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。1.通過對公式的講解，培養(yǎng)學(xué)生自主思考，認(rèn)真鉆研的學(xué)習(xí)習(xí)慣；2.通過對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的講解，讓學(xué)生明白在困難而要有鍥而不舍、勇往直前的精神去面對一切挑戰(zhàn)。3.通過對整個(gè)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算的講解，讓學(xué)生領(lǐng)悟在計(jì)算中所蘊(yùn)含的清晰的數(shù)學(xué)思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.練習(xí)題；2.練習(xí)題統(tǒng)計(jì)圖。1.通過超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布練習(xí)題2.統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題準(zhǔn)確率，了解學(xué)生掌握情況，對錯(cuò)誤率較高的題目進(jìn)行講解。1.分小組完成教師發(fā)布的練習(xí)題；2.對自我完成的作業(yè)進(jìn)行自評，糾正易錯(cuò)知識點(diǎn)，深刻理解導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法；3.學(xué)生將自己做錯(cuò)的題目記錄在“糾錯(cuò)本”上，便于日后有針對性的進(jìn)行復(fù)習(xí)使用。1.鞏固本節(jié)課知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力；2.根據(jù)學(xué)情統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生清楚的認(rèn)識自己對知識的掌握情況，以便及時(shí)糾正；3.“熟能通其竅，精能盡其妙”，使學(xué)生明白那些所謂的簡單容易之事不過是因?yàn)槭炷苌闪T了。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖5.歸納總結(jié)1.教師點(diǎn)評；2.學(xué)生自評、互評。1.引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)討論區(qū)對本課所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)；2.通過發(fā)布課后任務(wù)督促學(xué)生查找資料，進(jìn)行課后學(xué)習(xí)；3.教師設(shè)計(jì)過程性評價(jià)表，由系統(tǒng)記錄學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程。1.學(xué)生通過自主討論提高學(xué)習(xí)興趣；2.學(xué)生通過線下學(xué)習(xí)進(jìn)行知識拓展；3.學(xué)生可通過學(xué)習(xí)通查詢自己本堂課得分情況，如有不足可及時(shí)改正。1.通過對知識點(diǎn)的梳理，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；2.培養(yǎng)學(xué)生的“動(dòng)手”意識，激發(fā)學(xué)生練習(xí)技能積極性，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、精益求精的工匠精神；3.實(shí)施多元評價(jià)，重視數(shù)學(xué)素養(yǎng)、邏輯思維能力；4.正確的認(rèn)識自我，是邁向成功的前提。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課后拓展1.完成課后作業(yè)，總結(jié)提升；2.互動(dòng)討論區(qū)答疑解難；3.網(wǎng)絡(luò)資源共享。1.超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布課后作業(yè)；2.批閱作業(yè)，在線個(gè)性化、差異化指導(dǎo)；3.學(xué)情統(tǒng)計(jì)，總結(jié)分析；4.通過提供網(wǎng)絡(luò)資源以便學(xué)生拓展學(xué)習(xí)。1.完成課后作業(yè)；2.互動(dòng)討論區(qū)進(jìn)行線上討論；3.通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行課后拓展性學(xué)習(xí)。1.通過課后作業(yè)，鞏固小節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容；2.通過學(xué)習(xí)預(yù)警信號，及時(shí)幫助學(xué)習(xí)困難學(xué)生；3.通過互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)行課外訓(xùn)練，增強(qiáng)技能水平，拓展職業(yè)能力；4.使學(xué)生明白“學(xué)無止境，勤則可達(dá)，志存高遠(yuǎn)，恒亦能成”。（一）利用超星學(xué)習(xí)通，提高學(xué)生“抬頭率”“抬頭率”。在分組學(xué)習(xí)的過程中，實(shí)現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作，全員參與，使越來越多的學(xué)生樂意學(xué)習(xí)，大大教師制作針對本堂課的微課，貫穿于課堂導(dǎo)入與課堂學(xué)練環(huán)節(jié)，使學(xué)生明晰知識重難點(diǎn).經(jīng)過幾年教學(xué)改革工作的探索與實(shí)踐，積累了大量的優(yōu)質(zhì)資源，真正做到資源共享，大部分已經(jīng)遺忘，影響本小節(jié)的學(xué)習(xí)，需要進(jìn)行差異化指導(dǎo)，加2.先通過例題講解，促使學(xué)生牢記求導(dǎo)方法，但部分學(xué)生對求導(dǎo)方法理解不夠，導(dǎo)致在運(yùn)算時(shí)4.在講解隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，通過多次舉例的形式，讓學(xué)生充分掌握應(yīng)該如何準(zhǔn)確的找到教案三函數(shù)的微分星期一本次課的難度系數(shù)較高，要求學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的定義公式及大部分學(xué)生對之前所學(xué)的內(nèi)容已基本掌握，學(xué)習(xí)氛圍活躍，但（1）理解微分的定義、微分學(xué)習(xí)的要點(diǎn)和（2）掌握微分的計(jì)算，能夠應(yīng)用微分的定（3）會(huì)將微分應(yīng)用于近似計(jì)算，應(yīng)用微分教師通過慕課與學(xué)習(xí)課發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)和微課視頻；學(xué)生借助課程網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，完成任后的教學(xué)模塊。2學(xué)時(shí)的教學(xué)內(nèi)容以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)開展混合式教學(xué)，以翻轉(zhuǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前準(zhǔn)備1.發(fā)布本次課預(yù)習(xí)任務(wù)單，學(xué)生進(jìn)行線上自學(xué)和測評，教師進(jìn)行線上測試并統(tǒng)計(jì)測試結(jié)果，據(jù)此調(diào)整教學(xué)策略并備課；務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生查閱資料、分析問題、交流互動(dòng)的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)化思政教育。1.讓學(xué)生提前熟悉函數(shù)的微分章節(jié)知識點(diǎn)；2.鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能3.通過課前測試，了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況，從而有針對性地開展教學(xué)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.對課程前序基礎(chǔ)知識進(jìn)行回顧，解釋其必要性，引發(fā)學(xué)生重視。2.通過統(tǒng)計(jì)解析課前測試結(jié)果，讓學(xué)生對自己學(xué)習(xí)的認(rèn)知進(jìn)行反思和重新思考。登錄平臺(tái)，打開課前測試完成統(tǒng)計(jì)頁面，再次提問，回顧微分課程前序?qū)W習(xí)內(nèi)容：函數(shù)的增量問題，考察學(xué)生的掌握情況。進(jìn)入平臺(tái)，根據(jù)課前測試中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識點(diǎn)和任務(wù)完成情況，反思自己課程準(zhǔn)備工作的不足，重新思考問題的答案，進(jìn)行答題。解答學(xué)生自學(xué)難題，幫助學(xué)生進(jìn)行自學(xué)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖2.案例導(dǎo)入1.通過學(xué)習(xí)鐵路線路建設(shè)的視頻進(jìn)行導(dǎo)入；2.根據(jù)鐵路鋼軌鋪設(shè)視頻，提出問題：在鋼軌鋪設(shè)時(shí)，需要考慮熱脹冷縮問題嗎？3.怎么近似估計(jì)熱脹冷縮產(chǎn)生的體積變化？1.播放融入思政系列鐵路線路鋼軌鋪設(shè)視頻；2.引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)自變量X有微小變化時(shí)，對應(yīng)的因變量會(huì)改變多少？當(dāng)精確計(jì)算△Y很困難時(shí)，如何得到其近似值？認(rèn)真觀看視頻，進(jìn)入本項(xiàng)目任務(wù)的思考，根據(jù)前序?qū)W習(xí)經(jīng)驗(yàn)踴躍回答問題。1.播放視頻以增強(qiáng)職業(yè)認(rèn)同感，培養(yǎng)愛國主義情懷；2.通過引導(dǎo)學(xué)生思考“應(yīng)變量Y的精確計(jì)算與近似講得”的問題，積極引導(dǎo)學(xué)生思考問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維?！猘xm—xΔx(Δx)2x教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖3.知識講解（20分鐘）1.首先對微分的概念進(jìn)行通講，突出線性代替的思想，把握微分定義中函數(shù)增量的特征；2.然后由微分的幾何意義加深對概念的理解；3.通過提問來組織學(xué)生探究：微分對現(xiàn)實(shí)問題的解釋和分析方法。1.通過歸納總結(jié)學(xué)生的討論結(jié)果，給出微分的定2.通過解釋微分定義的本質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生對微分符號的理解；3.動(dòng)態(tài)演示微分的幾何意義，讓學(xué)生掌握具體的形象理解。1.學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)、相互討論和自我理解，討論并回答微分的表達(dá)思路；2.根據(jù)教師的講解，從特殊到一般，領(lǐng)悟、理解并掌握微分公式。1.對微分概念的講解，可以使學(xué)生體會(huì)到由特殊到一般的哲學(xué)思想；2.滲透對學(xué)生主動(dòng)探索學(xué)習(xí)精神的培養(yǎng)，讓學(xué)生明白理論來源于實(shí)踐，又指導(dǎo)實(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖4.難點(diǎn)突破（10分鐘）1.在掌握了微分的基本概念后，對實(shí)際問題的微分表達(dá)構(gòu)造和分析，以及現(xiàn)實(shí)意義進(jìn)行講解；2.突破學(xué)生對微分理解的廣度與深度。1.在對概念理解的基礎(chǔ)上，構(gòu)造微分表達(dá)；2.組織學(xué)生分組討論，明確微分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。1.通過分組討論，探究出微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；2.將討論結(jié)果梳理清晰。1.鞏固本節(jié)課知識點(diǎn)，加深學(xué)生對導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)的記憶與理解；2.通過微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系的講解，讓學(xué)生明白任何事情都不是孤立存在的，都同其他事物處于一定的相互聯(lián)系。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖5.小組探討1.為熟悉和理解初等函數(shù)的微分公式，通過小組自主探究的形式獲得微分公式，提高學(xué)生小組合作能力水平；式，對初等函數(shù)由導(dǎo)數(shù)公式推出相應(yīng)的微分公式，培養(yǎng)學(xué)生的思維擴(kuò)散能力，在自主學(xué)習(xí)中掌握知識。1.發(fā)布小組討論任務(wù)，利用初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式推出相應(yīng)的微分公式，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)與微分的異同2.課堂巡視，組織學(xué)生討論，解決學(xué)生討論中的疑問。1.接受任務(wù)，學(xué)生通過前序項(xiàng)目的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，以及課前教學(xué)資源的學(xué)習(xí)，以小組為單位進(jìn)行相互學(xué)習(xí)；2.小組同學(xué)相互討論初等函數(shù)微分公式，并依次書寫出來。1.通過小組討論，增加學(xué)生的合作交流和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能2.整體提高了學(xué)生課堂的積極性和“抬頭率”，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)效果。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖6.分享匯報(bào)（15分鐘）1.對學(xué)生前序項(xiàng)目任務(wù)的完成情況，進(jìn)行匯報(bào)與點(diǎn)評；2.一方面對任務(wù)結(jié)果進(jìn)行分析；3.另一方面鍛煉學(xué)生的表達(dá)與總結(jié)能力。1.選出代表進(jìn)行匯報(bào)，并對其進(jìn)行點(diǎn)評；2.適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論。1.小組代表進(jìn)行任務(wù)結(jié)論匯報(bào)；2.其他小組對其進(jìn)行點(diǎn)評和補(bǔ)充。1.通過小組代表匯報(bào)結(jié)果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性與能動(dòng)性，鍛煉學(xué)生表達(dá)能2.通過課堂評價(jià)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)成就感。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖7.例題講解1.學(xué)生通過前序的討論探究，已經(jīng)對微分的公式和運(yùn)算法則有了一定認(rèn)知，但是對具體例題的計(jì)算還不是十分熟悉；2.通過例題講解，讓學(xué)生能很好地理解微分運(yùn)算中的方法和步驟。1.講授微分類例題計(jì)算的方法步驟和注意事項(xiàng)；2.現(xiàn)場巡視指導(dǎo)學(xué)生的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)計(jì)算步驟與注意事項(xiàng)。1.認(rèn)真聽講，熟悉方法步驟，提出疑問，積極思考。1.通過微分計(jì)算例題的講解，讓學(xué)生體會(huì)大國工匠的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、精益求精、追求完美的精神，引導(dǎo)學(xué)生將此種品質(zhì)貫穿于日常學(xué)習(xí)生2.通過例題的講解，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖8.微分的應(yīng)用（20分鐘）1.通過講解并組織學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用計(jì)算，教師進(jìn)行講解并指導(dǎo)，學(xué)生完成發(fā)布的任務(wù)，切實(shí)提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力；2.在學(xué)生的近似計(jì)算過程中，理解在現(xiàn)實(shí)問題處理中，抓住主要矛盾，將復(fù)雜問題簡單化的思路。1.解析例題并組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，理解微分近似計(jì)算的好處及使用方法；2.現(xiàn)場巡視指導(dǎo)學(xué)生的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)計(jì)算步驟與注意事項(xiàng)。1.學(xué)生進(jìn)行微分近似計(jì)算的練習(xí)；2.歸納總結(jié)微分近似計(jì)算的一般步驟。1.學(xué)生通過解答具體的微分近似計(jì)算的問題來感悟數(shù)學(xué)中的工匠精神；2.適當(dāng)介紹微分近似計(jì)算應(yīng)用在本專業(yè)領(lǐng)域，適時(shí)指出大學(xué)生是中國裝備制造業(yè)的新生力量，通過不懈努力，學(xué)生日后可能成為一位大國工匠，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，指引學(xué)生的前進(jìn)方向。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖9.歸納總結(jié)教師針對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)與演練情況進(jìn)行點(diǎn)評，并組織學(xué)生做出匯報(bào)和總結(jié)。1.引導(dǎo)學(xué)生對本次課所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)；2.發(fā)布課后任務(wù)督促學(xué)生查找資料，進(jìn)行課后學(xué)1.學(xué)生通過自主討論提高學(xué)習(xí)興趣；2.學(xué)生通過分組討論和評價(jià)，查詢自己本次課掌握情況，如有不足可及時(shí)改正。1.工匠精神無時(shí)無刻不貫穿于高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，通過歸納與總結(jié)微分近似計(jì)算的問題，讓學(xué)生能夠體會(huì)到會(huì)大國工匠的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、精益求精、追求完美的精神；2.通過對微分近似計(jì)算應(yīng)用范圍的總結(jié)，讓學(xué)生明白我國正處在從工業(yè)大國向工業(yè)強(qiáng)國邁進(jìn)的關(guān)鍵時(shí)期，技術(shù)人才是國家、企業(yè)的寶貴財(cái)富，加強(qiáng)學(xué)生工匠精神的培養(yǎng)，對于建設(shè)工業(yè)強(qiáng)國具有重要意義。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課后擴(kuò)展1.本次課學(xué)習(xí)了微分的基本概念及相關(guān)計(jì)算，為進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力，課后提供了網(wǎng)絡(luò)資源供學(xué)生學(xué)習(xí)查閱資料。1.借助平臺(tái)及時(shí)掌握學(xué)生課后學(xué)習(xí)情況；2.利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)隨時(shí)為學(xué)生答疑解惑；3.通過提供網(wǎng)絡(luò)資源便于學(xué)生拓展學(xué)習(xí)。1.學(xué)生通過平臺(tái)課后完成教師所發(fā)布任務(wù)；2.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到困難可隨時(shí)通過平臺(tái)向教師咨詢提問；3.學(xué)生可通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行拓展性學(xué)1.通過課后作業(yè)，鞏固函數(shù)的微分這一小節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容；2.通過學(xué)習(xí)預(yù)警信號，及時(shí)幫助“學(xué)困生”；3.通過課后拓展，加強(qiáng)思想教育，讓學(xué)生明白：今日事今日畢，珍惜學(xué)習(xí)時(shí)間。本次課的講授內(nèi)容為函數(shù)的微分理論與計(jì)算，是在學(xué)生掌握了導(dǎo)數(shù)的基本概念與定義，并具備了導(dǎo)數(shù)計(jì)算能力后的教學(xué)模塊。目的是為后續(xù)課程“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”及函數(shù)的積分計(jì)算做準(zhǔn)備。利用翻轉(zhuǎn)課堂的模式，利用仿真軟件、視頻、動(dòng)畫、平臺(tái)軟件等信息技術(shù)手段，以掌握技能為最終目的，結(jié)合專業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算知識技能。1、有效利用課余時(shí)間，合理分配線上線下討論課堂上的時(shí)間寶貴有限，應(yīng)更有效的解決更多問題。本節(jié)課中，如微分的計(jì)算練習(xí)、微分的近似求解部分例題等環(huán)節(jié)考慮放到課余時(shí)間完成，通過平臺(tái)在線進(jìn)行管理組織，提高課堂時(shí)間使用效率。本次課學(xué)生討論并得出微分計(jì)算公式環(huán)節(jié)，既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，也提高了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，所以設(shè)計(jì)在課堂內(nèi)完成，以便教師更全面和深入地幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維模式。后續(xù)為更好地采用翻轉(zhuǎn)課堂的模式組織教學(xué)活動(dòng)，計(jì)劃將積分公式的探討和推導(dǎo)安排在課前進(jìn)行。學(xué)生通過學(xué)習(xí)資料的學(xué)習(xí)，在項(xiàng)目學(xué)習(xí)前提前理清積分公式，課上進(jìn)行思路講解和點(diǎn)評，可有效提高課堂教學(xué)效率。2、信息化教學(xué)技術(shù)和手段需持續(xù)更新超星學(xué)習(xí)通，移動(dòng)端教學(xué)助手app，微課，幾何畫板，習(xí)題庫，騰訊課堂和QQ群等助學(xué)助教軟件為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)資源。學(xué)生在課堂內(nèi)進(jìn)行練習(xí)，還可利用課余時(shí)間進(jìn)行拓展練習(xí)，舉一反三，極具教學(xué)意義。但隨著新技術(shù)的發(fā)展，以及滿足高職擴(kuò)招的新需求，各種線上線下信息化教學(xué)項(xiàng)目仍需不斷持續(xù)更新。在讓學(xué)生充分理解函數(shù)的微分等較難理解的概念時(shí)，還是要從學(xué)生的日常生活和實(shí)際工作中出發(fā)，讓學(xué)生能夠較為輕松的理解到所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對《高等數(shù)學(xué)》這門課程的熱愛，拉近部分基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生與《高等數(shù)學(xué)》這門課程的距離。做到每個(gè)知識點(diǎn)盡可能多的貼近同學(xué)們的生活與實(shí)際工作中，讓《高等數(shù)學(xué)》這門課程在更有熱度的同時(shí)，也更有溫度。甚至給微積分學(xué)的發(fā)展帶來了深遠(yuǎn)的影響，是微積分了解和勝任物流業(yè)務(wù)主管、列車調(diào)度員、客通過講解中值定理理論知識及其在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，啟發(fā)學(xué)生善于思索—40—對于函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的幾何意義有了一定的認(rèn)識，但學(xué)生整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)參差不齊具備一定的多元化、探討式學(xué)習(xí)能力，擅長感性認(rèn)知，尤其對導(dǎo)數(shù)概念及其應(yīng)用的重要性認(rèn)識不夠全面，習(xí)慣計(jì)算解題式學(xué)習(xí)，（3）能運(yùn)用中值定理解釋交通運(yùn)營管理中—41—教師通過慕課與學(xué)習(xí)課發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)和微課視頻；學(xué)生借助課程網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，完成任—42——43—教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前準(zhǔn)備1.初步學(xué)習(xí)中值定理，掌握函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)之間的聯(lián)系；2.初步學(xué)習(xí)任務(wù)單導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)；3.完成課前測試。1.拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)空間，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，實(shí)時(shí)互動(dòng)；2.實(shí)現(xiàn)個(gè)性化、差異化學(xué)3.鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能4.通過課前測驗(yàn)，了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況，從而有針對性地開展教學(xué)?！?4—教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.對課程前序基礎(chǔ)知識進(jìn)行回顧，解釋其必要性，引發(fā)學(xué)生重視。2.通過統(tǒng)計(jì)解析課前測試結(jié)果，讓學(xué)生對自己學(xué)習(xí)的認(rèn)知進(jìn)行反思和重新思考。1.登錄平臺(tái)，打開課前測試完成統(tǒng)計(jì)頁面，再次提問，回顧中值定理課程前序?qū)W習(xí)內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)概念及幾何意義，考察學(xué)生的掌握情況。1.進(jìn)入平臺(tái)，根據(jù)課前測試中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識點(diǎn)和任務(wù)完成情況，反思自己課程準(zhǔn)備工作的不足，重新思考問題的答案，進(jìn)行答題。1.解答學(xué)生自學(xué)難題，幫助學(xué)生進(jìn)行自學(xué)?！?5—教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖2.案例導(dǎo)入1.展示列車調(diào)度進(jìn)站的圖片；2.引入本節(jié)課主題。1.展示列車停車避讓的圖片；2.由圖片內(nèi)容引入課本3.1節(jié)導(dǎo)學(xué)案例（列車調(diào)度進(jìn)站），提出問題：低等級列車調(diào)度進(jìn)站避讓高等級列車時(shí)，怎樣分析高等級列車是否也需要進(jìn)行調(diào)度？3.引出本節(jié)課主題，學(xué)完本節(jié)中值定理的內(nèi)容，就可以快速做出判斷。1.觀察展示的圖片，思考老師提出的問題；2.積極思考導(dǎo)學(xué)案列，分組討論如何根據(jù)兩輛列車的行駛速度及間隔距離來判斷是否需要調(diào)度；3.討論如何學(xué)習(xí)中值定理。1.學(xué)生觀察展示的圖片，聯(lián)想到生活中發(fā)生的實(shí)例，告誡學(xué)生忽視列車運(yùn)行圖可能引發(fā)的危害，增加學(xué)生愛護(hù)自己、愛護(hù)他人的責(zé)任感和使命感；2.通過小組討論，增加學(xué)生的合作交流能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。—46—教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖3.知識講解（20分鐘）1.羅爾定理、拉格朗日定理和兩個(gè)推論以及柯西定理；2.播放拉格朗日和柯西兩位“師徒”數(shù)學(xué)家之間的故事；3.例題的講解。1.引入本節(jié)課主題——中值定理，對羅爾定理、拉格朗日定理及其兩個(gè)推論進(jìn)行學(xué)習(xí)，了解柯西定理；2.播放拉格朗日和柯西兩位“師徒”數(shù)學(xué)家之間的故事；3.例題示范中值定理解題方法與步驟。1.認(rèn)真聆聽老師講解、思考羅爾定理和拉格朗日定理之間由“特殊到一般”的關(guān)系，理解定理的幾何意2.了解定理背后故事，體會(huì)推導(dǎo)定理一波三折的艱辛；3.根據(jù)老師的講解，總結(jié)一般規(guī)律，做到舉一反三。1.對定理的講解，可以使學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，把握規(guī)律的一般性；2.視頻故事的引入可以增加課堂的趣味性，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；還可以培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)敬畏之情，激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神；3.將理性認(rèn)識回歸實(shí)踐，加強(qiáng)對知識的鞏固?！?7—教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖4.難點(diǎn)突破（10分鐘）1.在理解了中值定理含義后，對實(shí)際問題的微分解析以及現(xiàn)實(shí)背景進(jìn)行講解；2.突破學(xué)生對中值定理理解的廣度與深度。1.在對中值定理理解的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題構(gòu)造微分解析；2.組織學(xué)生分組討論，理解導(dǎo)數(shù)和中值定理之間的聯(lián)系。1.通過分組討論，探究羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理之間的關(guān)2.將討論結(jié)果梳理清晰。1.鞏固本節(jié)課知識點(diǎn)，加深學(xué)生對中值定理知識點(diǎn)的理解和記憶；2.通過中值定理之間的關(guān)系的講解，讓學(xué)生明白任何事情都不是孤立存在的，都同其他事物處于一定的相互聯(lián)系?！?8—教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖5.小組探討（10分鐘）1.為熟悉和理解羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理，通過小組自主探究的形式獲得定理結(jié)論公式，提高學(xué)生小組合作能力水平；2.巧借幾何畫板，動(dòng)態(tài)演示中值定理幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生的思維擴(kuò)散能力，在自主學(xué)習(xí)中掌握知識。1.發(fā)布小組討論任務(wù)，理解羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理的含義，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)中值定理之間的異同點(diǎn)以及相互聯(lián)系；2.課堂巡視，組織學(xué)生討論，解決學(xué)生討論中的疑問。1.接受任務(wù)，學(xué)生通過前序項(xiàng)目的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，以及課前教學(xué)資源的學(xué)習(xí)，以小組為單位進(jìn)行相互學(xué)習(xí)；2.小組同學(xué)相互討論中值定理結(jié)論公式，并依次書寫出來。1.鞏固本節(jié)課知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力；2.根據(jù)學(xué)情統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生清楚的認(rèn)識自己對知識的掌握情況，以及時(shí)做出糾正?！?9—教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖6.分享匯報(bào)（10分鐘）1.對學(xué)生前序項(xiàng)目任務(wù)的完成情況，進(jìn)行匯報(bào)與點(diǎn)評；2.一方面對任務(wù)結(jié)果進(jìn)行分析；3.另一方面鍛煉學(xué)生的表達(dá)與總結(jié)能力。1.選出代表進(jìn)行匯報(bào)，并對其進(jìn)行點(diǎn)評；2.適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論。1.小組代表進(jìn)行任務(wù)結(jié)論匯報(bào)；2.其他小組對其進(jìn)行點(diǎn)評和補(bǔ)充。1.通過小組代表匯報(bào)結(jié)果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性與能動(dòng)性，鍛煉學(xué)生表達(dá)能力；2.通過課堂評價(jià)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)成就感。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖7.例題講解（10分鐘）1.學(xué)生通過前序的討論探究，已經(jīng)對微分的公式和運(yùn)算法則有了一定認(rèn)知，但是對具體例題的計(jì)算還不是十分熟悉；2.通過例題講解，讓學(xué)生能很好地理解微分運(yùn)算中的方法和步驟。1.講授例題計(jì)算的方法步驟和注意事項(xiàng)；2.現(xiàn)場巡視指導(dǎo)學(xué)生的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)計(jì)算步驟與注意事項(xiàng)。1.認(rèn)真聽講，熟悉方法步驟，提出疑問，積極思考。1.通過微分計(jì)算例題的講解，讓學(xué)生體會(huì)大國工匠的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、精益求精、追求完美的精神，引導(dǎo)學(xué)生將此種品質(zhì)貫穿于日常學(xué)習(xí)生2.通過例題的講解，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖8.中值定理的應(yīng)用（15分鐘）1.通過講解并組織學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用計(jì)算，教師進(jìn)行講解并指導(dǎo)，學(xué)生完成發(fā)布的任務(wù)，切實(shí)提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力；2.在理解中值定理過將復(fù)雜問題簡單化的思路。1.解析例題并組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，理解中值定理計(jì)算的好處及使用方法；2.現(xiàn)場巡視指導(dǎo)學(xué)生的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)計(jì)算步驟與注意事項(xiàng)。1.學(xué)生進(jìn)行中值定理計(jì)算的練習(xí)；2.歸納總結(jié)。1.學(xué)生通過解答具體的中值定理計(jì)算的問題來感悟數(shù)學(xué)中的工匠精神；2.適當(dāng)介紹中值定理應(yīng)用在本專業(yè)領(lǐng)域，適時(shí)指出大學(xué)生是中國裝備制造業(yè)的新生力量，通過不懈努力，學(xué)生日后可能成為一位大國工匠，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，指引學(xué)生的前進(jìn)方向。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖9.歸納總結(jié)教師針對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)與演練情況進(jìn)行點(diǎn)評，并組織學(xué)生做出匯報(bào)和總結(jié)。1.引導(dǎo)學(xué)生對本次課所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)；2.發(fā)布課后任務(wù)督促學(xué)生查找資料，進(jìn)行課后學(xué)1.學(xué)生通過自主討論提高學(xué)習(xí)興趣；2.學(xué)生通過分組討論和評價(jià)，查詢自己本次課掌握情況，如有不足可及時(shí)改正。1.工匠精神無時(shí)無刻不貫穿于高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，通過歸納與總結(jié)微分近似計(jì)算的問題，讓學(xué)生能夠體會(huì)到會(huì)大國工匠的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、精益求精、追求完美的精神；2.通過對微分近似計(jì)算應(yīng)用范圍的總結(jié)，讓學(xué)生明白我國正處在從工業(yè)大國向工業(yè)強(qiáng)國邁進(jìn)的關(guān)鍵時(shí)期，技術(shù)人才是國家、企業(yè)的寶貴財(cái)富，加強(qiáng)學(xué)生工匠精神的培養(yǎng)，對于建設(shè)工業(yè)強(qiáng)國具有重要意義。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課后擴(kuò)展1.本次課學(xué)習(xí)了微分的基本概念及相關(guān)計(jì)算，為進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力，課后提供了網(wǎng)絡(luò)資源供學(xué)生學(xué)習(xí)查閱資料。1.借助平臺(tái)及時(shí)掌握學(xué)生課后學(xué)習(xí)情況；2.利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)隨時(shí)為學(xué)生答疑解惑；3.通過提供網(wǎng)絡(luò)資源便于學(xué)生拓展學(xué)習(xí)。1.學(xué)生通過平臺(tái)課后完成教師所發(fā)布任務(wù)；2.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到困難可隨時(shí)通過平臺(tái)向教師咨詢提問；3.學(xué)生可通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行拓展性學(xué)1.通過課后作業(yè)，鞏固函數(shù)的微分這一小節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容；2.通過學(xué)習(xí)預(yù)警信號，及時(shí)幫助“學(xué)困生”；3.通過課后拓展，加強(qiáng)思想教育，讓學(xué)生明白：今日事今日畢，珍惜學(xué)習(xí)時(shí)間。2.高效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生對定理的理解和對幾何意義及3.課前測試、課中打分、課后考核等多元化考核手段使學(xué)生實(shí)時(shí)觀察自己的成績與排名，有效促進(jìn)學(xué)生2.在課堂上，個(gè)別地方有待完善提高，如在板教案五洛必達(dá)法則星期一了解和勝任物流業(yè)務(wù)主管、列車調(diào)度員、客學(xué)生整體上對導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義有較面學(xué)習(xí)的中值定理，由于該內(nèi)容理論性強(qiáng)、概念抽象，部對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用認(rèn)識不全面，習(xí)慣計(jì)算解題式學(xué)習(xí)，缺乏將理論付諸（1）掌握型、型未定式極限的解法；（2）掌握0.∞型、∞-∞型、∞0型、00型（3）通過對洛必達(dá)法則的講解，誘導(dǎo)學(xué)生（1）掌握洛必達(dá)法則求解型、型未定式極限；教師通過慕課與學(xué)習(xí)課發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)和微課視頻；學(xué)生借助課程網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，完成任教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前準(zhǔn)備1.自學(xué)洛必達(dá)法則，理解洛必達(dá)法則的使用條件；2.初步學(xué)習(xí)任務(wù)單導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)；3.完成課前測試。1.拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)空間，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，實(shí)時(shí)互動(dòng)；2.實(shí)現(xiàn)個(gè)性化、差異化學(xué)3.鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能4.通過課前測驗(yàn)，了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況，從而有針對性地開展教學(xué)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.對課程前序基礎(chǔ)知識進(jìn)行回顧，解釋其必要性，引發(fā)學(xué)生重視。2.通過統(tǒng)計(jì)解析課前測試結(jié)果，讓學(xué)生對自己學(xué)習(xí)的認(rèn)知進(jìn)行反思和重新思考。1.登錄平臺(tái)，打開課前測試完成統(tǒng)計(jì)頁面，再次提問，回顧洛必達(dá)法則課程前序?qū)W習(xí)內(nèi)容，考察學(xué)生的掌握情況。1.進(jìn)入平臺(tái)，根據(jù)課前測試中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識點(diǎn)和任務(wù)完成情況，反思自己課程準(zhǔn)備工作的不足，重新思考問題的答案，進(jìn)行答題。1.解答學(xué)生自學(xué)難題，幫助學(xué)生進(jìn)行自學(xué)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖2.案例導(dǎo)入1.閱讀鐵路線的極限坡度比；2.拋出兩個(gè)問題，讓學(xué)生思考這兩種情況應(yīng)該如何解答；3.通過設(shè)置思考題的方式引入本節(jié)課主題。1.展示鐵路線存在坡度比的圖片；sinxx2-2x+12.提出問題：如何求解lim、limx→0xx→∞3x+4極限值？3.引入思考：請同學(xué)們思考除了之前所學(xué)的方法，是否有其他的方法解決上述問題。通過情景設(shè)置引入本節(jié)課主題。1.根據(jù)老師的提問，積極思考老師提出的問題；2.討論還有何種方法可以解決此類1.通過積極思考問題，從認(rèn)識問題再到知識鞏固，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；2.通過學(xué)生獨(dú)立自主思考，使學(xué)生明白思考的重要性，領(lǐng)悟科學(xué)家們刻苦鉆研、默默探索的科學(xué)精神；3.通過小組討論，增加學(xué)生的合作交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖3.知識講解（25分鐘）1.型、型未定2.其他極限類型；3.數(shù)學(xué)家洛必達(dá)的故事。1.針對型、型未定式，分別為學(xué)生講解洛必達(dá)法則1和法則2；2.為學(xué)生講解其他類型極限的求解方法；3.為學(xué)生講解數(shù)學(xué)家洛必達(dá)的故事。1.認(rèn)真聆聽老師講解、思考洛必達(dá)法則與柯西中值定理的關(guān)系，領(lǐng)悟法則的本質(zhì)；2.了解一個(gè)法則背后的故事，體會(huì)科學(xué)家“火熱的思考”的背后是一波三折的艱辛；3.根據(jù)老師的講解，總結(jié)一般規(guī)律，做到舉一反三。1.對法則的講解，可以使學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，把握規(guī)律的一般性；2.故事的引入可以增加課堂的趣味性，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；還可以培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)的敬畏之情，激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神；3.將理性認(rèn)識回歸實(shí)踐，加強(qiáng)對知識的鞏固；4.讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的相關(guān)故事，深刻體會(huì)科學(xué)家們“火熱的思考”，以數(shù)學(xué)家們刻苦鉆研、孜孜以求的精神感染學(xué)生。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖4.難點(diǎn)突破（15分鐘）1.巧借“鐵道線路極引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題背景出發(fā)，探索未定式極限求解問題；2.學(xué)生突破對洛必達(dá)定理求解未定式極限理解的廣度與深度，學(xué)以致用。1.在理解洛必達(dá)定理的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題構(gòu)造理論解析；2.組織學(xué)生分組討論，理解導(dǎo)數(shù)在極限求解中的應(yīng)用。1.通過分組討論，探究型、型未定式類型和其他類型之間的關(guān)2.將討論結(jié)果梳理清晰。1.鞏固本節(jié)課知識點(diǎn)，加深學(xué)生對中值定理知識點(diǎn)的理解和記憶；2.通過中值定理之間的關(guān)系的講解，讓學(xué)生明白任何事情都不是孤立存在的，都同其他事物處于一定的相互聯(lián)系。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖5.小組探討1.為熟悉和理解洛必達(dá)法則，通過小組自主探究的形式獲得定理結(jié)論公式，提高學(xué)生小組合作能力水平；培養(yǎng)學(xué)生的思維擴(kuò)散能力，在自主學(xué)習(xí)中掌握知識。1.發(fā)布小組討論任務(wù)，理解洛必達(dá)法則的含義；2.課堂巡視，組織學(xué)生討論，解決學(xué)生討論中的疑問。1.接受任務(wù)，學(xué)生通過前序項(xiàng)目的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，以及課前教學(xué)資源的學(xué)習(xí)，以小組為單位進(jìn)行相互學(xué)習(xí)；2.小組同學(xué)相互討論中值定理結(jié)論公式，并依次書寫出來。1.鞏固本節(jié)課知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力；2.根據(jù)學(xué)情統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生清楚的認(rèn)識自己對知識的掌握情況，以及時(shí)做出糾正。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖6.分享匯報(bào)（15分鐘）1.對學(xué)生前序項(xiàng)目任務(wù)的完成情況，進(jìn)行匯報(bào)與點(diǎn)評；2.一方面對任務(wù)結(jié)果進(jìn)行分析；3.另一方面鍛煉學(xué)生的表達(dá)與總結(jié)能力。1.選出代表進(jìn)行匯報(bào)，并對其進(jìn)行點(diǎn)評；2.適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論。1.小組代表進(jìn)行任務(wù)結(jié)論匯報(bào)；2.其他小組對其進(jìn)行點(diǎn)評和補(bǔ)充。1.通過小組代表匯報(bào)結(jié)果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性與能動(dòng)性，鍛煉學(xué)生表達(dá)能力；2.通過課堂評價(jià)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)成就感。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖7.例題講解（15分鐘）1.學(xué)生通過前序的討論探究，已經(jīng)對洛必達(dá)法則的公式和運(yùn)算法則有了一定認(rèn)知，但是對具體例題的計(jì)算還不是十分熟悉；2.通過例題講解，讓學(xué)生能很好地理解微分運(yùn)算中的方法和步驟。1.講授例題計(jì)算的方法步驟和注意事項(xiàng)；2.現(xiàn)場巡視指導(dǎo)學(xué)生的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)計(jì)算步驟與注意事項(xiàng)。1.認(rèn)真聽講，熟悉方法步驟，提出疑問，積極思考。1.通過微分計(jì)算例題的講解，讓學(xué)生體會(huì)大國工匠的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、精益求精、追求完美的精神，引導(dǎo)學(xué)生將此種品質(zhì)貫穿于日常學(xué)習(xí)生2.通過例題的講解，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖8.歸納總結(jié)教師針對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)與演練情況進(jìn)行點(diǎn)評，并組織學(xué)生做出匯報(bào)和總結(jié)。1.引導(dǎo)學(xué)生對本次課所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)；2.發(fā)布課后任務(wù)督促學(xué)生查找資料，進(jìn)行課后學(xué)1.學(xué)生通過自主討論提高學(xué)習(xí)興趣；2.學(xué)生通過分組討論和評價(jià)，查詢自己本次課掌握情況，如有不足可及時(shí)改正。1.工匠精神無時(shí)無刻不貫穿于高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，通過歸納與總結(jié)微分近似計(jì)算的問題，讓學(xué)生能夠體會(huì)到會(huì)大國工匠的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、精益求精、追求完美的精神；2.通過對微分近似計(jì)算應(yīng)用范圍的總結(jié)，讓學(xué)生明白我國正處在從工業(yè)大國向工業(yè)強(qiáng)國邁進(jìn)的關(guān)鍵時(shí)期，技術(shù)人才是國家、企業(yè)的寶貴財(cái)富，加強(qiáng)學(xué)生工匠精神的培養(yǎng)，對于建設(shè)工業(yè)強(qiáng)國具有重要意義。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課后擴(kuò)展1.本次課學(xué)習(xí)了洛必達(dá)法則定理及相關(guān)計(jì)算，為進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力，課后提供了網(wǎng)絡(luò)資源供學(xué)生學(xué)習(xí)查閱資料。1.借助平臺(tái)及時(shí)掌握學(xué)生課后學(xué)習(xí)情況；2.利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)隨時(shí)為學(xué)生答疑解惑；3.通過提供網(wǎng)絡(luò)資源便于學(xué)生拓展學(xué)習(xí)。1.學(xué)生通過平臺(tái)課后完成教師所發(fā)布任務(wù)；2.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到困難可隨時(shí)通過平臺(tái)向教師咨詢提問；3.學(xué)生可通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行拓展性學(xué)1.通過課后作業(yè)，鞏固函數(shù)的微分這一小節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容；2.通過學(xué)習(xí)預(yù)警信號，及時(shí)幫助“學(xué)困生”；3.通過課后拓展，加強(qiáng)思想教育，讓學(xué)生明白：今日事今日畢，珍惜學(xué)習(xí)時(shí)間。2.高效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生對型未定式和對型未定式的解題能力明顯提高；3.課前測試、課中打分、課后考核等多元化考核手段使學(xué)生實(shí)時(shí)觀察自己的成績與排名，有效促進(jìn)學(xué)生1.在講解洛必達(dá)法則后，教導(dǎo)學(xué)生在求極限的過程中，不能單獨(dú)只考慮使用洛必達(dá)法則，結(jié)合，由于方法的結(jié)合屬于教學(xué)的難點(diǎn)，所以在該部分講解時(shí)還是要多給學(xué)生提供典型的例題2.在講解其他類型的未定式時(shí)，由于該部分的內(nèi)容較難，所以要多次督促學(xué)生首先一定要想方設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為商的形式，其次看是否能轉(zhuǎn)化成型或型未定式的形式，再考慮是否滿足洛必達(dá)法則的條件，幫助學(xué)生理清解決此類問題的基本4.在課堂上，個(gè)別地方?jīng)]有落地，如在板書上教案六函數(shù)的單調(diào)性與極值車站值班員、貨運(yùn)員和客運(yùn)員等崗位每天都要掌握列車進(jìn)站和出站的情況，以便能夠更好的安排自己面的直觀想象與抽象概括能力方面有待加強(qiáng)。學(xué)生探究問題的能力以及合作交流等方面大部分學(xué)生對之前所學(xué)的內(nèi)容已基本掌握，學(xué)習(xí)氛圍活躍，但生從更為宏觀的角度體會(huì)《高等數(shù)學(xué)》中所蘊(yùn)涵的哲學(xué)思想，拉近學(xué)生與《在引例“火車剎車后的滑行距離”的教學(xué)過程中，難點(diǎn)是如何將求用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性與極值，進(jìn)而求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間，使學(xué)生獲得感性知識的同時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前準(zhǔn)備1.學(xué)習(xí)通上發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)單；2.初步學(xué)習(xí)任務(wù)單導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)；3.完成課前練習(xí)。1.拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)空間，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，實(shí)時(shí)互動(dòng)；2.鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能3.通過課前測驗(yàn)，了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況，從而有針對性地開展教學(xué)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.回顧點(diǎn)評課前測試完成情況點(diǎn)評，針對學(xué)生情況確定教學(xué)重難點(diǎn)。教師對課前學(xué)生任務(wù)完成情況進(jìn)行總結(jié)評價(jià)，講解學(xué)生課前知識點(diǎn)學(xué)習(xí)過程中存在的問題。學(xué)生認(rèn)真聽取老師講解，總結(jié)、分析課前學(xué)習(xí)存在的問題。解答學(xué)生自學(xué)難題，幫助學(xué)生進(jìn)行自學(xué)。2.案例導(dǎo)入作品展示以“拋物運(yùn)動(dòng)的路程與1.觀看視頻，引入課本3.3節(jié)導(dǎo)學(xué)案例1，提出問題：火車進(jìn)站剎車后，火車距離站臺(tái)多遠(yuǎn)開始滑行？2.引入課本3.3節(jié)導(dǎo)學(xué)案例2，提出問題：結(jié)合圖像分析，位移的變化與速度、加速度有何關(guān)系？3.曲線的性態(tài)與導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系？1、觀看視頻，思考老師提出的問題（1）火車剎車后到站臺(tái)滑行了多長（2）火車剎車后滑行了多長距離？（3）結(jié)合導(dǎo)學(xué)案例，分組討論函數(shù)曲線的性態(tài)與導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系？2、結(jié)合導(dǎo)學(xué)案例，分組完成任務(wù)，用幾何畫板完成實(shí)際工作中會(huì)遇到的函數(shù)圖像問題。3、分組進(jìn)行作品展示。1、以“火車進(jìn)站后的剎車距離”為例，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際工作中出發(fā)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；2、以求“拋物運(yùn)動(dòng)的路程與速度”為例，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來；3.引導(dǎo)學(xué)生明白函數(shù)曲線有高低起伏，人生亦如此，有起有伏，要有寬廣的胸懷去包容，用淡定從容的態(tài)度去面對；3.通過小組討論，增加學(xué)生的合作交流和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能4、通過小組匯報(bào)的方式，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對知識點(diǎn)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)的知識融入到之際工作中的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖3.知識講解（20分鐘）1.函數(shù)的單調(diào)性；2.函數(shù)的極值及其判定方法。1.結(jié)合圖像，講解函數(shù)單調(diào)性的定義：2.以動(dòng)畫的效果演示函數(shù)的圖像，講解函數(shù)極值的概念：1.認(rèn)識導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系；2.理解函數(shù)單調(diào)性的定義，掌握求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法；3.理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)極值的方法。1.通過教學(xué)視頻加強(qiáng)教學(xué)效果；2.通過動(dòng)畫展示，深刻體現(xiàn)數(shù)學(xué)中函數(shù)圖像的美，加深學(xué)生對知識的理解；3.引導(dǎo)學(xué)生明白當(dāng)取得一點(diǎn)點(diǎn)成績的時(shí)候，千萬不要驕傲自滿，因?yàn)槿送庥腥耍焱庥商?，所以要腳踏實(shí)地做事，謙虛謹(jǐn)慎做人。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.練習(xí)題；2.練習(xí)題統(tǒng)計(jì)圖。1.通過超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布練習(xí)題；2.統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題準(zhǔn)確率，了解學(xué)生掌握情況，對錯(cuò)誤率較高的題目進(jìn)行講解。1.分小組完成教師發(fā)布的練習(xí)題；2.對自我完成的作業(yè)進(jìn)行自評，糾正易錯(cuò)知識點(diǎn)，深刻理解函數(shù)單調(diào)性與極值的概念；3.著重掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，熟練掌握判定函數(shù)極值的方法求函數(shù)極值。1.鞏固本節(jié)課知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力；2.根據(jù)學(xué)情統(tǒng)計(jì)，使學(xué)生清楚的認(rèn)識自己對知識的掌握情況，以及時(shí)做出糾正。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖5.歸納總結(jié)1.作業(yè)檢查；2.教師點(diǎn)評。1.組織學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)、小組間互相評價(jià)；2.完成對各小組的整體評價(jià)、對部分學(xué)生遇到的特殊問題進(jìn)行評價(jià)；3.對本節(jié)課的知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和梳理，對本節(jié)課整體做出客觀公正的評價(jià)。1.學(xué)生完成自我評價(jià)、小組間互相作出評價(jià)；2.認(rèn)真聆聽老師對本組完成任務(wù)情況的點(diǎn)評，查漏補(bǔ)缺，取長補(bǔ)短；3.回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，對知識點(diǎn)做出梳理，完成知識體系的思維導(dǎo)圖。1.兩兩一組同時(shí)考核，激發(fā)學(xué)生練習(xí)技能積極性，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識，并且從學(xué)習(xí)技能中獲得成就感；2.實(shí)施多元評價(jià)，重視數(shù)學(xué)素養(yǎng)、邏輯思維能力；3.通過對知識點(diǎn)的梳理，培養(yǎng)學(xué)生的大局意識；4.引導(dǎo)學(xué)生明白人生亦如函數(shù)圖像一樣，有起有落，要有寬廣的胸懷去包容，用淡定從容的態(tài)度去面對。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.完成課后作業(yè)，總結(jié)提升；2.互動(dòng)討論區(qū)答疑解難。1.超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布課后作業(yè)；2.批閱作業(yè)，在線個(gè)性化、差異化指導(dǎo)；3.學(xué)情統(tǒng)計(jì)，總結(jié)分析。1.完成課后作業(yè)；2.互動(dòng)討論區(qū)進(jìn)行線上討論。1.通過課后作業(yè)，鞏固本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容；2.通過學(xué)習(xí)預(yù)警信號，及時(shí)幫助學(xué)習(xí)困難學(xué)生。2.利用數(shù)形結(jié)合與動(dòng)畫視頻，有效提高學(xué)生對于函數(shù)單調(diào)性與極值的學(xué)習(xí)興趣，教案七函數(shù)的最值及其應(yīng)用星期一值問題的一般解題步驟，并結(jié)合例題講解加強(qiáng)學(xué)生理解，最后讓學(xué)生以小組為單位討論和做練習(xí)題將函數(shù)的駐點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)及各端點(diǎn)處的函數(shù)值都要求出。由此教導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和工作中，都要具根據(jù)所學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)生需要具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知該班學(xué)生思維活躍、反應(yīng)迅速，但往往思維深度不捉相關(guān)信息，通過提出挑戰(zhàn)性的問題、合作等方式盡進(jìn)行積極的思考，在必要時(shí)給與點(diǎn)撥。在這個(gè)過程中，教師幫助學(xué)生及時(shí)理清思路準(zhǔn)線，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，提本次課為模塊三“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”中的子模塊4“函數(shù)的最值及其應(yīng)用”，也是學(xué)生在掌握了導(dǎo)計(jì)算能力后的教學(xué)模塊。2學(xué)時(shí)的教學(xué)內(nèi)容以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)開展混合式教學(xué)，以教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前準(zhǔn)備1.學(xué)習(xí)通上發(fā)布本次課預(yù)習(xí)任務(wù)單，學(xué)生進(jìn)行線上自學(xué)和測評，教師統(tǒng)計(jì)測試結(jié)果，據(jù)此調(diào)整教學(xué)策略；2.利用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，學(xué)生在課堂前已經(jīng)預(yù)習(xí)函數(shù)的最值及其應(yīng)用相關(guān)內(nèi)容，課中可減少理論性知識點(diǎn)的講解，注重學(xué)生自主練習(xí)，提高教學(xué)效率。1.讓學(xué)生提前熟悉函數(shù)的最值及其應(yīng)用章節(jié)知識點(diǎn)；2.鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能3.通過課前測試，了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況與本節(jié)課的重難點(diǎn)，從而有針對性地開展教教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.案例導(dǎo)入（10分鐘）1.通過實(shí)際生活的應(yīng)用例題導(dǎo)入新課；2.請同學(xué)們思考生活中有哪些問題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)上的最值問題？3.啟發(fā)同學(xué)們思考求函數(shù)最值問題的一般步驟？1.提出問題：考慮如下問題，車速定為多少時(shí)，可以使得運(yùn)行的總費(fèi)用最低？2.以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)下面內(nèi)容。1.思考問題：對于這樣一個(gè)最優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，該怎樣分析求解？1.通過本節(jié)課的講解，讓學(xué)生深刻體會(huì)到理論應(yīng)聯(lián)系實(shí)際。2.從磁懸浮列車入手引入本節(jié)課的知識點(diǎn)，同時(shí)也讓同學(xué)們體會(huì)到我國現(xiàn)代科技計(jì)劃的強(qiáng)大，增強(qiáng)大家的民族自豪感。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖2.問題分析（10分鐘）f(x)在[a,b]上連續(xù)，則其最大值和最小值只能在何處取得？結(jié)論：只能在駐點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)和端點(diǎn)取得。1.利用圖像引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的最值在何處取得。1.觀察圖像，討論老師提出的問題，進(jìn)行歸納總結(jié)。1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用前面極值的相關(guān)知識分析最值在何處取得；2.由函數(shù)的最值引出，引導(dǎo)學(xué)生在工作中要精益求精，不斷追求效率的最高點(diǎn)，損耗的最低點(diǎn)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖3.理論學(xué)習(xí)（25分鐘）1.教會(huì)學(xué)生掌握求函數(shù)最值的一般步驟；2.理解最值與極值的1.根據(jù)前面的案例以及前面極值的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求最值的一般步驟；2.通過學(xué)習(xí)了解最值與極值的區(qū)別。1.仔細(xì)思考問題，根據(jù)老師的引導(dǎo)，歸納求最值的一般步驟；2.分組討論分析得出極值與最值的1.通過引導(dǎo)學(xué)生思考求函數(shù)最值問題的一般步驟，讓學(xué)生體會(huì)到做事情應(yīng)當(dāng)條理清晰，步驟明確。2.通過講解最值與極值的區(qū)別，讓學(xué)生體會(huì)到整體和局部是辨證統(tǒng)一的，整體是由部分構(gòu)成,部分是整體的部分。我們處理事情時(shí)要求我們既要樹立全局觀念又要搞好局部。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖4.實(shí)戰(zhàn)演練（25分鐘）1.結(jié)合練習(xí)題對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。1.通過超星學(xué)習(xí)通的習(xí)題庫提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以便了解學(xué)生對新知的掌握情況，系統(tǒng)自動(dòng)提示錯(cuò)誤并進(jìn)行成績匯總；2.請學(xué)生到黑板進(jìn)行板書答題。1.學(xué)生通過模擬測試了解自己的不足，以便查漏補(bǔ)缺；2.學(xué)生積極到講臺(tái)上，在黑板上進(jìn)行板書答題。1.在求解函數(shù)的最值步驟中，教導(dǎo)學(xué)生一定要將函數(shù)的駐點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)及各端點(diǎn)處的函數(shù)值都要求出。由此引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和工作中，都要具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，才能做好每件事2.提高了學(xué)生課堂的積極性和“抬頭率”，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題并提出指正；3.讓學(xué)生積極搶答并在黑板上板書答題，鍛煉學(xué)生的勇氣與魄力。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖5.案例講解（15分鐘）1.講解案例求解過程，從而引出數(shù)學(xué)建模思想。2.講解數(shù)學(xué)建模的一般思想與解題過程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的基本思想。2.引出數(shù)學(xué)建模，并講解數(shù)學(xué)建模的一般基本思想與簡單的數(shù)學(xué)建模方法。1.學(xué)生思考案例，根據(jù)題意，列出數(shù)學(xué)模型，根據(jù)求最值的方法和步驟，求出模型的解；2.了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的基本思想與簡單的數(shù)學(xué)建模方法，形成數(shù)學(xué)建模的思想。1.通過案例的講解，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和工作中，要敢于將理論知識運(yùn)用于實(shí)踐，節(jié)省材料一方面可以降低成本,另一方面可以減少能源的消耗,對能源問題的探討對能源的可持續(xù)發(fā)展更有重要意義。用實(shí)例當(dāng)例題，有利于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于身邊的學(xué)習(xí)生活，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識，提高學(xué)生用所學(xué)知識分析解決問題的能力。2.通過數(shù)學(xué)建模思想的引入，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想有初步的認(rèn)識。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖6.歸納總結(jié)（5分鐘）教師針對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)與演練情況進(jìn)行點(diǎn)評，并組織學(xué)生做出匯報(bào)和總結(jié)。1.引導(dǎo)學(xué)生對本次課所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)；2.發(fā)布課后任務(wù)督促學(xué)生查找資料，進(jìn)行課后學(xué)1.學(xué)生通過自主討論提高學(xué)習(xí)興趣；2.學(xué)生通過分組討論和評價(jià)，查詢自己本次課掌握情況，如有不足可及時(shí)改正。通過函數(shù)的最值及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)與總結(jié)，讓學(xué)生回顧和總結(jié)本次課程所學(xué)的知識點(diǎn)，并能夠?qū)W以致用到生活和學(xué)習(xí)，以及以后的工作當(dāng)中。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課后擴(kuò)展本次課學(xué)習(xí)了函數(shù)的最值及其應(yīng)用，為進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力，課后提供了網(wǎng)絡(luò)資源供學(xué)生學(xué)習(xí)查閱資料。1.借助平臺(tái)及時(shí)掌握學(xué)生課后學(xué)習(xí)情況；2.利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)隨時(shí)為學(xué)生答疑解惑；3.通過提供網(wǎng)絡(luò)資源便于學(xué)生拓展學(xué)習(xí)。1.學(xué)生通過平臺(tái)課后完成教師所發(fā)布任務(wù)；2.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到困難可隨時(shí)通過平臺(tái)向教師咨詢提問；3.學(xué)生可通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行拓展性學(xué)1.通過課后作業(yè)，鞏固函數(shù)最值及其應(yīng)用這一小節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容；2.通過學(xué)習(xí)預(yù)警信號，及時(shí)幫助“學(xué)困生”；3.通過課后拓展，加強(qiáng)思想教育，讓學(xué)生明白：今日事今日畢，珍惜學(xué)習(xí)時(shí)間。（一）利用學(xué)習(xí)通，提高學(xué)生“抬頭率”習(xí)測評的結(jié)果，在教學(xué)過程中及時(shí)調(diào)整學(xué)練側(cè)重點(diǎn)，設(shè)置恰累了大量的優(yōu)質(zhì)資源，真正做到資源共享，決實(shí)際問題，層層遞進(jìn)逐步提出，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，師生教案八曲線的凹凸性與拐點(diǎn)干個(gè)小目標(biāo)，因?yàn)樾∧繕?biāo)不需要耗費(fèi)太長的時(shí)間與太多的精力，接著再去努力實(shí)現(xiàn)下一個(gè)小目標(biāo)，在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已知掌握了導(dǎo)數(shù)的基本知識，用導(dǎo)數(shù)判對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用有一定的知識儲(chǔ)備，但在解決數(shù)學(xué)問題上，普遍仿甚至套用解題方法和技巧，沒有進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的意識和