2023-2024學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷B卷

2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)冀教版期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷B卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.一元二次方程化成一般式后a,b,c的值為()A.3,, B.3,.., C.8,, D.8,,42.為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，并設(shè)置了“贊成、反對(duì)、無(wú)所謂”三種意見(jiàn)現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見(jiàn)，其中持“反對(duì)”和“無(wú)所謂”意見(jiàn)的共有30名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)為()A.70 B.720 C.1680 D.23703.比例尺為的地圖上，A，BQUOTEBB兩地間的圖上距離為，則兩地間的實(shí)際距離是()A. B. C. D.QUOTE80000m?4.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是()A.36 B.9 C.6 D.5.為了響應(yīng)學(xué)?！皶?shū)香校園”建設(shè)，陽(yáng)光班的同學(xué)們積極捐書(shū)，其中宏志學(xué)習(xí)小組的同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)分別是：5，7，x，3，4，6.已知他們平均每人捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是()A.5，5， B.5，5，10 C.6，5.5， D.5，5，6.在中，，，則()A. B. C. D.7.如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能判定的是()A. B. C. D.8.已知方程有兩個(gè)正數(shù)根，那么函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系里的圖象可能是()A. B. C. D.9.如圖，在等腰直角中，點(diǎn)E在OA上，以點(diǎn)O為圓心、OE為半徑作圓弧交OB于點(diǎn)F，連接EF，已知陰影部分面積為，則EF的長(zhǎng)度為()A. B.2 C. D.10.如圖，是的直徑，是的弦，于點(diǎn)E，，點(diǎn)F是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，點(diǎn)G是的中點(diǎn)，連接，當(dāng)線段取得最大值時(shí)，點(diǎn)G到弦的距離是()A. B.2 C. D.11.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在雙曲線上，與x軸交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．12.矩形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，P是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接，過(guò)點(diǎn)P作，交x軸于點(diǎn)D．下列結(jié)論：①；②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí)，；③在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是一個(gè)定值；④當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）13.已知，是方程的兩個(gè)根，則__.14.已知點(diǎn),在反比例函數(shù)的圖象上.若,則,那么m的取值范圍是_______.15.如圖，是的直徑，若，，則長(zhǎng)等于_____.16.如圖，點(diǎn)E在矩形ABCD的邊CD上，將沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在邊BC上的點(diǎn)F處，若．，則_________．17.如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB上的點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)E作DE的垂線交正方形外角的平分線于點(diǎn)F，交邊BC于點(diǎn)M，連接DF交邊BC于點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)為_(kāi)____.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)57分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）18.（6分）某商店以每件40元的價(jià)格進(jìn)了一批商品，出售價(jià)格經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時(shí)每月可售出188件商品.（1）求該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價(jià)出售.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每下降一元，每個(gè)月多賣(mài)出一件，設(shè)實(shí)際售價(jià)為x元，則x為多少元時(shí)銷(xiāo)售此商品每月的利潤(rùn)可達(dá)到4000元.19.（8分）為了提升學(xué)生對(duì)新型冠狀病毒的防范意識(shí)，我市某重點(diǎn)中學(xué)對(duì)2022級(jí)全年級(jí)1800人進(jìn)行了新型冠狀病毒防護(hù)安全知識(shí)測(cè)試(滿分100分).測(cè)試完后，從A、B兩班(每班均為60名學(xué)生)分別抽取了12份成績(jī)，整理分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.【收集數(shù)據(jù)】A班介于85分與95分之間(含85分，不含95分)的學(xué)生測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?5，94，94，93，89，87.B班12名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：79，99，88，92，77，97，83，94，91，98，94，100.【整理數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：組別班級(jí)A01a3bB21144【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：班級(jí)眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差A(yù)100c9143.7B94d9155.2(1)________，_________，_________，________.(2)若規(guī)定得分在90分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)的學(xué)生中知識(shí)測(cè)試優(yōu)秀的學(xué)生有多少人.(3)你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生知識(shí)測(cè)試的整體水平較好?請(qǐng)說(shuō)明一條理由.20.（8分）如圖，在中，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，.(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng).21.（10分）脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過(guò)上了幸福的生活.如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高所在的直線.為了測(cè)量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測(cè)得屋頂A的仰角為，此時(shí)地面上C點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測(cè)得屋檐E點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點(diǎn)G（點(diǎn)C，D，B在同一水平線上）.（參考數(shù)據(jù)：，，，）（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；（2）求房屋的高（結(jié)果精確到）.22.（12分）如圖，的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，的平分線分別交AC、BC于點(diǎn)M、E，連接OE，.(1)求證：；(2)若，，求與面積的比值.23.（13分）如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是雙曲線第一象限分支上的一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D.（1）求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，Q使得以點(diǎn)B，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的點(diǎn)Q的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案以及解析1.答案：A解析:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得:,,,,故選:A.2.答案：C解析：根據(jù)題意得，持“反對(duì)”和“無(wú)所謂”意見(jiàn)的學(xué)生占，則持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生占，故估計(jì)全校持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)為，故選C.3.答案：C解析：設(shè)AQUOTEAA、B兩地間的實(shí)際距離為，根據(jù)題意得QUOTE12000=2100xx，解得QUOTEx=40x=40.答：A、B兩地間的實(shí)際距離為.故選：C.4.答案：B解析：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，，解得：.故選B.5.答案：D解析：由5，7，x，3，4，6.已知他們平均每人捐5本，得.由此可得眾數(shù)是5，中位數(shù)是5，根據(jù)方差公式可得方差為，故答案選D.6.答案：A解析：在中，，，設(shè)，，，，故選：A.7.答案：C解析：，，A、，，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，與的大小無(wú)法判定，無(wú)法判定，故本選項(xiàng)符合題意；D、，，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.8.答案：D解析：方程有兩個(gè)正數(shù)根，兩根之和為，兩根之積為，，，函數(shù)的圖象過(guò)二，四象限，函數(shù)的圖象過(guò)一、二、四象限，滿足題意的，只有選項(xiàng)D.故選D.9.答案：C解析：根據(jù)題意可得：，，設(shè)，，解得：，，故選：C.10.答案：B解析：是的直徑，是的弦，于點(diǎn)E，，即點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，又點(diǎn)G是的中點(diǎn)，是的中位線，，，如圖所示，當(dāng)是的直徑時(shí)，取最大值.是的直徑，，點(diǎn)G到弦的距離為線段的長(zhǎng)度.，，，即點(diǎn)G到弦的距離為2.故選：B.11.答案：B解析：∵矩形的頂點(diǎn)在雙曲線上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴，解得：，∴雙曲線的解析式為：，直線的解析式為：，∵，∴設(shè)直線的解析式為：，∴，解得：，∴直線的解析式為：，將直線與反比例函數(shù)聯(lián)立得出：，解得：或，∴點(diǎn)，∵四邊形是矩形，∴，∵直線的解析式為，∴設(shè)直線的解析式為，把B的坐標(biāo)代入得：，解得，即，當(dāng)時(shí),，即D的坐標(biāo)為，故選B.12.答案：D解析：①四邊形是矩形，，；故①正確；②點(diǎn)D為的中點(diǎn)，，，故②正確；③如圖，過(guò)點(diǎn)P作于的延長(zhǎng)線交于E，，四邊形是矩形，，設(shè)，則，在中，，，，，，，，，，，，，，，故③正確；④，四邊形是矩形，，，，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，Ⅰ、，，，，Ⅱ、，，，，故不合題意舍去；Ⅲ、，，故不合題意舍去，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．故④正確，故選：D．13.答案：2解析：一元二次方程的兩根是，，，，.故答案為：2.14.答案：解析：時(shí),，，15.答案：解析：是的直徑，，，，，.故答案為：.16.答案：5解析：四邊形ABCD是矩形,,，由折疊得，,，，，，，且，，解得,故答案為:5.17.答案：解析：作交于點(diǎn)H，作于點(diǎn)K，BF平分，，四邊形是正方形，，，，，，，，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，，，設(shè)，則，，解得，即；，，。又，，，，，，設(shè)，則，，解得，即，，，，，，解得，.故答案為：.18.答案：（1）20%（2）60元解析：（1）設(shè)該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為m，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）.答：該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為20%.（2）依題意，得：，整理，得：，解得：，（不合題意，舍去）.答：x為60元時(shí)商品每天的利潤(rùn)可達(dá)到4000元.19.答案：(1)3；5；94；93；(2)1200人；(3)A班的學(xué)生知識(shí)測(cè)試的整體水平較好，理由見(jiàn)解析；解析：(1)根據(jù)題意可知A班介于85分與95分之間有6人，，，A班抽取的成績(jī)從小到大排序后位于中間的兩個(gè)成績(jī)分別是94、94，B班抽取的成績(jī)從小到大排序后位于中間的兩個(gè)成績(jī)是92、94，，，故答案為3；5；94；93.(2)根據(jù)題意可知年級(jí)從A、B兩班分別抽取了12份成績(jī)，其中90分以上的有(份)，估計(jì)全年級(jí)的學(xué)生中知識(shí)測(cè)試優(yōu)秀的學(xué)生有(人).(3)從眾數(shù)來(lái)看：A班成績(jī)?yōu)?00分的人數(shù)最多，B班成績(jī)?yōu)?4分的人數(shù)最多；從中位數(shù)來(lái)看：A班成績(jī)的中位數(shù)為94分，B班成績(jī)的中位數(shù)為93分，則A班成績(jī)94分以上的人數(shù)多于B班；從方差來(lái)看：A班成績(jī)的方差小于B班成績(jī)的方差，則A班成績(jī)更為集中.綜上所述，A班的學(xué)生知識(shí)測(cè)試的整體水平較好.20.答案：(1)證明見(jiàn)解析(2)解析：(1)點(diǎn)于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，，，，.(2)，，，，又，，，，，，，，，，.

21、（1）答案：4.2米解析：房屋的側(cè)面示意圖是軸對(duì)稱圖形，所在直線是對(duì)稱軸，，，，.在中，，，，，.（米）答：屋頂?shù)綑M梁的距離約是4.2米.（2）答案：14米解析：過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H，設(shè)，在中，，，，，在中，，，，.，，，，解得.（米）答：房屋的高約是14米.22.答案：(1)證明見(jiàn)解析(2)解析：(1)解：四邊形是平行四邊形，，