4.3.2.1角的度量與計算 課件 2025-2026學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第4章

圖形的認識4.3角4.3.2第1課時角的度量與計算情境導(dǎo)入下面兩個鐘面上，時針與分針間的夾角誰大誰小呢?具體大多少？如何去度量？探究新知用量角器可以量出角的度數(shù)，那么、“1度”到底是多大呢?把一個周角（即它的旋轉(zhuǎn)量）分為360等份，每一等份叫作1度，記作1°.角的分類歸納總結(jié)角的度量與換算讀數(shù)為25°55′10″角的基本度量單位是度、分、秒.把1°的角分成60等份，每一等份叫作1分，記作1′；把1′的角分成60等份，每一等份叫作1秒，記作1″.度、分、秒之間的換算是六十進制.1°=60′1′=60″度分秒×60÷60×60÷60×3600÷3600典例精析例1用度、分、秒表示54.26°.分析：按1°=60′，1′=60″先把度化成分，再把分化成秒.（小數(shù)化整數(shù)）54.26°=54°+0.26°.又0.26°=0.26×60′=15.6′=15′+0.6′，而0.6′=0.6×60″=36″解：∵0.26°=0.26×60′=15.6′0.6′=0.6×60″=36″∴54.26°=54°15′36″例2用度表示48°25′48″.分析：按1″=()′，1′=()°，先把秒化成分，再把分化成度.(整數(shù)化小數(shù))48″=48÷60′=0.8′25′48″=25′+0.8′=25.08′25.08′=25.08÷60°=0.43°解：∵48″=48÷60′=0.8′25.08′=25.08÷60°=0.43°∴48°25′48″=48.43°角度換算練一練計算：(1)把25.72°用度、分、秒的形式表示；(2)把45°12′30″化成度.解：（1）∵0.72°=0.72×60′=43.2′，0.2×60″=12″，∴25.72°=25°43′12″（2）∵30″=30÷60′=0.5′，12.5′=12.5÷60°≈0.21°，∴45°12′30″≈45.21°除不盡可以四舍五入取近似值歸納總結(jié)角度單位之間的換算方法：(1)把度換算成度、分、秒：從左往右依次進行.整數(shù)度保持不變，把不滿1度的小數(shù)度化為分，再把不滿1分的小數(shù)分化為秒，最后把度、分、秒合寫在一起.(2)把度、分、秒換算成度：從右往左進行.先把秒化為分，再把分化為度，最后把原來的度與由分和秒轉(zhuǎn)化成的度相加.例3計算：(1)37°28′+24°35′；(2)83°20′-45°38′20″解：（1）原式=61°63′=62°3′逢“60”進“1”（2）原式=82°79′60″-45°38′20″=37°41′40″.不夠減，向前一位借“1”化為“60”角度的運算計算：(1)20°26′+30°54′；(2)90°-43°18′.解：（1）原式=55°80′=56°20′；（2）原式=89°60′-43°18′=46°42′.課堂小結(jié)角的度量與計算角的分類角的單位換算：大單位化成小單位；小單位化成大單位角的和、差計算：進位；借位課堂練習(xí)1.下列算式正確的是()①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′33″=50.43°；④50°40′30″=50.675°.A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④D2.填空：(1)0.65°=

′；(2)32.43°=

°

′

″；(3)120°36′54″=

°；(4)108°42′36″=

°.39322548120.615108.713.比較大?。?4.45°_______74°45′4.若∠C＝90°，∠A＝25°30′，則∠C－∠A的結(jié)果是（）A.75°30′B.74°30′C.65°30′D.64°30′5.計算：(1)72°12′+50°40′30″；(2)113°50′40″-57°48′42″.＜D122°52′30″56°1′58″6.10時整，鐘表的時針與分針之間所成的角的度數(shù)是多少？15時整呢？答：10時整，鐘表的時針與分針之間所成的角度數(shù)為60度，15時整所成的角是90度.7.小紅早晨8:30出發(fā)，中午12:30到家，則小紅出發(fā)時時針和分針的夾角為_______，到家時時針和分針的夾角為_______