《自主導(dǎo)航技術(shù)與應(yīng)用》課件 第三章慣性導(dǎo)航方法與原理

第三章慣性導(dǎo)航方法與原理慣性導(dǎo)航技術(shù)是慣性儀表、慣性穩(wěn)定、慣性系統(tǒng)、慣性制導(dǎo)與慣性測量等及其相關(guān)技術(shù)的總稱。廣泛應(yīng)用于航空、航天、航海、陸地導(dǎo)航、大地測量、鉆井開隧道、地質(zhì)勘探、機(jī)器人、車輛、醫(yī)療設(shè)備以及照相機(jī)、手機(jī)、玩具等領(lǐng)域。本章重點(diǎn)介紹慣性傳感器、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的組成及工作原理，是自主導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)。3.1慣性傳感器慣性的定義慣性是指物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，是物體的一種固有屬性，表現(xiàn)為物體對(duì)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的一種阻抗程度。慣性敏感器的定義慣性敏感器是指利用慣性原理敏感運(yùn)動(dòng)物體的位置和姿態(tài)變化的裝置。關(guān)鍵部件主要包含陀螺儀和加速度計(jì)3.1.1陀螺儀1.機(jī)械轉(zhuǎn)子陀螺儀定義：陀螺是一個(gè)高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子繞對(duì)稱軸的旋轉(zhuǎn)稱為陀螺轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)。把高速旋轉(zhuǎn)的陀螺安裝在一個(gè)懸掛裝置上，使陀螺主軸在空間具有一個(gè)或兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，就構(gòu)成了機(jī)械轉(zhuǎn)子陀螺儀。自由度：確定一個(gè)物體在某坐標(biāo)系中的位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目，稱為該物體的自由度。陀螺儀的自由度數(shù)目，通常是指自轉(zhuǎn)軸可繞其自由旋轉(zhuǎn)的正交軸的數(shù)目。分類：二自由度陀螺儀

單自由度陀螺儀3.1.1陀螺儀（1）兩自由度陀螺儀兩自由度陀螺儀由轉(zhuǎn)子、內(nèi)環(huán)、外環(huán)和儀表殼體組成。轉(zhuǎn)子軸、內(nèi)環(huán)軸、外環(huán)軸相交于一點(diǎn)O，O點(diǎn)是既是陀螺儀的重心又是支架中心，它是陀螺儀的不動(dòng)點(diǎn)，陀螺儀的運(yùn)動(dòng)就是圍繞O點(diǎn)進(jìn)行的，可見，陀螺儀的運(yùn)動(dòng)就是一個(gè)剛體繞定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。陀螺儀轉(zhuǎn)子軸相對(duì)基座（殼體）有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，因此，這種陀螺儀叫做兩自由度基本陀螺儀。圖3-1兩自由度陀螺儀框架1—轉(zhuǎn)子2—內(nèi)環(huán)3—外環(huán)4—?dú)んw3.1.1陀螺儀（1）兩自由度陀螺儀當(dāng)陀螺儀轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)，同時(shí)又受有不與轉(zhuǎn)子軸方向相重合的外力矩作用時(shí)，轉(zhuǎn)子軸將在外力矩平面相垂直的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫進(jìn)動(dòng)，陀螺儀的這種特性叫進(jìn)動(dòng)性。繞OY軸的進(jìn)動(dòng)角速度為：圖3-2在外力矩作用下動(dòng)量矩的變化繞OX軸的進(jìn)動(dòng)角速度為：當(dāng)轉(zhuǎn)子軸與外環(huán)軸垂直時(shí)()，兩表達(dá)式完全相同，當(dāng)值很小，如

時(shí)，

，仍接近原來的數(shù)值；當(dāng)值較大，如時(shí)，則，僅為原來值的一半；當(dāng)時(shí)，，轉(zhuǎn)子軸與外環(huán)軸重合，陀螺儀失去一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。這時(shí)，作用在外環(huán)軸上的外力矩將使外環(huán)連同內(nèi)環(huán)繞外環(huán)軸轉(zhuǎn)動(dòng)起來，陀螺儀變得與一般剛體沒有區(qū)別了，這種現(xiàn)象叫做環(huán)架自鎖。3.1.1陀螺儀（1）兩自由度陀螺儀兩自由度陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性，只有在自轉(zhuǎn)軸與外環(huán)軸不重合的情況下才表現(xiàn)出來，一旦出現(xiàn)了環(huán)架自鎖，也就沒有進(jìn)動(dòng)性了。因此，在兩自由度陀螺儀的應(yīng)用中，總是把繞內(nèi)環(huán)軸的進(jìn)動(dòng)限制在一定范圍內(nèi)。3.1.1陀螺儀（1）兩自由度陀螺儀從上面的分析，可得出進(jìn)動(dòng)性特點(diǎn):1)進(jìn)動(dòng)方向定律：陀螺儀進(jìn)動(dòng)的方向，就是動(dòng)量矩沿著最短途徑趨向外力矩的右手螺旋方向。2)進(jìn)動(dòng)角速度的大?。寒?dāng)為常值時(shí)，進(jìn)動(dòng)角速度與外力矩成正比；當(dāng)外力矩一定時(shí)，進(jìn)動(dòng)角速度與動(dòng)量矩成反比；當(dāng)轉(zhuǎn)子軸與外環(huán)軸的夾角為90°時(shí)，其進(jìn)動(dòng)角速度最小。顯然，進(jìn)動(dòng)角速度的大小與有關(guān)。3)進(jìn)動(dòng)規(guī)律：繞陀螺儀外環(huán)軸加力矩，陀螺繞內(nèi)環(huán)軸進(jìn)動(dòng)。反之，繞內(nèi)環(huán)軸加力矩陀螺繞外環(huán)軸進(jìn)動(dòng)。3.1.1陀螺儀（1）兩自由度陀螺儀當(dāng)兩自由度陀螺儀轉(zhuǎn)子高速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，具有很高的抵抗外干擾力矩的能力，使轉(zhuǎn)子軸相對(duì)慣性空間保持穩(wěn)定，這種抵抗外干擾力矩的能力，叫做陀螺儀的穩(wěn)定性或定軸性。把陀螺儀在干擾力矩作用下的緩慢進(jìn)動(dòng)，叫做漂移。其漂移角速度為:由于干擾力矩很小，陀螺動(dòng)量矩很大，在儀表有限的使用時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)子軸空間位置的改變甚小；另一方面，在外力矩作用下陀螺儀是作角速度進(jìn)動(dòng)，而一般剛體則是作加速度轉(zhuǎn)動(dòng)，在同樣外力矩作用下陀螺儀的運(yùn)動(dòng)比一般剛體慢得多，所以陀螺儀具有很好的穩(wěn)定性。3.1.1陀螺儀（2）單自由度陀螺儀兩自由度陀螺儀具有內(nèi)、外兩個(gè)環(huán)架，因此，內(nèi)外環(huán)繞其軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),都將改變轉(zhuǎn)子軸相對(duì)基座（儀表殼體）的方位，這使陀螺儀轉(zhuǎn)子軸具有兩個(gè)角自由度。如果把外環(huán)和儀表基座固定在一起，兩自由度基本陀螺儀將失去一個(gè)外環(huán)和一個(gè)角自由度，這時(shí)，陀螺儀轉(zhuǎn)子相對(duì)儀表基座的運(yùn)動(dòng)只限于繞內(nèi)環(huán)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，這種轉(zhuǎn)子軸相對(duì)儀表基座只有一個(gè)角自由度的陀螺儀，叫做單自由度基本陀螺儀。3.1.1陀螺儀（2）單自由度陀螺儀對(duì)于單自由度基本陀螺儀而言，內(nèi)環(huán)架在結(jié)構(gòu)功用上仍起支承陀螺儀轉(zhuǎn)子的作用，它的運(yùn)動(dòng)特性如圖3-3所示。圖3-3單自由度陀螺儀的運(yùn)動(dòng)示意圖a）坐標(biāo)系重合時(shí)b）坐標(biāo)系不重合時(shí)3.1.1陀螺儀（2）單自由度陀螺儀單自由度陀螺儀的具有如下特點(diǎn):1)在載體相對(duì)單自由度陀螺儀有轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)(除繞OX軸及XZ軸外)時(shí)，將強(qiáng)迫陀螺儀與載體一起轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)，陀螺儀還將產(chǎn)生繞其內(nèi)環(huán)軸的進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。因此，單自由度陀螺儀喪失了兩自由度基本陀螺儀的穩(wěn)定性。2)在繞內(nèi)軸上有外力矩作用在單自由度陀螺儀上時(shí)，由于繞軸向運(yùn)動(dòng)的喪失，所以陀螺儀將如同一般剛體一樣，將產(chǎn)生繞內(nèi)環(huán)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。3.1.1陀螺儀2.撓性陀螺儀機(jī)械轉(zhuǎn)子陀螺儀是采用環(huán)架裝置并由滾珠軸承來支承使轉(zhuǎn)子獲得所需的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。但是滾珠軸承不可避免地存在有摩擦力矩而造成陀螺漂移。盡管在工藝上可以把滾珠軸承做得很精密，或者可以采用旋轉(zhuǎn)軸承的辦法來減小摩擦力矩，然而要使陀螺漂移達(dá)到(0.01°~0.001°)/h以至更小，即達(dá)到慣導(dǎo)級(jí)陀螺的精度要求，則是難以辦到的。因此，要滿足慣導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)陀螺精度的要求，關(guān)鍵問題之一是必須在支承上進(jìn)行改革。出現(xiàn)了液體支承的液浮陀螺儀、氣浮支承的氣浮陀螺儀，撓性支承的撓性陀螺儀，以及靜電支承的靜電陀螺儀等等。3.1.1陀螺儀2.撓性陀螺儀撓性陀螺儀的轉(zhuǎn)子是由撓性接頭來支承的。撓性接頭是一種無摩擦的彈性支承，最簡單的結(jié)構(gòu)是做成細(xì)軸頸。轉(zhuǎn)子借助于撓性接頭與驅(qū)動(dòng)軸相連，如圖3-4a所示。當(dāng)基座繞著垂直于自轉(zhuǎn)軸的方向出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)角時(shí)，將帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)軸一起偏轉(zhuǎn)過同一角度，但陀螺自轉(zhuǎn)軸仍然保持原來的空間方位穩(wěn)定，如圖3-4b所示。圖3-4撓性接頭支承轉(zhuǎn)子的原理(a)(b)3.1.1陀螺儀3.靜電陀螺儀靜電陀螺儀轉(zhuǎn)子的支承則由靜電吸力來實(shí)現(xiàn)，在靜電陀螺儀中，轉(zhuǎn)子做成球形，并放置在超高真空的強(qiáng)電場內(nèi)，由強(qiáng)電場所產(chǎn)生的靜電吸力將其支承或稱懸浮起來，如圖3-5所示。圖3-5球面電極對(duì)球轉(zhuǎn)子的靜電吸力3.1.1陀螺儀3.靜電陀螺儀優(yōu)點(diǎn)：靜電陀螺儀是一種精度很高，結(jié)構(gòu)較筒單的慣導(dǎo)系統(tǒng)陀螺儀，尤其適合于作為高精度慣導(dǎo)系統(tǒng)的敏感元件。無論是對(duì)于艦船、潛艇的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，或是對(duì)于飛機(jī)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)以及導(dǎo)彈慣性制導(dǎo)系統(tǒng)，都是適用的。它不僅適用于平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)，而且特別適用于捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)。缺點(diǎn)：靜電陀螺儀制造成本較高。此外，它的角度輸出的精度較低，而且對(duì)漂移誤差的補(bǔ)償也比較復(fù)雜。3.1.1陀螺儀4.激光陀螺儀激光陀螺儀是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來的一種全固態(tài)陀螺儀。不論是框架式陀螺儀還是撓性陀螺儀，都是基于剛體高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的陀螺效應(yīng)、利用力學(xué)原理工作的，激光陀螺儀則不同，它是基于光學(xué)的塞格納克效應(yīng)、利用光電原理來工作的。圖3-6塞格納克原理分析圖3.1.1陀螺儀4.激光陀螺儀圖3-7描述的是四邊形光路構(gòu)成的單自由度激光陀螺光學(xué)原理圖，同一個(gè)激光射束經(jīng)分束器產(chǎn)生兩個(gè)光束，沿著由三面反射鏡(s)形成的四邊形光路分別朝順時(shí)針和逆時(shí)針兩個(gè)相反的方向傳播，四邊形光路外接圓半徑為r。兩個(gè)光束經(jīng)過分束器匯合后，會(huì)在光檢測器中產(chǎn)生干涉條紋。圖3-7單自由度激光陀螺原理示意圖3.1.1陀螺儀4.激光陀螺儀優(yōu)點(diǎn)：激光陀螺儀基于光學(xué)原理工作，沒有剛體轉(zhuǎn)子、環(huán)架等活動(dòng)部件，無需考慮摩擦力矩補(bǔ)償問題；并且對(duì)加速度不敏感，不會(huì)引起加速度誤差，適用于在大加速度環(huán)境下工作；具有更寬的動(dòng)態(tài)測量范圍，這一點(diǎn)對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)很重要；能夠直接提供數(shù)字量輸出，便于實(shí)現(xiàn)與數(shù)字計(jì)算機(jī)的信號(hào)交聯(lián)；整體結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單，成本低廉，并且啟動(dòng)快、壽命長、可靠性高。由于激光陀螺儀具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，它極大地促進(jìn)了捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的發(fā)展。缺點(diǎn)：激光陀螺儀的諧振腔必須嚴(yán)格密封且其中氣體組成濃度恒定；反射鏡鍍膜工藝要求高；閉鎖問題需要解決等。3.1.1陀螺儀5.光纖陀螺儀光纖陀螺儀依據(jù)的物理原理和激光陀螺儀一樣，也是塞格納克效應(yīng)，只不過其閉合光路是由纏繞在卷軸上光纖線圈構(gòu)成的，如圖3-8所示。圖3-8光纖陀螺示意圖3.1.1陀螺儀5.光纖陀螺儀優(yōu)點(diǎn)：光纖陀螺儀除了具有激光陀螺儀所有的優(yōu)點(diǎn)外，還不需要精確加工、嚴(yán)格密封的光學(xué)諧振腔和高質(zhì)量的反射鏡，減少了復(fù)雜性，降低了成本；可以通過改變光纖的長度或光在線圈中的循環(huán)傳播次數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)不同的精度，具有非常實(shí)用的設(shè)計(jì)靈活性；繞制的光纖增長了激光束的檢測光路，使檢測靈敏度和分辨率比激光陀螺儀提高了好幾個(gè)數(shù)量級(jí)，有效地克服了激光陀螺儀的閉鎖問題。缺點(diǎn)：主要包括溫度瞬態(tài)影響、振動(dòng)影響、偏振影響等，這些問題影響了光纖陀螺的精度和穩(wěn)定性，限制了其應(yīng)用的廣泛性。3.1.1陀螺儀6.微機(jī)電陀螺儀微機(jī)電陀螺儀是利用微機(jī)電技術(shù)制作的陀螺儀。與現(xiàn)有機(jī)械轉(zhuǎn)子式陀螺儀或光學(xué)陀螺儀相比，微機(jī)電陀螺儀主要特征有體積和能耗??；成本低廉，適合大批量生產(chǎn)；動(dòng)態(tài)范圍大，可靠性高，可用于惡劣力學(xué)環(huán)境；準(zhǔn)備時(shí)間短，適合快速響應(yīng)；中低精度，適合短時(shí)應(yīng)用或與其他系統(tǒng)組合應(yīng)用。3.1.1陀螺儀6.微機(jī)電陀螺儀振動(dòng)式微機(jī)電陀螺儀按振動(dòng)結(jié)構(gòu)、材料、驅(qū)動(dòng)方式、檢測方式、工作模式和加工方式等方式進(jìn)行劃分，可以分為以下幾種類型。（1）振動(dòng)結(jié)構(gòu)：可分為線振動(dòng)結(jié)構(gòu)和角振動(dòng)結(jié)構(gòu)，常用的包括振梁結(jié)構(gòu)、雙框架結(jié)構(gòu)、平面對(duì)稱結(jié)構(gòu)、橫向音叉結(jié)構(gòu)、梳狀音叉結(jié)構(gòu)和梁島結(jié)構(gòu)等。音叉式結(jié)構(gòu)是典型的利用線振動(dòng)來產(chǎn)生陀螺效應(yīng)的；雙框架結(jié)構(gòu)是典型的利用角振動(dòng)來產(chǎn)生陀螺效應(yīng)的。3.1.1陀螺儀6.微機(jī)電陀螺儀（2）材料：可分為硅材料和非硅材料。其中，在硅材料陀螺儀中又可以分成單晶硅陀螺儀和多晶硅陀螺儀；在非硅材料中包括石英材料陀螺儀和其他材料陀螺儀。（3）驅(qū)動(dòng)方式：可分為靜電驅(qū)動(dòng)式、電磁驅(qū)動(dòng)式和壓電驅(qū)動(dòng)式等。（4）檢測方式：可分為電容性檢測、壓阻性檢測、壓電性檢測、光學(xué)檢測和隧道效應(yīng)檢測。（5）工作方式：可分為速率陀螺儀和速率積分陀螺儀。（6）加工方式：可分為體微機(jī)械加工、表面機(jī)械加工和LIGA加工方式等。3.1.1陀螺儀6.微機(jī)電陀螺儀目前大部分微機(jī)電陀螺儀都采用振動(dòng)式結(jié)構(gòu)。圖3-9示意了振動(dòng)式微機(jī)電陀螺的工作原理。圖3-10所示為采用雙端音叉式結(jié)構(gòu)的振動(dòng)陀螺儀工作原理框圖。圖3-9振動(dòng)式陀螺儀工作原理圖3-10雙端音叉式振動(dòng)陀螺儀工作原理框圖3.1.2加速度計(jì)加速度計(jì)是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中測量加速度的敏感元件，它是用來測量載體（如艦船飛機(jī)、導(dǎo)彈和其他宇宙飛行器等）相對(duì)于慣性空間的線加速度在某一選定參考坐標(biāo)系軸向的分量。隨著慣性導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了各種結(jié)構(gòu)和類型的加速度計(jì)。按測量系統(tǒng)的組成形式，可分為開環(huán)式加速度計(jì)和閉環(huán)式加速度計(jì)；按檢測質(zhì)量的支承方式，分為滾珠軸承加速度計(jì)、液浮加速度計(jì)、氣浮加速度計(jì)、磁懸浮加速度計(jì)、撓性加速度計(jì)和靜電加速度計(jì)等；按工作原理可分為擺式加速度計(jì)和非擺式加速度計(jì)。3.1.2加速度計(jì)

圖3-11液浮擺式加速度計(jì)原理示意圖圖3-12擺組件的擺性3.1.2加速度計(jì)2.撓性加速度計(jì)撓性加速度計(jì)也是一種擺式加速度計(jì)，它與液浮加速度計(jì)的主要區(qū)別在于，它的擺組件不是懸浮在液體中，而是彈性地聯(lián)接在某種類型的撓性支承上。撓性支承消除了軸承的摩擦力矩，當(dāng)擺組件的偏轉(zhuǎn)角很小時(shí)，由此引入的微小的彈性力矩往往可以忽略。圖3-14撓性加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖3.1.2加速度計(jì)3.硅微加速度計(jì)硅微機(jī)電加速度計(jì)（MicromachinedSiliconAccelerometer）是微機(jī)電系統(tǒng)（Micro-Electro-MechanicalSystems,MEMS）技術(shù)最成功的應(yīng)用領(lǐng)域之一。硅微機(jī)電加速度計(jì)按敏感信號(hào)方式分類，可分為硅微電容式加速度計(jì)和硅微諧振式加速度計(jì)等；按結(jié)構(gòu)形式分類，可分為硅微撓性梳齒式電容加速度計(jì)、硅微撓性“蹺蹺板”擺式加速度計(jì)、硅微撓性“三明治”式加速度計(jì)和硅微靜電懸浮式加速度計(jì)。3.1.2加速度計(jì)3.硅微加速度計(jì)硅微加速度計(jì)按照定齒的配置可以分為定齒均勻配置梳齒電容加速度計(jì)和定齒偏置結(jié)構(gòu)的梳齒電容加速度計(jì)；按照加工方式的不同可分為表面加工梳齒式電容加速度計(jì)和體硅加工梳齒式電容加速度計(jì)。圖3-16定齒均勻配置梳齒式微機(jī)電加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖圖3-17定齒偏置梳齒式微機(jī)電加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖3.2慣性導(dǎo)航系統(tǒng)3.2.1平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航系統(tǒng)在工作過程中，需要計(jì)算出一系列的導(dǎo)航參數(shù)，如載體的位置(經(jīng)度和緯度)、載體的地速和高度、載體的航向角和姿態(tài)角等。平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)通過加速度計(jì)測量的載體加速度信息和平臺(tái)框架上取得的載體的姿態(tài)角信息，就可以計(jì)算出全部的導(dǎo)航參數(shù)。3.2.1平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)圖3-20為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)簡單的原理框圖。圖3-21為平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)各組成部分相互關(guān)系的示意圖。由加速度計(jì)、慣性導(dǎo)航平臺(tái)、導(dǎo)航計(jì)算機(jī)、控制器、速度計(jì)、顯示器組成。圖3-20慣性導(dǎo)航系統(tǒng)簡單的原理框圖圖3-21慣性導(dǎo)航系統(tǒng)各組成部分示意圖3.2.1平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)按所選用的導(dǎo)航坐標(biāo)系可分為以下幾種：1.當(dāng)?shù)厮矫鎽T性導(dǎo)航系統(tǒng)2.空間穩(wěn)定慣性導(dǎo)航系統(tǒng)由于載體在空間作任意運(yùn)動(dòng)，要測出載體的位置和有關(guān)參數(shù)，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)必須具有三個(gè)通道與三維空間相對(duì)應(yīng)。如圖3-22所示的慣性導(dǎo)航平臺(tái)是由三個(gè)單自由度的陀螺儀組成的三軸平臺(tái)。圖3-22平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)圖3.2.2平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排方程

圖3-23地理坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系3.2.2平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排方程

3.2.2平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排方程(2).速度計(jì)算載體在當(dāng)?shù)厮矫?地平面)內(nèi)的速度，即地速為(3).經(jīng)度和緯度計(jì)算載體所在位置的地理緯度和經(jīng)度可由下列方程求得：指北方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)原理圖，如圖3-24所示。圖3-24指北方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)原理方框圖3.2.2平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排方程

圖3-25游動(dòng)系與地理系的關(guān)系

3.2.2平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排方程

3.2.2平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排方程

3.2.2平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排方程

采用方向余弦法的游動(dòng)方位系統(tǒng)的慣性導(dǎo)航原理方框圖如圖3-26所示。

圖3-26游動(dòng)方位平臺(tái)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排框圖3.2.2平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排方程3.自由方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的力學(xué)編排方程圖3-27自由方位平臺(tái)坐標(biāo)系

3.2.2平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排方程

3.2.2平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排方程(4).

平臺(tái)指令角速度如圖3-28所示給出了采用方向余弦法的自由方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的原理方框圖。圖3-28自由方位慣性導(dǎo)航系統(tǒng)原理方框圖3.2.2平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排方程慣性導(dǎo)航系統(tǒng)無論在元器件特性、結(jié)構(gòu)安裝或其他工程環(huán)節(jié)都不可避免地存在誤差。這些誤差因素稱為誤差源，大體上可分為以下幾類：①元件誤差；②安裝誤差；③初始條件誤差；④原理誤差；根據(jù)一般情況，所有誤差源均可看成是對(duì)理想特性的小擾動(dòng)，因而各個(gè)誤差量都是對(duì)系統(tǒng)的一階小偏差輸入量。⑤計(jì)算誤差；⑥運(yùn)動(dòng)干擾；⑦其他誤差3.2.2平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)力學(xué)編排方程4.平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)平臺(tái)對(duì)準(zhǔn)的方法可分為兩類。一是引入外部基準(zhǔn)，通過光學(xué)或機(jī)電方法，將外部參考坐標(biāo)系引入平臺(tái)，平臺(tái)對(duì)準(zhǔn)外部提供的姿態(tài)基準(zhǔn)方向；二是利用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)本身的敏感元件——陀螺儀與加速度計(jì)——測得的信號(hào)，結(jié)合系統(tǒng)作用原理進(jìn)行自動(dòng)對(duì)準(zhǔn)，也就是自主式對(duì)準(zhǔn)。根據(jù)對(duì)準(zhǔn)精度要求，把初始對(duì)準(zhǔn)過程分為粗對(duì)準(zhǔn)與精對(duì)準(zhǔn)兩個(gè)步驟。首先進(jìn)行粗對(duì)準(zhǔn)、這時(shí)縮短對(duì)準(zhǔn)時(shí)間是主要的。要求盡快地將平臺(tái)對(duì)準(zhǔn)在一定精度范圍之內(nèi)。完成粗對(duì)準(zhǔn)之后，接著進(jìn)行精對(duì)準(zhǔn)，即要求實(shí)際平臺(tái)系與理想平臺(tái)系之間的偏差在要求的精度指標(biāo)以內(nèi)。精對(duì)準(zhǔn)結(jié)束時(shí)的精度就是平臺(tái)進(jìn)入導(dǎo)航狀態(tài)時(shí)的初始精度。3.2.3捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在前述的平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，慣性平臺(tái)本身體積和質(zhì)量較大，平臺(tái)本身又是一個(gè)高精度且結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜的機(jī)電控制系統(tǒng)，它所需的加工制造成本較高。特別是由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障率較高，因而慣性導(dǎo)航系統(tǒng)工作的可靠性受到很大影響。正是出于這方面的考慮，在發(fā)展平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的同時(shí)，人們就開始了對(duì)另一種慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的研究，這就是捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)面臨兩方面的技術(shù)難點(diǎn)。一是對(duì)慣性器件特別是陀螺儀的技術(shù)要求更加嚴(yán)格和苛刻，二是對(duì)計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度和精度也提出了相當(dāng)高的要求。3.2.3捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)與平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)相比，捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)有如下特點(diǎn):①取消了實(shí)體平臺(tái)，代之以大量的實(shí)時(shí)軟件，大大降低了系統(tǒng)的體積質(zhì)量和成本。②取消了實(shí)體平臺(tái)，減少了系統(tǒng)中的機(jī)電元件，而對(duì)加速度計(jì)和陀螺儀容易實(shí)現(xiàn)多余度配置方案，因此系統(tǒng)工作的可靠性大大提高。③較平臺(tái)系統(tǒng)維護(hù)簡便，故障率低。④由于動(dòng)態(tài)環(huán)境惡劣，因而對(duì)慣性器件的要求比平臺(tái)系統(tǒng)高，也沒有平臺(tái)系統(tǒng)標(biāo)定慣性器件的方便條件。為此，器件要求有較高的參數(shù)穩(wěn)定性。3.2.3捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的力學(xué)編排方程捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)就其程序編排而言，可分為兩種：一種是在慣性坐標(biāo)系中求解導(dǎo)航方程式，另一種是在導(dǎo)航坐標(biāo)系中求解導(dǎo)航方程式。這種情形是與平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)相類似的。

圖3-29游動(dòng)方位坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系之間的關(guān)系3.2.3捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的力學(xué)編排方程

3.2.3捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的力學(xué)編排方程

3.2.3捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的力學(xué)編排方程

一個(gè)坐標(biāo)系相對(duì)另一個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)可以用四元數(shù)唯一地表示出來。用四元數(shù)來描述載體坐標(biāo)系相對(duì)游動(dòng)方位坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可得3.2.3捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的力學(xué)編排方程4.四元數(shù)微分方程四元數(shù)運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程為

3.2.3捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的力學(xué)編排方程4.捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差分析與初始對(duì)準(zhǔn)捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的主要區(qū)別是，前者用“數(shù)學(xué)平臺(tái)”，而后者用實(shí)體的物理平臺(tái)。從基本原理上講，兩種系統(tǒng)沒有本質(zhì)的區(qū)別。但是，捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的一些特點(diǎn)，使它在性能上和平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)有所不同。

3.3組合導(dǎo)航系統(tǒng)在實(shí)際使用中，慣導(dǎo)系統(tǒng)的缺點(diǎn)也十分明顯：首先是初始對(duì)準(zhǔn)完成后，系統(tǒng)的導(dǎo)航精度隨飛行時(shí)間增加而不斷下降，難以滿足遠(yuǎn)距離、高精度的導(dǎo)航需求；此外，一般慣導(dǎo)系統(tǒng)加溫和初始對(duì)準(zhǔn)所需的時(shí)間比較長，不利于某些特定條件下的快速反應(yīng)。在當(dāng)前對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)性能要求越來越高的情況下，可以通過將不同導(dǎo)航系統(tǒng)按某種方式結(jié)合在一起構(gòu)成組合導(dǎo)航系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)多信息組合，提高導(dǎo)航系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。組合導(dǎo)航系統(tǒng)在具體實(shí)施方法上可以分為兩種：一種是應(yīng)用古典自動(dòng)控制理論的方法，即采用控制系統(tǒng)反饋校正方法來抑制系統(tǒng)誤差；另一種方法是應(yīng)用卡爾曼濾波技術(shù)的方法，即通過卡爾曼濾波方法估計(jì)出系統(tǒng)誤差，并利用誤差估計(jì)值去校正系統(tǒng)，這是目前應(yīng)用最為廣泛的方法。3.3.1組合導(dǎo)航的組合類型圖3-31慣性—多普勒雷達(dá)組合示意圖1.慣性-速度組合系統(tǒng)所謂慣性-速度組合系統(tǒng)，就是把慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的速度信息與另一種導(dǎo)航系統(tǒng)的速度信息，組合在一起所構(gòu)成的導(dǎo)航系統(tǒng)。為便于說明這種組合導(dǎo)航方式的原理，現(xiàn)以慣性-多普勒雷達(dá)組合系統(tǒng)為例，進(jìn)行簡單分析。系統(tǒng)的原理框圖如圖3-31所示。3.3.1組合導(dǎo)航的組合類型圖3-32慣性—位置組合系統(tǒng)原理2.慣性-位置組合系統(tǒng)所謂慣性-位置組合系統(tǒng)，指的是把慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的位置信息與另一種導(dǎo)航系統(tǒng)的位置信息組合起來所構(gòu)成的導(dǎo)航系統(tǒng)。圖3-32所示的是慣性-位置直接組合的一種方案，該方案把其他導(dǎo)航系統(tǒng)所得到的位置信息(緯度)與慣導(dǎo)系統(tǒng)所輸出的緯度信號(hào)進(jìn)行比較，然后以其差值，通過這三個(gè)環(huán)節(jié)反饋到慣導(dǎo)系統(tǒng)的相應(yīng)環(huán)節(jié)。3.3.1組合導(dǎo)航的組合類型圖3-33直接法濾波示意圖

3.3.1組合導(dǎo)航的組合類型

采用間接法濾波時(shí)，系統(tǒng)方程中的主要部分是導(dǎo)航參數(shù)誤差方程。間接法濾波時(shí)，所謂“系統(tǒng)”實(shí)際上就是導(dǎo)航系統(tǒng)中各種誤差的“組合體”，它不參與原系統(tǒng)(導(dǎo)航系統(tǒng))的計(jì)算流程，即濾波過程是與原系統(tǒng)無關(guān)的獨(dú)立過程。對(duì)原系統(tǒng)來講，除了接收誤差估計(jì)值的校正外，系統(tǒng)也保持其工作的獨(dú)立性，這使得間接法能充分發(fā)揮各個(gè)系統(tǒng)的特點(diǎn)。所以，組合導(dǎo)航系統(tǒng)一般都采用間接法濾波。3.3.2典型慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)1.SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)與GPS構(gòu)成的組合導(dǎo)航系統(tǒng)在實(shí)際中應(yīng)用比較廣泛。SINS/GPS系統(tǒng)的組合有多種方案，主要可分為硬件一體化組合與軟件組合。硬件一體化組合是指將慣導(dǎo)的主要部件與GPS接收機(jī)的主要部分構(gòu)成硬件一體化設(shè)備，它提高了GPS接收機(jī)快捕獲衛(wèi)星信號(hào)的能力，適用于高動(dòng)態(tài)應(yīng)用環(huán)境中。軟件組合則是指由安裝在載體上的慣導(dǎo)和GPS接收機(jī)各自獨(dú)立觀測并通過專用接口將觀測數(shù)據(jù)輸入中心計(jì)算機(jī)，作時(shí)空同步后，按濾波方法進(jìn)行組合處理，并通過相應(yīng)的理論及算法提取所需要的信息。軟件組合是目前研究得最多的方案，它又可分為位置組合和偽距差(偽距率)組合。位置組合利用慣性導(dǎo)航誤差模型與GPS位置誤差模型進(jìn)行組合，這種方法首先要解算GPS定位結(jié)果，組合系統(tǒng)性能依賴于GPS位置誤差模型的精確性。偽差組合方法直接利用接收機(jī)觀測的偽距數(shù)據(jù)與根據(jù)SINS解算的偽距之差作為觀測量進(jìn)行組合運(yùn)算。3.3.2典型慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)(1).SINS/GPS狀態(tài)模型SINS的狀態(tài)向量取為GPS的狀態(tài)向量為于是，SINS/GPS組合系統(tǒng)的狀態(tài)向量就是這兩個(gè)子系統(tǒng)狀態(tài)向量的組合，即組合系統(tǒng)狀態(tài)模型如下3.3.2典型慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)

由SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)模型與量測模型，利用卡爾曼濾波方程就可以對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)量進(jìn)行估計(jì)解算，得到系統(tǒng)定位誤差與速度誤差等參數(shù)的估計(jì)值，再采用輸出校正或反饋校正就可以完成組合系統(tǒng)的導(dǎo)航參數(shù)輸出。3.3.2典型慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)2.SINS/北斗組合導(dǎo)航系統(tǒng)將北斗雙星定位和捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行組合，對(duì)于慣導(dǎo)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)慣性傳感器校準(zhǔn)、慣導(dǎo)系統(tǒng)空中對(duì)準(zhǔn)、慣導(dǎo)系統(tǒng)高度通道穩(wěn)定等，從而有效地提高慣導(dǎo)系統(tǒng)的性能和精度。因此，SINS/北斗組合導(dǎo)航系統(tǒng)也是一種比較理想的組合導(dǎo)航系統(tǒng)，是目前我國導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展方向之一。針對(duì)北斗雙星定位系統(tǒng)的實(shí)際特點(diǎn)，通常對(duì)雙星定位系統(tǒng)不做誤差狀態(tài)修正，即在SINS/北斗組合導(dǎo)航系統(tǒng)中北斗雙星定位系統(tǒng)仍獨(dú)立工作，組合的作用僅表現(xiàn)在利用北斗雙星定位系統(tǒng)的位置信息進(jìn)行組合，用雙星定位系統(tǒng)輔助捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)。這種組合模式的優(yōu)點(diǎn)是：組合工作比較簡單，便于工程實(shí)現(xiàn)，而且兩個(gè)系統(tǒng)仍保持一定的獨(dú)立工作狀態(tài)，又使導(dǎo)航信息有一定的余度，具有良好的組合效果，因此也是一種普遍使用的組合模式。3.3.2典型慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)(1).SINS/北斗組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)模型SINS/北斗組合導(dǎo)航系統(tǒng)的15維狀態(tài)向量為：結(jié)合各個(gè)誤差模型方程，可以得到組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)的狀態(tài)方程：

3.3.2典型慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)(2).SINS/北斗組合導(dǎo)航系統(tǒng)量測模型選取位置、速度的組合模式，因此組合系統(tǒng)的量測變量有兩種，分別為位置測量值和速度測量值。位置測量值為慣導(dǎo)系統(tǒng)解算后得到的位置信息和北斗衛(wèi)星接收機(jī)輸出的位置的差值,速度測量值為兩個(gè)子系統(tǒng)各自經(jīng)過解算后輸出的速度信息的差值。將SINS輸出的信息和BDS接收機(jī)輸出的信息作差，可以得到組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)的量測方程為:3.4多源信息融合方法多源信息融合也叫多傳感器信息融合(multi-sensorinformationfusion)，是20世紀(jì)80年代出現(xiàn)的一個(gè)新興學(xué)科，它是將不同傳感器對(duì)某一目標(biāo)或環(huán)境特征描述的信息，綜合成統(tǒng)一的特征表達(dá)信息及其處理的過程。上述的組合導(dǎo)航系統(tǒng)，就是融合多種傳感器的測量結(jié)果，給出最優(yōu)的載體參數(shù)信息。下面我們首先討論信息融合的特點(diǎn)，然后給出信息融合的常用方法。多傳感器信息融合的基本原理如圖3-34所示。圖3-34多傳感器數(shù)據(jù)融合的基本原理3.4.1信息融合的基本概念多傳感器信息融合實(shí)際上是對(duì)人腦綜合處理復(fù)雜問題的一種功能模擬。在多傳感器系統(tǒng)中，各種傳感器提供的信息可能具有不同的特征，如模糊的或確定的、時(shí)變的或非時(shí)變的、快變的或緩變的、實(shí)時(shí)的或非實(shí)時(shí)的、全面的或不全面的、可靠的或非可靠的、相互支持的或相互矛盾的。多傳感器信息融合的主要特點(diǎn)如下：1.提高了對(duì)目標(biāo)或環(huán)境描述的能力。2.提高了對(duì)系統(tǒng)描述的精度。3.提高了系統(tǒng)的運(yùn)行效率。4.提高了系統(tǒng)的可靠性和容錯(cuò)能力。5.可降低系統(tǒng)的成本。3.4.2信息融合的基本方法多傳感器信息融合算法有很多種，但尚無一種通用的方法能對(duì)各種傳感器信息進(jìn)行融合處理，一般都是依據(jù)具體的應(yīng)用場合而定。在多傳感器信息融合過程，信息處理過程的基本功能包括相關(guān)、估計(jì)和識(shí)別。相關(guān)處理要求對(duì)多源信息的相關(guān)性進(jìn)行定量分析，按照一定的判據(jù)原則，將信息分成不同的集合，每個(gè)集合的信息都與同一源(目標(biāo)或事件)關(guān)聯(lián)，其處理方法常有：最近鄰法則、極大似然法、最優(yōu)差別法、統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)法、聚類分析法等估計(jì)處理是通過對(duì)各種已知信息的綜合處理來實(shí)現(xiàn)對(duì)待測參數(shù)及目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)，通常有如下的幾種處理方法：（1）加權(quán)平均法。（2）數(shù)理統(tǒng)計(jì)法。（3）證據(jù)決策理論。（4）選舉決策法。（5）產(chǎn)生式規(guī)則。（6）卡爾曼濾波。（7）自適應(yīng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。3.4.2KALMAN濾波算法1.卡爾曼濾波在多傳感器跟蹤系統(tǒng)中廣泛使用的狀態(tài)估計(jì)技術(shù)是卡爾曼濾波方法，它是研究多傳感器信息融合估計(jì)的基礎(chǔ)。狀態(tài)估計(jì)的目的是對(duì)目標(biāo)過去的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行平滑，對(duì)目標(biāo)現(xiàn)在的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行濾波，對(duì)目標(biāo)未來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測?？柭鼮V波是對(duì)隨機(jī)信號(hào)作估計(jì)的算法之一。與最小二乘、維納濾波等諸多估計(jì)算法相比，卡爾曼濾波