湖北省武漢市青山區(qū)第二教聯(lián)體2024-2025學(xué)年下學(xué)期期中七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

2024～025學(xué)年度（下）第二教聯(lián)體七年級(jí)數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)一、選擇題1.下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）．A. B. C. D.2.截至2025年2月底，《哪吒之魔童鬧?！烦蔀槿騽?dòng)畫(huà)電影票房冠軍，該片還成為中國(guó)首部進(jìn)入全球影史票房榜前十的動(dòng)畫(huà)電影．在選項(xiàng)的四個(gè)圖中，能由左圖經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.3.下列各點(diǎn)中，在第二象限的是（）．A. B. C. D.4.如圖，一個(gè)彎形管道的拐角，管道和平行，則拐角的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列等式正確的是（）A.± B. C. D.6.如圖，某地進(jìn)行城市規(guī)劃，在一條新修公路旁有一村莊P，現(xiàn)要建一個(gè)汽車(chē)站，且有A，B，C，D四個(gè)地點(diǎn)可供選擇．若要使汽車(chē)站離村莊最近，則汽車(chē)站應(yīng)建在C處，依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)之間，垂線段最短C.垂線段最短 D.兩點(diǎn)確定一條直線7.如圖，已知，，點(diǎn)、、在同一條直線上，則的度數(shù)為（）．A. B. C. D.8.下列語(yǔ)句中真命題有（）．①點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；②兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；③若，則；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖，在長(zhǎng)方形中，點(diǎn)P在上，連接、，將沿翻折得到，沿翻折得到，已知，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，通過(guò)畫(huà)邊長(zhǎng)為1的正方形，就能準(zhǔn)確的把表示在數(shù)軸上點(diǎn)處，記右側(cè)最近的整數(shù)點(diǎn)為，以點(diǎn)為圓心，半徑畫(huà)半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)，記右側(cè)最近的整數(shù)點(diǎn)為，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)，如此繼續(xù)，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、填空題11.計(jì)算：________，________，_________．12.如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，不添加輔助線，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)能判定的條件__________．13.已知的兩條邊和的兩條邊互相平行，若，，則m和n滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________．14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值是__________．15.如圖，，將一副直角三角板作如下擺放，，，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若，則．其中正確的是__________．16.如圖，在中，，，，，將沿直線向右平移個(gè)單位得到，與相交于點(diǎn)G，，連接，，則__________．三、解答題17.計(jì)算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．已知：如圖，，E是直線上一點(diǎn)，平分，射線，與互余．求證：．證明：∵，∴（__________）．∵平分，∴（角平分線定義），∴__________．（__________），∵，∴（__________），∴，∴__________，∵與互余，∴__________（余角的定義），∴（__________），∴（__________）．20.如圖，、相交于點(diǎn)O，為的平分線，，，．（1）直接寫(xiě)出圖中所有的鄰補(bǔ)角和余角．的鄰補(bǔ)角__________；的余角__________．（2）求度數(shù)．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，三角形中任意一點(diǎn)，經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形作同樣的平移得到三角形．（1）畫(huà)出平移后的三角形；（2）直接寫(xiě)出三角的面積__________；（3）連接，僅用無(wú)刻度直尺在線段上畫(huà)點(diǎn)D，使．（4）若，點(diǎn)E在直線上，則的最小值為_(kāi)_________．22.如圖，已知一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬比為，面積為．（1）求該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬．（2）如圖在此長(zhǎng)方形內(nèi)沿著這條邊裁剪一排圓，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明最多能裁剪出多少個(gè)面積為的圓．23.對(duì)于平面內(nèi)和，若存在一個(gè)常數(shù)，使得，則稱(chēng)為的“k倍補(bǔ)充周角”．如若，，則為的“6倍補(bǔ)充周角”．（1）若，則的“一倍補(bǔ)充周角”的度數(shù)為_(kāi)_________．（2）如圖，在平面內(nèi)，點(diǎn)E為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)F為直線上一點(diǎn)，連接，．①如圖1，點(diǎn)P在直線上方，先探究，，這三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系．再求當(dāng)是的“7倍補(bǔ)充周角”且時(shí)，的度數(shù)．②如圖，若點(diǎn)P為平行線，之間一動(dòng)點(diǎn)，連接，和的角平分線交于點(diǎn)Q．若，，是的“4倍補(bǔ)充周角”，直接寫(xiě)出度數(shù)的所有情況（用含m和n的代數(shù)式表示）．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，a，b，c滿(mǎn)足．（1）__________，__________，__________．（2）如圖1，若點(diǎn)D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)E，是否存在點(diǎn)D，使得的面積等于的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，若第一象限內(nèi)的線段是由線段平移而成，點(diǎn)，連接，，若交于點(diǎn)Q．①求與面積差，并求出點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)（都用含n的式子表示）；②若的面積為27，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

2024～025學(xué)年度（下）第二教聯(lián)體七年級(jí)數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)一、選擇題【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題【11題答案】【答案】①.3②.4③.【12題答案】【答案】（答案不唯一）【13題答案】【答案】或【14題答案】【答案】或3【15題答案】【答案】①③④【16題答案】【答案】72三、解答題【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）或（2）【19題答案】【答案】?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；等量代換；垂線的定義；；；同角的余角相等；同位角相等，兩直線平行【20題答案】【答案】（1）；，（2）【21題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）