分式中考試題及答案

分式中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.$\frac{x^{2}-1}{x+1}$B.$\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}$C.$\frac{x^{2}-3x+2}{x-2}$D.$\frac{x^{2}+2x+1}{x+1}$答案：C2.分式$\frac{2}{x-3}$有意義，則x的取值范圍是（）A.$x\neq3$B.$x=3$C.$x\neq-3$D.$x\neq0$答案：A3.若分式$\frac{x}{x-2}$的值為0，則x的值為（）A.0B.2C.-2D.1答案：A4.化簡(jiǎn)分式$\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$的結(jié)果是（）A.$a-b$B.$a+b$C.$(a-b)^{2}$D.$(a+b)^{2}$答案：A5.計(jì)算$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的結(jié)果是（）A.$\frac{1}{x+y}$B.$\frac{2}{x+y}$C.$\frac{x+y}{xy}$D.$\frac{xy}{x+y}$答案：C6.若分式$\frac{1}{x-1}$與$\frac{2}{x+1}$的值相等，則x的值為（）A.3B.-3C.1D.-1答案：A7.分式方程$\frac{2}{x+1}=\frac{1}{x-1}$的解是（）A.$x=3$B.$x=-3$C.$x=1$D.$x=-1$答案：A8.當(dāng)$a=2$時(shí)，分式$\frac{a^{2}-4}{a-2}$的值為（）A.0B.2C.4D.6答案：C9.化簡(jiǎn)$\frac{m^{2}-3m}{9-m^{2}}$的結(jié)果是（）A.$\frac{m}{m+3}$B.$-\frac{m}{m+3}$C.$\frac{m}{m-3}$D.$-\frac{m}{m-3}$答案：B10.若分式$\frac{2x-1}{x+2}$的值為1，則x的值為（）A.3B.-3C.1D.-1答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列關(guān)于分式的說法正確的是（）A.分式的分母不能為0B.分式的值可以為0C.當(dāng)分子為0時(shí)，分式的值一定為0D.分式是兩個(gè)整式相除的商式答案：ABD2.下列分式中，與$\frac{1}{x-1}$相等的是（）A.$\frac{x+1}{(x-1)(x+1)}(x\neq-1)$B.$\frac{(x-1)^{2}}{(x-1)^{3}}$C.$\frac{x^{2}-1}{(x-1)(x^{2}+1)}$D.$\frac{1-x}{(1-x)^{2}}$答案：ABD3.下列運(yùn)算正確的是（）A.$\frac{a}+\frac{c}=\frac{a+c}$B.$\frac{a}-\frac{c}=\frac{a-c}$C.$\frac{a}\times\frac{c}uesr5hk=\frac{ac}{bd}$D.$\frac{a}\div\frac{c}akjib5l=\frac{ad}{bc}$答案：ABCD4.對(duì)于分式方程$\frac{3}{x-2}+\frac{x}{2-x}=1$，下列說法正確的是（）A.去分母得3-x=x-2B.方程的解是$x=\frac{5}{2}$C.原方程無解D.去分母時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以(x-2)(2-x)答案：AB5.若分式$\frac{x^{2}-9}{x-3}$的值為0，則x的值為（）A.-3B.3C.0D.9答案：A6.化簡(jiǎn)$\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}$的結(jié)果可能是（）A.$\frac{x-1}{x+1}$B.$1-\frac{2}{x+1}$C.$\frac{(x-1)^{2}}{(x+1)(x-1)}$D.$\frac{x+1}{x-1}$答案：AC7.當(dāng)x滿足（）時(shí)，分式$\frac{1}{x^{2}+1}$有意義。A.$x\neq0$B.x為任意實(shí)數(shù)C.$x\neq1$D.$x\neq-1$答案：B8.下列分式的變形中，正確的是（）A.$\frac{-x-y}{x+y}=-1$B.$\frac{a}=\frac{a^{2}}{b^{2}}$C.$\frac{x-1}{x^{2}-1}=\frac{1}{x+1}$D.$\frac{0.3a+0.5b}{0.2a-b}=\frac{3a+5b}{2a-10b}$答案：ACD9.若分式$\frac{1}{x+1}$與$\frac{2}{x-1}$的值互為相反數(shù)，則x的值為（）A.$\frac{1}{3}$B.$-\frac{1}{3}$C.3D.-3答案：B10.關(guān)于分式$\frac{x^{2}-4}{x+2}$，下列說法正確的是（）A.當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為0B.當(dāng)x=-2時(shí)，分式無意義C.化簡(jiǎn)結(jié)果為x-2D.它是最簡(jiǎn)分式答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.分式$\frac{1}{x^{2}+1}$永遠(yuǎn)有意義。（）答案：對(duì)2.若分式$\frac{x}{x-1}$的值為0，則x=0。（）答案：對(duì)3.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是x=2。（）答案：對(duì)4.化簡(jiǎn)$\frac{a^{2}-b^{2}}{a-b}=a+b$。（）答案：對(duì)5.分式$\frac{2}{x}$與$\frac{4}{2x}$是相等的分式。（）答案：對(duì)6.當(dāng)$x=1$時(shí)，分式$\frac{x^{2}-1}{x-1}$的值為2。（）答案：錯(cuò)7.分式$\frac{x^{2}+x}{x}$可以化簡(jiǎn)為x+1。（）答案：對(duì)8.分式方程$\frac{x}{x-3}-1=\frac{3}{x-3}$無解。（）答案：對(duì)9.若分式$\frac{a}$中，a、b都擴(kuò)大3倍，則分式的值不變。（）答案：錯(cuò)10.化簡(jiǎn)$\frac{m^{2}-4m+4}{m-2}=m-2$。（）答案：對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.化簡(jiǎn)分式：$\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}$。答案：$\frac{(x-2)^{2}}{(x+2)(x-2)}=\frac{x-2}{x+2}$。2.解方程：$\frac{3}{x-1}+\frac{2}{x}=\frac{5}{x(x-1)}$。答案：方程兩邊同乘$x(x-1)$得$3x+2(x-1)=5$，$3x+2x-2=5$，$5x=7$，$x=\frac{7}{5}$。經(jīng)檢驗(yàn)，$x=\frac{7}{5}$是原方程的解。3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式$\frac{x^{2}-9}{x^{2}+6x+9}$的值為0？答案：由分子$x^{2}-9=(x+3)(x-3)=0$，得$x=3$或$x=-3$。又分母$x^{2}+6x+9=(x+3)^{2}$，當(dāng)$x=-3$時(shí)分母為0，分式無意義，所以當(dāng)$x=3$時(shí)，分式的值為0。4.先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$，其中$x=2$。答案：化簡(jiǎn)原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^{2}}\times\frac{x+1}{x-1}=1$，當(dāng)$x=2$時(shí)，值為1。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論分式方程產(chǎn)生增根的原因。答案：分式方程去分母化為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘的最簡(jiǎn)公分母可能為0。當(dāng)這個(gè)整式方程的解使最簡(jiǎn)公分母為0時(shí)，這個(gè)解就是增根。因?yàn)檫@個(gè)解是整式方程的解但不是原分式方程的解。2.如何判斷一個(gè)分式是否為最簡(jiǎn)分式？答案：如果一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式（1除外），那么這個(gè)分式就是最簡(jiǎn)分式。即分子分母不能再約分。3.請(qǐng)說明分式運(yùn)算與整式運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：分