2022年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)人教版小升初考試數(shù)學試卷（解析版）

鎮(zhèn)海區(qū)2022年小學畢業(yè)考試試卷數(shù)學學科一、認真讀題，細心填寫（第2、4小題每題2分，其余每空1分，共23分）1.近年來，我國堅持“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，可再生能源開發(fā)和生產(chǎn)穩(wěn)定增長。2021年生產(chǎn)原油達到198980000噸。橫線上的數(shù)讀作（），改寫成用“萬”作單位是（）萬噸，省略“億”后面的尾數(shù)約是（）億噸?！敬鸢浮竣?一億九千八百九十八萬②.19898③.2【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法：從高位到低位，按照數(shù)位順序讀，末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零；改寫成用“萬”作單位，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略“億”后面的尾數(shù)，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字，據(jù)此解答?！驹斀狻?98980000讀作：一億九千八百九十八萬198980000＝19898萬198980000≈2億【點睛】本題考查了整數(shù)的讀法、改寫和求近似數(shù)，改寫和求近似數(shù)時要注意帶計數(shù)單位。2.（）∶16＝0.75＝（）%＝（）（填成數(shù)）。【答案】3；12；75；七成五【解析】【分析】先把小數(shù)化為百分數(shù)和成數(shù)，再把小數(shù)化為最簡分數(shù)，最后根據(jù)比和分數(shù)的關系利用比的基本性質(zhì)求出比的前項，據(jù)此解答【詳解】0.75＝75%＝七成五＝＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16【點睛】掌握小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間互相轉化的方法是解答題目的關鍵。3.用2、3、4三個數(shù)字組成最小的帶分數(shù)是（），減去（）個它的分數(shù)單位就等于最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮竣?2②.3【解析】【分析】要使帶分數(shù)最小，則整數(shù)部分就要是最小的2，分數(shù)部分為，這個帶分數(shù)為2；2的分數(shù)單位為，其共有11個這樣的分數(shù)單位，最小的質(zhì)數(shù)是2，其有8個這樣的分數(shù)單位，再相減即可。【詳解】用2、3、4三個數(shù)字組成最小的帶分數(shù)是2；2里面有11個，2里面有8個；11－8＝3（個），所以減去3個它的分數(shù)單位就等于最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】明確帶分數(shù)的結構、分數(shù)單位的意義是解答本題的關鍵。4.15秒＝（）分6.08立方米＝（）立方米（）立方分米【答案】①.0.25②.6③.80【解析】【分析】1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，低級單位換算高級單位除以進率，高級單位換算低級單位乘進率，據(jù)此解答?！驹斀狻?5÷60＝0.25（分）6.08立方米＝6立方米＋0.08立方米＝6立方米＋（0.08×1000）立方分米＝6立方米80立方分米【點睛】熟記單位之間的進率并掌握高低級單位之間轉化的方法是解答題目的關鍵。5.

直線上點A表示的數(shù)是（），點B表示的數(shù)寫成分數(shù)是（）。【答案】①.﹣2②.【解析】【分析】數(shù)軸上單位長度表示1，以0為分界點，0左邊的數(shù)為負數(shù)，0右邊的數(shù)為正數(shù)，點A位于0左邊2個單位長度處，則點A表示負數(shù)；把1到2的長度平均分成3份，1到點B占其中的2份，用分數(shù)表示為，點B位于1的右邊，則點B表示的數(shù)為，據(jù)此解答。【詳解】直線上點A表示的數(shù)是﹣2，點B表示的數(shù)寫成分數(shù)是。【點睛】掌握數(shù)軸上數(shù)的表示方法是解答題目的關鍵。6.如果a＝8b（a、b均為非零自然數(shù)），則a和b的最大公因數(shù)是（），a和b成（）比例?！敬鸢浮竣?b②.正【解析】【分析】兩個數(shù)如果成倍數(shù)關系，則這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；a＝8b，a和b成倍數(shù)關系，比值一定的比例是正比例，乘積一定的比例是反比例，據(jù)此可解出本題答案?！驹斀狻縜＝8b，a和b成倍數(shù)關系，則a和b的最大公因數(shù)為b；a＝8b可化為，即兩個數(shù)的比值一定，成正比例關系?！军c睛】本題主要考查的是最大公因數(shù)及正比例關系的知識，解題的關鍵是把握兩個數(shù)成倍數(shù)關系，進而運用相關知識解答。7.端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，當天歐尚超市全天賣出280個粽子，上午賣出130個粽子。如果每個粽子是a元，下午賣出粽子的收入是（）元?！敬鸢浮?50a【解析】【分析】下午賣出粽子的個數(shù)＝全天賣出粽子的總個數(shù)－上午賣出粽子的個數(shù)，下午賣出粽子的收入＝下午賣出粽子的個數(shù)×每個粽子的價格，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，下午賣出粽子的收入為：（280－130）a＝150a（元）?！军c睛】掌握單價、數(shù)量、總價之間關系是解答題目的關鍵。8.下圖是今年端午假期3天的粽子銷售情況，其中肉粽的銷量是320個，那么豆沙粽賣出了（）個。如果要調(diào)查近五年來超市在端午節(jié)期間粽子銷量的整體趨勢，則應該選擇（）統(tǒng)計圖。

【答案】①.56②.折線【解析】【分析】把端午假期3天銷售粽子的總數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)肉粽的銷量和肉粽占銷售總量的百分率求出銷售粽子的總數(shù)量，再根據(jù)“求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法”計算賣出豆沙粽子的數(shù)量；折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況，所以選擇折線統(tǒng)計圖比較合適。【詳解】豆沙粽：320÷40%×7%＝800×7%＝56（個）如果要調(diào)查近五年來超市在端午節(jié)期間粽子銷量的整體趨勢，則應該選擇折線統(tǒng)計圖?！军c睛】掌握折線統(tǒng)計圖的特征并根據(jù)“量÷對應的百分率”求出銷售粽子的總數(shù)量是解答題目的關鍵。9.下圖中陰影部分是一個三角形，它的面積是長方形面積的（），如果這個三角形中是的，那么（）度。

【答案】①.②.30【解析】【分析】由圖知：三角形面積是長方形面積的的即。因三角形是一個直角三角形，所以＋＝90o，又因是的2倍，以為1份，那么就是2份，加一共是3份，用90除以3得1份的量。據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷（1＋2）＝90÷3＝30（度）【點睛】考查了直角三角形內(nèi)角和的認識及分數(shù)乘法的應用。10.二十四節(jié)氣中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。2022年6月21日是“夏至”，這一天寧波地區(qū)白晝時長的等于黑夜時長的，那么白晝和黑夜的時長最簡整數(shù)比是（）。【答案】7∶5【解析】【分析】根據(jù)這一天寧波地區(qū)白晝時長的等于黑夜時長的，可以得到：白晝時長×＝黑夜時長×，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：白晝時長∶黑夜時長＝∶，然后化簡這個比?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，白晝時長∶黑夜時長＝∶＝（×25）∶（×25）＝7∶5?！军c睛】此題需要學生掌握比的意義及比例的基本性質(zhì)并靈活運用。11.學習要善于比較、聯(lián)系、總結。請根據(jù)我們學過的整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的加減法，進行歸納。整數(shù)小數(shù)加法分數(shù)加法個十加2個十個十減2個十個0.1加2個0.1個0.1減2個0.1整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減計算的相同點是：只有（）相同，才能直接相加減?！敬鸢浮坑嫈?shù)單位【解析】【分析】整數(shù)加減法的計算法則是相同數(shù)位對齊，小數(shù)加減法的計算法則是小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，數(shù)位相同了，也就是計數(shù)單位相同；分數(shù)加減法的計算法則是先通分，是把不同的分數(shù)單位化成相同的分數(shù)單位，再計算，所以這些計算法則都是相同計數(shù)單位個數(shù)相加減，由此解答。【詳解】由分析可知：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減計算的相同點是：只有計數(shù)單位相同，才能直接相加減。【點睛】本題考查對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法計算方法的掌握情況。12.數(shù)學課上玩摸球游戲，不透明的袋子里有10個球（除了顏色外其他均相同）。小雨連續(xù)摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情況如下表。摸球的順序12345678910摸出球的顏色黃紅紅黃紅黃黃黃黃紅根據(jù)上面摸球的情況推測，袋子里（）（填“可能”或“一定”）沒有綠球?！敬鸢浮靠赡堋窘馕觥俊痉治觥坑擅蚯闆r統(tǒng)計表可知，連續(xù)摸球10次，摸出6次黃球，摸出4次紅球，摸出后重新放回袋子里，則摸出黃球的可能性比摸出紅球的可能性大，黃球的數(shù)量可能比紅球的數(shù)量多，一直沒有摸出綠色的球，則袋子里可能沒有綠色的球，也可能有綠色的球但是一直沒有摸到，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)上面摸球的情況推測，袋子里可能沒有綠球?！军c睛】合理判斷事件發(fā)生的確定與不確定性是解答題目的關鍵。13.下圖中，點A（3，0）和點B（9，0）確定線段AB。另有一個點C，和A、B構成等腰直角三角形的三個頂點，且直角邊為AB和BC。那么點C的位置用數(shù)對表示為C（），這個三角形繞直角邊BC旋轉一圈后形成的圖形體積為（）。

【答案】①.（9，6）②.226.08【解析】【分析】根據(jù)點C和A、B構成等腰直角三角形的三個頂點，且直角邊為AB和BC，可知點C與點B在同一列，所以在第9列；點C到點B的距離與點A到點B的距離相等，所以在第6行，用數(shù)對表示為C（9，6）；這個三角形繞直角邊BC旋轉一圈后形成的圖形是圓錐，這個圓錐的底面半徑和高都是6，根據(jù)圓錐的體積公式解答即可?！驹斀狻奎cC的位置用數(shù)對表示為C（9，6）；3.14×62×6×＝678.24×＝226.08【點睛】明確數(shù)對表示位置的特點，進而確定點C的位置是解答本題的關鍵，再根據(jù)圓錐的特征，確定底面半徑和高，再進一步解答。二、仔細斟酌，合理選擇（把正確答案的序號填入括號內(nèi)，每空1分，共8分）14.下面各數(shù)中，最大的是（）。A B. C.0.777 D.77.8%【答案】D【解析】【分析】先把分數(shù)化為小數(shù)，再把百分數(shù)化為小數(shù)，最后按照多位小數(shù)比較大小的方法從大到小排列順序，據(jù)此解答。【詳解】＝11÷15＝，＝7÷9＝，77.8%＝0.778，因為0.778＞＞0.777＞，所以77.8%＞＞0.777＞。故答案為：D【點睛】掌握分數(shù)、百分數(shù)和小數(shù)之間互化的方法以及小數(shù)比較大小的方法是解答題目的關鍵。15.某公司的員工平均工資為6000元，王阿姨是該公司的員工，她的工資（）。A.少于6000元 B.多于6000元 C.等于6000元 D.都有可能【答案】D【解析】【分析】平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平，能較好的反映整體情況。根據(jù)題意可知某公司的員工平均工資為6000元，但是并不能說明每個人的工資正好都是6000元，有可能少于6000元，也有可能多于6000元，據(jù)此解答即可?！驹斀狻抗镜膯T工平均工資為6000元，王阿姨是該公司的員工，她的工資有可能少于6000元，也有可能多于6000元，還有可能等于6000元；故答案為：D?！军c睛】明確平均數(shù)的意義是解答本題的關鍵。16.一瓶水重千克，先倒出它的，再往瓶里加千克?，F(xiàn)在瓶里的水比原來（）。A.多 B.少 C.不變 D.無法判斷【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用×求出倒出的水的質(zhì)量，再與加入的千克進行比較，如果倒出的水多，則現(xiàn)在瓶里的水比原來少，反之則現(xiàn)在瓶里的水比原來多，據(jù)此解答即可。【詳解】×＝（千克）；＜，說明倒出的水少，加入的水多；故答案為：A?！军c睛】先求出倒出的水的質(zhì)量是解答本題的關鍵。17.下面說法中，正確的是（）。A.男生比女生多，則女生比男生少。B.把一個長方形按4∶1的比放大，放大后的圖形面積是原來的16倍。C.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的3倍。D.用8個小正方體拼成一個大正方體，任意拿走一個小正方體后表面積一定減少。【答案】B【解析】【分析】選項A中，把女生人數(shù)看作整體“1”，則女生有5份，男生有5＋1＝6份，女生比男生少（6－5）÷6＝。選項B中，長方形的長和寬都擴大到原來的4倍，則面積擴大到原來的16倍。選項C中，把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去圓柱的°選項D中，用8個小正方體拼成一個大正方體，任意拿走一個小正方體后表面積不變?！驹斀狻緼．（6－5）÷6＝B．把一個長方形按4∶1的比放大，放大后的長方形的長和寬分別是原長方形長和寬的4倍，放大后的長方形面積是原長方形面積的16倍。C．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，此圓錐和圓柱等底等高，是圓柱體積的，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。D．用8個小正方體拼成一個大正方體，任意拿走一個小正方體后表面積不變。故答案為：B【點睛】本題考查了分數(shù)的意義、圖形的放大與縮小、圓柱與圓錐、觀察物體四個方面的知識。18.筆算乘法和口算乘法都是先分后合的過程，下面的算式（）可以用下圖表示。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法，從個位乘起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，再結合8×3和8×10可知，第一個因數(shù)為13；結合20×3和8×3可知，第二個因數(shù)為28，據(jù)此解答即可。【詳解】13×28可以用來表示；故答案為：C【點睛】熟練掌握整數(shù)乘法的計算方法是解答本題的關鍵。19.學完平行四邊形和三角形的面積計算方法后，幾位同學嘗試解決梯形面積的問題，想法有以下幾種。三位同學的想法中，（）。

A.甲對 B.乙對 C.丙對 D.三人都對【答案】D【解析】【分析】根據(jù)梯形面積公式的推導過程可知，可以把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，也可以把一個梯形沿高的一半剪兩個梯形，然后通過旋轉平移拼成一個平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式；還可以把一個梯形分割為兩個三角形，根據(jù)三角形的面積公式推導出梯形的面積公式。據(jù)此解答?！驹斀狻考资莾蓚€完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式。乙是把一個梯形沿高的一半剪兩個梯形，然后通過旋轉平移拼成一個平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式。丙是把一個梯形分割為兩個三角形，根據(jù)三角形的面積公式推導出梯形的面積公式。所以三位同學的想法都是正確的。故答案為：D【點睛】此題考查的目的是理解掌握梯形面積公式的推導過程及應用。20.如圖，把一個圓沿半徑分成若干等分后，拼成一個近似的長方形，近似長方形的周長比圓的周長增加了20厘米，這個圓的面積是（）平方厘米。

A.400π B.100π C.25π D.20π【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓面積推導過程可知，圓拼成一個近似的長方形后，周長增加了兩條半徑，所以用20÷2即可求出圓的半徑，進而求出面積即可。【詳解】20÷2＝10（厘米）102π＝100π所以這個圓的面積是100π平方厘米故答案為：B【點睛】熟練掌握圓的面積推導過程并能靈活應用是解答本題的關鍵。21.古希臘的數(shù)學家畢達哥拉斯在沒有紙筆的時代，用沙子在沙灘上畫呀畫，發(fā)現(xiàn)了數(shù)與形的規(guī)律。照下面的圖形排列規(guī)律，第12組圖形里共有（）個正方形的頂點。

A.48 B.37 C.24 D.36【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題圖可知，每增加一個正方形就增加3個頂點，據(jù)此可知，當有n個正方形時，就有4＋3（n－1）＝3n＋1個頂點，據(jù)此解答即可?！驹斀狻慨斢衝個正方形時，就有（3n＋1）個頂點；當n＝12時；3n＋1＝3×12＋1＝36＋1＝37故答案為：B?！军c睛】明確每增加一個正方形就增加3個頂點是解答本題的關鍵，進而根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)總結出規(guī)律。三、關注細節(jié)，用心計算（32分）22.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?；5；9.05；；6；；；【解析】【詳解】略23.用合理的方法脫式計算（能簡算的要寫出簡算過程）?！敬鸢浮?；100；31；4.5；75【解析】【分析】第一題利用減法的性質(zhì)將算式轉化為，再利用交換律和減法的性質(zhì)進行簡算；第二題將3.2拆分成4×0.8，再利用乘法交換律和結合律進行簡算；第三題先計算小括號里面的減法，再計算中括號里面的除法，最后計算除法；第四題將算式轉化為，再利用乘法分配律進行簡算；第五題先計算小括號里面的乘法和加法，最后計算除法；第六題利用乘法分配律進行簡算?！驹斀狻浚剑剑?0－5＝5；＝4×0.8×0.25×125＝（4×0.25）×（0.8×125）＝1×100＝100；＝＝＝；＝＝＝20＋21－10

＝31；＝（4.8＋2.4）÷1.6＝7.2÷1.6＝4.5；＝0.75×（65＋34＋1）＝0.75×100＝7524.解方程或解比例?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】，化簡后得，等式兩邊同時除以，方程得解；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，得，等式兩邊同時除以2.5，方程得解；，可改寫成，等式兩邊同時除以6，方程得解?！驹斀狻拷猓航猓航猓核摹l(fā)揮想象，動手操作（共9分）25.求出下圖中陰影部分的面積。

【答案】16平方分米【解析】【分析】如圖，將右邊的弓形部分移到左邊，則陰影部分變?yōu)橐粋€三角形，再根據(jù)三角形的面積公式解答即可。

【詳解】8×（8÷2）÷2＝8×4÷2＝16（平方分米）26.下面每個小方格的邊長表示1cm，請根據(jù)要求操作。

（1）請畫出將上圖中的圓向上平移兩格后按2∶1放大后的圖形。（2）上圖中點D是三角形ABC運動后，其中某個頂點到達的位置，請你根據(jù)這個頂點的位置，畫一畫：畫出三角形ABC經(jīng)過軸對稱以后形成的圖形，標上序號①。畫出三角形ABC經(jīng)過旋轉以后形成的圖形，標上序號②。（3）隨著鎮(zhèn)海區(qū)靜遠小學的落成和地鐵7號線的建設，鎮(zhèn)海新城發(fā)展的腳步越來越快。靜遠小學在西大河足球場的東偏北40°方向800米的位置，請在上面的平面圖中畫出靜遠小學的位置。【答案】見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)平移特征，把圓的圓心向上平移2格，再將半徑擴大到原來的2倍，據(jù)此畫圖即可；（2）以BC為對稱軸，可以得到①號三角形；以點B為旋轉點，逆時針旋轉180°可以得到②號三角形；（3）根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來確定位置即可。【詳解】如圖：

【點睛】熟練掌握圖形的平移、旋轉、對稱以及放大與縮小等基礎知識是解答本題的關鍵，確定位置時，方向和角度一定要對應。五、綜合應用，解決問題（第27題8分，其余每題4分，共28分）27.只列出綜合算式（或方程），不必計算。為促進疫情后的旅游業(yè)發(fā)展，一款原價為3200元的旅游套餐，現(xiàn)在打八折。現(xiàn)在購買這款套餐可以優(yōu)惠多少元？【答案】3200－3200×80%【解析】【分析】根據(jù)“現(xiàn)價＝原價×折扣”求出現(xiàn)價，再用原價減去現(xiàn)價即可?！驹斀狻?200－3200×80%＝3200－2560＝640（元）答：現(xiàn)在購買這款套餐可以優(yōu)惠640元?！军c睛】明確現(xiàn)價、原價和折扣之間的關系是解答本題的關鍵。28.只列出綜合算式（或方程），不必計算。文明城市衛(wèi)生檢查，被抽查100家單位中有4家不達標。這次抽查的達標率是多少？【答案】（100－4）÷100×100%【解析】【分析】達標率等于達標的單位數(shù)量除以抽查的單位數(shù)量100，乘100%，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?00－4）÷100×100%＝96÷100×100%＝96%答：這次抽查的達標率是96%?！军c睛】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量，把計算結果分數(shù)或小數(shù)轉化為百分數(shù)即可。29.只列出綜合算式（或方程），不必計算。小林從家到學校的路程是900米，平時他以60米/分的速度步行到學校。六一那天為了早點到校布置教室，他用的時間比平時短。這天他用了多少時間到學校？【答案】900÷60×（1－）【解析】【分析】根據(jù)“時間＝路程÷速度”求出小林平時從家到學校需要的時間，把小林平時需要的時間看作單位“1”，六一那天需要的時間占平時時間的（1－），這天他用的時間＝平時需要的時間×（1－），據(jù)此解答?！驹斀狻?00÷60×（1－）＝900÷60×＝15×＝12（分鐘）答：這天他用了12分鐘到學校?！军c睛】求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少用乘法計算。30.只列出綜合算式（或方程），不必計算制作一批3D模型，A機器單獨做5小時可以完成全部冊子的一半；如果B機器單獨做，15小時可以全部完成。那么由A、B兩臺機器同時做，全部完成需要多少小時？【答案】1÷（÷5＋1÷15）【解析】【分析】根據(jù)題意，可知這些模型總量為單位“1”，根據(jù)“工作總量÷工作效率＝工作時間”求出A、B兩臺機器的工作效率，再用工作總量除以兩臺機器的工作效率和即可解答。【詳解】1÷（÷5＋1÷15）＝1÷（＋）＝1÷＝6（小時）；答：全部完成需要6小時。【點睛】先求出A、B兩臺機器的工作效率是解答本題的關鍵。31.2020年4月，中國首列商用磁懸浮2.0版列車在長沙磁懸浮快線跑出了160千米的時速，成功完成了最高設計速度的達速測試，比1.0版的最高設計時速快了。1.0版的商用磁懸浮列車最高設計時速是多少千米？（先補充線段圖，再解答。）

【答案】圖見詳解1.0版的商用磁懸浮列車最高設計時速是100千米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意，把1.0版的商用磁懸浮列車最高設計時速當作單位“1”，2.0版比1.0版的最高設計時速快了，也就是2.0版的最高時速相當于1.0版的最高設計時速的（1＋），根據(jù)已知一個的數(shù)幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答?！驹斀狻孔鲌D如下：

＝＝＝100（千米）答：1.0版的商用磁懸浮列車最高設計時速是100千米?！军c睛】此題考查了分數(shù)除法的應用，關鍵是確定單位“1”，根據(jù)已知一個的數(shù)幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。32.某區(qū)用條形統(tǒng)計圖表示各小學一周接受核酸檢測的人數(shù)?？v軸4格表示陽光小學本周一測試人數(shù)為1000人，那么如果春暉小學有2375人，縱軸上應該用多少格表示？（用比例解答）【答案】9.5格【解析】【分析】根據(jù)題意可知，每格代表的人數(shù)一定。＝每格代表的人數(shù)（一定），所以人數(shù)和格數(shù)成正比例，據(jù)此列比例解答即可?！驹斀狻拷猓涸O縱軸上應該用x格表示。＝1000x＝2375×41000x＝95001000x÷1000＝9500÷1000x＝9.5；答：縱軸上應該用9.5格表示?！军c睛】正確判斷兩個相關聯(lián)的量成正比例關系是解答本題的關鍵。33.北京冬奧會期間，超大型的現(xiàn)代化機場——大興國際機場迎來了世界各地的運動員和教練員。在一幅比例尺為1∶2000000的地圖上，量得它到冬奧會滑雪賽場的距離是13厘米。一輛接送大巴以每小時80千米的速度從機場開往賽場，3小時能到達嗎？【答案】不能【解析】【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出實際距離，再除以大巴的速度即可求出時間，再與3小時比較即可?！驹斀狻?3÷＝26000000（厘米）；26000000厘米＝260千米；260÷80＝3.25（小時）；3.25＞3；答：3小時不能到達?！军c睛】先求出機場到滑雪場的實際距離是解答本題的關鍵。34.小東利用兩種方法測量石塊的體積：

（1）這兩種方法相同的地方是：________________。（2）請你選擇你喜歡的一種方法計算這塊石塊的體積。（π取3）【答案】（1）都用了轉化思想；（2）96立方厘米【解析】【分析】（1）根據(jù)題圖可知，兩種方法都用到了轉化思想。第一種將石塊的體積轉化成上升的水的體積，第二種方法是將石塊的體積轉化成減少的長方體的體積；（2）可以選擇第二種，用帶有石塊的長方體的體積減去取出石塊后的體積，它們的差即為石塊的體積?！驹斀狻浚?）這兩種方法相同的地方是：都用了轉化思想；（2）8×4×6－8×2×6＝192－96＝96（立方厘米）；答：石塊的體積為96立方厘米。（答案不唯一，還可以選擇第一種方法）【點睛】本題考查了不規(guī)則物體體積的計算。35.新城小學為了使各功能教室更加整潔，公開招聘保潔公司。A、B兩家公司各推出了下面的功能教室日常保潔包月收費方案：A公司包月收費方案（1）保潔面積不超過1000平方米時，每月收取保潔費用4000元。（2）保潔面積超過1000平方米時，在每月收取4000元保潔費的基礎上，超過部分每平方米再收取2元保潔費。

新城小學大約有1200平方米的功能教室需要保潔，選擇哪家公司保潔，包月費用更節(jié)?。俊敬鸢浮緼公司【解析】【分析】由題目可知A公司的保潔費用分為兩部分：不超過1000平方米的4000元和超過1000平方米的費用；根據(jù)統(tǒng)計圖可知，B公司收取的保潔費與面積成正比例關系，保潔費每平方米收費4元，用乘法計算出B公司保潔費用，再與A公司費用比較即可?！驹斀狻?000＋（1200－1000）×2＝4000＋200×2＝4000＋400＝4400（元）由折線統(tǒng)計圖可知，B公司收取的每平方米保潔費是：400÷100＝4（元）1200×4＝4800（元）4400元＜4800元A公司的保潔費少于B公司的保潔費。答：選擇A公司保潔，包月費用更節(jié)省?！军c睛】本題屬于解決問題的方案選擇，根據(jù)不同的方案分別求出不同的計費，比較后可以確定最佳方案。小學數(shù)學畢業(yè)總復習計劃小學數(shù)學畢業(yè)總復習無論是對學生掌握數(shù)學知識的水平層次，還是對教師全面提高教學效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實抓好總復習工作，全面提高六年級教學質(zhì)量，特擬訂以下復習計劃，供大家參考。一、復習目標：1、使學生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、比和比例、簡易方程等基礎知識，具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活的進行計算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固的掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練的進行名數(shù)的簡單改寫。3、使學生牢固的掌握所學的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的畫圖、測量等技能。4、使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，并且能夠計算求平均數(shù)問題。5、使學生牢固的掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活的運用所學知識獨立的解答不復雜的應用題和生活中的一些簡單的實際問題。二、復習重點：⒈整、小、分數(shù)四則運算，混合運算和簡算，解方程和解比例。⒉復合應用題、分數(shù)、百分數(shù)應用題。⒊幾何形體知識。⒋綜合運用知識，解決實際問題。三、復習難點：⒈使學生對所學基礎知識┄概念、性質(zhì)、法則、公式以及常見數(shù)量關系系統(tǒng)化，并能融會貫通。⒉靈活解答應用題的能力和方法。⒊準確的進行計算。四、復習關鍵：掌握“雙基”，并能靈活運用。五、復習方法：⒈分階段復習⑴系統(tǒng)復習，24課時左右。⑵專題復習，12課時左右。⑶綜合檢測，查漏補缺，根據(jù)具體情況而定。⒉復習主要采用講練結合，以練為主的方法進行。六、復習時間安排：第一階段——24課時左右⒈數(shù)和數(shù)的運算（6課時）這節(jié)重點確定在整除的一系列概念和分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則運算和簡便運算上。⑴、數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法⑵、數(shù)的改寫、數(shù)的大小比較⑶、數(shù)的整除、分數(shù)小數(shù)的基本性質(zhì)⑷、四則運算的意義和法則⑸、運算定律和簡便算法⑹、四則混合運算⒉代數(shù)的初步知識（3課時左右）本節(jié)重點內(nèi)容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示數(shù)⑵、簡易方程⑶、比和比例⒊應用題（7課時左右）這節(jié)重點放在應用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點內(nèi)容是分數(shù)應用題。⑴、簡單應用題（1課時）⑵、復合應用題（2課時）⑶、列方程解應用題（2課時）⑷、用比例知識解應用題（2課時）⒋、量的計量（2課時左右）本節(jié)重點放在名數(shù)的改寫和實際觀念上。⑴、長度、面積、體積、重量、時間單位⑵、名數(shù)的改寫⒌、幾何初步知識（5課時左右）本節(jié)重點放在對特征的辨析和對公式的應用上。⑴、平面圖形的認識⑵、平面圖形的周長和面積⑶、立體圖形的認識⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡單的統(tǒng)計（2課時左右）本節(jié)重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。⑴、平均數(shù)⑵、統(tǒng)計表⑶、統(tǒng)計圖注：在復習第一階段中，需要穿插4份綜合練習。第二階段：專題復習訓練（12課時左右）⒈四則混合運算、簡算、解方程、解比例的強化訓練。⒉幾何形體公式的實際綜合應用。⒊各類應用題的訓練。⒋填空題和判斷題的強化。第三階段——根據(jù)具體情況而定。綜合練習和評講，及時查漏補缺。七、復習中的注意點：1、注意啟發(fā)，引導學生進行進行合理的整理和復習。2、注重“雙基”訓練，夯實知識功底。3、以教材為本，扣緊大綱。4、加強反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復習復習措施：1、在復習分塊章節(jié)時，重視基礎知識的復習，加強知識之間的聯(lián)系，使學生在理解上進行記憶。比如：基礎概念、法則、性質(zhì)、公式這類。在課堂上在系統(tǒng)復習中糾正學生的錯誤，同時防止學生機械的背誦；對于計量單位要求學生在記憶時，理順關系。2、在復習基礎知識的同時，緊抓學生的能力。⑴、在四則混合運算方面，既要提高學生計算的正確率，又要培養(yǎng)學生善于利用簡便方法計算。利用自習與課后輔導時間對學生進行多次的過關練習。⑵、在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養(yǎng)學生的空間想象能力，利用習題內(nèi)型的衍射性指導學生學習。⑶、應用題中著重訓練學生的審題，分析數(shù)量關系，尋求合理的簡便的方法，講練結合，歸納總結，抓訂正、抓落實。3、在復習過程中注意啟發(fā)，加強導優(yōu)輔差。對學習能力較差，基礎薄弱的學生，要求盡量跟上復習進度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進行輔導。而對于能力較強，程度較好的學生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導和幫助。要做到突出尖子生，重視學困生，努力提高中等生。4、在復習期間，引導學生主動自覺的復習，學習系統(tǒng)化的歸納整理，對于學生多采用鼓勵的方法，調(diào)動學習的積極性。5、加強審題訓練，提高解題能力。在復習時，教師應切實加強學生認真讀題，審題習慣的培養(yǎng)。讓學生在讀題時讀清、讀透。6、在復習當中，對于學生的掌握情況要及時做到心中有數(shù)，認真與學生進行反饋小學數(shù)學畢業(yè)總復習是小學數(shù)學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，是使學生進一步理解、掌握、鞏固和運用所學知識的系列過程。因此，小學數(shù)學畢業(yè)總復習必須以《數(shù)學課程標準（實驗稿）》精神為指導，圍繞教材總復習的內(nèi)容組織復習。復習內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，各部分的內(nèi)容有其自身的特點。大體可分為六大部分：1.數(shù)的基本概念和四則運算；2.簡易方程；3.計量單位和幾何初步知識；4.應用題；5.比和比例；6.簡單的統(tǒng)計。復習的主要目的是：1.通過復習把小學階段的知識進行歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，從而形成知識網(wǎng)絡，增強學生數(shù)學的應用意識；2.對總復習的知識進行查缺補漏；3.通過復習使不同層次的學生在不同的基礎上都有不同層次的進步。下面是我在六年級數(shù)學總復習中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加強管理是提高復習質(zhì)量的保障小學畢業(yè)班是小學教育的最后階段，學生既要受到良好的道德素質(zhì)教育，又要按照教學大綱的要求完成小學的全部學業(yè)。抓好學生的思想教育工作，是搞好畢業(yè)班復習工作的保障。畢業(yè)班的教師在指導學生復習知識的同時，還要對學生進行思想教育。如部分學生認為老師沒有講授新知識，于是經(jīng)常聚在一起玩耍、游戲，個別學生寫一些早戀方面的信或紙條等，對這些不利于復習的思想行為，老師都要及時給予幫助、教育。其次，教師還應經(jīng)常與家長聯(lián)系，利用家長會或家訪的機會了解學生的學習情況，讓家長時刻注意子女的異常表現(xiàn)，配合老師共同教育，使其全身心投入復習，健康成長。二、措施得力是提高復習質(zhì)量的關鍵（一）抓準復習的起點。美國心理學家奧蘇貝爾說：“影響學生的最主要的原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應當根據(jù)學生原有的知識狀況去教學?！币虼?，了解學生，激活學生已有的知識積淀，抓準學生已有知識進行梳理，有助于面向全體學生查缺補漏。抓學生已有知識的方法是：1.設計開放題了解學生的知識結構，使學生的知識由點成片，形成清晰的知識結構。例如，為了考查學生是否會靈活應用長方形的周長這個知識點，我出了這樣一道題：我校準備新建一個周長為20米的長方形花圃，由你來設計，你準備怎樣設計？這種題型讓學生感到形式新穎，挑戰(zhàn)性強，既培養(yǎng)了學生的探究意識，又把他們已有的知識串成片，提高了學生解答問題的能力。（二）注意培養(yǎng)學生的能力。在復習數(shù)學基礎知識的同時，注意培養(yǎng)學生的能力。如在復習計算時，注意提高學生計算的正確率，注意培養(yǎng)學生合理、靈活地應用簡便方法進行計算的能力。在復習量的計量和幾何初步知識時，注意培養(yǎng)學生的空間觀念，鞏固畫圖和測量的技能。在復習應用題時，注意訓練學生在認真審題、分析數(shù)量關系的基礎上，尋求合理、簡便的解題方法，培養(yǎng)學生綜合應用所學知識解決問題的能力。（三）自主梳理，推陳出新。數(shù)學知識是一個有機整體，各個知識點之間存在包含、并列等關系，復習時要將平時所學的孤立的、分散的知識作橫向、縱向或不同角度的分類，進行有序的整理，使其系統(tǒng)化，連成片，結成網(wǎng)，以便學生理解、記憶和應用。傳統(tǒng)的復習課是“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，梳理知識總是由老師代替，學生僅僅是聽聽而已。新型的復習課則是讓學生親自經(jīng)歷梳理的過程，自主建構知識網(wǎng)絡，這樣，學生的情感、態(tài)度、學習能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。例如在復習“數(shù)的整除”時，我是這樣設計的：1.確定中心，揭示課題。師：這節(jié)課我們復習“數(shù)的整除”（板書：54、9）看到這兩個數(shù)，你能用所學的知識說一句話嗎？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小組合作，整理網(wǎng)絡圖。（1）出示合作要求：①回憶概念，根據(jù)概念之間的聯(lián)系和自己的理解整理網(wǎng)絡圖。②比一比，看哪一組整理的網(wǎng)絡圖既科學、完整，又富有創(chuàng)意。3.應用概念解決問題。我設計了這樣一道練習——解密碼：老師的小靈通號碼是7位數(shù)，你能說出這個電話號碼從首位到末位的各個數(shù)字嗎？第1個數(shù)字是能被2整除的最大的一位數(shù)；第2個數(shù)字是最小的合數(shù)；第3個數(shù)字是約數(shù)和倍數(shù)都不包括它的那個數(shù)；第4個數(shù)字是2和3的最小公倍數(shù)；第5個數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)的一位數(shù)；第6個數(shù)字是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)；第7個數(shù)字是只有質(zhì)因數(shù)2和3的那個數(shù)。（四）精心設計練習。1.練習要有針對性。在整個復習過程中，不能只顧單一的知識復習，更重要的是把前后知識聯(lián)系起來綜合運用。如復習四則混合運算時，我覺得學生完全有能力自己出題，在復習算理時，讓學生自己出題自己算，在復習運算順序時，讓學生根據(jù)提供的數(shù)按一定的順序編題給大家練。在出題過程中，學生體驗到了“當老師”的責任，既興致勃勃，又認真負責。做同學出的題，人人感覺很新鮮，情緒高漲，計算的正確率也特別高。應用題也讓學生自己編，會編得與他們的生活實際更貼近，更具現(xiàn)實意義，效果也更好。2.練習要有層次性。復習課的練習以基礎題為主要內(nèi)容，難度不要太高，在鞏固的基礎上再增加發(fā)展性練習。對學習困難的學生要求完成基礎題，做到一題一解，對基礎好的學生除完成基礎題外，要求做到一題多解，完成提高題。3.練習要有靈活性。數(shù)學課程標準提倡讓學生把所學的數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活，體驗學習數(shù)學的樂趣。如這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費用如下：30座的客車每天600元，20座的客車每天450元，14座的客車每天350元。請你幫他們算一算怎樣租車最便宜?！边@樣的題既緊密聯(lián)系生活，又讓學生考慮數(shù)學知識的應用性。又如在復習應用題時，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學生先獨立思考，再同桌交流，最后全班交流。匯報時我提出要求：第一，說者做到“兩說”，先說算式，再說想法，有說不清楚的可以請別人幫忙。第二，聽者做到“兩能”，能評價他人的解法，評價時先要指出對在哪里，再指出不對的地方；能從他人的解法中受到啟發(fā)補充和修正自己的解法。匯報過程如下：生1：設杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏樹），360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個問題，設杏樹有x棵，桃樹用5/4x棵表示，根據(jù)第一個條件列方程再解答。生2：設桃樹有x棵，杏樹有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同學解法的啟發(fā)，根據(jù)“桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4”設桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)為4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，運用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學生一共做出了11種解法?？倧土曇欢ㄒ⒅刭|(zhì)量，要在重溫舊知、強化技能的基礎上向外延伸擴展。通過對已有知識的再認識與再應用，以及對知識的拓寬延伸，激發(fā)學生的學習興趣，開闊視野，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，為未來初中的學習打下良好的基礎。挖掘學生潛力

提高復習效率

談起復習課，讓人不禁想起了一個坐”冷板凳”的角色。印象中，復習課長期以來存在著以下問題：一是教師常以講解作為教學的主要形式，不能調(diào)動學生學習的主動性；二是學生常以記憶作為學習的主要形式，不能引發(fā)學生學習的探究性；三是采用題海戰(zhàn)術作為鞏固的主要手段，

只能造成學生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學數(shù)學復習的主要目的是：整理知識、鞏固知識、查漏補缺和發(fā)展提高學生能力。在老師的引導下，學生自主梳理知識和鞏固練習，是一種有效的、便于操作也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對于概念、幾何的復習多采用先梳理后練習，而對于計算則先練習后梳理，應用題、法則、定律等復習邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進行總復習呢？結合教學實踐，本人對今年小學畢業(yè)班數(shù)學總復習說說自己的看法。

一、教學過程注重開放性，突出主體。

（一）創(chuàng)設情景，引出課題

沒有問題產(chǎn)生條件下的學習只能是“接受式學習”，因此數(shù)學教學首先應使學生產(chǎn)生問題，復習課教學同樣不能例外。教師必須創(chuàng)設良好的“問題情境”。

如:(略)

（二）小組合作，整理知識

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系?！币蚨?，要把復習課定位在“促進知識系統(tǒng)化”目標的實現(xiàn)上。

1．通過回憶與看書，搜集與課題有關的所有知識。由于課題本身所容納的知識點的不同，有些知識在學生頭腦中很快就會再現(xiàn)，而有些知識可能被遺忘。因而要讓學生通過回憶再現(xiàn)，同時結合讀書，搜集與課題有關的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識的重要基礎。當學生不能完全回憶時，可以結合教材去搜查，教師及時板書，這樣，學生通過思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進一步系統(tǒng)復習，打下堅實的基礎。

2．找準“探索點”，系統(tǒng)化整理。當學生搜集與課題有關的知識點，并明確了每個知識點的意義以后，重要的首先不是通過練習去鞏固，而是要讓學生對這些知識加以整理，從而使知識系統(tǒng)化。如“數(shù)的整除”中包含有“整數(shù)”、“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”、“偶數(shù)與奇數(shù)”等十幾個知識點，要把這些知識進行分類，有序、系統(tǒng)地進行整理。接著教師提出要求：小組合作，根據(jù)這些知識點之間的聯(lián)系，用你喜歡和擅長的方式進行整理。

3．準備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識分散在幾冊教材中，學生主要通過教材搜集不能回憶的知兜悖ü灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過尋找各知識點的原始出處，能使學生回憶當初學習時所用的數(shù)學思想方法，重溫當初解決問題時那種由衷的喜悅。二是必要的學具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學生準備長方體、正萬體、圓柱體和圓錐體學具，這是完成復習課教學任務的物質(zhì)基礎。

4．要讓學生合作探索整理。復習課重在使“知識系統(tǒng)化”，而這種目標的實現(xiàn)．要以學生自主探索為基礎。學生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識性的結論，重要的是通過這些知識性結論的獲得，感受知識獲得的曲折過程。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。

5．教師要巡視指導，體現(xiàn)“組織者、指導者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學、指導學生開展多種多樣活動的同時，還應成為數(shù)學學習過程的參與者，與學生共同探索數(shù)學和認識數(shù)學。首先，教師應盡可能參與到各個學習小組的合作探索活動之中，這樣才能豐富自己對學生探索活動和探索結果的認識，了解不同層次水平的學生對問題認識的不同，以便指導接下來的匯報交流活動。另外，參與小組合作探索整理的過程，也是一個指導的過程，指導重在使學生建立知識之間的聯(lián)系。

（三）全班交流，構建網(wǎng)絡

在合作整理的基礎上，要給學生充分表現(xiàn)自己才能的機會，讓學生用自己的語言，結合一些外顯的動作行為來闡述自己的整理結果和思維過程。

1．有序展開匯報交流活動。最好是從少的成果到多的成果，利于互相補充，互相評價。

2．有序展示思維活動過程。想得清楚，說得明白。

3、總結梳理，構建網(wǎng)絡

（1）利用學生的整理結果進行知識梳理。如果學生的整理結果能揭示知識之間的聯(lián)系，形成較為完整的知識系統(tǒng)，完全可以用學生的“作品”進行知識梳理。

（2）教師引導梳理。當學生的“作品”還不能滿足“形成知識系統(tǒng)”這一目標時，教師應引導學生對各小組的整理結果進行觀察，建立起縱向與橫向的聯(lián)系，不斷補充與完善，形成穩(wěn)定的知識系統(tǒng)。這就要求教師在備課時一定要“備知識系統(tǒng)”，做到心中有數(shù)。

（3）進行方法的總結。學生最終形成的知識系統(tǒng)，是群體智慧的結晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數(shù)學思想方法的運用。對這些“隱性知識”亦應進行簡要的總結梳理。同時對表現(xiàn)突出的小組或個體進行表揚鼓勵。

（4）反思評價學習活動。首先，學生是評價的主體，要讓學生從被評價中解放出來，使他們成為評價者。其次評價要從不同側面展開，既可以是對整理結果的評價，還可以是對整理形式的評價還可以思維過程進行評價。另外，評價目標不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現(xiàn)“不同的學生學習不同水平的數(shù)學”和“學生可以用自己的方法學習數(shù)學”的教學理念。最后，評價要能引發(fā)學生的反思行為，更新學生的思維方式和學習理念。

（四）類化練習，拓展創(chuàng)新

復習課的功能要著眼于“提高解決問題能力”之上，包括數(shù)學中的問題、生活中的問題等，因而，練習設計注重針對性，強調(diào)應用，突出練習的實效性、綜合性、靈活性和發(fā)展性。

（1）基本練習，突出實效性。練習是鞏固拓展知識的有效手段，但要講究練的形式、練的實效。如概念的復習課，知識點容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側重于“辯析題”；又如計算復習課，要注重計算的準確性和計算方法的靈活性，那么改錯題和開放題比較好。有針對性的練習，往往能起到事半功倍的效果。而毫無重點、表面花哨的練習，卻只能事倍功半。

（2）綜合訓練，突出靈活性。要求學生能通過題目解答建立起相關知識之間的聯(lián)系。也可把一些教學難點安排在綜合練習中，利于學生分散突破難點，辨析比較，區(qū)分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學生從小就學會“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想，在他們的心靈里萌發(fā)自我的價值，這樣有助于學生健全人格的發(fā)展和積極向上價值觀的形成，有助于學生自信心、責任感、合作意識、創(chuàng)新意識、求實態(tài)度和科學精神的培養(yǎng)。

（3）擴展創(chuàng)新，體現(xiàn)發(fā)展性。要求題目具有較強的現(xiàn)實性與開放性，以培養(yǎng)學生篩選信息、合理選擇信息、抽取問題實質(zhì)的能力。數(shù)學來源于生活，與日常生活聯(lián)系密切。要提高數(shù)學的應用能力，必需擴寬學生的學習思路，密切聯(lián)系實際，從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，綜合運用已有的知識和方法，經(jīng)過不斷嘗試與探索后，找到問題的答案，解決了現(xiàn)實生活中的實際問題，使他們體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和價值。如（略）這樣的數(shù)學學習體驗應當極大地豐富學生的現(xiàn)實生活，學生會因為數(shù)學學習而感受生活的豐富多彩，在以后的學習中會主動挑戰(zhàn)自我，感受數(shù)學價值的內(nèi)在魅力。

總之，數(shù)學復習課要充分體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，從傳統(tǒng)教學強調(diào)知識的傳授和關注技能的掌握，轉向側重于促進學習者的發(fā)展，更多地關注學習者的學習能力培養(yǎng)、習慣和態(tài)度的形成、學習者的價值觀念與情感態(tài)度在學習活動中的作用。它的教學目標更注重認知性目標和發(fā)展性目標的有機整合，著眼于學生的可持續(xù)發(fā)展。

二、梳理知識注重關聯(lián)性，學生自主?！翱匆槐椴蝗缰v一遍，講一遍不如做一遍”。傳統(tǒng)復習課中總是由老師包辦代替梳理知識，學生僅僅做了聽客和