2022年浙江省寧波市江北區(qū)人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

浙江省寧波市江北區(qū)2022年人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題。（第9題3分，其余每格1分，共16分）1.今天上午9時(shí)李叔叔從防控地區(qū)返雨，按照疫情防控要求，需要“14＋7”管控，即14天集中隔離和7天居家隔離，那么至少要到（）月（）日上午9時(shí)才可減除隔離?！敬鸢浮竣?8②.31【解析】【分析】由題意可知，2022年8月10日向后推算（14＋7）天就是解除隔離的日期?！驹斀狻?月10日＋14天＋7天＝8月31日【點(diǎn)睛】本題考查日期的推算，要熟練掌握。2.450平方米＝（）公頃2.3時(shí)＝（）時(shí)（）分【答案】①.0.045②.2③.18【解析】【分析】低級(jí)單位平方米化高級(jí)單位公頃除以進(jìn)率10000；

2.3時(shí)看作2時(shí)與0.3時(shí)之和，把0.3時(shí)乘進(jìn)率60化成18分?！驹斀狻?50平方米＝0.045公頃

2.3時(shí)＝2時(shí)18分【點(diǎn)睛】本題是考查面積的單位換算、時(shí)間的單位換算，單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率。3.一幅地圖的比例尺是，把它改寫成數(shù)值比例尺是（），如果甲乙兩地的實(shí)際距離是1050千米，那么圖上距離為（）厘米。【答案】①.1∶15000000②.7【解析】【分析】圖上距離1厘米表示實(shí)際距離是150千米，然后根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比；再根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”即可求得兩地的圖上距離?！驹斀狻?50千米＝15000000厘米1厘米∶15000000厘米＝1∶150000001050千米＝105000000厘米

105000000×＝7（厘米）

把它改寫數(shù)值比例尺是1∶15000000。如果甲乙兩地的實(shí)際距離是1050千米，那么圖上距離為7厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查比例尺的意義及已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離，注意單位的換算。4.食堂有噸水果，如果每天吃，可以吃（）天；如果每天吃噸，可以吃（）天?！敬鸢浮竣?8②.2【解析】【分析】（1）把總重量看成單位“1”，用總重量1除以每天吃的，就是可以吃的天數(shù)；（2）用總重量噸除以每天吃的重量噸，就是可以吃的天數(shù)。【詳解】1÷＝8（天）÷＝2（天）【點(diǎn)睛】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：帶單位是一個(gè)具體的數(shù)量，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是單位“1”的幾分之幾。5.盒子里有同樣大小的紅黃兩種顏色的球各5個(gè)，想要保證摸到兩個(gè)不同顏色的球，至少要提出（）個(gè)球?！敬鸢浮?【解析】【分析】從最極端情況分析，假設(shè)前5個(gè)都摸出都是顏色相同的，再摸1個(gè)就能保證摸到兩個(gè)不同顏色的球，進(jìn)而得出結(jié)論。【詳解】5＋1＝6（個(gè)）

所以想要保證摸到兩個(gè)不同顏色的球，至少要摸出6個(gè)球。【點(diǎn)睛】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。6.在今年北京冬奧會(huì)中，我國(guó)體育健兒共斬獲27枚獎(jiǎng)牌，比上屆平呂冬奧會(huì)增加了200%，那么上屆平昌冬奧會(huì)我國(guó)共獲得（）枚獎(jiǎng)牌?！敬鸢浮?【解析】【分析】把上屆平呂冬奧會(huì)獲得獎(jiǎng)牌數(shù)看作單位“1”，今年北京冬奧會(huì)獲得獎(jiǎng)牌數(shù)是上屆平呂冬奧會(huì)獲得獎(jiǎng)牌數(shù)的（1＋200%），單位“1”未知，用除法，用今年北京冬奧會(huì)獲得獎(jiǎng)牌數(shù)除以（1＋200%），即可求出上屆平呂冬奧會(huì)獲得獎(jiǎng)牌數(shù)?！驹斀狻?7÷（1＋200%）＝27÷3＝9（枚）【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法。7.下面的幾何體中，h1∶h2＝2∶3，那么圓錐與圓柱的體積之比是（）。

【答案】2∶9【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，已知圓柱和圓錐的底面半徑相等，也就是底面積相等，圓錐的高與圓柱的高之比是2∶3，設(shè)圓柱和圓錐的底面積為S，圓柱的高為3h，圓錐的高為2h，據(jù)此可以求出圓錐和圓柱體積的比即可?！驹斀狻吭O(shè)圓柱和圓錐的底面積為S，圓柱的高為3h，圓錐的高為2h。S×2h∶S×3h＝Sh∶3Sh＝2∶9【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式以及比的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。8.如果，而，那么（）?！敬鸢浮?2【解析】【分析】根據(jù)，可得，代入到中去，利用等式的性質(zhì)，求出的值。詳解】根據(jù)分析得，，，可得【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單的等量代換，利用等式的性質(zhì)，求出結(jié)果。9.已知A＝48×52，B＝49×51，要比較A和B大小，可以用下面的方法：A＝48×52＝48×（51＋1）＝48×51＋（）×1B＝49×51＝（48＋1）×51＝48×51＋1×（）A_____B在上面的括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，在橫線上填入“＞”“＜”或“＝”。這道題運(yùn)用了我們學(xué)過(guò)的乘法的（）?！敬鸢浮竣?48②.51③.＜④.分配律【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行解答即可?！驹斀狻恳阎狝＝48×52，B＝49×51，要比較A和B的大小，可以用下面的方法：A＝48×52＝48×（51＋1）＝48×51＋48×1B＝49×51＝（48＋1）×51＝48×51＋1×5148＜51A＜B這道題運(yùn)用了我們學(xué)過(guò)的乘法的分配律?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)乘法分配律解決問(wèn)題的能力。10.小明將一張半圓形紙片平均分成四份后，重新組合在一起（如下圖），新組合的圖形的周長(zhǎng)是（）cm（π取3）。

【答案】20.56【解析】【分析】通過(guò)觀察圖形發(fā)現(xiàn)，把半圓形紙片平均4份沿半徑剪開重新組合成一個(gè)近似的平行四邊形，這個(gè)近似平行四邊形的周長(zhǎng)與原來(lái)半圓的周長(zhǎng)相等，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，求出該圓周長(zhǎng)的一半再加上直徑就是這個(gè)新組合圖形的周長(zhǎng)。據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×2×4÷2＋2×4

＝12.56＋8

＝20.56（cm）

所以新組合的圖形的周長(zhǎng)是20.56cm?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解半圓周長(zhǎng)的意義，半圓的周長(zhǎng)等于該圓周長(zhǎng)的一半加上直徑，以及圓周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

11.一個(gè)長(zhǎng)方體空盒，從里面量長(zhǎng)20cm，寬18cm，高15cm。把棱長(zhǎng)為6cm的正方體放到盒子里，最多能放（）個(gè)。【答案】18【解析】【分析】先分別求出沿長(zhǎng)方體的長(zhǎng)一排可以放幾個(gè)，沿長(zhǎng)方體的寬可以放幾排，沿長(zhǎng)方體的高可以放幾層，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?0÷6＝3（個(gè)）……2（cm）

18÷6＝3（個(gè)）

15÷6＝2（個(gè)）……3（cm）

3×3×2＝18（個(gè)）最多能放18個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。二、選擇題。（每題1分，共15分）12.如果﹢3表示向東走3米，那么﹣3表示向（）走3米。A.東 B.南 C.西 D.北【答案】C【解析】【分析】用正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量：向東走記作正，則向西走就記作負(fù)。由此得解。【詳解】如果﹢3表示向東走3米，那么﹣3表示向西走3米。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。13.下列物品中，厚度最接近1毫米的是（）。A.身份證 B.A4紙 C.一元硬幣 D.鉛筆盒【答案】A【解析】【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和對(duì)長(zhǎng)度單位、數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，逐項(xiàng)分析，找出正確的答案。【詳解】A．身份證的厚度是0.9毫米；B．A4紙的厚度是0.1毫米；C．一元硬幣的厚度是1.85毫米；D．鉛筆盒的厚度大概在20毫米~50毫米之間；所以厚度最接近1毫米的是身份證。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查長(zhǎng)度的估測(cè)，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。14.（a是非零自然數(shù)）是一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，那么a的取值有（）個(gè)。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的定義，分子小于分母的分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，再找出小于8的數(shù)中與8互質(zhì)的數(shù)即可確定最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)?！驹斀狻窟@個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)可以是、、、，一共有4個(gè)。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)以及分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)，掌握真分?jǐn)?shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵。15.下面各數(shù)中，最接近9.9億的是（）。A.10億 B.994000000 C.984000000 D.9.8億【答案】B【解析】【分析】把億改寫成用“一”作單位的數(shù)，就是把數(shù)的小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)8位，再把“億”字去掉，然后求選項(xiàng)中的數(shù)與9.9億的差即可，差最小的即為最接近；據(jù)此解答。【詳解】A．10億－9.9億＝0.1億，0.1億＝10000000；

B．9.9億＝990000000，994000000－990000000＝4000000；

C．990000000－984000000＝6000000；

D．9.9億－9.8億＝0.1億，0.1億＝10000000。

10000000＞6000000＞4000000

答：最接近9.9億的是994000000。故答案為：B【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是正確計(jì)算出各數(shù)與9.9億的差。16.下面各組三個(gè)數(shù)中，和0.3不能組成比例的是（）。A.2、3、4 B.1、3、10 C.0.3、0.3、0.3 D.3、3、0.3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把0.3代入到四個(gè)選項(xiàng)中去，組成比例，找出不符合要求的選項(xiàng)?！驹斀狻緼．因?yàn)?×0.3≠3×4，0.3×3≠2×4，0.3×4≠2×3，所以不能組成比例；B．因?yàn)?×3＝0.3×10，所以組成比例1∶0.3＝10∶3；C．因?yàn)?.3×0.3＝0.3×0.3，所以組成比例0.3∶0.3＝0.3∶0.3；D．因?yàn)?.3×3＝3×0.3，所以組成比例0.3∶3＝0.3∶3。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)求解。17.下面四杯糖水中，最甜的是（）。A.含糖率為10% B.糖和水的質(zhì)量比是C.10克水中放了2克糖 D.6克水中放了1克糖【答案】C【解析】【分析】根據(jù)含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，分別求出每個(gè)選項(xiàng)的含糖率，再比較大小，求出最大的百分?jǐn)?shù)，就是最甜的。【詳解】A．含糖率為10%；B．把糖看作1份，糖看作10份，糖水看作11份，所以1÷（1＋10）×100%＝1÷11×100%≈9.1%；C．2÷（2＋10）×100%＝2÷12×100%≈16.7%；D．1÷（1＋6）×100%＝1÷7×100%≈14.3%；9.1%＜10%＜14.3%＜16.7%，所以C最甜。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查含糖率的計(jì)算及應(yīng)用。熟練掌握含糖率的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。18.下面各題中，成反比例關(guān)系的是（）。A.路程一定，速度和時(shí)間 B.時(shí)間一定，路程和速度C.單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量 D.數(shù)量一定、總價(jià)和單價(jià)【答案】A【解析】【分析】判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值（或商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值（或商）一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例。逐項(xiàng)分析，看哪個(gè)選項(xiàng)符合反比例的意義?！驹斀狻緼．速度×?xí)r間＝路程，路程一定，即速度與時(shí)間的乘積一定，符合反比例的意義，所以速度和時(shí)間成反比例關(guān)系；B．路程÷速度＝時(shí)間，時(shí)間一定，即路程與速度的商一定，符合正比例的意義，所以路程與速度成正比例；C．總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，單價(jià)一定，即總價(jià)與數(shù)量的商一定，符合正比例的意義，所以總價(jià)與數(shù)量成正比例；D．總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量，數(shù)量一定，即總價(jià)與單價(jià)的商一定，符合正比例的意義，所以總價(jià)與單價(jià)成正比例；故答案為：A【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（或商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。19.下面說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）。A.兩個(gè)偶數(shù)的和一定是偶數(shù) B.兩個(gè)偶數(shù)（不為0）的積一定是合數(shù)C.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù) D.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)【答案】C【解析】【分析】質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外再?zèng)]有其他的因數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外還有其他的因數(shù)。不能被2整除的自然數(shù)叫奇數(shù)，能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。據(jù)此逐一分析四個(gè)選項(xiàng)，找出錯(cuò)誤的選項(xiàng)即可?！驹斀狻緼．根據(jù)偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)可知，兩個(gè)偶數(shù)的和一定是偶數(shù)，原題說(shuō)法正確；B．因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)偶數(shù)的積一定是4的倍數(shù)，所以兩個(gè)偶數(shù)的積一定是合數(shù)，原題說(shuō)法正確；C．舉出反例，一個(gè)質(zhì)數(shù)是2，另一個(gè)質(zhì)數(shù)是3，加起來(lái)等于5，是奇數(shù)，所以兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和不一定是偶數(shù)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D．因?yàn)橘|(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積至少會(huì)有3個(gè)因數(shù)：1和它本身，還有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積；所以說(shuō)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)，原題說(shuō)法正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要明確奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義，以及奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟悉一些常用的質(zhì)數(shù)，才能做出正確的解答。20.后面幾何體中，從正面看是，從左面看是，從上面看是的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)從不同方向觀察幾何體的方法，逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)，利用畫出的三視圖判斷哪個(gè)幾何體符合條件即可?！驹斀狻緼．從正面看到圖形是，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是；B．從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是；C．從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是；D．從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查觀察物體，解答本題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)物體三視圖確定物體形狀的方法。21.選擇材料，做一個(gè)圓柱形的容器，其中不能做成的是（）。

A.甲和① B.甲和② C.乙和① D.乙和③【答案】A【解析】【分析】制作一個(gè)圓柱形容器，說(shuō)明要選一個(gè)正方形（或長(zhǎng)方形）和一個(gè)圓形鐵皮，而且所選的正方形（或長(zhǎng)方形）的一條邊和圓的周長(zhǎng)相等即可達(dá)到要求，關(guān)鍵算出圓的周長(zhǎng)；逐一分析四個(gè)選項(xiàng)里的組合，找出不能成立的選項(xiàng)?！驹斀狻緼．甲的邊長(zhǎng)是9.42cm，①的周長(zhǎng)是3.14×2＝6.28（cm），9.42≠6.28，所以不能做成圓柱形的容器；B．甲的邊長(zhǎng)是9.42cm，②的周長(zhǎng)是3.14×3＝9.42（cm），9.42＝9.42，所以能做成圓柱形的容器；C．乙的寬是6.28cm，①的周長(zhǎng)是3.14×2＝6.28（cm），6.28＝6.28，所以能做成圓柱形的容器；D．乙的長(zhǎng)是12.56cm，③的周長(zhǎng)是3.14×4＝12.56（cm），12.56＝12.56，所以能做成圓柱形的容器；故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱展開圖的特征并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式。22.下面四個(gè)平面圖形中，如果（），那么這個(gè)圖形的周長(zhǎng)或面積不能確定。A.三角形三條邊長(zhǎng)度確定 B.平行四邊形四條邊長(zhǎng)度確定C.圓的半徑長(zhǎng)度確定 D.正方形邊長(zhǎng)長(zhǎng)度確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形、平行四邊形、圓、正方形的特征以及它們各自的周長(zhǎng)和面積公式，逐一分析，判斷四個(gè)選項(xiàng)里的圖形的周長(zhǎng)或面積能不能確定?！驹斀狻緼．三角形三條邊長(zhǎng)度確定，三角形的周長(zhǎng)等于三條邊長(zhǎng)之和，三角形三邊一確定，其三角形必定是唯一的，所以面積也是能確定的；B．平行四邊形有不穩(wěn)定性，不知道它的兩個(gè)相鄰邊夾角，就不能算出面積；C．根據(jù)圓的周長(zhǎng)和圓的面積公式可知，它都只與半徑相關(guān)，所以圓的半徑長(zhǎng)度一旦確定，圓的周長(zhǎng)或面積就能確定；D．根據(jù)正方形的周長(zhǎng)和面積公式可知，它都只與邊長(zhǎng)相關(guān)，所以正方形邊長(zhǎng)長(zhǎng)度一旦確定，正方形的周長(zhǎng)或面積就能確定；故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握不同圖形的特征以及它們的周長(zhǎng)和面積公式。23.兩支蠟燭，當(dāng)?shù)谝恢既ィ诙既r(shí)，兩支蠟燭剩下的部分一樣長(zhǎng)。這兩支蠟燭原來(lái)長(zhǎng)度的比是（）。A.∶ B.∶ C.（1－）∶（1－） D.（1－）∶（1－）【答案】D【解析】【分析】把原來(lái)的兩支蠟燭的長(zhǎng)度看作“1”，當(dāng)?shù)谝恢既?，可知剩下的長(zhǎng)度是（1－），當(dāng)?shù)诙既r(shí)，可知剩下長(zhǎng)度是（1－）；根據(jù)“兩支蠟燭剩下的部分一樣長(zhǎng)”可得出等量關(guān)系式：第一支的長(zhǎng)度×（1－）＝第二支的長(zhǎng)度×（1－）；然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把這個(gè)等式改寫成比的形式即可?！驹斀狻拷?jīng)分析：

第一支的長(zhǎng)度×（1－）＝第二支的長(zhǎng)度×（1－）即：第一支的長(zhǎng)度∶第二支的長(zhǎng)度＝（1－）∶（1－）故答案為：D【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出第一支和第二支剩下的分率，進(jìn)行結(jié)合題意，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義寫出等式，再把等式改寫成比例，化簡(jiǎn)即可。24.李阿姨賣出兩件襯衣，其中紅襯衣賺了20%，白襯衣虧了20%，李阿姨賣出這兩件襯衣后賺了還是虧了（）。A.虧了 B.賺了 C.正好保本 D.無(wú)法確定【答案】D【解析】【分析】因?yàn)槔畎⒁藤u出兩件襯衣的錢數(shù)不知道，所以無(wú)法判斷李阿姨賣出這兩件襯衣賺了還是虧了?！驹斀狻坷畎⒁藤u出兩件襯衣，其中紅襯衣賺了20%，白襯衣虧了20%，因?yàn)槔畎⒁藤u出兩件襯衣的錢數(shù)不知道，所以無(wú)法判斷李阿姨賣出這兩件襯衣賺了還是虧了。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。25.三個(gè)情境中的比可用3∶2表示的是（）。①②③A.①和② B.①和③ C.②和③ D.三個(gè)都可以【答案】C【解析】【分析】情境一：利用正方形的面積公式S＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)求出面積，然后進(jìn)行比即可；情境二：哥哥身高1.65米，妹妹身高比哥哥矮55厘米，55厘米＝0.55米，然后再根據(jù)小數(shù)減法的意義求出妹妹的身高，再進(jìn)行比即可；情境三：男生有3個(gè)，女生有2個(gè)，利用比的意義解答求出最簡(jiǎn)整數(shù)比即可?！驹斀狻竣伲?0×30）∶（20×20）＝9∶4②1.65∶（1.65－0.55）＝1.65∶1.1＝3∶2③男生有3個(gè)，女生有2個(gè)，所以男生∶女生＝3∶2。所以三個(gè)情境中的比可用3∶2表示的是②和③。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義及比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。26.二手市場(chǎng)發(fā)布信息，下圖表示的是甲乙兩輛轎車使用年數(shù)和出售價(jià)格的關(guān)系，表達(dá)正確的是（）。A.甲車比乙車新，且比乙車便宜 B.甲車比乙車舊，且比乙車貴C.乙車比甲車舊，且比甲車便宜 D.乙車比甲車新，且比甲車貴【答案】D【解析】【分析】橫軸表示價(jià)格，縱軸表示使用年數(shù)，從圖上可以看出，甲車價(jià)格低，使用年數(shù)多，乙車價(jià)格高，使用年數(shù)少。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)橫軸和縱軸表示的意義可知，乙車比甲車新，且比甲車貴。故答案為：D【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是正確理解橫縱軸表示的意義。三、計(jì)算題。（共29分）27.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?0.18；46；5；8；618.8；；；4.5；1；【解析】【詳解】略28.用合理的方法計(jì)算。解比例：【答案】154；1；0.6；；67；【解析】【分析】（1）二級(jí)運(yùn)算，先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加法；（2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）利用除法性質(zhì)，括號(hào)打開，乘號(hào)變除號(hào)，先計(jì)算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再計(jì)算乘法；（4）除以7變成乘，再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（5）把17×11看作一個(gè)整體，再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（6）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以75，解出方程?！驹斀狻浚?4＋120＝154＝0.25×4×（0.8×1.25）＝1×1＝1＝0.52×2.4÷0.8÷2.6＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8）＝0.2×3＝0.6＝＝＝＝＝＝＝67解比例：解：29.按要求計(jì)算。方法一：把3.5改成計(jì)算。方法二：把除法寫成分?jǐn)?shù)形式，再約分。（1）計(jì)算，請(qǐng)?jiān)谕扑]的兩種方法中選擇一種。（2）根據(jù)，可以得出（）＝（）÷（）＝（）。【答案】（1）方法一；12；（2）；13；18；【解析】【分析】（1）選擇方法一，把3.5改成7×0.5，代入到42÷3.5中，可得42÷（7×0.5），再利用除法的性質(zhì)，括號(hào)打開，乘號(hào)變除號(hào)，按照運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算即可。（2）觀察算式，如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同，直接用前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子除以后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子即可；如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不相同，先通分成同分母，再用前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子除以后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子即可得解；按照此方法計(jì)算的值?！驹斀狻浚?）42÷3.5＝42÷（7×0.5）＝42÷7÷0.5＝6÷0.5＝12（2）＝＝13÷18＝四、操作題（12分）30.如下圖一個(gè)圓形鐘面，圓的周長(zhǎng)是314厘米。（1）點(diǎn)A在圓心O的（）偏（）（）°的位上，距離是（）厘米。（2）如果點(diǎn)A繞圓心O沿弧線逆時(shí)針移動(dòng)90°后就能到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B在圓心O的（）偏（）（）°的位置上。（3）請(qǐng)你在圖中標(biāo)出點(diǎn)B的位置，并將O、A、B三點(diǎn)連成一個(gè)三角形，列式計(jì)算這個(gè)三角形的面積。【答案】（1）北；東；30；50（2）北；西；60（3）圖見詳解；1250平方厘米【解析】【分析】（1）鐘面上一個(gè)大格是30°，根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北、下南、左西、右東”，以O(shè)點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，判斷A點(diǎn)的位置即可；距離是半徑的長(zhǎng)度；（2）鐘面上一個(gè)大格是30°，旋轉(zhuǎn)90°是3個(gè)大格，據(jù)此找出B點(diǎn)的位置，根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北、下南、左西、右東”，以O(shè)點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，判斷B點(diǎn)的位置即可；（3）連接O、A、B三點(diǎn)圍成一個(gè)三角形，根據(jù)三角形面積公式＝底×高÷2，代入數(shù)值即可求出這個(gè)三角形的面積?！驹斀狻浚?）360÷12＝30°314÷3.14＝100（厘米）100÷2＝50（厘米）點(diǎn)A在圓心O的北偏東30°的位置上，距離是50厘米。（2）點(diǎn)A繞圓心O沿弧線逆時(shí)針移動(dòng)90°后就能到達(dá)點(diǎn)B，指針指向“10”，12到10有2個(gè)大格30°×2＝60°所以點(diǎn)B在圓心O的北偏西60°的位置上。（3）連接O、A、B，AO＝BO＝r，∠AOB＝90°，所以三角形AOB是等腰直角三角形。50×50÷2＝2500÷2＝1250（平方厘米）答：這個(gè)三角形的面積是1250平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查物體的位置方向以及三角形面積的求法，明確鐘面上一個(gè)大格是30°是解答本題的關(guān)鍵。31.如下圖，格子圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1cm。

（1）畫出線段AB。點(diǎn)A的數(shù)對(duì)是（3，1），點(diǎn)B的數(shù)對(duì)是（7，1）。（2）畫一個(gè)面積是12cm2的直角梯形。線段AB正好是梯形的腰，也是梯形的高。（3）把這個(gè)梯形按1∶2縮小，面積是（）cm2?！敬鸢浮浚?）見詳解；（2）見詳解；（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可畫出A（3，1），B（7，1）兩點(diǎn)，并連接AB。

（2）以線段AB作為梯形的腰，也就是梯形的高，根據(jù)梯形的面積公式畫一個(gè)面積為12平方厘米的梯形只需上底與下底的和與高的積的一半為12即可，如：上底2cm，下底4cm，高4cm的梯形，答案不唯一。

（3）分別求出縮小后的底和高，根據(jù)梯形面積公式解答即可?！驹斀狻浚?）畫出A（3，1），B（7，1）兩點(diǎn)，并連接AB。

（2）上底2cm，下底4cm，高4cm的梯形，如圖：（答案不唯一）

（3）2÷2＝1（cm）

4÷2＝2（cm）

4÷2＝2（cm）

（1＋2）×2÷2＝3（cm2）面積是3cm2?！军c(diǎn)睛】此題考查了數(shù)對(duì)與位置、畫指定線段、圖形的放大與縮小、梯形面積公式的應(yīng)用，注意縮小的比例。五、解決問(wèn)題。（共28分）32.小紅看一本故事書，已經(jīng)看了30%，離一半還差60頁(yè)，這本故事書共有多少頁(yè)？請(qǐng)先在下面的線段圖上把信息和問(wèn)題補(bǔ)充完整、再列式解答。

【答案】圖見詳解；300頁(yè)【解析】【分析】把這本書的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，用一條線段表示，在線段圖中這本故事書的50%由兩部分組成，一部分是已經(jīng)看了的30%，一部分是60頁(yè)，整條線段表示要求的頁(yè)數(shù)。由線段圖可以看出，60頁(yè)所對(duì)應(yīng)的百分率是（50%－30%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用60頁(yè)除以（50%－30%），就是這本故事書的頁(yè)數(shù)?！驹斀狻烤€段圖補(bǔ)充如下：

60÷（50%－30%）＝60÷20%＝300（頁(yè)）答：這本故事書共有300頁(yè)。【點(diǎn)睛】此題是考查百分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的百分率。作為常用的方法，掌握畫線段圖解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。33.如圖一個(gè)裝有水的網(wǎng)柱形容器。現(xiàn)將一個(gè)底而半徑為5cm，高9cm的圓錐放入容器中，完全浸沒(méi)在水中，容器的水面比原來(lái)升高了多少cm？

【答案】0.75cm【解析】【分析】由于圓錐完全浸沒(méi)在水中，說(shuō)明水上升部分的體積等于圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，由此先求出圓錐的體積，再根據(jù)圓柱體積公式的變形h＝V÷（πr2），即可求出容器的水面比原來(lái)升高的厘米數(shù)。【詳解】×3.14×52×9÷[3.14×（20÷2）2]

＝×3.14×25×9÷[3.14×102]

＝235.5÷[3.14×100]

＝235.5÷314

＝0.75（cm）答：容器的水面比原來(lái)升高了0.75cm。【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，抓住上升部分水的體積就是圓錐的體積是解決本題的關(guān)鍵。34.地球上每天能看到1次日出，然而空間站上的航天員每天約能看到15次日出，這是為什么呢？空間站約以7.5千米/秒的速度繞地球運(yùn)行。繞地球一周的距離約是42511千米。一天＝24小時(shí)一小時(shí)＝3600秒

（1）上面是小君的方法，算式中①表示（），②表示（）。（2）這題還有第二種方法，根據(jù)“空間站一天共行的路程÷繞地球一周的路程＝一天共繞地球周數(shù)”列式：算式是（）?！敬鸢浮浚?）①.一天是多少秒②.空間站繞地球一周需要多少秒（2）3600×24×7.5÷42511【解析】【分析】（1）①根據(jù)單位換算方法，大單位換小單位是乘進(jìn)率，所以①要換算成一天等于多少秒；②42511÷7.5中，42511是指空間站繞地球一周的距離，7.5是指空間站繞地球一周的速度，用距離除以速度，則表示空間站繞地球一周需要的時(shí)間。（2）要求空間站一天共行的路程，根據(jù)路程＝時(shí)間×速度，先換算成一天等于幾秒，再乘空間站繞地球運(yùn)行的速度，求出空間站一天共行的路程，再用空間站一天共行的路程除以繞地球一周的路程即可求出一天共繞地球周數(shù)?！拘?wèn)1詳解】算式中①表示一天是多少秒；②表示空間站繞地球一周需要多少秒?！拘?wèn)2詳解】根據(jù)分析得，列式：3600×24×7.5÷425113600×24×7.5÷42511＝86400×7.5÷42511＝648000÷42511≈15（周）答：因?yàn)榭臻g站一天繞地球運(yùn)行15周，所以空間站上的航天員每天約能看到15次日出?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系及意義，時(shí)間單位相鄰單位之間的進(jìn)率及換算方法的應(yīng)用。35.灣頭小學(xué)組織601班學(xué)生參加了“體質(zhì)健康測(cè)試”活動(dòng)，打印了一份測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖，由于不小心，把圖的右上部分紙撕破了。已知這個(gè)班的體質(zhì)測(cè)試合格率為95%，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)占全班35%，良好的人數(shù)比優(yōu)秀的人數(shù)多。

（1）成績(jī)優(yōu)秀的有多少人？（2）良好的有多少人？【答案】（1）14人（2）18人【解析】【分析】（1）這個(gè)班的體質(zhì)測(cè)試合格率為95%，不合格率為（1一95%），用不合格的人數(shù)除以不合格率即可得總?cè)藬?shù)，再乘成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)占全班的分率，即可得成績(jī)優(yōu)秀的有多少人。（2）用成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)乘（1＋），即可得良好的有多少人。【詳解】（1）2÷（1－95%）×35%＝2÷0.05×0.35＝40×0.35＝14（人）答：成績(jī)優(yōu)秀的有14人。（2）14×（1＋）＝14×＝18（人）答：良好的有18人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。36.高鐵票價(jià)按行駛里程有一定的折扣，請(qǐng)根據(jù)下面票價(jià)和折扣情況解決問(wèn)題。起終點(diǎn)里程（千米）單價(jià)（元/千米）二等座一等座寧波——杭州東1550.460.77杭州東——上海虹橋1590.460.73杭州東——長(zhǎng)沙9310.160.77寧波——深圳北13090.370.59行駛里程票價(jià)折扣1——500千米無(wú)501——1000千米九折（≤500千米的部分不享受此折扣）1001——1500千米八折（≤1000千米的部分不享受此折扣）（1）江北的王醫(yī)生為了支援抗疫，要坐高鐵去上海，途經(jīng)杭州，買一張一等座的車票要多少元？我的算式是（）。（2）如果防疫形勢(shì)好轉(zhuǎn)，小陶一家打算從寧波出發(fā)坐高鐵去深圳旅游，買一張二等座的車票要多少元？我的算式是（）?！敬鸢浮浚?）155×0.77＋159×0.73＝235.42（元）（2）500×0.37＋（1000－500）×0.37×90%＋（1309－1000）×0.37×80%＝442.96（元）【解析】【分析】（1）王醫(yī)生從江北到上海，總里程數(shù)是155＋159＝314（千米），小于500千米，所以無(wú)法享受折扣，因?yàn)橹灰牙锍坛艘坏茸膯蝺r(jià)，就能得出票價(jià)。（2）小陶一家從寧波到深圳北，根據(jù)表格總里程數(shù)為1309，根據(jù)折扣可以分為3段來(lái)計(jì)算，其中500千米是無(wú)法享受折扣的，501－1000千米，這500千米可以享受九折，超過(guò)1000千米剩下309千米享受八折，因此只要算出這三段分別的票價(jià)，再相加，就能得出一張二等座的票價(jià)了。【小問(wèn)1詳解】155×0.77＋159×0.73＝119.35＋116.07＝235.42（元）【小問(wèn)2詳解】500×0.37＝185（元）（1000－500）×0.37×90%＝500×0.37×90%＝185×90%＝166.5（元）（1309－1000）×0.37×80%＝309×0.37×80%＝114.33×80%≈91.46（元）185＋166.5＋91.46＝3515＋91.46＝442.96（元）【點(diǎn)睛】本題解答起來(lái)比較繁瑣，但是數(shù)量間的等量關(guān)系比較清晰，只要依據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系，代入數(shù)據(jù)即可解答。

小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)計(jì)劃小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)無(wú)論是對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的水平層次，還是對(duì)教師全面提高教學(xué)效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實(shí)抓好總復(fù)習(xí)工作，全面提高六年級(jí)教學(xué)質(zhì)量，特?cái)M訂以下復(fù)習(xí)計(jì)劃，供大家參考。一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例、簡(jiǎn)易方程等基礎(chǔ)知識(shí)，具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力，會(huì)使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活的進(jìn)行計(jì)算，會(huì)解簡(jiǎn)易方程，養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。2、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計(jì)量單位的大小的表象，牢固的掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練的進(jìn)行名數(shù)的簡(jiǎn)單改寫。3、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積，鞏固所學(xué)的畫圖、測(cè)量等技能。4、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，并且能夠計(jì)算求平均數(shù)問(wèn)題。5、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立的解答不復(fù)雜的應(yīng)用題和生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)：⒈整、小、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，混合運(yùn)算和簡(jiǎn)算，解方程和解比例。⒉復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。⒊幾何形體知識(shí)。⒋綜合運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。三、復(fù)習(xí)難點(diǎn)：⒈使學(xué)生對(duì)所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)┄概念、性質(zhì)、法則、公式以及常見數(shù)量關(guān)系系統(tǒng)化，并能融會(huì)貫通。⒉靈活解答應(yīng)用題的能力和方法。⒊準(zhǔn)確的進(jìn)行計(jì)算。四、復(fù)習(xí)關(guān)鍵：掌握“雙基”，并能靈活運(yùn)用。五、復(fù)習(xí)方法：⒈分階段復(fù)習(xí)⑴系統(tǒng)復(fù)習(xí)，24課時(shí)左右。⑵專題復(fù)習(xí)，12課時(shí)左右。⑶綜合檢測(cè)，查漏補(bǔ)缺，根據(jù)具體情況而定。⒉復(fù)習(xí)主要采用講練結(jié)合，以練為主的方法進(jìn)行。六、復(fù)習(xí)時(shí)間安排：第一階段——24課時(shí)左右⒈數(shù)和數(shù)的運(yùn)算（6課時(shí)）這節(jié)重點(diǎn)確定在整除的一系列概念和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算上。⑴、數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法⑵、數(shù)的改寫、數(shù)的大小比較⑶、數(shù)的整除、分?jǐn)?shù)小數(shù)的基本性質(zhì)⑷、四則運(yùn)算的意義和法則⑸、運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便算法⑹、四則混合運(yùn)算⒉代數(shù)的初步知識(shí)（3課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容應(yīng)放在掌握簡(jiǎn)易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示數(shù)⑵、簡(jiǎn)易方程⑶、比和比例⒊應(yīng)用題（7課時(shí)左右）這節(jié)重點(diǎn)放在應(yīng)用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點(diǎn)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。⑴、簡(jiǎn)單應(yīng)用題（1課時(shí)）⑵、復(fù)合應(yīng)用題（2課時(shí)）⑶、列方程解應(yīng)用題（2課時(shí)）⑷、用比例知識(shí)解應(yīng)用題（2課時(shí)）⒋、量的計(jì)量（2課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)放在名數(shù)的改寫和實(shí)際觀念上。⑴、長(zhǎng)度、面積、體積、重量、時(shí)間單位⑵、名數(shù)的改寫⒌、幾何初步知識(shí)（5課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)放在對(duì)特征的辨析和對(duì)公式的應(yīng)用上。⑴、平面圖形的認(rèn)識(shí)⑵、平面圖形的周長(zhǎng)和面積⑶、立體圖形的認(rèn)識(shí)⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（2課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)結(jié)合考綱要求應(yīng)放在對(duì)圖表的認(rèn)識(shí)和理解上，能回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。⑴、平均數(shù)⑵、統(tǒng)計(jì)表⑶、統(tǒng)計(jì)圖注：在復(fù)習(xí)第一階段中，需要穿插4份綜合練習(xí)。第二階段：專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練（12課時(shí)左右）⒈四則混合運(yùn)算、簡(jiǎn)算、解方程、解比例的強(qiáng)化訓(xùn)練。⒉幾何形體公式的實(shí)際綜合應(yīng)用。⒊各類應(yīng)用題的訓(xùn)練。⒋填空題和判斷題的強(qiáng)化。第三階段——根據(jù)具體情況而定。綜合練習(xí)和評(píng)講，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。七、復(fù)習(xí)中的注意點(diǎn)：1、注意啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)行合理的整理和復(fù)習(xí)。2、注重“雙基”訓(xùn)練，夯實(shí)知識(shí)功底。3、以教材為本，扣緊大綱。4、加強(qiáng)反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)措施：1、在復(fù)習(xí)分塊章節(jié)時(shí)，重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生在理解上進(jìn)行記憶。比如：基礎(chǔ)概念、法則、性質(zhì)、公式這類。在課堂上在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，同時(shí)防止學(xué)生機(jī)械的背誦；對(duì)于計(jì)量單位要求學(xué)生在記憶時(shí)，理順關(guān)系。2、在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，緊抓學(xué)生的能力。⑴、在四則混合運(yùn)算方面，既要提高學(xué)生計(jì)算的正確率，又要培養(yǎng)學(xué)生善于利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。利用自習(xí)與課后輔導(dǎo)時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行多次的過(guò)關(guān)練習(xí)。⑵、在量的計(jì)量和幾何初步知識(shí)上，多利用實(shí)物的直觀性培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，利用習(xí)題內(nèi)型的衍射性指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。⑶、應(yīng)用題中著重訓(xùn)練學(xué)生的審題，分析數(shù)量關(guān)系，尋求合理的簡(jiǎn)便的方法，講練結(jié)合，歸納總結(jié)，抓訂正、抓落實(shí)。3、在復(fù)習(xí)過(guò)程中注意啟發(fā)，加強(qiáng)導(dǎo)優(yōu)輔差。對(duì)學(xué)習(xí)能力較差，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，要求盡量跟上復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)開“小灶”，利用課間與課后時(shí)間，按最低的要求進(jìn)行輔導(dǎo)。而對(duì)于能力較強(qiáng)，程度較好的學(xué)生，鼓勵(lì)他們多看多想多做，老師隨時(shí)給他們提供指導(dǎo)和幫助。要做到突出尖子生，重視學(xué)困生，努力提高中等生。4、在復(fù)習(xí)期間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)自覺(jué)的復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)系統(tǒng)化的歸納整理，對(duì)于學(xué)生多采用鼓勵(lì)的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。5、加強(qiáng)審題訓(xùn)練，提高解題能力。在復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)真讀題，審題習(xí)慣的培養(yǎng)。讓學(xué)生在讀題時(shí)讀清、讀透。6、在復(fù)習(xí)當(dāng)中，對(duì)于學(xué)生的掌握情況要及時(shí)做到心中有數(shù)，認(rèn)真與學(xué)生進(jìn)行反饋小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的系列過(guò)程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)必須以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》精神為指導(dǎo)，圍繞教材總復(fù)習(xí)的內(nèi)容組織復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，各部分的內(nèi)容有其自身的特點(diǎn)。大體可分為六大部分：1.數(shù)的基本概念和四則運(yùn)算；2.簡(jiǎn)易方程；3.計(jì)量單位和幾何初步知識(shí)；4.應(yīng)用題；5.比和比例；6.簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)。復(fù)習(xí)的主要目的是：1.通過(guò)復(fù)習(xí)把小學(xué)階段的知識(shí)進(jìn)行歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，從而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；2.對(duì)總復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏；3.通過(guò)復(fù)習(xí)使不同層次的學(xué)生在不同的基礎(chǔ)上都有不同層次的進(jìn)步。下面是我在六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加強(qiáng)管理是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的保障小學(xué)畢業(yè)班是小學(xué)教育的最后階段，學(xué)生既要受到良好的道德素質(zhì)教育，又要按照教學(xué)大綱的要求完成小學(xué)的全部學(xué)業(yè)。抓好學(xué)生的思想教育工作，是搞好畢業(yè)班復(fù)習(xí)工作的保障。畢業(yè)班的教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。如部分學(xué)生認(rèn)為老師沒(méi)有講授新知識(shí)，于是經(jīng)常聚在一起玩耍、游戲，個(gè)別學(xué)生寫一些早戀方面的信或紙條等，對(duì)這些不利于復(fù)習(xí)的思想行為，老師都要及時(shí)給予幫助、教育。其次，教師還應(yīng)經(jīng)常與家長(zhǎng)聯(lián)系，利用家長(zhǎng)會(huì)或家訪的機(jī)會(huì)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓家長(zhǎng)時(shí)刻注意子女的異常表現(xiàn)，配合老師共同教育，使其全身心投入復(fù)習(xí)，健康成長(zhǎng)。二、措施得力是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵（一）抓準(zhǔn)復(fù)習(xí)的起點(diǎn)。美國(guó)心理學(xué)家奧蘇貝爾說(shuō)：“影響學(xué)生的最主要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去教學(xué)。”因此，了解學(xué)生，激活學(xué)生已有的知識(shí)積淀，抓準(zhǔn)學(xué)生已有知識(shí)進(jìn)行梳理，有助于面向全體學(xué)生查缺補(bǔ)漏。抓學(xué)生已有知識(shí)的方法是：1.設(shè)計(jì)開放題了解學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的知識(shí)由點(diǎn)成片，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如，為了考查學(xué)生是否會(huì)靈活應(yīng)用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我出了這樣一道題：我校準(zhǔn)備新建一個(gè)周長(zhǎng)為20米的長(zhǎng)方形花圃，由你來(lái)設(shè)計(jì)，你準(zhǔn)備怎樣設(shè)計(jì)？這種題型讓學(xué)生感到形式新穎，挑戰(zhàn)性強(qiáng)，既培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)，又把他們已有的知識(shí)串成片，提高了學(xué)生解答問(wèn)題的能力。（二）注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。如在復(fù)習(xí)計(jì)算時(shí)，注意提高學(xué)生計(jì)算的正確率，注意培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地應(yīng)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算的能力。在復(fù)習(xí)量的計(jì)量和幾何初步知識(shí)時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，鞏固畫圖和測(cè)量的技能。在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，注意訓(xùn)練學(xué)生在認(rèn)真審題、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，尋求合理、簡(jiǎn)便的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。（三）自主梳理，推陳出新。數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)整體，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在包含、并列等關(guān)系，復(fù)習(xí)時(shí)要將平時(shí)所學(xué)的孤立的、分散的知識(shí)作橫向、縱向或不同角度的分類，進(jìn)行有序的整理，使其系統(tǒng)化，連成片，結(jié)成網(wǎng)，以便學(xué)生理解、記憶和應(yīng)用。傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課是“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，梳理知識(shí)總是由老師代替，學(xué)生僅僅是聽聽而已。新型的復(fù)習(xí)課則是讓學(xué)生親自經(jīng)歷梳理的過(guò)程，自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣，學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。例如在復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：1.確定中心，揭示課題。師：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”（板書：54、9）看到這兩個(gè)數(shù)，你能用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)一句話嗎？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小組合作，整理網(wǎng)絡(luò)圖。（1）出示合作要求：①回憶概念，根據(jù)概念之間的聯(lián)系和自己的理解整理網(wǎng)絡(luò)圖。②比一比，看哪一組整理的網(wǎng)絡(luò)圖既科學(xué)、完整，又富有創(chuàng)意。3.應(yīng)用概念解決問(wèn)題。我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)——解密碼：老師的小靈通號(hào)碼是7位數(shù)，你能說(shuō)出這個(gè)電話號(hào)碼從首位到末位的各個(gè)數(shù)字嗎？第1個(gè)數(shù)字是能被2整除的最大的一位數(shù)；第2個(gè)數(shù)字是最小的合數(shù)；第3個(gè)數(shù)字是約數(shù)和倍數(shù)都不包括它的那個(gè)數(shù)；第4個(gè)數(shù)字是2和3的最小公倍數(shù)；第5個(gè)數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)的一位數(shù)；第6個(gè)數(shù)字是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)；第7個(gè)數(shù)字是只有質(zhì)因數(shù)2和3的那個(gè)數(shù)。（四）精心設(shè)計(jì)練習(xí)。1.練習(xí)要有針對(duì)性。在整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中，不能只顧單一的知識(shí)復(fù)習(xí)，更重要的是把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)綜合運(yùn)用。如復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算時(shí)，我覺(jué)得學(xué)生完全有能力自己出題，在復(fù)習(xí)算理時(shí)，讓學(xué)生自己出題自己算，在復(fù)習(xí)運(yùn)算順序時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)提供的數(shù)按一定的順序編題給大家練。在出題過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)到了“當(dāng)老師”的責(zé)任，既興致勃勃，又認(rèn)真負(fù)責(zé)。做同學(xué)出的題，人人感覺(jué)很新鮮，情緒高漲，計(jì)算的正確率也特別高。應(yīng)用題也讓學(xué)生自己編，會(huì)編得與他們的生活實(shí)際更貼近，更具現(xiàn)實(shí)意義，效果也更好。2.練習(xí)要有層次性。復(fù)習(xí)課的練習(xí)以基礎(chǔ)題為主要內(nèi)容，難度不要太高，在鞏固的基礎(chǔ)上再增加發(fā)展性練習(xí)。對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生要求完成基礎(chǔ)題，做到一題一解，對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生除完成基礎(chǔ)題外，要求做到一題多解，完成提高題。3.練習(xí)要有靈活性。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。如這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費(fèi)用如下：30座的客車每天600元，20座的客車每天450元，14座的客車每天350元。請(qǐng)你幫他們算一算怎樣租車最便宜。”這樣的題既緊密聯(lián)系生活，又讓學(xué)生考慮數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。又如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再同桌交流，最后全班交流。匯報(bào)時(shí)我提出要求：第一，說(shuō)者做到“兩說(shuō)”，先說(shuō)算式，再說(shuō)想法，有說(shuō)不清楚的可以請(qǐng)別人幫忙。第二，聽者做到“兩能”，能評(píng)價(jià)他人的解法，評(píng)價(jià)時(shí)先要指出對(duì)在哪里，再指出不對(duì)的地方；能從他人的解法中受到啟發(fā)補(bǔ)充和修正自己的解法。匯報(bào)過(guò)程如下：生1：設(shè)杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏樹），360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個(gè)問(wèn)題，設(shè)杏樹有x棵，桃樹用5/4x棵表示，根據(jù)第一個(gè)條件列方程再解答。生2：設(shè)桃樹有x棵，杏樹有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同學(xué)解法的啟發(fā)，根據(jù)“桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4”設(shè)桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)為4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，運(yùn)用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學(xué)生一共做出了11種解法?？倧?fù)習(xí)一定要注重質(zhì)量，要在重溫舊知、強(qiáng)化技能的基礎(chǔ)上向外延伸擴(kuò)展。通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的再認(rèn)識(shí)與再應(yīng)用，以及對(duì)知識(shí)的拓寬延伸，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為未來(lái)初中的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。挖掘?qū)W生潛力

提高復(fù)習(xí)效率

談起復(fù)習(xí)課，讓人不禁想起了一個(gè)坐”冷板凳”的角色。印象中，復(fù)習(xí)課長(zhǎng)期以來(lái)存在著以下問(wèn)題：一是教師常以講解作為教學(xué)的主要形式，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；二是學(xué)生常以記憶作為學(xué)習(xí)的主要形式，不能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探究性；三是采用題海戰(zhàn)術(shù)作為鞏固的主要手段，

只能造成學(xué)生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要目的是：整理知識(shí)、鞏固知識(shí)、查漏補(bǔ)缺和發(fā)展提高學(xué)生能力。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主梳理知識(shí)和鞏固練習(xí)，是一種有效的、便于操作也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對(duì)于概念、幾何的復(fù)習(xí)多采用先梳理后練習(xí)，而對(duì)于計(jì)算則先練習(xí)后梳理，應(yīng)用題、法則、定律等復(fù)習(xí)邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進(jìn)行總復(fù)習(xí)呢？結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，本人對(duì)今年小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)說(shuō)說(shuō)自己的看法。

一、教學(xué)過(guò)程注重開放性，突出主體。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

沒(méi)有問(wèn)題產(chǎn)生條件下的學(xué)習(xí)只能是“接受式學(xué)習(xí)”，因此數(shù)學(xué)教學(xué)首先應(yīng)使學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題，復(fù)習(xí)課教學(xué)同樣不能例外。教師必須創(chuàng)設(shè)良好的“問(wèn)題情境”。

如:(略)

（二）小組合作，整理知識(shí)

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識(shí)體系?！币蚨?，要把復(fù)習(xí)課定位在“促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)上。

1．通過(guò)回憶與看書，搜集與課題有關(guān)的所有知識(shí)。由于課題本身所容納的知識(shí)點(diǎn)的不同，有些知識(shí)在學(xué)生頭腦中很快就會(huì)再現(xiàn)，而有些知識(shí)可能被遺忘。因而要讓學(xué)生通過(guò)回憶再現(xiàn)，同時(shí)結(jié)合讀書，搜集與課題有關(guān)的知識(shí)，清楚每一知識(shí)點(diǎn)的意義，這是梳理知識(shí)的重要基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生不能完全回憶時(shí)，可以結(jié)合教材去搜查，教師及時(shí)板書，這樣，學(xué)生通過(guò)思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進(jìn)一步系統(tǒng)復(fù)習(xí)，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2．找準(zhǔn)“探索點(diǎn)”，系統(tǒng)化整理。當(dāng)學(xué)生搜集與課題有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并明確了每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的意義以后，重要的首先不是通過(guò)練習(xí)去鞏固，而是要讓學(xué)生對(duì)這些知識(shí)加以整理，從而使知識(shí)系統(tǒng)化。如“數(shù)的整除”中包含有“整數(shù)”、“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”、“偶數(shù)與奇數(shù)”等十幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要把這些知識(shí)進(jìn)行分類，有序、系統(tǒng)地進(jìn)行整理。接著教師提出要求：小組合作，根據(jù)這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，用你喜歡和擅長(zhǎng)的方式進(jìn)行整理。

3．準(zhǔn)備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識(shí)分散在幾冊(cè)教材中，學(xué)生主要通過(guò)教材搜集不能回憶的知兜悖ü灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過(guò)尋找各知識(shí)點(diǎn)的原始出處，能使學(xué)生回憶當(dāng)初學(xué)習(xí)時(shí)所用的數(shù)學(xué)思想方法，重溫當(dāng)初解決問(wèn)題時(shí)那種由衷的喜悅。二是必要的學(xué)具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方體、正萬(wàn)體、圓柱體和圓錐體學(xué)具，這是完成復(fù)習(xí)課教學(xué)任務(wù)的物質(zhì)基礎(chǔ)。

4．要讓學(xué)生合作探索整理。復(fù)習(xí)課重在使“知識(shí)系統(tǒng)化”，而這種目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)．要以學(xué)生自主探索為基礎(chǔ)。學(xué)生在合作探索過(guò)程中，不只是獲得一些知識(shí)性的結(jié)論，重要的是通過(guò)這些知識(shí)性結(jié)論的獲得，感受知識(shí)獲得的曲折過(guò)程。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。

5．教師要巡視指導(dǎo)，體現(xiàn)“組織者、指導(dǎo)者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學(xué)、指導(dǎo)學(xué)生開展多種多樣活動(dòng)的同時(shí)，還應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的參與者，與學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。首先，教師應(yīng)盡可能參與到各個(gè)學(xué)習(xí)小組的合作探索活動(dòng)之中，這樣才能豐富自己對(duì)學(xué)生探索活動(dòng)和探索結(jié)果的認(rèn)識(shí)，了解不同層次水平的學(xué)生對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的不同，以便指導(dǎo)接下來(lái)的匯報(bào)交流活動(dòng)。另外，參與小組合作探索整理的過(guò)程，也是一個(gè)指導(dǎo)的過(guò)程，指導(dǎo)重在使學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

（三）全班交流，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

在合作整理的基礎(chǔ)上，要給學(xué)生充分表現(xiàn)自己才能的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言，結(jié)合一些外顯的動(dòng)作行為來(lái)闡述自己的整理結(jié)果和思維過(guò)程。

1．有序展開匯報(bào)交流活動(dòng)。最好是從少的成果到多的成果，利于互相補(bǔ)充，互相評(píng)價(jià)。

2．有序展示思維活動(dòng)過(guò)程。想得清楚，說(shuō)得明白。

3、總結(jié)梳理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

（1）利用學(xué)生的整理結(jié)果進(jìn)行知識(shí)梳理。如果學(xué)生的整理結(jié)果能揭示知識(shí)之間的聯(lián)系，形成較為完整的知識(shí)系統(tǒng)，完全可以用學(xué)生的“作品”進(jìn)行知識(shí)梳理。

（2）教師引導(dǎo)梳理。當(dāng)學(xué)生的“作品”還不能滿足“形成知識(shí)系統(tǒng)”這一目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各小組的整理結(jié)果進(jìn)行觀察，建立起縱向與橫向的聯(lián)系，不斷補(bǔ)充與完善，形成穩(wěn)定的知識(shí)系統(tǒng)。這就要求教師在備課時(shí)一定要“備知識(shí)系統(tǒng)”，做到心中有數(shù)。

（3）進(jìn)行方法的總結(jié)。學(xué)生最終形成的知識(shí)系統(tǒng)，是群體智慧的結(jié)晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。對(duì)這些“隱性知識(shí)”亦應(yīng)進(jìn)行簡(jiǎn)要的總結(jié)梳理。同時(shí)對(duì)表現(xiàn)突出的小組或個(gè)體進(jìn)行表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。

（4）反思評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)活動(dòng)。首先，學(xué)生是評(píng)價(jià)的主體，要讓學(xué)生從被評(píng)價(jià)中解放出來(lái)，使他們成為評(píng)價(jià)者。其次評(píng)價(jià)要從不同側(cè)面展開，既可以是對(duì)整理結(jié)果的評(píng)價(jià)，還可以是對(duì)整理形式的評(píng)價(jià)還可以思維過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)。另外，評(píng)價(jià)目標(biāo)不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現(xiàn)“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)”和“學(xué)生可以用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。最后，評(píng)價(jià)要能引發(fā)學(xué)生的反思行為，更新學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)理念。

（四）類化練習(xí)，拓展創(chuàng)新

復(fù)習(xí)課的功能要著眼于“提高解決問(wèn)題能力”之上，包括數(shù)學(xué)中的問(wèn)題、生活中的問(wèn)題等，因而，練習(xí)設(shè)計(jì)注重針對(duì)性，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，突出練習(xí)的實(shí)效性、綜合性、靈活性和發(fā)展性。

（1）基本練習(xí)，突出實(shí)效性。練習(xí)是鞏固拓展知識(shí)的有效手段，但要講究練的形式、練的實(shí)效。如概念的復(fù)習(xí)課，知識(shí)點(diǎn)容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側(cè)重于“辯析題”；又如計(jì)算復(fù)習(xí)課，要注重計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算方法的靈活性，那么改錯(cuò)題和開放題比較好。有針對(duì)性的練習(xí)，往往能起到事半功倍的效果。而毫無(wú)重點(diǎn)、表面花哨的練習(xí)，卻只能事倍功半。

（2）綜合訓(xùn)練，突出靈活性。要求學(xué)生能通過(guò)題目解答建立起相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系。也可把一些教學(xué)難點(diǎn)安排在綜合練習(xí)中，利于學(xué)生分散突破難點(diǎn)，辨析比較，區(qū)分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學(xué)生從小就學(xué)會(huì)“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想，在他們的心靈里萌發(fā)自我的價(jià)值，這樣有助于學(xué)生健全人格的發(fā)展和積極向上價(jià)值觀的形成，有助于學(xué)生自信心、責(zé)任感、合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神的培養(yǎng)。

（3）擴(kuò)展創(chuàng)新，體現(xiàn)發(fā)展性。要求題目具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性與開放性，以培養(yǎng)學(xué)生篩選信息、合理選擇信息、抽取問(wèn)題實(shí)質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，與日常生活聯(lián)系密切。要提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，必需擴(kuò)寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，密切聯(lián)系實(shí)際，從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和方法，經(jīng)過(guò)不斷嘗試與探索后，找到問(wèn)題的答案，解決了現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和價(jià)值。如（略）這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)應(yīng)當(dāng)極大地豐富學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)而感受生活的豐富多彩，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)主動(dòng)挑戰(zhàn)自我，感受數(shù)學(xué)價(jià)值的內(nèi)在魅力。