單元復(fù)習(xí)AB卷：第二十五章 圖形的相似（B卷-拔高卷）原卷版

第二十四章圖形的相似（B卷-拔高卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．答題時(shí)間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·上?！y(cè)試·編輯教研五八年級(jí)期末）如圖，已知，求作，則下列作圖正確的是（

）A． B．C． D．2．（2022·重慶南開(kāi)中學(xué)八年級(jí)期末）若且，則的值為（

）A． B． C． D．3．（2022·安徽·合肥市五十中學(xué)東校九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB邊上的黃金分割點(diǎn)，且AE＞EB，S1表示AE為邊長(zhǎng)的正方形面積，S2表示以BC為長(zhǎng)，BE為寬的矩形面積，S3表示正方形ABCD除去S1和S2剩余的面積，S3：S2的值為（）A． B． C． D．4．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)石門(mén)實(shí)驗(yàn)學(xué)校三模）如圖，在中，，，將沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，圖中陰影部分面積為，則平移的距離為（

）A． B． C． D．5．（2022·廣東·模擬預(yù)測(cè)）兩張全等的矩形（非正方形）紙片按如圖呈中心對(duì)稱方式放置在一個(gè)大正方形內(nèi)，記重疊部分為①，不重疊部分為②和③；若已知正方形面積，且圖形①和圖形③相似，則下列可求的是（

）A．矩形的面積 B．矩形的周長(zhǎng) C．圖形①的面積 D．圖形②的面積6．（2022·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在中，平分，于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接延長(zhǎng)交于點(diǎn)若，，則線段的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．7．（2022·山東淄博·八年級(jí)期末）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，以原點(diǎn)為位似中心，把這個(gè)三角形放大為原來(lái)的倍，得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A． B． C．或 D．或8．（2022·河北·石家莊市第四十四中學(xué)三模）如圖，為矩形的中心，將直角的直角頂點(diǎn)與重合，一條直角邊與重合，使三角板沿逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與邊、相交，交點(diǎn)分別為、．若，，，，則與之間的函數(shù)圖象是（

）A． B．C． D．9．（2022·上?！ど贤飧街芯拍昙?jí)階段練習(xí)）平面直角坐標(biāo)系中有一直線，先將其向右平移3個(gè)單位得到，再將作關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，最后將繞與y軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則直線的解析式為_(kāi)__________.A． B． C． D．10．（2022·山東·濟(jì)南育秀中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在菱形中，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．連結(jié)交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，于點(diǎn)H，連結(jié)．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論有（）A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2022·江蘇·宜興市桃溪中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）在比例尺為的地圖上，測(cè)得A、B兩地間的圖上距離為2.5厘米，則其實(shí)際距離為_(kāi)_____米．12．（2022·吉林吉林·九年級(jí)期末）如圖，在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)___．13．（2022·遼寧·沈陽(yáng)市第一三四中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，將一張矩形紙片沿它的長(zhǎng)邊對(duì)折（EF為折痕），得到兩個(gè)全等的小矩形．如果小矩形長(zhǎng)邊與短邊的比等于原來(lái)矩形長(zhǎng)邊與短邊的比，那么原來(lái)矩形的長(zhǎng)邊與短邊的比值是______．14．（2022·安徽合肥·八年級(jí)期末）如圖，AD是ABC的中線，M是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BM交AC于點(diǎn)N，若AC=4，則AN=______．15．（2022·湖北·武漢二中廣雅中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）將圖1中的矩形和正方形紙片沿圖2中的虛線剪成5塊，再用這5塊拼接成如圖3所示矩形，其中陰影部分為空余部分，若AB=2AD，則的值為_(kāi)_______.16．（2022·浙江金華·一模）將一本高為（即）的詞典放入高（AB）為的收納盒中（如圖1）．恰好能蓋上盒蓋時(shí)，測(cè)得底部F離收納盒最左端B處，若此時(shí)將詞典無(wú)滑動(dòng)向右倒，書(shū)角的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰為CD中點(diǎn)．（1）收納盒的長(zhǎng)_______；（2）現(xiàn)將若干本同樣的詞典放入此有蓋的收納盒中，如圖2放置，則最多有________本書(shū)可與邊BC有公共點(diǎn)．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2022·江蘇連云港·九年級(jí)期末）如圖，一個(gè)矩形廣場(chǎng)的長(zhǎng)米，寬米，廣場(chǎng)內(nèi)兩條縱向的小路寬為a米，橫向的兩條小路寬為b米，矩形矩形EFGH．(1)求的值；(2)若，求矩形EFGH的面積．18．（2022·山西省運(yùn)城市運(yùn)康中學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在8×11網(wǎng)格圖中，與是位似圖形.(1)若在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，6），點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)__________；(2)以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作，使和位似，且位似比為1：2；(3)在圖上標(biāo)出與的位似中心P，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)__________，計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)為_(kāi)__________．19．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）李懿菲放學(xué)回家途經(jīng)過(guò)一個(gè)足球場(chǎng)，如圖，足球場(chǎng)邊有一路燈P，在燈下足球門(mén)橫梁AB在地面上的影子為CD，經(jīng)測(cè)量得知CD=9.8米，已知足球門(mén)橫梁AB=7.3米，高AE=BF=2.4米，試求路燈P距地面的高度．20．（2022·上海市康健外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）已知：如圖，梯形中，AD//BC，是對(duì)角線上一點(diǎn)，(1)求證：(2)求證：21．（2022·上海·新區(qū)川沙新鎮(zhèn)江鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，已知點(diǎn)A、C、E和點(diǎn)B、F、D分別是∠O兩邊上的點(diǎn)，且，，、交于點(diǎn)M，、交于點(diǎn)N．(1)求證：；(2)若，，求線段的長(zhǎng)．22．（2022·山東煙臺(tái)·八年級(jí)期末）閱讀與思考如圖是兩位同學(xué)對(duì)一道習(xí)題的交流，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列對(duì)話并完成相應(yīng)的任務(wù)．解決問(wèn)題：(1)寫(xiě)出正確的比例式及后續(xù)解答．(2)指出另一個(gè)錯(cuò)誤，并給出正確解答．拓展延伸：(3)如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝3cm，BC＝6cm．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，是否存在時(shí)刻t，使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）（1）觀察猜想：如