6-二元一次方程的解法及運(yùn)用-2020-2021學(xué)年【補(bǔ)習(xí)七上·寒假】（滬科版）（解析版）

練習(xí)6二元一次方程的解法及運(yùn)用一．選擇題1．（2020秋?南岸區(qū)期中）若關(guān)于、的方程組的解為整數(shù)，則滿足條件的所有的值的和為A．6 B．9 C．12 D．16【解答】解：，②①得，解得，關(guān)于、的方程組的解為整數(shù)，，0，1，3，4，6，滿足條件的所有的值的和為．故選：．2．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）2020年是重慶南開(kāi)中學(xué)建校84周年，學(xué)校定制了校慶紀(jì)念品．已知一套紀(jì)念品由2枚紀(jì)念幣和3枚定制書(shū)簽組成，定制一枚紀(jì)念幣需要花費(fèi)15元，定制一枚書(shū)簽需要花費(fèi)10元，學(xué)校一共花費(fèi)了5400元，紀(jì)念幣和定制書(shū)簽剛好配套．若設(shè)學(xué)校定制了枚紀(jì)念幣，枚書(shū)簽，由題意，可列方程組為A． B． C． D．【解答】解：設(shè)學(xué)校定制了枚紀(jì)念幣，枚書(shū)簽，由題意，可列方程組為．故選：．二．填空題3．（2020秋?雙流區(qū)校級(jí)期中）已知關(guān)于、的方程組的解滿足，則的值為．【解答】解：，①②得：，，，，，故答案為：0．4．（2020秋?沈河區(qū)校級(jí)期中）樂(lè)樂(lè)去文具店，買了單價(jià)為2元的紅筆和單價(jià)為3元的隨意貼，如果買這幾樣文具一共花了10元，那么她買了只紅筆．【解答】解：設(shè)買了只紅筆，本隨意貼，根據(jù)題意可得：，筆和隨意貼的數(shù)目是整數(shù)，，，答：她買了2支紅筆，故答案為：2．5．（2020春?陽(yáng)信縣期末）2020年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)急需值班帳篷．某企業(yè)急災(zāi)區(qū)之所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號(hào)的帳篷2000頂，其中甲種帳篷每頂可安置6人，乙種帳篷每頂可安置4人，該企業(yè)捐助的帳篷共可安置9000人，設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷頂、乙種帳篷頂，可列出的方程組為．【解答】解：根據(jù)甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共2000頂，得方程；根據(jù)共安置9000人，得方程．列方程組為．故答案為：．三．解答題6．（2020秋?青羊區(qū)校級(jí)期中）解下列方程組（1）；（2）．【解答】解：（1），由①②，得，解得，把代入①，得，方程組的解為；（2），，，，，．7．（2020秋?新城區(qū)校級(jí)期中）某旅館的客房有三人間和兩人間兩種．三人間每人每天80元，兩人間每人每天100元，一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)房間正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)4520元，兩種客房各租住了多少間？【解答】解：設(shè)三人間租住了間，兩人間租住了間，依題意，得：，解得：．答：三人間租住了8間，兩人間租住了13間．8．（2020秋?平陰縣期中）某電器公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷售（規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電），已知每輛汽車可裝運(yùn)甲種家電20臺(tái)，乙種家電15臺(tái)．（1）若用8輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩種家電共150臺(tái)到地銷售，問(wèn)裝運(yùn)甲、乙兩種家電的汽車各有多少輛？（列二元一次方程組解應(yīng)用題）（2）如果每臺(tái)甲種家電的利潤(rùn)是100元，每臺(tái)乙種家電的利潤(rùn)是200元，那么該公司售完這150臺(tái)家電后的總利潤(rùn)是多少？【解答】解：（1）設(shè)裝運(yùn)甲種家電的汽車有輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有輛，依題意，得：，解得：．答：裝運(yùn)甲種家電的汽車有6輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有2輛．（2）（元）．答：該公司售完這150臺(tái)家電后的總利潤(rùn)是18000元．9．（2020春?鹿城區(qū)期中）為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶．若醫(yī)用口罩買800個(gè)，洗手液買120瓶，則錢(qián)還缺200元；若醫(yī)用口罩買1200個(gè)，洗手液買80瓶，則錢(qián)恰好用完．（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；（2）由于實(shí)際需要，除購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購(gòu)買單價(jià)為6元的口罩．若需購(gòu)買醫(yī)用口罩，口罩共1200個(gè)，其中口罩不超過(guò)200個(gè)，錢(qián)恰好全部用完，則有幾種購(gòu)買方案，請(qǐng)列方程計(jì)算．【解答】解：（1）設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為元個(gè)，洗手液的單價(jià)為元瓶，根據(jù)題意得：，解得：，答：醫(yī)用口罩的單價(jià)為2.5元個(gè)，洗手液的單價(jià)為30元瓶；（2）設(shè)增加購(gòu)買口罩個(gè)，洗手液瓶，則醫(yī)用口罩個(gè)，根據(jù)題意得：，化簡(jiǎn)，得：，，，都為正整數(shù)，為60的倍數(shù)，且，，，，有三種購(gòu)買方案．1．（2020?海寧市一模）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，書(shū)中有這樣一題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)格是多少？設(shè)共有個(gè)人，該物品價(jià)格是元，則下列方程組正確的是A． B． C． D．【解答】解：若設(shè)有人，物品價(jià)值元，根據(jù)題意，可列方程組為，故選：．2．（2020秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）中國(guó)清代算書(shū)《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)古代貨幣單位）；馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹兩，牛每頭兩，根據(jù)題意可列方程組為．【解答】解：設(shè)馬每匹兩，牛每頭兩，根據(jù)題意可列方程組為：．故答案是：．3．（2020春?梁平區(qū)期末）小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里程表上的數(shù)如下：時(shí)刻里程表上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)字之和為6十位與個(gè)位數(shù)字與時(shí)所看到的正好顛倒了比時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0則看到的兩位數(shù)是．【解答】解：設(shè)小明12時(shí)看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為，個(gè)位數(shù)為，即為；則13時(shí)看到的兩位數(shù)為，時(shí)行駛的里程數(shù)為：；則時(shí)看到的數(shù)為，13時(shí)時(shí)行駛的里程數(shù)為：；由題意列方程組得：，解得：，所以時(shí)看到的兩位數(shù)是15．故答案是：15．4．（2019秋?陳倉(cāng)區(qū)期末）高臺(tái)縣為加快新農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，對(duì)、兩類村莊進(jìn)行了全面改建．根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)類美麗村莊和一個(gè)類美麗村莊共需資金300萬(wàn)元；巷道鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)類村莊和5個(gè)類村莊共投入資金1140萬(wàn)元．（1）建設(shè)一個(gè)類美麗村莊和一個(gè)類美麗村莊所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）駱駝城鎮(zhèn)改建3個(gè)類美麗村莊和6個(gè)類美麗村莊共需資金多少萬(wàn)元？【解答】解：（1）設(shè)