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28.3圓心角和圓周角—第3課時在同圓或等于圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對弧一定相等嗎？為什么？?思考在同圓或等于圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對弧一定相等．因為，在同圓或等圓中，如果圓周角相等，那么它所對的圓心角也相等，因此它所對的弧也相等．問題:過平面內不共線的三點一定可以畫出一個圓嗎?四點(其中任意三點不共線)呢?結論:過平面內不共線的三點一定可以畫出一個圓,這個圓就是三角形的外接圓,而過四邊形的四個頂點就不一定能作一個圓.如果一個四邊形的各個頂點都在同一個圓上,這個四邊形就叫圓的內接四邊形,這個圓就是四邊形的外接圓.定理1定理2例題講解例1如圖,ΔABC的外角平分線AD交外接圓于D,求證:DB=DC.解：∵AD是∠EAC的平分線∴∠DAC=∠DAE∵四邊形ABCD內接于圓∴∠DCB=∠DAE∵圓周角∠DBC和∠DAC所對的弧都是CD∴∠DBC=∠DAC∴∠DBC=∠DCB∴DB=DC例2如果要把直徑為30cm的圓柱形原木鋸成一根橫截面為正方形的木材，并使截面盡可能地大，應怎樣鋸？最大橫截面面積是多少？如果這根原木長15m，問鋸出的木材的體積為多少立方米（樹皮等損耗略去不計）？解：如圖，所得的四邊形是矩形，理由如下：AODCB∵AC，BD是⊙O的直徑∴AO=OC=OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵AC=BD∴四邊形ABCD是矩形當AC⊥BD時，四邊形ABCD是正方形∵AC=BD=30cm∴AO=BO=15cm∴S正方形ABCD=15×15÷2×4=450（cm2）=4.5×10-2（m2）∴V=4.5×10-2×15=0.675（m3）1.如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6練習2.如圖,⊙O1,⊙O2交于點M,N,直線AB過M,與⊙O1,⊙O2

分別交于點A,B,直線CD過點N,與⊙O1,⊙O2分別交于點C,D,求證:AC//BD.分析:兩圓相交的問題,公共弦是溝通兩圓的橋梁.3.如圖,已知A是劣弧BC的中點,弦AD,AE交BC于F,G兩點.求證:D,E,G,F共圓.4.如圖,D為△ABC的BC邊上一點,⊙O1經過點B,D,交AB于另一點E,⊙O2經過點C,D,交AC于另一點F,⊙O1⊙O2交于點G,求證:(1)∠BAC+∠EGF=1800(2)∠EAG=∠EFG分析:就是要證A,E,G,F四點共圓5.如圖,ABCD為圓內接四邊形,延長兩組對邊分別交于點E,F,

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