徐州中考菱形題目及答案

徐州中考菱形題目及答案一、選擇題1.在菱形ABCD中，若∠A=60°，則菱形的內(nèi)角和為（）。A.360°B.540°C.720°D.900°答案：A解析：菱形是一種特殊的平行四邊形，其內(nèi)角和與平行四邊形相同，均為360°。因此，選項(xiàng)A正確。2.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且平分一組對(duì)角。若菱形的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，且AC=8cm，BD=6cm，則菱形的邊長(zhǎng)為（）。A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm答案：B解析：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，因此，AO=OC=4cm，BO=OD=3cm。根據(jù)勾股定理，AB=√(AO2+BO2)=√(42+32)=5cm。因此，選項(xiàng)B正確。3.在菱形ABCD中，若∠A=120°，則菱形的周長(zhǎng)為8cm，則菱形的面積為（）。A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm2答案：C解析：菱形的周長(zhǎng)為8cm，因此，菱形的邊長(zhǎng)為2cm。菱形的面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(1/2)×AC×BD。由于∠A=120°，因此，AC=2cm，BD=2cm。所以，菱形的面積為S=(1/2)×2×2=2cm2。因此，選項(xiàng)C正確。二、填空題4.在菱形ABCD中，若∠A=60°，則菱形的內(nèi)角分別為_(kāi)___。答案：60°，120°，60°，120°解析：菱形的對(duì)角相等，因此，∠A=∠C=60°，∠B=∠D=120°。5.在菱形ABCD中，若對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，且AC=8cm，BD=6cm，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)___。答案：5cm解析：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，因此，AO=OC=4cm，BO=OD=3cm。根據(jù)勾股定理，AB=√(AO2+BO2)=√(42+32)=5cm。6.在菱形ABCD中，若∠A=120°，則菱形的周長(zhǎng)為8cm，則菱形的面積為_(kāi)___。答案：6cm2解析：菱形的周長(zhǎng)為8cm，因此，菱形的邊長(zhǎng)為2cm。菱形的面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(1/2)×AC×BD。由于∠A=120°，因此，AC=2cm，BD=2cm。所以，菱形的面積為S=(1/2)×2×2=2cm2。三、解答題7.在菱形ABCD中，若∠A=60°，且AB=4cm，求菱形的面積。答案：解：菱形的面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(1/2)×AC×BD。由于∠A=60°，因此，AC=AB=4cm，BD=2AB=8cm。所以，菱形的面積為S=(1/2)×4×8=16cm2。8.在菱形ABCD中，若對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，且AC=8cm，BD=6cm，求菱形的邊長(zhǎng)。答案：解：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，因此，AO=OC=4cm，BO=OD=3cm。根據(jù)勾股定理，AB=√(AO2+BO2)=√(42+32)=5cm。因此，菱形的邊長(zhǎng)為5cm。9.在菱形ABCD中，若∠A=120°，且AB=4cm，求菱形的面積。答案：解：菱形的面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(1/2)×AC×BD。由于∠A=120°，因此，AC=AB=4cm，BD=2A