陽(yáng)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院《統(tǒng)計(jì)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)陽(yáng)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的居民進(jìn)行調(diào)查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應(yīng)該如何確定？（）A.隨意確定B.根據(jù)數(shù)據(jù)的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好2、已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，則λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.93、在一個(gè)有放回的抽樣過(guò)程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個(gè)體，那么該個(gè)體被抽到的概率估計(jì)值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無(wú)法計(jì)算4、已知一組數(shù)據(jù)的均值為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10。將每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，那么新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？（）A.160，20B.160，10C.80，20D.80，105、在一項(xiàng)關(guān)于不同品牌手機(jī)用戶(hù)滿(mǎn)意度的調(diào)查中，共收集了1000份有效問(wèn)卷。其中品牌A的用戶(hù)有300人，平均滿(mǎn)意度為80分；品牌B的用戶(hù)有500人，平均滿(mǎn)意度為75分；品牌C的用戶(hù)有200人，平均滿(mǎn)意度為85分。計(jì)算這三個(gè)品牌用戶(hù)的總體平均滿(mǎn)意度約為多少？（）A.78分B.79分C.80分D.81分6、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說(shuō)明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對(duì)因變量影響大D.自變量對(duì)因變量影響小7、某工廠為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中的多個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行了改進(jìn)。為評(píng)估改進(jìn)效果，收集了改進(jìn)前后的產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)判斷改進(jìn)是否有效？（）A.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)8、對(duì)于一個(gè)分類(lèi)變量，要檢驗(yàn)其不同類(lèi)別之間的比例是否符合某種預(yù)期，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)9、某學(xué)校對(duì)學(xué)生的身高和體重進(jìn)行了測(cè)量，想要了解身高和體重之間的關(guān)系是否為線性關(guān)系，可以通過(guò)繪制以下哪種圖形來(lái)判斷？（）A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.直方圖D.箱線圖10、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民出行方式的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了800個(gè)樣本。其中選擇公交出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車(chē)出行的有150人，選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗(yàn)不同出行方式的選擇比例是否相同，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.卡方檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)11、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭。已知家庭月平均收入的標(biāo)準(zhǔn)差為8000元，若要以95%的置信水平估計(jì)家庭月平均收入的均值，允許誤差為500元，那么所需的最小樣本量約為多少？（）A.256B.384C.553D.68312、在一個(gè)多元回歸模型中，如果某個(gè)自變量的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著，這意味著什么？（）A.該自變量對(duì)因變量沒(méi)有影響B(tài).該自變量對(duì)因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小13、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模時(shí)，如果數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的共線性問(wèn)題，以下哪種方法可以用于解決？（）A.主成分回歸B.偏最小二乘回歸C.逐步回歸D.以上都是14、對(duì)于一個(gè)包含分類(lèi)變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，想要分析分類(lèi)變量對(duì)連續(xù)變量的影響，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以15、在對(duì)兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.兩個(gè)相關(guān)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.以上都不對(duì)16、為預(yù)測(cè)未來(lái)幾個(gè)月的銷(xiāo)售額，收集了過(guò)去幾年的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)。哪種預(yù)測(cè)方法可能比較適合？（）A.線性回歸B.時(shí)間序列分析C.聚類(lèi)分析D.因子分析17、在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)非線性，應(yīng)該如何處理？（）A.對(duì)變量進(jìn)行線性變換B.采用非線性相關(guān)分析方法C.忽略非線性關(guān)系D.重新收集數(shù)據(jù)18、已知某總體的均值為100，從該總體中抽取一個(gè)樣本量為100的樣本，計(jì)算樣本均值的抽樣分布的均值為多少？（）A.100B.10C.1D.無(wú)法確定19、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，得到的相關(guān)系數(shù)為0，說(shuō)明這兩個(gè)變量之間是什么關(guān)系？（）A.完全線性相關(guān)B.非線性相關(guān)C.不相關(guān)D.無(wú)法確定20、某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為5。從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，若質(zhì)量指標(biāo)在90到110之間的概率為多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無(wú)法確定二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）解釋什么是偏相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明偏相關(guān)系數(shù)在控制其他變量影響下研究?jī)蓚€(gè)變量之間關(guān)系的作用，舉例說(shuō)明如何計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)。2、（本題5分）解釋什么是因子分析，并說(shuō)明其與主成分分析的區(qū)別和聯(lián)系。以一個(gè)實(shí)際的案例為例，說(shuō)明如何進(jìn)行因子分析以及如何解釋因子載荷矩陣。3、（本題5分）詳細(xì)論述在時(shí)間序列分析中如何構(gòu)建季節(jié)模型，分析季節(jié)模型在預(yù)測(cè)中的作用和局限性。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某社交電商平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了不同社交關(guān)系對(duì)商品銷(xiāo)售的影響、用戶(hù)購(gòu)買(mǎi)行為和推薦效果。請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。2、（本題5分）某餐飲企業(yè)記錄了不同門(mén)店的營(yíng)業(yè)額、菜品類(lèi)型、店鋪位置、服務(wù)質(zhì)量等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析影響門(mén)店?duì)I業(yè)額的主要因素，并提出提升營(yíng)業(yè)額的策略。3、（本題5分）某廣告公司收集了不同廣告投放渠道的效果數(shù)據(jù)、受眾反饋和成本信息，分析怎樣運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法優(yōu)化廣告投放策略和提高投資回報(bào)率。4、（本題5分）某電商直播平臺(tái)想要評(píng)估不同主播的帶貨能力和粉絲忠誠(chéng)度，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)和用戶(hù)行為。請(qǐng)分析并得出結(jié)論。5、（本題5分）某音樂(lè)平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了用戶(hù)的聽(tīng)歌時(shí)長(zhǎng)、歌曲類(lèi)型和付費(fèi)情況。如何通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析了解用戶(hù)音樂(lè)喜好和優(yōu)化平臺(tái)服務(wù)？四、計(jì)算題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）某地區(qū)的月降水量（單位：毫米）數(shù)據(jù)如下：50、60、70