2025年廣東理工職業(yè)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學全真模擬模擬題帶答案詳解（輕巧奪冠）

廣東理工職業(yè)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學全真模擬模擬題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案:B解析:3、[單選題]如圖所示的四個立體圖形中，主視圖與左視圖是全等圖形的立體圖形的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4答案:D解析:正方體的主視圖與左視圖都是正方形，是全等圖形，符合題意；

球的主視圖與左視圖都是圓形，是全等圖形，符合題意；

圓錐主視圖、左視圖都是等腰三角形，是全等圖形，符合題意；

圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，是全等圖形，符合題意．

故選D．4、[單選題]如圖：A．3033B．4044C．6066D．8088答案:C解析:等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，若a2+a2021=6，則S2022的計算可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，任意兩項的和可以表示為a1+(a1+d)=2a1+d，其中d為公差。根據(jù)題意，a2+a2021=6，可以表示為2a1+d=6。等差數(shù)列前n項和的公式為Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)。將n=2022代入公式，得到S2022=2022/2*(2a1+2021d)。由于2a1+d=6，可以將其代入，得到S2022=2022/2*6=2022*3=6066。因此，S2022的值為6066，對應(yīng)選項C。5、[單選題]如果圓O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，那么圓O和直線l的位置關(guān)系是（）A．相離B．相切C．相交D．不確定答案:A解析:這道題考查圓與直線的位置關(guān)系。圓的半徑為6cm，圓心到直線的距離d為7cm。當d＞r時，圓與直線相離。這里r=6cm，d=7cm，d＞r，所以圓O和直線l的位置關(guān)系是相離。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:集合A為所有滿足-2小于x小于2的實數(shù)，即(-2,2)；集合B為所有滿足x為自然數(shù)且x小于等于1的自然數(shù)，即{0,1}。A與B的交集即為既在A中又在B中的元素，顯然是{0,1}。因此，正確答案是D選項。11、[單選題]如圖y是關(guān)于x的二次函數(shù)，則常數(shù)m的值為（）A．1B．2C．-2D．1或-2答案:A解析:根據(jù)題意本題為二次函數(shù)，二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次，所以m的平方+m=2，所以m=112、[單選題]為了了解一批冰箱的功能，從中抽取10臺進行檢查試驗，這個問題中，數(shù)目10是（）A．總體B．個體C．樣本D．樣本容量答案:D解析:這道題考查統(tǒng)計中的基本概念?？傮w是研究對象的整體，個體是總體中的單個單位，樣本是從總體中抽取的部分，而樣本容量則是樣本中個體的數(shù)目。在此題中，抽取10臺冰箱進行檢查，10指的是抽取的樣本中個體的數(shù)量，即樣本容量。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]實數(shù)lg4+2lg5的值為().A．2B．5C．10D．20答案:A解析:這道題考查對數(shù)的運算性質(zhì)。對數(shù)運算中，lgM+lgN=lg(M×N)。所以lg4+2lg5=lg4+lg52=lg(4×25)=lg100=2。選項A符合對數(shù)運算結(jié)果，其他選項B、C、D均不符合對數(shù)的正確運算。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]已知坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，下列命題正確的是（）A．曲線C上的點的坐標都滿足方程F（x，y）=0B．不在曲線C上的點的坐標都不滿足方程F（x，y）=0C．坐標不滿足方程F（x，y）=0的點都不在曲線C上D．曲線C是坐標滿足方程F（x，y）=0的點的軌跡答案:B解析:這道題考查曲線與方程的關(guān)系。根據(jù)條件，已知坐標滿足方程的點在曲線C上。A選項，曲線C上的點坐標不一定都滿足方程。C選項，坐標不滿足方程的點可能在曲線C上。D選項，曲線C不一定是滿足方程點的全部軌跡。而B選項，不在曲線C上的點，其坐標必然不滿足方程F（x，y）=0，這是由已知條件必然得出的結(jié)論。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:因為α+β=90°，

所以，cosβ=sinα=3/5，

故選A19、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:集合A中的元素是滿足|x|<3的所有實數(shù)，即-3<x<3。集合B中的元素是{-2,0,1}。求A和B的交集，即找出同時屬于A和B的元素。-2不在-3到3之間，0和1在-3到3之間，因此A∩B={0,1}。選項C(-2,0,1)不正確，因為-2不在集合A中；選項D{-1,0,1,2}也不正確，因為-1和2不在集合A中。正確答案是C.{0,1}。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項，則有2021=3+(n-1)d。解這個方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因為n必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]一名學生在七次數(shù)學測驗中所得分數(shù)分別為85,82,86,82,91,86,82,則此學生所得分數(shù)的眾數(shù)是86。()A．正確B．錯誤答案:B解析:822、[判斷題]雙曲線的離心率e大于1A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為在雙曲線中，離心率e的定義為c/a（c為雙曲線的半焦距，a為雙曲線的實半軸長），且c總是大于a3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:y=sinx向右移π/3個單位

左＋右－

∴解析式為

y=sin(x-π/3)6、[判斷題]一籃球運動員在六場比賽中所得到的分數(shù)分別為15,16,11,14,12,13,則該運動員所得分數(shù)的中位數(shù)是14.()A．正確B．錯誤答案:B解析:137、[判斷題]若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等。A．正確B．錯誤答案:B解析:若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率不一定相等，當傾斜角為90°時，斜率不存在。8、[判斷題]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是2.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c