四川省大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)聯(lián)盟2025屆高三第一次統(tǒng)一監(jiān)測(cè)理科數(shù)學(xué)試題答案

2，所以該展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為(-2(2C=60．【解析】易知程序框圖的功能是求n=Sn-Sn-1=2n-1-2n-2=2e343>log2e3數(shù)f(x(在區(qū)間[0,1]上恰好有兩個(gè)最值，由正弦函數(shù)的圖象知得易知平面α為平面AB1D1或與其平行的平面，M只能為三角形或六邊形．當(dāng)M為三角形PPyAFxFFxB△.【解析】依題意，f(x)=(x+2)ex，可知x<-2時(shí)，f(x)<0，x>-2時(shí)，f(x)>0，則x=-2時(shí)，f(x)取得極小值，也即為最小值；又g(x)=lnx+a+1，0<x<e-a-1時(shí)，g(x)<0，x>e-a-1時(shí)，g(x)>0，則x=e-a-1時(shí)，g(x)取得極小值g(e-a-1)=-e-a-1，也即為 ,可知且x1=lnx2，所以 yACHMBOx==±x+1．亦可構(gòu)造一個(gè)以M為圓心，|MA|為半徑的圓：(x?2(2+(y-1(2=4，與圓C:x2+(y-3(2又sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC，所以．..........................................................................................6分即b2+c2-a2=-bc，...............................................................................4分故．...............................................................................................6分△ABC=S△ABD+S△ACD，.......................................................9分所以．........................................................................................12分...................................................................4分可推出...........................................................................6分,則∠CPD=∠DCP=30°,則∠PDC=120°,PD=2,?PH，解得．.......................................................................................10分則A(2,1,0)，B(4,3,0)，D(0,1,0)設(shè)平面PAB的法向量為n=(x,y,z)，又A=(2,0,0)，令直線AD與平面PAB所成角為α,2012分）故即．................................................................4分1,y1)，(x2,y2)．2分此時(shí)為定值．...........................................................................11分 2112分）f(x)-1=ax2+x-lnx-a-1(x>0)，又g=2a>0，g00)=0．0②當(dāng)a=0時(shí)，g-1=x-lnx-1所以g(x)=f(x)-1≥0，即f(x)≥1，不等式成立．（2）欲證f(x1+x2)+ln(x1+x2)>2-a，只需證a(x1+x2)2+(x1+x2)-ln(x1+x2)-a+ln(x1+x2)>2-a，即證明a(x1+x2)2+(x1+x2)>2，因?yàn)閍x+x1-lnx1-a=0，ax+x2-lnx2-a=0，1+x2)(x1-x2)+(x1-x2)-(lnx1-lnx2)=0，不妨設(shè)0<x1<x2，令則0<t<1，所以，圓Q的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ..................................................5所以△MON的面積分f(x)=-3x+1≤5-x，解得-2≤x<-1；當(dāng)-1≤x≤1，f(x)=-x+3≤5-x，得-1≤x≤1；綜上所述，f(x)≤5-x的解集為分f(x)=-3x+1>4；當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f(x)=-x+3≥2；x>f(x)=3x-1>2，則f(x)的最小值為2，即M=2．+=