21.5 一次函數與二元一次方程的關系 習題練

冀教版八年級下第二十一章一次函數一次函數與二元一次方程的關系21.5C12345D674答案呈現溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接25089直線上每個點的坐標都是二元一次方程x－2y＝2的解的直線是(

)1C如圖所示的是一次函數y＝ax－b的圖像，則關于x的方程ax－1＝b的解為x＝________．423我國古代數學經典著作《九章算術》中記載：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”如圖是善行者與不善行者行走路程s(單位：步)關于善行者的行走時間t的函數圖像，則兩圖像的交點P的縱坐標是________．4250【點撥】中國人逢山開路，遇水架橋，靠自己勤勞的雙手創(chuàng)造了世界奇跡．雅西高速是連接雅安和西昌的高速公路，被國內外專家學者公認為全世界自然環(huán)境最惡劣、工程難度最大、科技含量最高的山區(qū)高速公路之一，全長240km.一輛貨車和一輛轎車先后從西昌出發(fā)駛向雅安，5如圖，線段OM表示貨車離西昌的距離y1(km)與時間x(h)之間的函數關系；折線OAN表示轎車離西昌的距離y2(km)與時間x(h)之間的函數關系，則以下結論錯誤的是(

)A．貨車出發(fā)1.8h后與轎車相遇B．貨車從西昌到雅安的速度為60km/hC．轎車從西昌到雅安的速度為110km/hD．轎車到雅安20min后，貨車離雅安還有20km【點撥】【答案】D[2023·鄂州]1號探測氣球從海拔10m處出發(fā)，以1m/min的速度豎直上升，與此同時，2號探測氣球從海拔20m處出發(fā)，以am/min的速度豎直上升，兩個氣球都上升了1h．1號、2號氣球所在位置的海拔y1，y2(單位：m)與上升時間x(單位：min)的函數關系如圖所示．請根據圖像回答下列問題：(1)a＝________，b＝________.60.530【點撥】由圖像知當x＝20時，兩球相遇，此時y1＝10＋1×20＝30.∴b＝30.易知2號探測氣球對應的表達式為y2＝ax＋20，∵y2＝ax＋20的圖像經過(20，30)點，∴30＝20a＋20，解得a＝0.5.(2)請分別求出y1，y2與x的函數關系式．【解】根據題意可知，y1＝10＋x，y2＝20＋0.5x.(3)當上升多長時間時，兩個氣球的海拔豎直高度差為5m?【解】分兩種情況：①2號探測氣球比1號探測氣球海拔高5m，則(20＋0.5x)－(x＋10)＝5，解得x＝10.②1號探測氣球比2號探測氣球海拔高5m，則(x＋10)－(0.5x＋20)＝5，解得x＝30.綜上所述，上升了10min或30min后這兩個氣球的海拔豎直高度差為5m.如圖，已知直線l1：y＝3x＋1與y軸交于點A，且和直線l2：y＝mx＋n交于點P(－2，a)．根據以上信息，解答下列問題：(1)求a的值；7【解】∵點P(－2，a)在直線y＝3x＋1上，∴a＝3×(－2)＋1＝－5.(3)當直線l1，l2表示的兩個一次函數的值都大于0時，恰好x>3，求直線l2對應的函數表達式．8(1)求交點P的坐標；(2)求△PAB的面積；【解】如圖所示．此時自變量x的取值范圍是x＜2.【綜合與實踐】有言道：“桿秤一頭稱起人間生計，一頭稱起天地良心”，某興趣小組將利用物理學中的杠桿原理制作簡易桿秤，小組先設計方案，然后動手制作，再結合實際進行調試，請完成下列方案設計中的任務．9【知識背景】如圖，稱重物時，移動秤砣可使桿秤平衡，根據杠桿原理推導得(m0＋m)·l＝M·(a＋y)，其中秤盤質量為m0克，重物質量為m克，秤砣質量為M克，秤紐與秤盤的水平距離為lcm，秤紐與零刻線的水平距離為a厘米，秤砣與零刻線的水平距離為y厘米．【方案設計】目標：設計簡易桿秤，設定m0＝10，M＝50，最大可稱重物質量為1000克，零刻線與末刻線的距離定為50厘米．任務一：確定l和a的值．(1)當秤盤不放重物，秤砣在零刻線時，桿秤平衡，請列出關于l，a的方程；【解】由題意得m＝0，y＝0，∵m0＝10，M＝50，∴10l＝50a，∴l(xiāng)＝5a.(2)當秤盤放入質量為1000克的重物，秤砣從零刻線移至末刻線時，桿秤平衡，請列出關于l，a的方程；【解】由題意得m＝1000，y＝50，∵m0＝10，M＝50，∴(10＋1000)l＝50(a＋50)，整理，得101l－5a