《不等式及其基本性質(zhì)》參考課件1

7.1不等式及其基本性質(zhì)學習目標

了解不等式及其概念；會用不等式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系。掌握不等式的基本性質(zhì)，并能利用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行變形。自學提綱

閱讀課本第23—26面內(nèi)容，解決下列問題：1.什么是不等式？不等式的基本性質(zhì)是什么？2.等式與不等式的基本性質(zhì)有哪些相同和不同的地方？3.如何利用不等式的基本性質(zhì)將不等式化成“x＞a”或

“x＜a”的形式？問題1：雷電的溫度大約是28000℃，比太陽表面溫度的4.5倍還要高。設(shè)太陽表面溫度為t℃，那么t應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系式？問題2：一種藥品每片為0.25g，說明書上寫著：“每日用量0.75-2.25g，分3次服用”。設(shè)某人一次服用x片，那么x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？問題3：用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）2x與3的和不大于-6；（2）x的5倍與1的差小于x的3倍；（3）a與b的差是負數(shù)。4.5t<280000.75≤3×0.25x≤2.252x+3≤-6a-b<05x-1<3x合作探究

（一）不等式的定義：

注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示。合作探究

判斷下列式子是不是不等式：用不等號（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關(guān)系的式子。①3x>5;②a+b=b+a;③2m≠n;④x+3＜6;⑤2x2+x;⑥x≥1

（二）不等式的基本性質(zhì)：

1.不等式兩邊都加上(或減去）同一個數(shù)(或同一整式),不等號方向不變。如果a＞b，那么a±c＞b±c.

2.不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。如果a>b,c>0,那么ac>bc或)合作探究

4.不等式的對稱性：如果a>b，那么b<a5.不等式的同向傳遞性：如果a>b，b>c,那么a>c（二）不等式基本性質(zhì)：

3.不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，

不等號的方向改變。如果a>b，c<0那么ac<bc(或)合作探究

2、設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)。鞏固新知

1、利用不等式的基本性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.(1)X-3＞2；(2)3X＜2X+2;(3)5X≥5；(4)-3X≤6(1)a-3

b-3；(2)a÷3

b÷3(3)0.1a

0.1b;(4)-4a

-4b(5)2a+3

2b+3;(6)(m2+1)a

(m2+1)b(m為常數(shù))3、判斷下列各題的推導是否正確？為什么？(1)因為7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因為a+8＞4，所以a＞-4；(3)因為4a＞4b，所以a＞b；(4)因為-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因為3＞2，所以3a＞2a．注：(5)不對，應(yīng)分情況逐一討論．當a＞0時，3a＞2a．(不等式基本性質(zhì)2)當a=0時，3a=2a．當a＜0時，3a＜2a．(不等式基本性質(zhì)3)

鞏固新知

①用不等號（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關(guān)系的式子。②在利用不等式的基本性質(zhì)進行變形時，當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個字母，字母代表什么數(shù)是問題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號是否要改變方向的問題；③運用不等式基本性質(zhì)3時，要變兩個號，一個性質(zhì)符號，另一個是不等號．小結(jié)：鞏固新知

4.填空：鞏固新知

(1)∵2a<3a,∴a是____數(shù)(3)∵ax<a且x>1,

∴a是____數(shù)(2)∵,∴a是____數(shù)正正負練習：課本第23頁、26頁練習題課堂小結(jié)：1.什么是不等式？2.不等式的基本性質(zhì)是什么？3.等式與不等式的基本性質(zhì)有哪些相同和不同的地方？4.如何利用不等式