浙江長征職業(yè)技術(shù)學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)概論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁浙江長征職業(yè)技術(shù)學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)概論》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/33、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√34、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在7、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為8、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增9、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。2、求曲線的拐點為______________。3、計算極限的值為____。4、計算定積分的值為____。5、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。若，證明：對于任意實數(shù)，方程在內(nèi)至少有一個根。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，，且對所有成立。證明：對所有成立。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且。證明：對于任意的實數(shù)，存在，當(dāng)或者時，有。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本