北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算》同步測(cè)試題及答案

第第頁(yè)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算》同步測(cè)試題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________【題型1有理數(shù)的減法概念理解】1.已知a,b兩個(gè)有理數(shù)，那么a+b與a必定是（

）A．a(chǎn)+b>a B．a(chǎn)+b<a C．a(chǎn)+b<?a D．以上都不對(duì)2.下面說法中，正確的是（

）A．兩個(gè)有理數(shù)的和一定比這兩個(gè)有理數(shù)的差大；B．兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)；C．零減去一個(gè)有理數(shù)等于這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)；D．絕對(duì)值相等的兩數(shù)之差為零．3.a、b是有理數(shù)，如果a+b=a?b，那么對(duì)于結(jié)論：（1）a一定不是負(fù)數(shù)；（2）b可能是負(fù)數(shù)，其中（

A．只有（1）正確 B．只有（2）正確C．（1）、（2）都正確 D．（1）、（2）都不正確4.給出下列結(jié)論：①若a<0,b>0，則a?b<0；②若a>0,b<0，則a?b>0；③若a<0,b<0，則a?(?b)>0；④若a<0,b<0，且|a|>|b|，則a?b<0．其中正確的是．（填序號(hào)）【題型2有理數(shù)的減法運(yùn)算】1.下列算式正確的是（

）A．?4?5=?1 B．0?C．?5??5=?102.計(jì)算?3??2的結(jié)果是（A．1 B．?1 C．5 D．?53.若等式(?2)□(?1)=?2+1成立，則□中應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)是（

）A．+ B．? C．× D．÷4.已知3與一個(gè)數(shù)的差為?5，則這個(gè)數(shù)為．【題型3有理數(shù)的加減混合運(yùn)算】1.大約公元前2200年在我國(guó)出現(xiàn)的“洛書”中就有關(guān)于幻方的記錄．在如圖所示的三階幻方中，填寫了一些數(shù)和漢字（其中每個(gè)漢字都表示一個(gè)數(shù)）．若處于每行、每列及每條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則“中”“國(guó)”“夢(mèng)”這三個(gè)字表示的數(shù)之和是（

）A．3 B．1 C．0 D．?12.數(shù)軸上某一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a，若將這個(gè)點(diǎn)先向右移動(dòng)4個(gè)單位，再向左移動(dòng)5個(gè)單位，此時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為?2，則a的值為(

)A．?1 B．?2 C．1 D．23.已知a=314?A．a(chǎn)=b=c B．a(chǎn)=c≠b C．a(chǎn)≠b=c D．a(chǎn)≠b≠c4.如圖，數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位，經(jīng)過5次跳動(dòng)，該動(dòng)點(diǎn)落在表示數(shù)3的點(diǎn)上（允許重復(fù)過此點(diǎn)），則質(zhì)點(diǎn)的不同運(yùn)動(dòng)方案共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【題型4有理數(shù)的加減中的簡(jiǎn)便運(yùn)算】1.12+14+A．164 B．1128 C．12562.在正整數(shù)中，前50個(gè)偶數(shù)的和減去前50個(gè)奇數(shù)的和所得的結(jié)果是（

）A．50 B．?50 C．100 D．?1003.計(jì)算(1)?312++5(3)15?+556?4.計(jì)算．(1)2004(2)2023?2020+2017?2014+2011?2018+……+16?13+10?7+4【題型5根據(jù)有理數(shù)的加減法法則判斷不等關(guān)系】1.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是（）A．b<?2 B．|b|>a C．a(chǎn)?b>0 D．a(chǎn)+b>02.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)M、N所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m、n，則m+n的結(jié)果可能是（A．1 B．12 C．0 3.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b滿足?a<b<a，則b的值不可以是（

）A．?2 B．?1 C．0 D．14.如圖，將數(shù)軸上?4與8兩點(diǎn)間的線段六等分，五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)依次為a1，a

A．a(chǎn)3>0 B．a(chǎn)1=a3【題型6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用】1.某年，某河流發(fā)生流域性洪水，將其水位下降記為負(fù)，上漲記為正，甲地和乙地的七日水位變化情況如下表所示（單位；m）時(shí)間地區(qū)第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天甲地+0.72+4.11?2.55?2.05?0.83?0.40?0.57乙地?0.29?0.19+0.51+0.02?1.15+1.29?0.91下列說法中正確的是（）A．在第四天時(shí)，乙地的水位達(dá)到七天中的最高峰B．乙地第七天后的最終水位比初始水位高C．這七天內(nèi)，甲地的水位變化比乙地小D．甲地第七天后的最終水位比初始水位低2.一輛公交車上原有14人，經(jīng)過3個(gè)站點(diǎn)時(shí)乘客上、下車情況如下（上車人數(shù)記為正，下車人數(shù)記為負(fù)，單位：人）：此時(shí)公交車上有人．3.如圖是某品牌鞋服店推出的優(yōu)惠活動(dòng)，小明看中了一雙鞋子和一雙原價(jià)80元的襪子，若購(gòu)買這雙鞋子和這雙襪子所付的費(fèi)用與單獨(dú)購(gòu)買這雙鞋子所付的費(fèi)用相同，則這雙鞋子的原價(jià)可能是（

）．A．269元 B．369元 C．569元 D．669元4.有一架天平，刻度模糊不清，其他性能均正常．有1克，2克，5克，10克砝碼各一個(gè)，那么可以稱出不同整克數(shù)的物體共有多少種？請(qǐng)分類說明理由．【題型7有理數(shù)加減法中的規(guī)律問題】1.一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P0，第一次從P0向左跳1個(gè)單位到P1，第二次從P1向右跳2個(gè)單位到P2，第三次從P2向左跳3個(gè)單位到P3，第四次從P3向右跳4個(gè)單位到P4…，若小球按以上規(guī)律跳了2n2.【信息提取】在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉．例如：|6+7|=6+7，【初步體驗(yàn)】（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式(不要計(jì)算出結(jié)果)：①7?21=②717?7【拓廣應(yīng)用】（2）計(jì)算：13.小明同學(xué)將2B鉛筆筆尖從原點(diǎn)O開始沿?cái)?shù)軸進(jìn)行連續(xù)滑動(dòng)，先將筆尖沿正方向滑動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度完成第一次操作，再沿負(fù)方向滑動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度完成第二次操作；又沿正方向滑動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度完成第三次操作；再沿負(fù)方向滑動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度完成第四次操作，…，以此規(guī)律繼續(xù)操作，經(jīng)過第99次操作后筆尖停留在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是（

）．A．0 B．?10 C．?25 D．504.下面是按一定規(guī)律得到的一列數(shù)．第1個(gè)數(shù)：12?1+第3個(gè)數(shù)：14?1+第5個(gè)數(shù)：16?1+(1)將上述內(nèi)容進(jìn)行填空；(2)按照以上規(guī)律，用算式表示出第7，第8和第10個(gè)數(shù)；(3)將（2）中的三個(gè)數(shù)用“<”連接起來．【題型8有理數(shù)的加減運(yùn)算與相反數(shù)、絕對(duì)值等的綜合應(yīng)用】1.已知a的相反數(shù)是它本身，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a，b的絕對(duì)值的和比a，b的和（

）A．大1 B．小1 C．大2 D．小22.列式計(jì)算：123的相反數(shù)與123.若a=4，b=2，且a+b的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，則a+b的值是（A．?2 B．?6 C．?2或?6 D．2或64.已知a是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)|b+4|=2，且|c?5|+|d?3|=0．式子a?b?c+d的值為．【題型9有理數(shù)加減運(yùn)算中的新定義問題】1.已知：x表示不超過x的最大整數(shù)．例：4.8=4，?0.8=?1．現(xiàn)定義：x=x?x2.對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的狗蛋兒，心血來潮之際私下規(guī)定了一種新的數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“”，并定義“么么噠”運(yùn)算：AB=(A+B)?(A?B)，那么根據(jù)狗蛋兒的規(guī)則，求出1314520=．3.探究規(guī)律，完成相關(guān)題目小明說：“我在有理數(shù)內(nèi)定義了一種新的運(yùn)算，叫*（加乘）運(yùn)算．”然后他寫出了一些按照*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：+5?30小紅看了這些算式后說：“我知道你定義的*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了．”聰明的你也明白了嗎？請(qǐng)完成以下問題：(1)歸納*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算時(shí)，__________特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算，__________(2)計(jì)算：?2*(3)我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的*（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你任選一個(gè)運(yùn)算律，判斷它在*（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉例驗(yàn)證．（舉一個(gè)例子即可）(4)若有理數(shù)m滿足等式m*?1=44.對(duì)于一個(gè)四位正整數(shù)，若滿足百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是個(gè)位數(shù)字與千位數(shù)字之和的兩倍，則稱該四位正整數(shù)為“希望數(shù)”，例如：四位正整數(shù)3975，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是16，個(gè)位數(shù)字與千位數(shù)字之和8，而16是8的兩倍，則稱四位正整數(shù)3975為“希望數(shù)”，類似的，四位正整數(shù)2934也是“希望數(shù)”．根據(jù)題中所給材料，解答以下問題：（1）請(qǐng)寫出最小的“希望數(shù)”是________；最大的“希望數(shù)”是_______；（2）對(duì)一個(gè)各個(gè)數(shù)位數(shù)字均不超過6的“希望數(shù)m，設(shè)m=abcd，若個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，且十位數(shù)字和百位數(shù)字均是2的倍數(shù)，定義：F(m)=|(a+b)?(c+d)|，求F【題型10由有理數(shù)的加減運(yùn)算解決數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離問題】1.如圖，以0.5厘米為1個(gè)單位長(zhǎng)度用直尺畫數(shù)軸時(shí)，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C剛好對(duì)著直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．設(shè)點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)的和是p，該數(shù)軸的原點(diǎn)為O．(1)點(diǎn)A到點(diǎn)C之間有_____個(gè)單位長(zhǎng)度；若點(diǎn)A表示的數(shù)是?1，求點(diǎn)C表示的數(shù)；(2)若點(diǎn)A，B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，直接寫出此時(shí)數(shù)軸的原點(diǎn)O對(duì)應(yīng)直尺上的刻度；并求此時(shí)p的值；(3)若點(diǎn)C，O之間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，求p的值．2.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是（1）若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，求p．3.用直尺畫數(shù)軸時(shí)，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別代表數(shù)字a，b，

(1)若點(diǎn)A所表示的數(shù)是?1，則p=______；(2)若點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是______，此時(shí)p的值為______；(3)若原點(diǎn)O在點(diǎn)C的右側(cè)，且OA=2023，求p的值．4.對(duì)于數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C給出如下定義：A，B兩點(diǎn)到C點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值稱為A，B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)C的絕對(duì)距離，記為ACB．若P，Q為數(shù)軸上的兩點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊），且PQ＝9，點(diǎn)C表示的數(shù)為?1，若PCQ=6，則點(diǎn)P表示的數(shù)為參考答案【題型1有理數(shù)的減法概念理解】1.D【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法即可判斷每個(gè)選項(xiàng)是否正確．【詳解】解：當(dāng)b<0時(shí)a+b<a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)b>0時(shí)a+b>a，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a>0，b>0時(shí)a+b>0，?a<0，此時(shí)故選：D．2.C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則可判斷A項(xiàng)，根據(jù)有理數(shù)的減法法則可判斷B、C兩項(xiàng)，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)舉出反例可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、兩個(gè)有理數(shù)的和不一定比這兩個(gè)有理數(shù)的差大，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、兩個(gè)有理數(shù)的差一定不小于被減數(shù)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、零減去一個(gè)有理數(shù)等于這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)，故本選項(xiàng)說法正確，符合題意；D、絕對(duì)值相等的兩數(shù)之差不一定為零，如3與﹣3的絕對(duì)值相等，但3－（﹣3）=6，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．3.C【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，分兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：∵a+b∴a?b≥0，即a≥b當(dāng)a+b=a?b時(shí)a≥0,b=0當(dāng)?a+b=a?b∴a一定不是負(fù)數(shù)；b可能是負(fù)數(shù)．故選：C．4.①②④【分析】本題考查了有理數(shù)減法法則，解題關(guān)鍵是熟記法則，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①a<0,b>0，所以a<b，則a?b<0，①正確；②若a>0,b<0，所以a>b，則a?b>0，②正確；③若a<0,b<0，所以a<?b，則a?(?b)<0，③錯(cuò)誤；④若a<0,b<0，且|a|>|b|，所以a<b，則a?b<0，④正確．故答案為：①②④．【題型2有理數(shù)的減法運(yùn)算】1.B【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法計(jì)算，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、?4?5=?4?5=?9B、0??3C、?5?D、5?3=故選；B．2.B【分析】有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．依此計(jì)算即可求解．考查了有理數(shù)的減法，方法指引：①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)(減號(hào)變加號(hào))；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(減數(shù)變相反數(shù))．【詳解】解：?3?故選：B．3.B【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的減法法則可以解答本題．【詳解】∵(?2)?(?1)=?2+1∴若等式(?2)□(?1)=?2+1成立，則□中應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)是“?”故選：B．4.8【分析】本題主要考查了有理數(shù)減法運(yùn)算，根據(jù)減數(shù)等于被減數(shù)減去差列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：3?=3+5=8．故答案為：8．【題型3有理數(shù)的加減混合運(yùn)算】1.B【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，由題意知，每行、每列及每條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和為?3，則由第三行可得“夢(mèng)”表示的數(shù)，由第一行可得“中”“國(guó)”兩字表示的數(shù)之和，最后求得結(jié)果．【詳解】解：由于一條對(duì)角線的數(shù)分別為?2，?1，0，則其和為?2?1+0=?3，第三行“夢(mèng)”表示的數(shù)為?3?(?5+0)=2，第一行“中”“國(guó)”兩字表示的數(shù)之和為故選：B．2.A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)左減右加的原則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：依題意，?2+5?4=?1，故點(diǎn)a表示的數(shù)是?1．故選：A．3.B【分析】根據(jù)有理數(shù)加減的運(yùn)算法則以及運(yùn)算律化簡(jiǎn)即可求得答案．【詳解】a=b=c=所以a=c≠b．故選：B．4.D【分析】規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，構(gòu)造數(shù)的和為3的方式就是不同運(yùn)動(dòng)方案【詳解】規(guī)定向右為正，向左為負(fù)∵?1+1+1+1+1=3；∴質(zhì)點(diǎn)的不同運(yùn)動(dòng)方案共有5種故選D．【題型4有理數(shù)的加減中的簡(jiǎn)便運(yùn)算】1.C【分析】根據(jù)簡(jiǎn)便算法求出12【詳解】解：1==1?=1?=2551?故12+14+故選C．2.A【分析】本題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)題意列式：2+4+?+100=2?1+4?3+……+100?99=1+1+……+1=50故選：A．3.（1）解：?3==?4+4+=4（2）解：?8=?8+15?9+12=10；（3）解：15?=15?=15?8?10=?3；（4）解：?4==1.25?1.5=?0.25．4.（1）2004＝2004+＝2004+＝2004?2003+2002?2001…+2?1+＝2004?2003＝1+1…+1＝1×1002+＝1002+167+＝11691（2）2023?2020+2017?2014+2011?2018+……+13?10+7?4+1=每?jī)蓚€(gè)數(shù)為一組，結(jié)果是3；則2023?1即一共有337組；原式=3×337+1=1012．【題型5根據(jù)有理數(shù)的加減法法則判斷不等關(guān)系】1.D【分析】本題主要考查數(shù)軸與絕對(duì)值，掌握數(shù)軸上點(diǎn)的意義以及絕對(duì)值的含義是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)數(shù)軸估計(jì)出a、b的大致范圍，然后根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、由數(shù)軸可知數(shù)表示的點(diǎn)b在?2左側(cè)，即b<?2，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、由數(shù)軸可知b>C、由數(shù)軸可知a>b，則a?b>0，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；D、由數(shù)軸可知b>a，故選：D．2.D【分析】根據(jù)數(shù)軸得到點(diǎn)M、N所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)的范圍，再結(jié)合實(shí)數(shù)的加法解題．【詳解】解：依題意得∴?2<m+n<0則m+n的結(jié)果可能是－1故選：D．3.A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定a的取值范圍，再由a=?a，求得?a的取值范圍，再根據(jù)?a<b<a，求出【詳解】解：由數(shù)軸可知1<a<2∵a∴?2<?a<?1∵?a<b<a∴?2<b<2故選：A．4.C【分析】根據(jù)將數(shù)軸上?4與8兩點(diǎn)間的線段六等分分別求解a1【詳解】解：?4到8之間距離為8??4所以，六等分，每段長(zhǎng)度為2，所以a1，aA．a(chǎn)3B．a(chǎn)1C．a(chǎn)1D．a(chǎn)1故選：C．【題型6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用】1.D【分析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義，正確的列出算式，是解題的關(guān)鍵．依次進(jìn)行計(jì)算判斷即可得到答案．【詳解】解：∵?0.29?0.19+0.51+0.02=0.05∴在第六天時(shí)，乙地的水位達(dá)到七天中的最高峰故選項(xiàng)A不正確∵?0.29?0.19+0.51+0.02?1.15+1.29?0.91=?0.72∴乙地第七天后的最終水位比初始水位低，故選項(xiàng)B不正確∵0.72+4.11?2.55?2.05?0.83?0.40?0.57=?1.57∴這七天內(nèi)，甲地的水位變化比乙地大，故選項(xiàng)C不正確∵?1.57<0∴甲地第七天后的最終水位比初始水位低，故選項(xiàng)D正確故選：D．2.11【分析】本題主要考查的是有理數(shù)的計(jì)算法則的應(yīng)用．根據(jù)有理數(shù)的計(jì)算法則即可求出答案．【詳解】解：14?3+4?5+7+5?11=11故此時(shí)公交車上有11人故答案為：11．3.C【分析】根據(jù)題意逐一分析四個(gè)選項(xiàng)是否滿足題意即可．【詳解】A選項(xiàng)：269+80?100≠269?70故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；B選項(xiàng)：369+80?150≠369?100故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；C選項(xiàng)：569+80?230=569?150故選項(xiàng)C正確，符合題意；D選項(xiàng)：669+80?230≠669?230故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意故選C．4.解：（1）一端放1個(gè)砝碼，另一端不放砝碼時(shí)，可以稱物體的重量為1克，2克，5克，10克；（2）一端放2個(gè)砝碼，另一端不放砝碼時(shí)，可以稱物體的重量為3克，6克，11克，7克，12克，15克；（3）一端放3個(gè)砝碼，另一端不放砝碼時(shí)，可以稱物體的重量為8克，16克，17克，13克；（4）一端放4個(gè)砝碼，另一端不放砝碼時(shí)，可以稱物體的重量為18克；（5）一端放一個(gè)砝碼，另一端也放一個(gè)砝碼時(shí)，可以稱物體的重量有1克，4克，9克，3克，8克，5克；（6）一端放一個(gè)砝碼，另一端放兩個(gè)砝碼時(shí)，可以稱物體的重量為6克，11克，14克，4克，9克，13克，2克，6克，7克，7克，4克，3克；（7）一端放一個(gè)砝碼，另一端放3個(gè)砝碼時(shí)，可以稱物體的重量為16克，14克，8克，2克；（8）一端放2個(gè)砝碼，另一端也放2個(gè)砝碼時(shí)，可以稱物體的重量為12克，6克，4克．去掉重復(fù)的重量，共有18種．【題型7有理數(shù)加減法中的規(guī)律問題】1.2【分析】軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位置問題，可以轉(zhuǎn)化為“有理數(shù)”的加法問題來處理．即p0【詳解】解：根據(jù)題意，可以得到方程p0得p0+1×n=n+2，解得故答案為：2．2.解：（1）①7?21=21?7②717（2）1=12=1==5053.D【分析】根據(jù)題意，先規(guī)定正方向?yàn)檎?、?fù)方向?yàn)樨?fù)，再利用有理數(shù)加減運(yùn)算法則求解即可得到答案．【詳解】解：規(guī)定正方向?yàn)檎?、?fù)方向?yàn)樨?fù)，則1?2+3?4+?+99=故選：D．4.（1）解：1==?1==?故答案為：?3（2）解∶第7個(gè)數(shù)是1第8個(gè)數(shù)是1第10個(gè)數(shù)是1∴第7個(gè)數(shù)是18?1+18（3）解：∵?∴?【題型8有理數(shù)的加減運(yùn)算與相反數(shù)、絕對(duì)值等的綜合應(yīng)用】1.C【分析】此題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值的應(yīng)用能力、有理數(shù)到加減，關(guān)鍵是能熟練運(yùn)用相反數(shù)、絕對(duì)值和有理數(shù)的加減等知識(shí)進(jìn)行求解．【詳解】解：∵a的相反數(shù)是它本身，b是最大的負(fù)整數(shù)∴a=0，b=?1∴a==0+1=1a+b=0+∴a=1?=1+1=2．故選：C．2.解：由題意，得?123.C【分析】由a=4，b=2，可確定兩個(gè)a的值與兩個(gè)b的值，則可計(jì)算出a+b的所有可能值，再由a+b的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，可判斷出a+b的符號(hào)是非正數(shù)，從而最后可得到a+【詳解】∵a∴a=±4，b=±2∴a+b=6，2，?6，?2∵a+b的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，即a+b∴a+b≤0∴a+b=?6或?2故選：C4.5或1【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念求出a，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出b的值，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可得到c、d，將a、b、c、d的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)∴a=1∵∴b+4=2或b+4=?2∴b=?2或b=?6∵∴c?5=0,d?3=0解得c=5,d=3∴a=1,b=?2或?6,c=5,d=3∴a?b?c+d=1?或a?b?c+d=1?∴a?b?c+d的值為5或1故答案為：5或1【題型9有理數(shù)加減運(yùn)算中的新定義問題】1.0.5【分析】根據(jù)定義列出計(jì)算式解答即可．【詳解】解：2.1==0.1+0.4?0=0.5．故答案為：0.5．2.1040【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得1314520=(1314+520)?(1314?520)=1834?794=1040故答案為：1040．【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加法法則和減法法則是解決此題的關(guān)鍵．3.（1）解：歸納?（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行?（加乘）運(yùn)算，都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值故答案為：同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加；都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．（2）解：?2==?=?3故答案為：?3；（3）解：加法的交換律仍然適用例如：?3∴?3故加法的交換律仍然適用．結(jié)合律不適用舉例：?3∴?3∴結(jié)合律不適用．（4）解：∵m∴m=?4?故答案為：?3．4.解：（1）千位數(shù)最小為1，最大為9，百位數(shù)最小為0，最大為9；根據(jù)對(duì)于一個(gè)四位正整數(shù)，若滿足百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是個(gè)位數(shù)字與千位數(shù)字之和的兩倍，則稱該四位正整數(shù)為“希望數(shù)”可得：出最小的“希望數(shù)”是1020；最大的“希望數(shù)”是9990；（2）一個(gè)各個(gè)數(shù)位數(shù)字均不超過6的“希望數(shù)m，若個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，且十位數(shù)字和百位數(shù)字均是2的倍數(shù)，“希望數(shù)m”可能是1062；1602；1242；1422；2664．當(dāng)m=abcd=1602時(shí)F(m)=|(1+6)?(0+2)|當(dāng)m=abcd=1062時(shí)F(m)=|(1+0)?(6+2)|當(dāng)m=abcd=1242時(shí)F(m)=|(1+2)?(4+2)|