撫順市模擬考試數(shù)學(xué)試卷

撫順市模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（2，-3），點Q關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)是（）

A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（-2，-3）

2.一個等腰三角形的底邊長是6cm，腰長是8cm，這個三角形的面積是（cm2）

A.18B.24C.30D.36

3.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1B.y=3/xC.y=x2-2x+1D.y=√x

4.在三角形ABC中，AB=AC，若∠B=30°，則∠C的大小是（°）

A.30B.45C.60D.75

5.下列方程中，表示圓的方程是（）

A.x2+y2=9B.x2+y2=1C.x2+y2=4D.x2+y2=16

6.若|a|=3，|b|=4，則a和b的差的絕對值最小是（）

A.1B.2C.3D.4

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，2）到直線y=3x的距離是（）

A.1B.2C.3D.4

8.一個長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，這個長方體的體積是（cm3）

A.12B.18C.24D.36

9.下列數(shù)中，是偶數(shù)的是（）

A.5B.6C.7D.8

10.下列函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（）

A.y=2x+1B.y=3/xC.y=x2-2x+1D.y=2x3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數(shù)的是（）

A.3.14B.-√2C.√9D.π

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）

A.y=x2-4x+4B.y=2x3-3x2+4x-1C.y=x2+2x-1D.y=√x2

3.在直角坐標(biāo)系中，下列點中，位于第二象限的有（）

A.（-3，4）B.（-2，-3）C.（3，-2）D.（2，2）

4.下列數(shù)中，能被3整除的有（）

A.12B.15C.18D.21

5.下列圖形中，屬于多邊形的有（）

A.正方形B.等腰三角形C.圓D.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-1，5），點B的坐標(biāo)為（4，-2），則線段AB的中點坐標(biāo)為______。

2.若等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，則第10項an=______。

3.圓的方程為x2+y2=25，圓心坐標(biāo)為______，半徑為______。

4.分式方程3x/(x-2)-2=5x/(x+1)的解為______。

5.若函數(shù)y=2x-3的圖像向上平移3個單位，則新函數(shù)的解析式為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)(2/3)×(5/6)-(1/4)÷(1/2)

(b)√(16)+√(9)-√(25)

(c)(x+3)/(x-2)+(x-5)/(x+1)-2/(x-2)

2.解下列方程：

(a)2x2-5x+2=0

(b)3x+2=5(x-1)

(c)log?(3x+1)=2

3.已知三角形ABC中，AB=AC=6cm，BC=8cm，求三角形ABC的面積。

4.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

5.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，求前10項的和S10。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（知識點：點關(guān)于原點對稱的性質(zhì)）

2.B（知識點：等腰三角形的面積計算）

3.B（知識點：反比例函數(shù)的定義）

4.C（知識點：等腰三角形內(nèi)角和性質(zhì)）

5.A（知識點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）

6.B（知識點：絕對值的性質(zhì)）

7.B（知識點：點到直線的距離公式）

8.C（知識點：長方體體積計算）

9.B（知識點：偶數(shù)的定義）

10.B（知識點：指數(shù)函數(shù)的定義）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ABCD（知識點：實數(shù)的定義）

2.AC（知識點：二次函數(shù)的定義）

3.AB（知識點：坐標(biāo)系中點的象限）

4.ABCD（知識點：整除的性質(zhì)）

5.ABD（知識點：多邊形的定義）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.(-1/2,1/2)（知識點：線段中點坐標(biāo)計算）

2.28（知識點：等差數(shù)列第n項公式）

3.(0,0)，5（知識點：圓的方程和幾何性質(zhì)）

4.x=-3（知識點：分式方程的解法）

5.y=2x-6（知識點：函數(shù)圖像的平移）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.(a)5/12-2/1=5/12-2=-19/12

(b)√16+√9-√25=4+3-5=2

(c)(x+3)/(x-2)+(x-5)/(x+1)-2/(x-2)=(x+3+x-5-2(x-2))/(x-2)(x+1)=(2x-4)/(x2-x-2)=(2(x-2))/(x-2)(x+1)=2/(x+1)

2.(a)使用求根公式解二次方程，得到x=(5±√(25-4×2×2))/4=(5±√9)/4=(5±3)/4，所以x=2或x=1/2

(b)移項得3x-5x=-1+2，解得x=3

(c)3x+1=2^2，解得x=3/2

3.三角形ABC的面積可以用海倫公式計算，首先計算半周長p=(6+8+6)/2=10，然后使用海倫公式S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，得到S=√(10×4×2×2)=√160=4√10

4.函數(shù)f(x)=x2-4x+4是一個開口向上的拋物線，頂點坐標(biāo)為(2,-4)，因此在區(qū)間[1,3]上的最小值為-4，最大值在端點處取得，分別為f(1)=1-4+4=1和f(3)=9-12+4=1

5.等差數(shù)列的前n項和公式為S_n=n/2(a_1+a_n)，代入a_1=3，d=2，n=10，得到S_10=10/2(3+(3+(10-1)×2))=5(3+21)=5×24=120

知識點分類和總結(jié)：

1.幾何圖形和性質(zhì)：包括點、線、面、三角形、圓等基本幾何圖形的性質(zhì)和計算。

2.代數(shù)基礎(chǔ)：包括實數(shù)、分?jǐn)?shù)、根