古藺縣中考原題數(shù)學(xué)試卷

古藺縣中考原題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個數(shù)是有理數(shù)？

A.√4

B.√-9

C.√2

D.0

2.已知一元二次方程x2-5x+6=0，下列哪個選項是正確的？

A.該方程有兩個不同的實數(shù)根

B.該方程有兩個相同的實數(shù)根

C.該方程沒有實數(shù)根

D.無法確定

3.下列哪個函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x3

D.f(x)=√x

4.在直角坐標系中，點P(2,3)關(guān)于原點的對稱點是：

A.(-2,-3)

B.(2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,3)

5.已知等差數(shù)列的前三項分別是1，4，7，則該數(shù)列的公差是多少？

A.2

B.3

C.4

D.5

6.下列哪個圖形是軸對稱圖形？

A.長方形

B.等腰三角形

C.矩形

D.等邊三角形

7.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是多少？

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

8.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？

A.√4

B.√-9

C.√2

D.0

9.已知一元二次方程x2-6x+9=0，下列哪個選項是正確的？

A.該方程有兩個不同的實數(shù)根

B.該方程有兩個相同的實數(shù)根

C.該方程沒有實數(shù)根

D.無法確定

10.下列哪個函數(shù)是偶函數(shù)？

A.f(x)=x2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x3

D.f(x)=√x

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)屬于實數(shù)？

A.√4

B.√-9

C.√2

D.π

E.-√2

2.下列哪些函數(shù)是反比例函數(shù)？

A.y=k/x（k≠0）

B.y=x2

C.y=3x-2

D.y=x3

E.y=2/x

3.在直角坐標系中，下列哪些點位于第二象限？

A.(3,4)

B.(-2,-3)

C.(-4,5)

D.(1,-2)

E.(0,0)

4.下列哪些數(shù)列是等差數(shù)列？

A.2,5,8,11,...

B.1,3,6,10,...

C.4,9,16,25,...

D.3,6,9,12,...

E.5,10,20,40,...

5.下列哪些圖形是正多邊形？

A.正三角形

B.正方形

C.正五邊形

D.正六邊形

E.正七邊形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數(shù)列的前三項分別是3，5，7，則該數(shù)列的公差是______。

2.在直角坐標系中，點A(2,-3)關(guān)于x軸的對稱點是______。

3.一元二次方程x2-6x+9=0的兩個根相等，其判別式為______。

4.若函數(shù)y=2x+1的圖象向上平移3個單位，則新的函數(shù)表達式為______。

5.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，則∠C=______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x2-4x-12=0，并指出方程的根的性質(zhì)。

2.已知直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3cm，BC=4cm，求斜邊AB的長度。

3.計算下列函數(shù)在x=2時的函數(shù)值：f(x)=2x2-5x+3。

4.一個等差數(shù)列的前五項分別是5，8，11，14，17，求該數(shù)列的第六項。

5.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

6.已知函數(shù)f(x)=3x2-2x+1，求函數(shù)的頂點坐標。

7.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=6cm，求BC的長度。

8.計算下列積分：∫(2x3-3x2+4x)dx。

9.一個等比數(shù)列的前三項分別是2，6，18，求該數(shù)列的公比。

10.解不等式：2x-5>3x+1。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，而√4=2，是一個整數(shù)）

2.A（判別式Δ=b2-4ac=52-4*1*6=25-24=1>0，所以有兩個不同的實數(shù)根）

3.C（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，而x3滿足這一性質(zhì)）

4.A（點P關(guān)于原點對稱，其坐標變?yōu)?-x,-y)，所以對稱點是(-2,-3)）

5.A（等差數(shù)列的公差是相鄰兩項的差，所以公差為5-1=4）

6.B（等腰三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是底邊的中垂線）

7.C（三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-45°-60°=75°）

8.C（無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，而√2是無理數(shù)）

9.A（判別式Δ=b2-4ac=62-4*1*9=36-36=0，所以有兩個相同的實數(shù)根）

10.B（偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)，而|x|滿足這一性質(zhì)）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ACD（實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，√4=2，√-9不是實數(shù)，√2和π是無理數(shù)，-√2是無理數(shù)）

2.AE（反比例函數(shù)的形式是y=k/x，其中k≠0，而x2，3x-2，x3不是反比例函數(shù)）

3.BC（第二象限的點x坐標為負，y坐標為正）

4.ABD（等差數(shù)列的特點是相鄰兩項的差相等）

5.ABCD（正多邊形是所有邊和角都相等的多邊形）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.4（公差是相鄰兩項的差，所以公差為5-1=4）

2.(-2,3)（關(guān)于x軸對稱，y坐標變號）

3.0（判別式Δ=b2-4ac=62-4*1*9=36-36=0）

4.y=2x+4（向上平移3個單位，y坐標增加3）

5.105°（三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-45°-60°=75°）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.x=2或x=-6（使用求根公式，方程有兩個不同的實數(shù)根）

2.AB=5cm（使用勾股定理，AB2=AC2+BC2）

3.f(2)=2*22-5*2+3=8-10+3=1

4.第六項為21（等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，所以a6=5+5*4=21）

5.x=1,y=2（使用消元法解方程組）

6.頂點坐標為(1/3,2/3)（使用頂點公式，x=-b/2a，y=f(x)在頂點的值）

7.BC=4√3cm（使用正弦定理，sinB=BC/AB，所以BC=AB*sinB）

8.∫(2x3-3x2+4x)dx=1/2x?-x3+2x2+C（使用積分公式）

9.公比為3（等比數(shù)列的通項公式為an=a1*r^(n-1)，所以r=6/2=3）

10.x<-3（移項得-x>1，所以x<-1）

知識點總結(jié)：

-有理數(shù)和無理數(shù)的概念及性質(zhì)

-一元二次方程的解法及判別式

-直角坐標系中的點對稱

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義及性質(zhì)

-三角形的內(nèi)角和定理

-正多邊形的定義

-函數(shù)的圖像