【課件】三角形的概念課件2025-2026學年人教版（2024）數(shù)學八年級上冊+

第十三章

三角形13.1三角形的概念在小學，我們已經(jīng)初步認識了三角形，本節(jié)我們將進一步學習三角形的有關(guān)概念及其符號表示，以及三角形的分類。新課導(dǎo)入學習目標1.結(jié)合具體實例，進一步認識三角形的定義及其基本元素。2.掌握三角形三個角和三條邊之間的關(guān)系，會按角和邊將三角形分類。如圖，由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形(triangle).組成三角形的線段叫作三角形的邊，相鄰兩邊的公共端點叫作三角形的頂點，相鄰兩邊所組成的角叫作三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.例如，在圖中，線段AB，BC，CA是三角形的邊；點A，B，C是三角形的頂點；∠A，∠B，∠C是三角形的角.頂點是A，B，C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”.△ABC的三邊有時也用a，b，c來表示.如圖，頂點A所對的邊BC用a表示，頂點B所對的邊AC用b表示，頂點C所對的邊AB用c表示.探究我們知道，按照三個內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.如何按照邊的關(guān)系對三角形進行分類呢?說說你的想法，并與同學交流.在三角形中，有的三角形三邊都不相等(圖(1))，有的三角形有兩邊相等(2)，有的三角形三邊都相等(3).(1)(2)(3)有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形(isoscelestriangle)，其中相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，腰和底邊的夾角叫作底角.三邊都相等的三角形叫作等邊三角形(equilateraltriangle)，等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.因此，可以先按“是否有邊相等”，將三角形分成兩類：三邊都不相等的三角形和等腰三角形；再將等腰三角形分為底邊和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形，得到三角形按邊的相等關(guān)系分類如下：典例精析例如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，BD=AD=DC=AC(1)寫出以點C為頂點的三角形；(2)寫出以AB為邊的三角形；(3)找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.解：(1)以點C為頂點的三角形是△ABC，△ADC；(2)以AB為邊的三角形是△ABC，△ABD；(3)等腰三角形是△ABD，△ADC；等邊三角形是△ADC.當堂練習1.如圖，在△ABC中，AB=BC=CA，點O在△ABC內(nèi)，OA=OB=OC，找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.解：等腰三角形：△AOB，△AOC，

△BOC，△ABC.等邊三角形：△ABC.當堂練習2.如圖，在△ABC中，∠BAC是直角，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段BD上，找出圖中的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形