2024-2025學年江蘇省蘇州市相城區(qū)第三實驗中學數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題含解析

2024-2025學年江蘇省蘇州市相城區(qū)第三實驗中學數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列哪個圖形經(jīng)過折疊能圍成一個立方體（）A． B． C． D．2．（古代數(shù)學問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+43．“比的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．4．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．a(chǎn)2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a5．將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．6．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．1 D．0和17．如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．8．已知的相反數(shù)是，則的值是（）A． B．3 C． D．79．設一列數(shù)、、、…、、…中任意三個相鄰數(shù)之和都是20，已知，，，那么（）A．2 B．3 C．4 D．1310．若3x3yn-1與-xm+1y2是同類項，則m-n的值為（）A．﹣1 B．0 C．2 D．111．下列各組式子中，不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與12．當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角，此時是（）A．9點鐘 B．8點鐘C．4點鐘 D．8點鐘或4點鐘二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當時，代數(shù)式的值是5，則當時，這個代數(shù)式的值等于____________．14．在數(shù)軸上與所對應的點相距4個單位長度的點表示的數(shù)是______．15．的相反數(shù)是______．16．如圖，將一個圓形的蛋糕等分成六份，則每一份中的角的度數(shù)為______．17．比較大?。篲____﹣三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖:(1)試驗觀察:如果經(jīng)過兩點畫直線,那么:第①組最多可以畫____條直線;

第②組最多可以畫____條直線;

第③組最多可以畫____條直線.

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個點,且任意3個點均不在1條直線上,那么經(jīng)過兩點最多可以畫____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問題:某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握____次手.19．（5分）計算下列各式（1）（2）20．（8分）給出定義：我們用（a，b）來表示一對有理數(shù)a，b，若a，b滿足a﹣b＝ab+1，就稱（a，b）是“泰興數(shù)”如2﹣+1，則（2，）是“泰興數(shù)”．（1）數(shù)對（﹣2，1），（5，）中是“泰興數(shù)”的是．（2）若（m，n）是“泰興數(shù)”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；（3）若（a，b）是“泰興數(shù)”，則（﹣a，﹣b）“泰興數(shù)”（填“是”或“不是”）．21．（10分）在整式的加減練習課中，已知，小江同學錯將“”看成“”，算得錯誤結(jié)果是，已知.請你解決以下問題：（1）求出整式B；（2）求正確計算結(jié)果；（3）若增加條件：a、b滿足，你能求出（2）中代數(shù)式的值嗎？如果能，請求出最后的值；如果不能，請說明理由．22．（10分）（1）計算：；（2）計算：；（3）計算：；（4）解方程：．23．（12分）如圖，O是直線AB上的一點，∠AOC＝45°，OE是∠BOC內(nèi)部的一條射線，且OF平分∠AOE．（1）如圖1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度數(shù)；（2）如圖2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度數(shù)；（3）如圖3，∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：根據(jù)正方體的展開圖的11中情況可知B能折疊能圍成一個立方體，故選B．考點：正方體的展開圖．2、B【分析】根據(jù)題意找到等量關系即可列出方程.【詳解】∵如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設有x人，∴方程可列為8x﹣3=7x+4管選B此題主要考查列一元一次方程，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.3、B【分析】被減數(shù)是2a，減數(shù)為1，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：比a的2倍小1的數(shù)即為2a-1．故選：B．本題考查了列代數(shù)式．列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式．4、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故A錯誤；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；D、字母不同的項不是同類項，故D錯誤；故選：B．考核知識點：同類項.理解同類項的定義是關鍵.5、C【詳解】由四棱柱的四個側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選C．6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．故選B．本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．7、D【分析】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：，故選D．本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．【詳解】解：的相反數(shù)是∴=5∴a=3故選B.考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．9、B【分析】首先根據(jù)任意三個相鄰數(shù)之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，總結(jié)規(guī)律為a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．【詳解】∵任意三個相鄰數(shù)之和都是20，∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，∴a2=4，∴a1=1，∴a2020=a1=1．故選：B．此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，掌握數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關鍵．10、A【分析】由3x3yn-1與-xm+1y2是同類項可得：從而求解的值，可得答案．【詳解】解：3x3yn-1與-xm+1y2是同類項，故選：．本題考查的是同類項的概念，二元一次方程組的解法，代數(shù)式的值，掌握以上知識是解題的關鍵．11、D【分析】根據(jù)同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

B、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

C、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

D、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項，故本選項符合題意；

故選：D．本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫同類項．12、D【分析】根據(jù)鐘表上每一個數(shù)字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針所在位置應存在兩種情況，與分針相差4個數(shù)字．【詳解】∵鐘表上每一個數(shù)字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角∴時針距分針應該是4個數(shù)字，應考慮兩種情況．∴只有8點鐘或4點鐘是符合要求故答案為：D．本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質(zhì)以及關系是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式求出a?5b的值，再將x＝?1代入，運用整體思想計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：把x＝1代入得：a?5b＋4＝5，即a?5b＝1，則當x＝?1時，原式＝?a＋5b＋4＝?（a?5b）＋4＝?1＋4＝1．故答案為：1．此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應用是解本題的關鍵．14、2或﹣1【解析】解：當該點在﹣2的右邊時，由題意可知：該點所表示的數(shù)為2，當該點在﹣2的左邊時，由題意可知：該點所表示的數(shù)為﹣1．故答案為2或﹣1．點睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運算、分類討論的思想．15、﹣．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】的相反數(shù)是.故答案為.本題考查的知識點是相反數(shù)，解題關鍵是熟記相反數(shù)的概念.16、【分析】把圓形蛋糕等分成6份，相當于把周角等分成6份，用計算出每個角的度數(shù)．【詳解】解：因為周角的度數(shù)是360°，所以每份角的度數(shù)為解：因為周角的度數(shù)是360°，所以每份角的度數(shù)為度．故答案為60°．本題考查了周角的概念以及等分的計算，題目難度小，關鍵是能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為幾何問題．17、>【解析】根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，即可比較大小.解：故答案為>.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根據(jù)兩點確定一條直線，畫出直線即可；

（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；

（3）將n=45代入即可求解．【詳解】（1）根據(jù)圖形得：如圖：（1）試驗觀察

如果每過兩點可以畫一條直線，那么：

第①組最多可以畫3條直線；

第②組最多可以畫6條直線；

第③組最多可以畫10條直線．

（2）探索歸納：

如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+…+n-1=條直線．（用含n的代數(shù)式表示）

（3）解決問題：

某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握次手．本題考查了圖形的變化類問題，運用了從特殊到一般的數(shù)學思想，解題的關鍵是仔細的觀察并找到其中的規(guī)律．19、（1）41（2）-1【分析】（1）把減法轉(zhuǎn)化為加法，并化簡絕對值，然后根據(jù)加法法則計算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律計算即可；【詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式＝1+4-11=-1．本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序．20、（1）（5，）；（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1；（3）不是．【分析】（1）根據(jù)“泰興數(shù)”的定義，計算兩個數(shù)對即可判斷；（1）化簡整式，計算“泰興數(shù)”，代入求值；（3）計算，的差和它們積與的和，看是不是符合“泰興數(shù)”的定義即可.【詳解】（1）∵﹣1﹣1＝﹣3，﹣1×1+1＝﹣1，，，所以數(shù)對不是“泰興數(shù)”是“泰興數(shù)”；故答案為：.（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n＝1m﹣1mn﹣1n＝1（m﹣mn﹣n）因為（m，n）是“泰興數(shù)”，所以m﹣n＝mn+1，即m﹣n﹣mn＝1所以原式＝1×1＝1；答：6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1．（3）∵（a，b）是“泰興數(shù)”，∴a﹣b＝ab+1，∵﹣a﹣（﹣b）＝b﹣a＝﹣ab﹣1≠ab+1∴（﹣a，﹣b）不是泰興數(shù)．故答案為：不是本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式的加減及整體代入求值.解決本題的關鍵是理解“泰興數(shù)”的定義.21、（1）；（2）；（3）能算出結(jié)果，－148【分析】（1）利用整式的減法運算，即可求出整式B；（2）根據(jù)整式的減法運算，即可求出答案；（3）先利用非負性求出a、b的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）由題意得：；（2）正確結(jié)果是：===；（3）能算出結(jié)果．∵a、b滿足，∴，，∴，把代入，得：==．此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）3；（2）-7；（3）0；（4）【分析】（1）按照先算乘除法，再算減法的順序計算即可；（2）去括號，合并同類項即可；（3）先算乘方運算，然后算括號里的，最后算括號外的除法；（4）按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）解：本題主要考查有理數(shù)的混合運算，整式的加減，解一元一次方程，掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則，去括號，合并同類項的法則，解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．23、（1）∠EOB=20°；（2