2024年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中學(xué)市數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中學(xué)市數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A．2 B．3 C． D．52．如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點(diǎn)，Ｃ是線段ＢＤ上一點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD3．兩根木條，一根長(zhǎng)60cm，一根長(zhǎng)100cm，將它們的一個(gè)端點(diǎn)重合，放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條中點(diǎn)間的距離（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm4．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．5．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則為（）A．-8 B．-9 C．9 D．86．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝67．某商店出售兩件衣服，每件賣了100元，其中一件賺25%，而另一件賠20%．那么商店在這次交易中（）A．賺了5元 B．賺了10元 C．虧了10元 D．虧了5元8．用一個(gè)平面取截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，這個(gè)幾何體可能是（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．以上都有可能9．已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）10．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°11．已知有理數(shù)與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，下列等式不正確的是（）A． B． C． D．12．下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一些半徑相同的小圓片按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓片，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓片，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓片，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓片，……依此規(guī)律，則第個(gè)圖形中小圓片有____________個(gè)．①②③④14．如圖，小紅將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條，且剪下的兩個(gè)長(zhǎng)條的面積相等．則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為．15．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．16．若m，n互為相反數(shù)，則5m+5n+3＝_____．17．若“方框”表示運(yùn)算x﹣y+z+w，則“方框”的運(yùn)算結(jié)果是＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，一副直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，直角邊、在線段上，．（1）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若，則________；猜想與的數(shù)量關(guān)系為________；（2）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿逆時(shí)針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，三角板不動(dòng)，請(qǐng)問幾秒時(shí)所在的直線平分？（3）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿逆時(shí)針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)三角板繞著點(diǎn)沿順時(shí)針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)（隨三角板停止而停止），請(qǐng)計(jì)算幾秒時(shí)與的角分線共線．19．（5分）作圖題：如圖，已知線段和，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出線段和，(不必寫作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使20．（8分）如果方程和的解相同，求出a的值．21．（10分）某學(xué)校舉行“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”為主題的體育活動(dòng)，并開展了以下體育項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)。為了解選擇各項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比？（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是多少人？22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=1．23．（12分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是：．故選：C．本題考查了單項(xiàng)式．確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵．2、B【解析】試題解析：∵B是線段AD的中點(diǎn)，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本選項(xiàng)正確；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項(xiàng)正確；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本選項(xiàng)正確．故選B．3、D【分析】設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點(diǎn)定義求出BM、BN的長(zhǎng)度，然后分①BC不在AB上時(shí)，MN＝BM+BN，②BC在AB上時(shí)，MN＝BM﹣BN，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB＝100cm，較短的木條為BC＝60cm，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如圖1，BC不在AB上時(shí)，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如圖2，BC在AB上時(shí)，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)間的距離是80cm或20cm．故選：D．此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì)．4、B【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為故選B．此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)．由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出的值．【詳解】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.本題考查了同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式叫同類項(xiàng)．6、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號(hào)得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為2．7、D【分析】首先分別設(shè)賺的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，賠的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，然后根據(jù)題意列出方程分別求出二者的進(jìn)價(jià)，最后進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)賺的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，賠的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，則：，解得：，，解得：，∴（元），∴商店在這次交易之中虧了5元，故選：D.本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出準(zhǔn)確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個(gè)平面去截該幾何體時(shí)，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．【詳解】解：A、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項(xiàng)符合題意；

B、用一個(gè)平面去截一個(gè)球體，得到的圖形可能是圓，故B選項(xiàng)不合題意；

C、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、因?yàn)锳選項(xiàng)符合題意，故D選項(xiàng)不合題意；

故選A．本題考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形．9、C【解析】試題分析：設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，根據(jù)題意列出方程解答即可．設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，可得：518﹣x=2，考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程10、C【分析】根據(jù)角平分線的定義，可得∠COM，根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得出，與互為倒數(shù)得出，然后逐一判斷即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)∴，而推不出來故選：D．本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的概念，掌握相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線，故②正確；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③錯(cuò)誤；④若，則點(diǎn)不一定是的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤．故選：．本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（n2+n+4)【分析】將圖形分為兩部分，外面由四個(gè)小圓片組成，內(nèi)部則是圖形的序號(hào)數(shù)乘以序號(hào)數(shù)加1，化簡(jiǎn)即可得出答案.【詳解】第一個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+1×2=6(個(gè))第二個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+2×3=10(個(gè))第三個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+3×4=16(個(gè))第四個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+4×5=24(個(gè))…∴第n個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+n×(n+1)=(個(gè))故答案為.本題主要考查的是找規(guī)律，難度適中，認(rèn)真讀圖，理清小圓片之間的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.14、cm【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意可得其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和（x-4）cm；另一個(gè)小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和xcm，根據(jù)“剪下的兩個(gè)長(zhǎng)條的面積相等”可直接列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由題意得：

4x=5（x-4），解得x=1．

故答案為：1cm．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，分別表示出兩個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．15、1．【分析】因?yàn)?2月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他們最多相差2天．故他們的出生日期相差7的整數(shù)倍．故他們的出生日期可能相差7、14、21、2天．【詳解】設(shè)小明的出生日期為x號(hào)．（1）若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7，應(yīng)有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合題意，舍去；（2）若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14，應(yīng)有x+14+x=36，解得：x=11，符合題意；所以小莉的出生日期是14+11=1號(hào)；（3）若相差21天、則小莉的出生日期為x+21，應(yīng)有x+21+x=36，x=7.5,不符合題意，舍去；（4）若相差2天，則小莉的出生日期為x+2，應(yīng)有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合題意，舍去．故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2．應(yīng)分情況討論．16、1【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：∵m，n互為相反數(shù)，∴m+n＝0，∴5m+5n+1＝5（m+n）+1＝1．故答案為：1．此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．17、-8【詳解】根據(jù)方框定義的運(yùn)算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案為-8.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）145°，180°；（2）3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）秒或或秒后與的角分線共線．【分析】（1）根據(jù)互余關(guān)系先求出∠AOD，再由角的和差求出結(jié)果；（2）當(dāng)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°或225°時(shí)，OD所在的直線平分∠AOB，由此便可求得結(jié)果；（3）①當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時(shí)，②當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合時(shí)，即夾角為0°，③當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時(shí)，列出關(guān)于t的方程進(jìn)行解答．【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=55°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+AOD=145°,∵∠BOD=∠AOD+∠AOC+BOC，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOC+∠BOD=∠=180°,故答案為：145°，180°；（2）根據(jù)題意可得，當(dāng)旋轉(zhuǎn)45°或225°時(shí)，OD所在的直線平分∠AOB，所以，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為：45°÷15°=3（秒），225°÷15°=15（秒），則3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）起始位置∠COD和∠AOB角平分線夾角為90°，①當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時(shí)，，解得（秒）；②當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合時(shí)，即夾角為0°，，解得：（秒）；③當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時(shí)，，解得：（秒）；綜上，秒或或秒后與的角分線共線．本題是一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，互余角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，射線所在直線平分角，分為兩種情況，射線在角內(nèi)，射線在角外，應(yīng)考慮全面，第（3）小題分三種情況研究平分角，從中找出t的方程，是解決難點(diǎn)的突破口，難度較大．19、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）作2條線段和一條線段，相加即可．（2）作2條線段和一條線段，相減即可．【詳解】（1）如圖，線段為所求做圖形（2）如圖，線段為所求做圖形．本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、【分析】先解方程，求出x的值，再代入，即可求出a的值．【詳解】解：由，解得：x=3，把x=3代入，解得：．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解此題的關(guān)鍵．21、（1）1；（2）見解析；（3）28%；（4）240人【分析】（1）利用選擇足球項(xiàng)目的人數(shù)除以其所占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）利用調(diào)查