2024年江蘇省鎮(zhèn)江市東部教育集團數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024年江蘇省鎮(zhèn)江市東部教育集團數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（）A．0 B． C．-2 D．2．點，，在同一直線上，已知，，則線段的長是（）A． B． C． D．或3．下列調(diào)查中，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．要了解我市中學生的視力情況B．要了解某電視臺某節(jié)目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查4．下列說法正確的是（）A．射線與射線是同一條射線 B．射線的長度是C．直線，相交于點 D．兩點確定一條直線5．已知線段AB=10cm，點C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長為()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不對6．“比的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．7．2019年3月3日至3月15日，中國進入“兩會時間”。據(jù)相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，自3月2日至3月15日，2019年全國兩會熱點傳播總量達萬條。將數(shù)據(jù)萬用科學計數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我校七年級某班學生喜歡上數(shù)學課的情況C．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況9．在下列各式中，計算正確的是（）A． B．C． D．10．下列換算中，錯誤的是（）A．83.5°＝83°50′ B．47.28°＝47°16′48″C．16°5′24″＝16.09° D．0.25°=900″11．如圖，點A，B，C在直線上l上，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點.若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．812．下列合并同類項正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2018年10月24日，我國又一項世界級工程﹣﹣港珠澳大橋正式建成通車，它全長55000米，用科學記數(shù)法表示為_______米．14．方程的解是______．15．的絕對值是____．16．如圖，AB，CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE=44°，則∠AOD=______．17．若與互為補角，，，且，則的余角的度數(shù)是________度.（結(jié)果用同時含m，n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）老師在黑板上出了一道解方程的題，小虎馬上舉手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①，15x-5=8x+4-1②，15x-8x=4-1+5③7x④，x=⑤老師說：小虎解一元一次方程的一般步驟都知道，但沒有掌握好，因此解題出現(xiàn)了錯誤，請指出他的錯步及錯誤原因：，方程的正確的解是x＝．然后，你自己細心的解下面的方程：.19．（5分）計算（1）計算：（2）解方程：20．（8分）如圖，已知和都是直角，它們有公共頂點．（1）若，求的度數(shù)．（2）判斷和的大小關系，并說明理由．（3）猜想：和有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．21．（10分）先化簡，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．22．（10分）如圖1，數(shù)軸上的點A，B．C依次表示數(shù)－2，x，1．某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點B，發(fā)現(xiàn)點A對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.1cm．（1）AC=個單位長度；由圖可知數(shù)軸上的一個單位長度對應刻度尺上的cm；數(shù)軸上的點B表示數(shù)；（2）已知T是數(shù)軸上一點（不與點A、點B、點C重合），點P表示的數(shù)是t，點P是線段BT的三等分點，且TP=2BP．①如圖3，當－2＜t＜1時，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關系，并說明理由；②若|2BT－3AP|=1，請直接寫出所有滿足條件的t的值．23．（12分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、0是有理數(shù)，故A錯誤；

B、是有理數(shù)，故B錯誤；

C、-2是有理數(shù)，故C錯誤；

D、是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故D正確．

故選：D．本題考查實數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．2、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進行解答．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故線段AC=2cm或4cm．故選D．考查了線段的和差，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．3、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解:A選項,要了解我市中學生的視力情況,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);B選項,要了解某電視臺某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);D選項,要保證載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數(shù)據(jù);故選D．本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【分析】根據(jù)射線的表示方法判斷A；根據(jù)射線的定義判斷B；根據(jù)直線的表示方法判斷C；根據(jù)直線的性質(zhì)公理判斷D．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一條射線，說法錯誤；B、射線OA的長度是12cm，說法錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，說法錯誤；D、兩點確定一條直線，說法正確．故選：D．本題考查了直線、射線的定義及表示方法：直線可用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大些字母（直線上的）表示，如直線AB（或直線BA）．射線是直線的一部分，可用一個小寫字母表示，如：射線l；或用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA．注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．直線與射線都是無限長，不能度量．也考查了直線的性質(zhì)公理．5、C【分析】作出圖形，分①點C在線段AB上時，BC=AB-AC，②點C不在線段AB上時，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】①如圖1，點C在線段AB上時，BC=AB?AC=10?2=8cm，②如圖2，點C不在線段AB上時，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長為12cm或8cm.故選C.考查兩點間的距離，畫出示意圖，分類討論是解題的關鍵.6、D【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是，減數(shù)為1．即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，比的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，可表示為：.故選：D.本題考查了列代數(shù)式．列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式．7、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：將一個數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法，即可得出結(jié)論．【詳解】解：萬=8298000=故選C．此題考查的是科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行解答即可.【詳解】A.了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查我校七年級某班學生喜歡上數(shù)學課的情況，適合采用全面調(diào)查；C.調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，適合采用抽樣調(diào)查，故選：B.本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分，熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵.9、B【分析】根據(jù)整式的加減法則進行計算即可．【詳解】A.，故錯誤；B.,正確；C.，,不是同類項不能合并；D.，故錯誤；故選:B．考核知識點：整式加減，掌握去括號方法和合并同類項方法是關鍵．10、A【解析】試題解析：A.故錯誤.故選A.11、B【分析】根據(jù)“點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點”表達出MC，NC，進而表達出MN=6，即可求出AB的長度．【詳解】解：∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵MN=6，∴AB=2MN=12，故答案為：B．本題考查了線段中點的計算問題，利用線段的中點轉(zhuǎn)化線段之間的和差關系是解題的關鍵．12、C【分析】利用同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一概念進行求解即可．【詳解】A選項，不正確；B選項，不正確；C選項，正確；D選項，不正確．故選：C．本題主要考查同類項的概念和合并同類項，解題的關鍵是掌握同類項的基本概念．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．即可得到答案.【詳解】解：，故答案為.本題考查科學記數(shù)法，解題的關鍵是熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法.14、【分析】通過移項，方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，即可求解.【詳解】，移項，得：，兩邊同除以9，得：故答案是：.本題主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性質(zhì)，是解題的關鍵.15、1【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】-1的絕對值是1．

故答案為：1．此題考查絕對值的定義，解題關鍵在于掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2．16、134°【解析】試題分析：根據(jù)題意可得∠AOE=90°，則∠AOC=46°，則∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考點：角度的計算.17、【分析】根據(jù)互為補角的概念得到∠1，∠2的關系式，再根據(jù)互為余角的概念表示出∠1的余角，然后把常數(shù)消掉整理即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，∠1+∠2=180°，

∴∠1的余角為：，

∴∠1的余角為：故答案是：本題主要考查了互為補角的概念，互為余角的概念，利用消掉常數(shù)進行整理是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①去分母時右邊﹣2沒有乘以20；④等式右邊缺失；⑤化系數(shù)為2時，沒有除以x的系數(shù)；﹣；x=2．【分析】依據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2求解可得．【詳解】他的錯步及錯誤原因：①去分母時右邊﹣2沒有乘以20；④等式右邊缺失，⑤化系數(shù)為2時，沒有除以x的系數(shù)；方程的正確的解是x=﹣．2（x+2）﹣2=8+2﹣x，2x+2﹣2=8+2﹣x，2x+x=8+2﹣2+2，3x=22，x=2．本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2．19、（1）；（2）【分析】（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘除，最后再進行減法計算得出結(jié)果即可；（2）先兩邊同時乘1去分母，然后再去括號解方程即可.【詳解】解：（1）原式====（2）本題是對有理數(shù)計算和一元一次方程的考查，熟練掌握乘方，有理數(shù)混合運算及一元一次方程的解法是解決本題的關鍵.20、（1）120°；（2）相等，見解析；（3）AOB＋∠DOE＝180°，見解析【分析】（1）先根據(jù)∠AOE＝∠AOD－∠DOE求出∠AOE的度數(shù)，然后根據(jù)∠AOB＝∠AOE＋∠BOE計算即可；（2）根據(jù)角的和差及等量代換求解即可；（3）∠AOB＋∠DOE＝180°，根據(jù)∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠AOE＝∠AOD－∠DOE整理可得．【詳解】解：（1）∵∠AOE＝∠AOD－∠DOE＝90°－60°＝30°，∴∠AOB＝∠AOE＋∠BOE＝30°＋90°＝120°；（2）相等，理由如下：∵∠AOE＝∠AOD－∠DOE＝90°－∠DOE，∠BOD＝∠BOE－∠DOE＝90°－∠DOE，∴∠AOE＝∠BOD；（3）∠AOB＋∠DOE＝180°，理由如下：∵∠AOB＝∠AOE＋∠BOE＝∠AOD－∠DOE＋∠BOE＝90°＋90°－∠DOE＝180°－∠DOE，∴∠AOB＋∠DOE＝180°－∠DOE＋∠DOE＝180°．本題考查了角的和差計算，仔細讀圖，找出各角之間的數(shù)量關系是解答本題的關鍵．21、原式=,把x=代入原式=.【解析】試題分析：先去括號，然后合并同類項使整式化為最簡，再將x的值代入即可得出答案．試題解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，將x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值為：﹣．點睛：化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．22、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=CT，證明見解析；（3）t=－15或t=－13或t=－或t=－．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離解答即可；（2）①先根據(jù)P是線段BT的三等分點得：BP=BT=(t+5)，再根據(jù)兩點間的距離分別表示CT和AP的長解答即可；②分四種情況進行討論，根據(jù)|2BT-3AP|=1列方程解答即可．【詳解】（1）AC=1-（-2）=6（個單位長度），AC=5.1-1.8=3.6cm，，即數(shù)軸上的一個單位長度對應刻度尺上的0.6cm，∴1.8=0.6（-2-x），x=-5，即數(shù)軸上的點B表示-5，故答案為：6；0.6；-5；（2）①如圖3，猜想：，理由是：∵TP=2BP，∴，∵AB=-2-（-5）=3，∴，∴CT=1-t，∴；②分四種情況：i）如圖1，當t＞1，則點P在A的右邊，∴BT=t+5，，∵|