東湖初中月考數(shù)學(xué)試卷

東湖初中月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.√-1

2.已知a>b，那么下列不等式中正確的是（）

A.a+1>b+1

B.a-1<b-1

C.a/2>b/2

D.a/3<b/3

3.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）

A.y=x^2+2x+1

B.y=2x-3

C.y=3x^2-2x+1

D.y=x^3+2x^2-3x+1

4.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an=（）

A.a1+(n-1)d

B.a1-(n-1)d

C.a1*d

D.a1/d

5.下列各式中，正確的是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

D.(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

6.下列各圖中，平行四邊形是（）

A.

B.

C.

D.

7.下列各式中，勾股數(shù)是（）

A.3,4,5

B.5,12,13

C.6,8,10

D.7,24,25

8.下列各函數(shù)中，反比例函數(shù)是（）

A.y=x^2

B.y=2x

C.y=1/x

D.y=x^3

9.下列各式中，分式方程是（）

A.2x+3=7

B.x^2-4=0

C.(x+2)/(x-1)=3

D.3x-5=2

10.下列各式中，等式恒成立的是（）

A.a^2+b^2=(a+b)^2

B.a^2-b^2=(a+b)(a-b)

C.(a+b)^3=a^3+b^3

D.(a-b)^3=a^3-b^3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于平面幾何圖形的有（）

A.圓

B.矩形

C.直線

D.三角形

E.四面體

2.在一次函數(shù)y=kx+b中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象隨著x的增大而增大

B.當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象隨著x的增大而減小

C.當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在正半軸

D.當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸

E.當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)圖象為一條水平直線

3.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的有（）

A.1,3,5,7,9...

B.2,6,10,14,18...

C.1,1/2,1/4,1/8,1/16...

D.5,5/2,5/4,5/8,5/16...

E.0,1,1,1,1...

4.下列選項(xiàng)中，屬于勾股數(shù)的三元組有（）

A.(3,4,5)

B.(5,12,13)

C.(6,8,10)

D.(7,24,25)

E.(8,15,17)

5.下列各式中，屬于二次方程的有（）

A.x^2-4x+4=0

B.2x^2+5x-3=0

C.x^2-x-6=0

D.x^2+3x+4=0

E.x^3-3x^2+2x-6=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,4)。則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，d=2，則S10=______。

3.函數(shù)y=-3x^2+6x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm。

5.若二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根為x1和x2，則x1+x2=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=2x-3，當(dāng)x=5時(shí)，f(5)=______。

(2)g(x)=x^2+2x+1，當(dāng)x=-1時(shí)，g(-1)=______。

(3)h(x)=3/x，當(dāng)x=2時(shí)，h(2)=______。

2.解下列方程：

(1)2x-5=3x+1

(2)5x^2-10x+2=0

(3)(x-2)(x+3)=0

3.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

(1)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求S10。

(2)數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，公比q=2，求S6。

4.解下列不等式，并寫(xiě)出解集：

(1)3x-7>2x+1

(2)2x^2-5x+2<0

(3)|x-3|<4

5.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

(1)在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，若AC=6cm，求BC和AB的長(zhǎng)度。

(2)若sin(θ)=1/2，且θ在第二象限，求cos(θ)和tan(θ)的值。

(3)若cos(α)=-1/3，且α在第四象限，求sin(α)和tan(α)的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（有理數(shù)是可以表示為分?jǐn)?shù)形式的數(shù)，0.1010010001...是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，可以表示為分?jǐn)?shù)。）

2.A（根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變。）

3.B（一次函數(shù)的圖象是一條直線，其一般形式為y=kx+b。）

4.A（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。）

5.B（完全平方公式為(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。）

6.B（平行四邊形是指對(duì)邊平行且相等的四邊形。）

7.A（勾股數(shù)是指滿足勾股定理的三個(gè)正整數(shù)。）

8.C（反比例函數(shù)的圖象是一條雙曲線，其一般形式為y=k/x。）

9.C（分式方程是指含有分式的方程。）

10.B（根據(jù)平方差公式，a^2-b^2=(a+b)(a-b)。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABCD（這些圖形都是平面幾何圖形。）

2.ABCE（這些說(shuō)法都是關(guān)于一次函數(shù)的正確描述。）

3.ABCD（這些數(shù)列都是等差數(shù)列，因?yàn)樗鼈儩M足等差數(shù)列的定義。）

4.ABCD（這些三元組都是勾股數(shù)，因?yàn)樗鼈儩M足勾股定理。）

5.ABCD（這些方程都是二次方程，因?yàn)樗鼈兊淖罡叽雾?xiàng)是x的平方。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(2,1/2)（中點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的平均值。）

2.55（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(a1+an)。）

3.(1,-1)（二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)公式x=-b/2a計(jì)算得出。）

4.5（根據(jù)勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2，所以AB=√(3^2+4^2)。）

5.5（根據(jù)二次方程的根的性質(zhì)，x1+x2=-b/a。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.

(1)f(5)=2*5-3=7

(2)g(-1)=(-1)^2+2*(-1)+1=0

(3)h(2)=3/2

2.

(1)2x-5=3x+1->-x=6->x=-6

(2)5x^2-10x+2=0->(x-1)(5x-2)=0->x=1或x=2/5

(3)(x-2)(x+3)=0->x=2或x=-3

3.

(1)S10=10/2*(2+2+9*3)=55

(2)S6=6/2*(1+2^5)=63

4.

(1)3x-7>2x+1->x>8

(2)2x^2-5x+2<0->(2x-1)(x-2)<0->x∈(1/2,2)

(3)|x-3|<4->-4<x-3<4->-1<x<7

5.

(1)BC=6√3/2=3√3cm,AB=6cm

(2)cos(θ)=-√3/2,tan(θ)=-√3

(3)si